Ano Lectivo 2006/07
Área de Projecto – 7.º B
FICHA II
¾ Semelhança de figuras
1. Observe as figuras:
Complete:
As figuras A e B ______________________________________
As figuras C e D ______________________________________
As figuras E e F ______________________________________
As figuras G e H ______________________________________
Conclusão:
Figuras com ___________________________________________ são Semelhantes.
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2. Observe as seguintes fotografias:
Complete o seguinte quadro:
ALTURA
FRENTE
ALTURA DO
TELHADO
ALTURA DA
PORTA
Fotografia B
Fotografia A
Razão entre a
Fotografia B e a
Fotografia A
E se fizermos outras medições?
Conclusões:
¾ As dimensões da fotografia B serão sempre ________________ das dimensões
correspondentes da fotografia A.
¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________.
¾ A fotografia B é uma ____________________ da fotografia A.
A razão entre os comprimentos de dois lados correspondentes denomina-se
razão de semelhança.
A razão de semelhança é ___________.
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Duas figuras são semelhantes quando de uma para a outra temos que:
A razão entre dois quaisquer comprimentos correspondentes é ____________________ e
denomina-se por __________________________________________.
3. Observe as seguintes fotografias:
Complete o seguinte quadro:
ALTURA
FRENTE
ALTURA DO
TELHADO
ALTURA DA
PORTA
Fotografia D
Fotografia A
Razão entre a
Fotografia D e a
Fotografia A
E se fizermos outras medições?
Conclusões:
¾ As dimensões da fotografia D serão sempre ________________ das dimensões
correspondentes da fotografia A.
¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________.
¾ A fotografia D é uma ____________________ da fotografia A.
¾ A razão de semelhança é ___________.
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4. A partir da fotografia original podemos fazer uma cópia.
Complete o seguinte quadro:
ALTURA
ALTURA DO
TELHADO
FRENTE
ALTURA DA
PORTA
Fotografia C
Fotografia A
Razão entre a
Fotografia C e a
Fotografia A
Conclusões:
¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________.
¾ A fotografia A é _______________________________________ à fotografia C.
¾ A razão de semelhança é ___________.
Conclusões Gerais:
$ Numa ampliação, a razão de semelhança é
$ Numa redução, a razão de semelhança é
____________________ que 1.
____________________ que 1.
$ Duas fotografias geometricamente iguais são
___________________________ e a
razão de semelhança é _________.
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5. Observe as seguintes figuras:
A figura 1 é uma _______________ da figura 2.
A figura 2 é uma _______________ da figura 1.
De um modo geral:
Duas figuras são semelhantes se:
São _______________________________________,
ou
uma delas é uma _________________________ da outra.
Bom Trabalho!...
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SOLUÇÕES
1.
•
são semelhantes
•
não são semelhantes
•
são semelhantes
•
não são semelhantes
Conclusão:
•
a mesma forma
2.
ALTURA
FRENTE
ALTURA DO
TELHADO
ALTURA DA
PORTA
Fotografia B
3
9
1,5
1,5
Fotografia A
1
3
0,5
0,5
3
=3
1
9
=3
3
1,5
=3
0,5
1,5
=3
0,5
Razão entre a
Fotografia B e a
Fotografia A
Conclusões:
¾ o triplo
¾ semelhantes (…) têm a mesma forma
¾ ampliação
A razão de semelhança é 3
•
constante (…) razão de semelhança
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3.
ALTURA
FRENTE
ALTURA DO
TELHADO
ALTURA DA
PORTA
Fotografia D
0,5
1,5
0,25
0,25
Fotografia A
1
3
0,5
0,5
0,5
= 0,5
1
1,5
= 0,5
3
0,25
= 0,5
0,5
0,25
= 0,5
0,5
ALTURA
FRENTE
ALTURA DO
TELHADO
ALTURA DA
PORTA
Fotografia C
1
3
0,5
0,5
Fotografia A
1
3
0,5
0,5
1
=1
1
3
=1
3
0,5
=1
0,5
0,5
=1
0,5
Razão entre a
Fotografia D e a
Fotografia A
Conclusões:
¾ metade
¾ semelhantes (…) têm a mesma forma
¾ redução
¾ 0,5 =
1
2
4.
Razão entre a
Fotografia C e a
Fotografia A
Conclusões:
¾ semelhantes (…) têm a mesma forma
¾ geometricamente igual
¾ 1
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Conclusões Gerais:
$ maior
$ menor
$ semelhantes (…)
1
5.
•
ampliação
•
redução
De um modo geral:
•
geometricamente iguais
•
ampliação
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