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Questão 10
A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de
sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato
de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido
sulfúrico era o reagente em excesso.
extremidade aberta
r
r
x
início do experimento
final do experimento
a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.
b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio.
A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida
pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema).
c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio.
Para isso, considere que
• a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;
• nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por
nRT
, em que:
V=
P
P = pressão do gás
n = quantidade de matéria do gás (em mol)
R = constante universal dos gases
T = temperatura do gás (em K)
Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.
Resolução
a) Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + H2O + CO2
b) Como o H2SO4 está em excesso, conclui-se que o sal é o reagente limitante e, portanto, determina o volume
de CO2 produzido.
De acordo com a equação do item anterior, a quantidade em mols do CO2 formado é igual àquela do
Na2CO3 (massa molar MM) consumido. Para uma massa m desse sal, temos:
m
é igual a nCO2 (formado)
MM
Como no segundo experimento foi usada uma mesma massa m de K2CO3, que possui massa molar diferente daquela do Na2CO3, temos que (considerando que o K2SO4 possua massa molar MM‘):
nNa2CO3 (consumido) =
m
é igual a n‘CO2 (formado)
MM‘
Sendo assim, as quantidades de CO2 produzidas nos dois experimentos são diferentes e, portanto, a altura
do êmbolo é diferente nos dois experimentos.
nK2CO3 (consumido) =
c) De acordo com o item anterior, a quantidade em mol de CO2 formado é igual à de Na2CO3 consumida, ou
m
seja, nCO2 = nNa2CO3 =
MM
Pela figura, o volume V ocupado pelo gás é igual a (πr2) ⋅ x.
Como V =
nRT
, temos:
P
V=
(πr2) ⋅ x =
x=
nRT
P
m
RT
⋅
MM P
m⋅R⋅T
MM ⋅ π ⋅ r2 ⋅ P