IE733 – Prof. Jacobus
4a Aula
Potenciais de Contato
e
Introdução ao MOSFET.
Potencial de Contato
• Metal-metal:
• Metal - M(eV)
•
•
•
•
•
•
•
•
Ag
Al
Au
Cu
Mg
Ni
Pd
Pt
5.1
4.1
5.0
4.7
3.4
5.6
5.1
5.7
Metal-Si
B  M  
qVbi   M   Si
x 
  M  [   ( EC  EF ) x  ]
 M  [ 
onde:
EG
2
 q F ]
 FP
NA
 t ln
ni
 FN
ND
 t ln
ni
QS  qND xn  QM
 ( x)  
qND
 Si
 ( x)  Vbi 
( xn  x)
qND
 Si
( xn  x ) 2
Da condição de contorno,
(0)=0, obtemos:
qND 2
Vbi 
xn
2 Si
2 Si
xn 
Vbi
qND
Com aplicação de tensão:
B  M  
é. fixo!
qVj  q(Vbi  Va )
J  J 0e
qVa
nkT
(1  e

2 
onde: J 0  A*T e
qVa
B
kT
kT
)
Formação de contato ôhmico:
a) M < S
b) Barreira estreita – Si com alta dopagem:
Nomenclatura de Tsividis:
Potencial de contato: J1,J2= J1-J2, (onde
=potencial)
Caso J1 < J2, (onde =energia=função trabalho):
Tsivides adota o Si intínseco como referência.
Material Potencial de
contato - J
Ag
-0.4
Au
-0.3
Cu
0.0
Ni
+0.15
Al
+0.6
Mg
+1.35
Si-p+
-0.56
Si-n+
+0.56
Si extrín -F
Si intrín 0
Conhecendo os valores de J em relação ao Si intrínseco
Podemos calcular J1,J2 entre dois materiais quaisquer:
 J 1, J 2   J 1   J 2
Exemplos:
• Potencial de contato de Al • Potencial de contato de
p/ Si-p (NA=1015 cm-3)
Si-p (NA= 1014 cm-3) p/
Si-n (ND=1016 cm-3)
 Al  0.6V
 p 2  0.234V
1015
 n 2  0.353V
 p1  0.0259ln
 0.29V
10
1.18x10
 p 2,n 2  0.234 0.353  0.587V
 Al , p1  0.6  (0.29)  0.89V
( Vbi )
Vários materiais em série:
 KL   J 1, J 2   J 2, J 3  ...   J ( n 1), Jn
 ( J 1   J 2 )  ( J 2   J 3 )  ...  ( J ( n 1)   Jn )
  J 1   Jn
Medida com voltímetro:
 BC   Ju, J 1  KL   Jn, Ju
 ( Ju   J 1 )  KL  ( Jn   Ju )  0
Inserindo uma fonte de tensão:
 KL  VS  ( J 1   Jn )
 BC  VS
Introdução ao Transistor MOS
Lilienfeld, 1928 – um homem muito à frente do seu tempo!
D. Kahng e M. Atalla, 1960
Realização Prática
CMOS = nMOS + pMOS
Algumas características
W = WM-W
L = LM-L
IG  0
IJR  1 pA/área mínima
em RT (aumenta ~ 2x a
cada 8 a 10 C)
VDS < BV
Descrição
Qualitativa do
MOSFET
Analogia de Dinâmica
de Fluidos
MOSFET
Fluídica
elétrons
moléculas de H2O
corrente
fluxo de água
fonte/dreno 2 tanques cheios
(níveis controlados
externamente)
canal
porta, VG
superfície de um
pistão
alça do pistão
Para VGS < VT 
superfície do pistão > nível da fonte:
ns(elétrons)  
moléculas vapor 
IDS   fluxo H2O
(por difusão) 
nH2O(h)  e-h
Portanto:
fluxo  e-h
Características de
MOSFET
Tensão de limiar
clássica:
1
VT  VFB  2 F 
2q S N A (2 F  VBS )
Co