2
Reflectometria óptica
Uma das técnicas utilizadas para caracterização em enlaces e dispositivos de
fibras ópticas é a técnica chamada reflectometria óptica. Ela tem uma natureza não
destrutiva por analisar o sinal que retorna quando um sinal de prova é inserido no
dispositivo sob teste.
Dentre os tipos de reflectometria óptica conhecidos, o mais utilizado é a
reflectometria óptica no domínio do tempo (OTDR). Esta técnica consiste em
lançar numa fibra (ou dispositivo a fibra) um sinal de pulso curto e observar o
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sinal espalhado que retorna na mesma fibra. Se houver algum defeito, acarretando
perdas no sistema, o sinal espalhado também carrega essa informação. Através de
cálculos usando como base o tempo de propagação da luz, é possível investigar a
posição exata do defeito. Este tipo de reflectometria é utilizado para testar
sistemas ópticos de longa distância, exatamente porque a análise é feita pelo
tempo de atraso entre o sinal espalhado e o sinal de prova [4].
Outras técnicas de reflectometria, como a reflectometria óptica de baixa
coerência (OLCR) ou a reflectometria óptica no domínio da freqüência (OFDR),
utilizam detecção coerente, apresentando características diferentes da técnica
OTDR.
A técnica de OLCR [4] é feita utilizando uma fonte de baixa coerência. O
sinal é lançado num interferômetro de Michelson, é dividido e segue para o braço
de teste e o braço de referência. Franjas de interferência só serão observadas se a
diferença dos comprimentos das fibras nos dois braços do interferômetro for igual
ou menor que o comprimento de coerência da fonte.
A medida é feita, então, colocando o dispositivo a ser medido em um braço
e variando o comprimento de fibra do outro braço. Cada reflexão no braço de teste
gera um pico de coerência com largura proporcional ao comprimento de coerência
da fonte.
A técnica de OFDR [21-26] utiliza banda estreita e consiste da observação
do batimento produzido entre a interferência entre uma reflexão de referência e o
Reflectometria óptica
20
sinal refletido do dispositivo a ser testado. Como o sinal retro-espalhado do
dispositivo a fibra percorreu um caminho diferente do oscilador local, a
freqüência de batimento entre estes dois sinais é proporcional à distância
percorrida pelo sinal na fibra, se o tempo para percorrer este caminho for menor
que o tempo de coerência do laser.
A técnica utilizada para as medidas efetuadas neste trabalho foi OFDR.
Portanto nas próximas seções serão apresentados mais detalhes sobre o
desenvolvimento e montagem desta técnica.
2.1.
Reflectometria óptica no domínio da freqüência
Diferentemente da técnica OTDR, esta é uma técnica de baixa resolução e
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de dinâmica larga, por isso, utilizada para caracterização de pequenos enlaces ou
dispositivos ópticos com alguns metros de comprimento de fibra. O processo de
detecção é coerente, portanto apresenta uma melhor sensibilidade e resolução,
comparado com sistema de detecção direta [1], e também reflectométrico o que
quer dizer que o sinal analisado é proveniente de uma reflexão, aqui mencionada
de retro-espalhamento do dispositivo a fibra a ser caracterizado.
Para uma primeira análise, observemos a Figura 1. Como num sistema
coerente, o conceito de oscilador local também é utilizado nesta técnica. A idéia é
misturar o sinal de interesse com um sinal de referência de forma que a
informação desejada, contida na fase do sinal seja facilmente extraída.
A técnica baseia-se na detecção e análise do sinal de batimento entre os dois
sinais provenientes de reflexão nos braços do interferômetro, sendo um dos braços
um sinal de referência e o outro um dispositivo a fibra. O sinal retro-espalhado
vindo de diversos pontos do dispositivo interfere com o sinal de referência, e após
uma análise de Fourier, devido à forma de modulação, tem-se a informação de
distância de cada ponto de espalhamento da fibra, reconstruindo assim um mapa
do comportamento do sinal ao longo da fibra.
Seja, então, um sinal cuja freqüência óptica é corretamente modulada. Se
este sinal entra na porta 1, a porta 3 gera o sinal de reflexão de referência, a partir
deste ponto, chamado de oscilador local (OL). Em 2 ocorre a mistura entre os
sinais retro-espalhados de 3 e 4. A informação desejada, que é uma análise do
Reflectometria óptica
21
dispositivo conectado em 4, está contida neste sinal de batimento. Uma análise
mais detalhada deve ser feita para um melhor entendimento do processo.
1
3
2
4
fb
τ
Figura 1: Ilustração do princípio de funcionamento do OFDR
A princípio será considerado um único ponto de reflexão, x para
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exemplificar o funcionamento do sistema. Este ponto gera uma única componente
de freqüência óptica, F = (2 nx c ) dω dt , onde c é a velocidade da luz no vácuo e n é o
índice de refração da fibra. Esta componente de freqüência F é observada no
detector, e é a freqüência que marca a posição x da fibra. Sua amplitude é
proporcional a fatores de atenuação e de espalhamento em cada ponto xn e da fibra
[20].
Portanto, se ω varia linearmente com t, e uma análise de Fourier for feita a
partir do sinal no detector que volta por retro-espalhamento ao longo de toda a
fibra, tem-se uma reconstituição do sinal retro-espalhado de todos os pontos x da
fibra.
Fazendo portanto uma variação linear da freqüência óptica do sinal, e
desprezando não linearidades [21], temos:
ω (t ) = ω 0 + βt
(2.1)
o campo elétrico do sinal que entra em 1 tem a seguinte forma:
E (t ) = Ee j (ω ( t )t +φ (t ))
(2.2)
Analisando a reflexão em x=L, o tempo de trânsito do sinal refletido deste
ponto é:
τ=
2nL
c
(2.3)
Então os sinais que chegam em 2 provenientes do braço 3, ou oscilador
local (OL), e do braço 4, aqui chamado de R, são:
Reflectometria óptica
22
ELO (t ) = ELO e(ω ( t )t +φ ( t ))
(2.4)
E R (t ) = E R e (ω ( t )(t −τ ) +φ (t ))
(2.5)
A intensidade de luz depois do batimento entre esses dois sinais é então:
[
]
I (t ) = 2 Re ELO (t ) ⋅ ER* (t − τ ) ⋅
(2.6)
Então, a partir de (2.6) e utilizando (2.4) e (2.5), podemos aproximar [21]:
 τ
β


I (t ) = 2 ELO ER cos ω0τ + τ 2 + βτt  exp − 
2


 tc 
(2.7)
onde,
2τ
tc
= [φ (t ) − φ (t − τ ]
2
(2.8)
sendo tc o tempo de coerência do laser. A transformada de Fourier deste sinal
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pode ser aproximada para [21]:

sen(2π ( f − f b )τ ) 
2
2
P( f ) = E LO E R e − 2π∆fτ [cos(2φ0 ) + 1]⋅ δ ( f ) −

π ( f − fb )


∆f
2
2 1
+ E LO E R
π ( f − f b ) 2 + ∆f 2
(2.9)



( f − fb )
⋅ 1 − e − 2π∆fτ cos(2π ( f − f b )τ ) −
sen(2π ( f − f b )τ ) 
∆f



onde ∆f = 1π t , e:
⋅ c
fb =
β
τ
2π
(2.10)
Portanto, para cada τ, ou seja, para cada ponto x na fibra, haverá uma
freqüência de batimento fbx correspondente ao ponto x. O espectro formado a
partir da transformada de Fourier do sinal de batimento mostrará o
comportamento do sinal retro-espalhado dentro da fibra, ou seja, o
comportamento do sinal dentro da fibra aparecerá no espectro, sendo o eixo de
freqüências correspondente ao comprimento ao longo da fibra, e a amplitude do
espectro proporcional aos coeficientes de reflexão e atenuação da fibra. Este sinal
pode ser analisado como um sinal proveniente de OTDR.
A resolução espectral do sistema é uma característica importante a ser
analisada, pois avalia a qualidade da técnica reflectométrica. Esta resolução
depende da linearidade da modulação da freqüência óptica, bem como da
Reflectometria óptica
23
freqüência óptica do laser devido a esta modulação, ∆ν . O limite teórico para
esta resolução espacial, para um limite ideal em que a largura de linha do laser é
zero, é dado por [21, 22]:
∆l min =
c
2n∆ν
(2.11)
Dependendo do período da função triangular, uma varredura de freqüência
maior ou menor pode ser utilizada para adquirir dados, modificando a resolução
da medida, portanto, a partir do comprimento do dispositivo a fibra a ser medido,
fibras maiores requerem uma menor varredura de freqüência, esta escolha deve
ser feita para que todos os batimentos necessários apresentem uma freqüência
menor que o limite máximo do analisador de espectro FFT, neste caso, 100 kHz.
Uma das maiores limitações da resolução espacial é a não linearidade da
freqüência óptica, que pode ocorrer devido a não linearidade do sinal triangular ou
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ainda devido a resposta térmica do laser. Se esta não linearidade ocorre, a equação
(2.1) é modificada para [22]:
ω (t ) = ω 0 + βt + γτ 2
(2.12)
acarretando em:
2πf b = ( β − γτ )τ + 2γτ ⋅ t
(2.13)
o que significa que a freqüência de batimento varia linearmente ao longo da
varredura, deixando de ser constante. Com isso, o pico de intensidade no espectro
de freqüência decai devido a não linearidades na varredura.
Para tentar diminuir este tipo de problema a escolha do laser e do gerador de
funções utilizado é de vital importância para um melhor desempenho do sistema,
bem como uma apropriada escolha de parâmetros de medida, como a escolha da
região usada pelo analisador de espectro FFT para realizar a medida, que deve ser
a mais linear possível, evitando as áreas em que o sinal triangular apresenta não
linearidades (picos do sinal triangular). Porém, mesmo tentando otimizar ao
máximo os parâmetros, não linearidades vão sempre ocorrer, sendo necessário o
uso de um fator de correção calculado para cada sistema, levando em conta a
atenuação devido a largura de linha do laser e a não-linearidades do sistema.
Outra característica importante que deve ser observada para o laser utilizado
no sistema OFDR é que ele deve ter o menor ruído de fase possível, considerando
que este ruído limita o máximo alcance e a sensibilidade do sistema. Para isso
Reflectometria óptica
24
laser com linhas extremamente finas devem ser usados, por exemplo, sinais retroespalhados de 50 km puderam ser medidos usando um laser em anel sintonizado
por temperatura de Nd:YAG [27]. Porém, medidas de longo alcance são difíceis
de se obter tendo em vista que lasers semicondutores atualmente apresentam em
média larguras de linha na ordem de centenas de kHz. O alcance pode ser
aumentado também utilizando uma cavidade externa [23], pois ela estreita a
largura de linha do laser.
Pode-se dizer que o alcance máximo do sistema deve ser menor que o
comprimento de coerência do laser. Para exemplificar, supondo um laser com
largura de linha de 100 kHz, o comprimento de coerência é da ordem de 1 km,
limitando assim o alcance máximo do sistema. Porém, mesmo se a varredura de
freqüências não apresentasse distorções, a intensidade refletida diminuiria
exponencialmente, até se misturar com o ruído de fundo (noise floor), o que limita
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a distância que pode ser medida [22]. Não só o sinal refletido diminui, mas o
ruído aumenta com a distância ao OL. Portanto, para uma medida ser bem
sucedida, o ruído deve ser reduzido ao máximo, para que ocorra uma diferença
entre a intensidade refletida no final da porta de teste e o ruído. Todos esse fatores
irão determinar o alcance máximo que a técnica de OFDR pode medir.
O ruído de fundo do sistema é uma outra medida que caracteriza o sistema,
os principais fatores que contribuem para o aumento do ruído de fundo, ou seja,
para a diminuição da sensibilidade da medida são as fontes extras de ruído, como,
flutuações na intensidade do laser (ruído de intensidade), e ruído no detector.
Pode-se dizer que o ruído de fundo é proporcional a largura de banda da medida
[22]. Tentar encontrar o mínimo ruído de fundo possível, ou seja a máxima
sensibilidade no sistema é de grande importância para se conseguir medir
diferentes dispositivos, como emendas e imperfeições no dispositivo a fibra a ser
testado. Porém, comparado com sistemas de detecção direta, como OTDR, este
sistema tem uma sensibilidade bem maior por se tratar de um sistema de detecção
coerente, como já foi mencionado.
Reflectometria óptica
25
2.2.
OFDR para medidas em amplificadores a fibra dopada
No
próximo
capítulo,
serão
exploradas
mais
detalhadamente
as
características de amplificadores a fibra dopada, porém, é importante salientar,
que, com o uso destes amplificadores, os sistemas de comunicação óptica
sofreram um grande avanço. Por isso, é de grande importância o estudo e a
caracterização destes dispositivos. Uma das principais características do
amplificador é ter a fibra dopada cortada no comprimento ótimo para as potências
de bombeio e de sinal utilizadas. A caracterização destas fibras é por método de
cutback, ou seja, cortando pedacinho por pedacinho da fibra para ir desenhando a
curva de ganho versus comprimento da fibra, ou ainda simulação computacional.
A maioria dos fabricantes de fibras dopadas a érbio tem softwares que simulam
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esta curva de ganho distribuído para suas fibras, facilitando o processo de
fabricação do amplificador.
Métodos de caracterização não destrutivos seriam um atrativo para facilitar
o estudo deste dispositivo tão importante para os sistemas de comunicação óptica.
O uso do OTDR para longos enlaces de fibras ópticas é bastante freqüente
para caracterização e detecção de defeitos, porém para a caracterização de fibras
dopadas ele não é viável, seria necessário o uso de filtros para os sinais de
emissão espontânea amplificada (ASE) gerados no processo de amplificação, a ser
abordado no próximo capítulo.
A técnica de OFDR mostra vantagem para caracterização em fibras
dopadas. Primeiramente por ter um baixo alcance e caracterizar dispositivos
curtos a fibra, da ordem de dezenas de metros, enquanto que o OTDR é mais
eficiente em caracterização de quilômetros de fibra. E principalmente por utilizar
detecção coerente, o que filtra naturalmente o sinal gerado por ASE [25].
Seguindo uma análise semelhante à seção anterior, cada pondo x da fibra
dopada tem sua correspondente freqüência de batimento. Porém, para a fibra
dopada, os coeficientes de absorção, de atenuação e também de ganho em cada
ponto, dependendo do bombeamento da fibra no momento de caracterização, são
diferentes. Por exemplo, para uma fibra dopada com érbio, o sinal é absorvido se a
fibra não for bombeada, a medida que o bombeio aumenta, a atenuação diminui
até que ocorre ganho.
Reflectometria óptica
26
Portanto, o sinal resultante contém a cada ponto a informação de ganho ou
atenuação em cada ponto da fibra. Ou seja, a curva mostrada na análise de Fourier
equivale ao sinal que atravessa a fibra até um certo ponto x e retorna, a amplitude
desse sinal corresponde a duas vezes (ida e volta) o sinal real. O ganho distribuído
é dado pela diferença entre o valor do ganho para este sinal refletido em cada
ponto x e o valor do sinal refletido em x=0 para a fibra sem bombeio, dividido por
dois para compensar o duplo trajeto do sinal, ou seja [26]:
G( z) =
1
2
[I ( z ) − I ( z 0) + η ⋅ ( z − z 0)]
(2.14)
onde η é o fator de correção devido a finita largura de linha do laser e a possíveis
não linearidades na varredura de freqüência óptica do laser, I (z 0) é o valor da
intensidade do sinal no início da fibra dopada, e ambas as reflectividades estão em
dB.
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Medidas de ganho distribuído de amplificadores a fibra dopada com érbio já
foram feitas com esta técnica, inclusive análise de dispositivos pertencentes ao
amplificador óptico, como isoladores e emendas [21, 24-26]. Nos próximos
capítulos serão mostradas características das fibras dopadas utilizadas neste
trabalho, bem como caracterização através de medidas de ganho distribuído de
diferentes fibras dopadas com diferentes esquemas de bombeamento e saturação
utilizando o OFDR.