Escola Superior de Tecnologia de Viseu
A máquina assíncrona
Departamento
Departamento de
de Engenharia
Engenharia Electrotécnica
Electrotécnica
Aspectos construtivos:
generalidades
Conjunto
Conjunto de
de
espiras
espiras em
em
curto
-circuito
curto-circuito
R
ÓTOR
RÓTOR
EST
ÁTOR
ESTÁTOR
De
De Gaiola
Gaiola
de
de Esquilo
Esquilo
Bobinado
Bobinado
Enrolamento
Enrolamento
trif
ásico
trifásico
distribu
ído em
distribuído
em
ranhuras
º
ranhuras aa 120
120º
CIRCUITOS
CIRCUITOS
MAGN
ÉTICOS
MAGNÉTICOS
Alum
ínio
Alumínio
fundido
fundido
Barras
Barras Cobre
Cobre
soldadas
soldadas
Aleat
ório: de
Aleatório:
de fio
fio
esmaltado
esmaltado
Pr
é-formado
Pré-formado
Conjunto
Conjunto de
de chapas
chapas de
de
Ferro
ício
Ferro com
com Sil
Silício
isoladas
isoladas ee juntas
juntas
Aspectos construtivos
ótor
construtivos:: rrótor
Barras
Barras
Anéis
Anéis
Rótor de anéis
Soldados
Anéis
Fotografí
Fotografías das oficinas de reparaç
reparação
da ABB - Gijó
Gijón
Rótor de alumínio
Fundido
Chapa magnética
Anel de
Curto-circuito
R
ótor
Rótor
Catá
Catálogos comercais
Barra de cobre
Vista de
ótor de
de um
um rrótor
de
Parte final rotor
Gaiola
de
Esquilo
com
Parafuso de Fixação da
barras de cobre soldadas
chapa magnética
R
ótor bobinado:
Rótor
Colector de an
éis
anéis
© L. Serrano: Fundamentos de
máquinas elé
eléctricas rotativas
Anéis
deslizantes
O rótor é curtocircuitado pelo exterior
através das escovas e
dos anéis deslizantes
Anéis
deslizantes
Escovas
© L. Serrano: Fundamentos de
máquinas elé
eléctricas rotativas
Aspectos construtivos:
estátor
Evitar
Evitar contacto
contacto entre
entre
condutores
condutores aa diferente
diferente
tensão
tensão
Fotografí
Fotografías das oficinas de reparaç
reparação
da ABB - Gijó
Gijón
Fotografí
Fotografías das oficinas de reparaç
reparação
da ABB - Gijó
Gijón
ENROLAMENTO PRE-FORMADO
Tensão>2300V
Os
Os materiais
materiais empregues
empregues nos
nos
isolamentos
isolamentos são
são em
em geral
geral de
de tipo
tipo
orgânico
orgânico
ENROLAMENTO DE FIO
Tensão<600V
Diferenças entre enrolamentos
de fio e pré-formados
Baixa tensão < 2kV
Enrolamento de fio
Forma construtiva
dos Enrolamentos
Potência < 600CV
Coloca
ção ““aleatória”
aleatória” do
Colocação
do
enrolamento
enrolamento na
na ranhura
ranhura
Barras de cobre isoladas
Enrolamento de barra
Alta tensão e potência
Coloca
ção ““ordenada”
ordenada”
Colocação
das
das bobinas
bobinas
isolamento estatórico em
motores com enrolamentos préformados
Cunha
Bobina
superior
Núcleo do
estátor
Condutor
elementar
Isolamento
Bobinas do
estátor
Bobina
inferior
Espira
Habitualmente colocam-se
duas bobinas por ranhura.
Cada espira pode estar
constituída por vários
condutores elementares
O isolamento entre condutores elementares é
diferente do isolamento
para a massa.
isolamento estatórico em
motores com enrolamentos
pré-formados
z
MURO ISOLANTE
ISOLANTE:: elemento de maior espessura que separa o
conjunto da bobina do exterior. Deve estar dimensionado para
suportar a tensão correspondente ao n
ível de isolamento da
nível
m
áquina.
máquina.
z
ISOLAMENTO ENTRE ESPIRAS E CONDUTORES ELEMENTARES
ELEMENTARES::
As espiras podem estar formadas por condutores individuais
para reduzir as perdas
ário que exista isolamento entre
perdas.. É necess
necessário
elas e entre os condutores que as formam.
z
CINTAS E COBERTURAS DE PROTEC
ÇÃO: utilizam
-se cintas e
PROTECÇÃO:
utilizam-se
coberturas protectoras para proteger as bobinas nas zonas da
ranhura
ranhura..
Aspecto físico dos
motores assíncronos
Catá
Catálogos comerciais
Catá
Catálogos comerciais
Motor de 25kW, 200V para o
accionamento de uma bomba.
Fabricado em Pittsburg pela
Westinghouse em 1900 e em
funcionamento até 1978
Motor de inducção de 1000 kW,
4 kV e 3600 RPM para o
accionamento de um
compressor. Fabricado pela
Westinghouse actualmente
Aspecto físico: motores de BT
Catá
Catálogos comerciais
Aspecto físico: formas
construtivas normalizadas
Catá
Catálogos comerciais
Ligação dos enrolamentos
U1
U1
V1
V1
W1
W1
U1
U1
V1
V1
W1
W1
W2
W2 U2
U2
U2
U2
U1
U1
V2
V2
V1
V1
W2
W2
W1
W1
V1
V1
W1
W1
W2
U2
W2 U2
V2
V2
W2
W2
Caixas de terminais
Catá
Catálogos comerciais
Ligação
Ligação em
em
estrela
estrela
Placas
Placas de
de
cobre
cobre
U1
U1
U2
U2
V2
V2
Caixa
Caixa de
de
Terminais
Terminais
V2
V2
Ligação
Ligação em
em
triângulo
triângulo
Enrolamentos
Enrolamentos do
do motor
motor
Vista em corte de um motor de MT
Reforços
da carcassa
Catá
Catálogos comerciais
Núcleo
magnético
estátor
Testas de
bobina
Fixação
rolamentos
Núcleo
magnético rótor
Reforços rótor
Desmontagem de
um motor de BT
Catá
Catálogos comerciais
Princípio de funcionamento
R’
R’
TT
Estátor
Estátor
SS
Rótor
Rótor
Origem
Origem de
de
ângulos
ângulos
T’
T’
S’
S’
RR
IIRR == IImax
⋅ Cos(ϖ ⋅ t )
max ⋅ Cos (ϖ11 ⋅ t )
IISS == IImax
⋅ Cos(ϖ ⋅ t − 120º )
max ⋅ Cos (ϖ11 ⋅ t − 120º )
IITT == IImax
⋅ Cos(ϖ ⋅ t + 120º )
max ⋅ Cos (ϖ11 ⋅ t + 120º )
O ESTÁTOR DUM MOTOR
ASSÍNCRONO ESTÁ FORMADO
POR 3 ENROLAMENTOS
SEPARADOS NO ESPAÇO DE 120º.
Na figura apenas se representa
uma espira de cada um dos
enrolamentos (RR’, SS’, TT’)
OS 3 ENROLAMENTOS SÃO
ALIMENTADOS POR UM SISTEMA
TRIFÁSICO DE TENSÕES. LOGO,
AS CORRENTES QUE CIRCULAM
NAS ESPIRAS SÃO SINUSOIDAIS
E ESTÃO DESFASADAS DE 120º
Princípio de funcionamento
NS =
60 ⋅ f
P
Velocidade de
sincronismo
Estátor
NS
F
f ⋅ 2π
⋅t
P
Sucessivas posições
do campo
Avanço
do campo
NS
α
Rótor
Rotor
Campo
girante
O campo magnético resultante das três correntes de fase é um
campo que roda no espaço a 60*f/P RPM. Onde P é o número de
pares de pólos do estátor (depende da forma de ligação das bobinas
que o formam) e f a frequência da rede.
Princípio de funcionamento:
simulação
T=0.340 s
T=0.352 s
T=0.370 s
Principio de funcionamento:
simulação
MOTOR
MOTOR DE
DE 2
2
PARES
PARES
DE
ÓLOS
DE P
PÓLOS
T=1 S
T=1,015 S
Princípio de funcionamento
Motor
assíncrono
Sistema
Trifásico
Circulação de
corrente nas
espiras do rótor
Lei de Biot
- Savart
Enrolamento trifásico a 120º alimentado com sistema trifásico de tensões
Estátor
Rótor
Espiras curtocircuitadas
Enrolamento trifásico
a 120º
Campo girante 60f/P
Espiras em cc
submetidas a tensão
Força sobre as
espiras do rótor
Binário sobre
o rótor
FEM induzida
pelo campo
girante nas
espiras do rótor
Rotação da
Máquina
Princípio de funcionamento
O MOTOR ASSÍNCRONO RODA SEMPRE COM VELOCIDADE
INFERIOR À VELOCIDADE DE SINCRONISMO: CASO
CONTRÁRIO NÃO SE INDUZ FORÇA ELECTROMOTRIZ NO
RÓTOR DA MÁQUINA E NÃO HÁ BINÁRIO MOTOR
QUANDO TRABALHA EM VAZÍO, RODA MUITO PRÓXIMO DA
VELOCIDADE DE SINCRONISMO. NESSE CASO, O ÚNICO
BINÁRIO MOTOR DESENVOLVIDO PELA MÁQUINA É APENAS
O NECESSÁRIO PARA COMPENSAR AS PERDAS
Vantagens dos motores de
indução
VANTAGENS DOS MOTORES ASS
ÍNCRONOS
ASSÍNCRONOS
z
A única alimentação eléctrica que recebem faz-se através da linha
trifásica que alimenta o enrolamento estatórico. NÃO HÁ ESCOVAS
OU ANÉIS DESLIZANTES.
z
O rotor de gaiola é extremamente robusto.
z
Tem binário de arranque.
z
Não tem problemas de estabilidade mediante variações bruscas de
carga.
Aumento do
binário resistente
Maior
binário motor
Redução da
velocidade
Maior
FEM
Estabilidade
Maior corrente
no rótor
Inconvenientes dos motores
de indução
INCONVENIENTES DOS MOTORES ASS
ÍNCRONOS
ASSÍNCRONOS
z
A corrente de arranque é muito superior à corrente de
funcionamento nominal. Entre 3 e 6 vezes superior. Em muitos
casos é necessário dispôr de procedimentos especiais de
limitação da corrente de arranque.
z
A variação da velocidade implica a variação da frequência de
alimentação: é necessário dispôr dum conversor electrónico
que converta a tensão da rede numa tensão de frequência
variável.
MÓDULO
RECTIFICADOR
TRIFÁSICO
3 FASES
50 Hz
MÓDULO
INVERSOR
TRIFÁSICO
BUS DE
CC
SISTEMA
DE
FILTROS
ONDA ESCALONADA
DE f VARIAVEL
3 FASES
f VARIAVEL
Escorregamento nas máquinas
assíncronas
Velocidade de
deslizamento
Ndes
des = NSS − Nm
m
NSS =
Velocidade
mecânica do
rótor
60 ⋅ f
P
ωSS − ωm
m ⋅ 100
S(%) =
ωSS
Deslizamento ou Escorregamento
Ndes
NSS − Nm
des
m ⋅ 100
⋅ 100 =
S(%) =
NSS
NSS
{
S=0 Velocidade de sincronismo
S=1 Rótor parado
NSS − Nm
m ) ⋅ N = (1 − S ) ⋅ N
Nm
=
1
−
(
SS
SS
m
NSS
OS
ÇÃO
OS MOTORES
MOTORES DE
DE INDU
INDUÇÃO
TRABALHAM SEMPRE COM VALORES
MUITO BAIXOS DE S: S<5%
ωm
m = (1 − S ) ⋅ ωSS
Frequência no rótor das
máquinas assíncronas
Frequência da
FEM induzida
no rótor
A mesma que a velocidade
relativa do campo em
relação ao rótor (S)
Redução da
Velocidade rotação
> velocidade relativa
campo relação rótor
Aumento frequência
induzida rótor
frótor → festátor
No límite:
S→1; Nm→ 0
Aumento da
velocidade rotação
< velocidade relativa
campo relação rotor
Diminuição frequência
induzida rótor
No límite:
S→0; Nm→ Ns
frótor→0
Frequência no rótor das
máquinas assíncronas
RÓTOR
BLOQUEADO:
Nm=0
ROTAÇÃO EM
VAZÍO:
Nm≅ NS
frotor
rotor
frótor→ festátor
frotor
rotor = S ⋅ festator
estator
frótor→0
NSS − Nm
=
⋅ festator
estator
NSS
NSS − Nm
frotor
rotor = P ⋅
60
Para qualquer
velocidade entre 0 e NS
60 ⋅ festator
estator
NSS =
P
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Xs
I 1 Reactância
dispersão
estátor
U1
Rs
Resistência
estátor
Reactância
magnetizante
estátor
X
XRR
E1
CIRCUITO EQUIVALENTE
DO ESTÁTOR PARA
QUALQUER VELOCIDADE
DE ROTAÇÃO
U11 = [R ss + jX SS ] ⋅ I11 + E11
ALIMENTADO
ALIMENTADO A
A ff11
frequência
frequência da
da rede
rede
}
R
RRR
IIRbloq
Rbloq
Resistência
Reactância rótor
dispersão
rótor
E
E22
Reactância
magnetizante
rótor
EQUIVALENTE
POR FASE
CIRCUITO EQUIVALENTE
DO RÓTOR COM A
MÁQUINA BLOQUEADA
E22= [R RR + jX RR ] ⋅ IRRbloq
bloq
ALIMENTADO
ALIMENTADO A
A ff11
frequência
frequência da
da rede
rede
EQUIVALENTE
POR FASE
COM
ÓTOR BLO
COM R
RÓTOR
BLOQUEADO:
QUEADO:
frrótor
ótor=fest
átor
estátor
Circuito equivalente
da máquina assíncrona
A
A FEM
FEM INDUZIDA
INDUZIDA NO
NO
R
ÓTOR ÉÉ
RÓTOR
PROPORCIONAL
PROPORCIONAL À
À
VELOCIDADE
VELOCIDADE DO
DO CAMPO
CAMPO
GIRANTE
ÇÃO
GIRANTE EM
EM RELA
RELAÇÃO
AO
ÓTOR (S)
AO R
RÓTOR
(S)
Com
ótor
Com oo rrótor
bloqueado
bloqueado
induz
-se E
induz-se
E22
Em
ío
Em vaz
vazío
induz
-se 0
0
induz-se
FEM
ótor para
FEM induzida
induzida no
no rrótor
para uma
uma
velocidade
velocidade qualquer
qualquer N
N (corres
(correspondente
pondente aa um
um deslizamento
deslizamento S
S))
A
ÓRICA
A RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA ROT
ROTÓRICA
RRR NÃO DEPENDE DA
DA
FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA E,
E, POR
POR TANTO,
TANTO,
TAMB
ÉM NÃO
TAMBÉM
NÃO DE
DE S
A
ÍA COM
A REACTÂNCIA
REACTÂNCIA XRR VAR
VARÍA
COM S:
S:
QUANDO
QUANDO O
O DESLIZAMENTO
DESLIZAMENTO ÉÉ S,, XRR
PASSA
PASSA A
A SER
SER S*XRR
S*E2
A
A qualquer
qualquer
velocidade
velocidade entre
entre
0
ou seja a
0 ee N
NS,
S, ou seja a
um
um deslizamento
deslizamento
S
S
INDUZ
-SE:
INDUZ-SE:
S*E22
Circuito equivalente para o
rótor com deslizamento S
S*X
S*XRR
IIRR Reactância
dispersão
rótor
S*E
S*E22
R
RRR
Resistencia
rótor
ALIMENTADO
ALIMENTADO
A:
A: f22=S*f11
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
CIRCUITO EQ. ROTOR A
DESLIZAMENTO S
S*X
S*XRR
IIRR Reactância
dispersão
rótor
S*E
S*E22
R
RRR
Resistência
rótor
S ⋅E22= [R RR + jX RR ⋅ S ] ⋅ IRRss
=
IRs
Rs
S ⋅ E22
E22
=
R RR + jX RR.S
.S R RR
+ jX RR
S
ALIMENTADO
ALIMENTADO
A:
A: f22=S*f11
ÉÉ POSSIVEL
POSSIVEL OBTER
OBTER O
O CIRCUITO
CIRCUITO
EQUIVALENTE
ÁQUINA
EQUIVALENTE DA
DA M
MÁQUINA
ASS
ÍNCRONA TRABALHANDO
ASSÍNCRONA
TRABALHANDO APENAS
APENAS
COM
ÁTOR.
COM A
A FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA DO
DO EST
ESTÁTOR.
BASTA
ÇÃO
BASTA SIMULAR
SIMULAR O
O EFEITO
EFEITO DE
DE ROTA
ROTAÇÃO
COM
COM A
A RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA R
RRR/S
/S
Pode
-se obter
Pode-se
obter aa mesma
mesma corrente
corrente no
no
circuito
trocando apenas
apenas
circuito alimentado
alimentado aa f11 trocando
RRR por RRR/S
X
XRR
IIRR
R
RRR
S
S
E
E22
ALIMENTADO
ALIMENTADO
A:
A: f11
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
PARA
-SE OS
PARA OBTER
OBTER O
O CIRCUITO
CIRCUITO EQUIVALENTE
EQUIVALENTE COMPLETO
COMPLETO UNEM
UNEM-SE
OS
CIRCUITOS
ÓTOR EE DO
ÁTOR
CIRCUITOS EQUIVALENTES
EQUIVALENTES DO
DO R
RÓTOR
DO EST
ESTÁTOR
ASSUME
-SE QUE
ÁQUINA ASS
ÍNCRONA É
EQUIVALENTE” A
ASSUME-SE
QUE A
AM
MÁQUINA
ASSÍNCRONA
É ““EQUIVALENTE”
A UM
UM
TRANSFORMADOR
átor=Primário, R
ótor=Secundário, com
ção
TRANSFORMADOR (Est
(Estátor=Primário,
Rótor=Secundário,
com Rela
Relação
Transforma
ção=rtt))
Transformação=r
REDUZIR
-SE-Á O
ÁRIO (R
ótor) AO
ÁRIO (Est
átor)
REDUZIR-SE-Á
O SECUND
SECUNDÁRIO
(Rótor)
AO PRIM
PRIMÁRIO
(Estátor)
X
Xss
R
Rss
X
XRR’’
IIRR’’
II11
U
U11
R
RRR ''
S
S
E
E11
E
E22’’
E
E22''== E
E22 ⋅⋅rrtt == E
E11
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Xs
Rs
XR ’
IR ’
RR '
S
I1
U1
E1
E2 ’
E2 ' = E2 ⋅rt = E1
COMO
-SE
COMO E11=E22’ PODEM
PODEM-SE
UNIR
Ó
UNIR NUM
NUM S
SÓ
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Xss
Rss
IRR’
XRR’
I11
U11
R RR '
S
E 22' = E 22 ⋅ rtt = E11
I00
ϕ 00
Componente
Componente
fe
fe de
de perdas
perdas
I
Iµµ
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
Ife
Rfe
I0
Iµ
Xµ
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Xss
I11
Rss
I00
Iµµ
U11
XRR’
Xµµ
R RR'
⎡1 − S ⎤
= R RR'+R RR'⋅⎢
⎥
S
⎣ S ⎦
IRR’
R RR '
S
Ifefe
Rfefe
A
A RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA
VARI
ÁVEL PODE
-SE
VARIÁVEL
PODE-SE
DIVIDIR
DIVIDIR EM
EM DUAS
DUAS
COMPONENTES
COMPONENTES
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Resistência
cobre estátor
Reactância
dispersão
estátor
Xss
I11
Tensão
de fase
(Estátor)
Corrente
de vazío
Rss
Iµµ
Xµµ
U11
Reactância
magnetizante
Todos os elementos do circuito com ‘
estão referidos ao estátor
Reactância
dispersão
rótor
XRR’
I00
IRR’
Resistência
cobre rotor
RRR’
Ifefe
Rfefe
Resistência da
potência
mecânica
desenvolvida
⎡⎡11−− S
S ⎤⎤
R
RRR''⋅⋅⎢⎢
⎥
S ⎦⎥⎦
⎣⎣ S
Resistência
pérdas ferro
O circuito equivalente faz-se
por fase e com ligação em estrela
Circuito equivalente da
máquina assíncrona
Xss
I11
Cos
ϕ
Cosϕ
U11
(TENSÃO DE FASE)
Rss
Iµµ
Xµµ
XRR’
I00
IRR’
RRR’
Ifefe
Rfefe
⎡⎡11−− S
S ⎤⎤
R
RRR''⋅⋅⎢⎢
⎥
S ⎦⎥⎦
⎣⎣ S
Potência
Potência desenvolvida
desenvolvida
À
À carga
carga nominal
nominal (S
(S baixo),
baixo), oo factor
factor de
de potência
potência na
na entrada
entrada éé alto
alto
(cos
(cos φ
φ=
= 0,8
0,8 aproximadamente)
aproximadamente)
Em
ío (S=0)
ramo” do
ótor fica
Em vaz
vazío
(S=0) o
o ““ramo”
do rrótor
fica em
em circuito
circuito aberto
aberto:: ficando
ficando
o
o restante
restante circuito
circuito primordialmente
primordialmente indutivo
indutivo fdp
fdp 0,1
0,1 -- 0,2
0,2 aprox
aprox
Num
íncrono aa corrente
ío não
ável
Num motor
motor ass
assíncrono
corrente de
de vaz
vazío
não éé desprez
desprezável
Cálculo das perdas na
máquina assíncrona
P11 =3V11⋅ I11⋅ Cos ϕ
2
POTÊNCIA ABSORVIDA DA REDE ELÉCTRICA
2
PCu
=
3
⋅
R
⋅
I
11
SS
Cuest
est
PERDAS NOS CONDUTORES DO ESTÁTOR (Cu)
22
PCu
=
3
⋅
R
'
⋅
I
'
R
CuRot
R R
R
Rot
PERDAS NOS CONDUTORES DO RÓTOR (Cu)
2
E112
Pfe
fe = 3 ⋅
R fe
fe
PERDAS NO FERRO. CONSIDERAM-SE TODAS CONCENTRADAS NO ESTÁTOR. DADO QUE NO RÓTOR A FREQUÊNCIA f É
MUITO BAIXA
POTENCIA QUE ATRAVESSA O ENTREFERRO DA
Pgg = P1 − PCu
−
P
fe
Cuest
fe
est
MÁQUINA
R '
Pgg = 3 ⋅ RR ⋅ IRR'22
S
A
A potência
potência que
que atravessa
atravessa oo
entreferro
entreferro éé aa que
que se
se dissipa
dissipa
na
na resistência
resistência total
total do
do ramo
ramo
do
ótor (R
/S)
do rrótor
(RRR’’/S)
⎡1 − S ⎤
22
I
'
⋅
= 3 ⋅ R RR'⋅⎢
R
⎥ R
⎣ S ⎦
POTÊNCIA MECÂNICA INTERNA: ATRAVESSA O ENTREFERRO E PRODUZ TRABALHO
Dissipa-se na resistência
variável
Pmi
mi = Pgg − Pcu
curot
rot
Cálculo das perdas na máquina
assíncrona
Pmi
= Pgg − S ⋅ Pgg = [1 − S ] ⋅ Pgg
mi = Pgg − Pcu
curot
rot
[1 − S] ⋅ Pgg Pgg
Pmi
mi
Tii =
=
=
Ω
Ω SS
Ω
OUTRA FORMA DE CALCULO A
PARTIR DO DESLIZAMENTO
BINÁRIO INTERNO: É O BINÁRIO
TOTAL DESENVOLVIDO INTERNAMENTE PELA MÁQUINA
Velocidade angular
de rotação do rótor
Velocidade angular de sincronismo
= Perdas mecânicas e rotacionais
PUU – Pmi
mi
P
TUU = UU
Ω
BINÁRIO ÚTIL: É O BINÁRIO
QUE O MOTOR É CAPAZ DE
DESENVOLVER NO EIXO
Cálculo do binário de uma
máquina assíncrona
jX
jXss
II11
R
Rss
A
A
jX
jXRR’’
IIRR’’
R
RRR''
S
S
++
U
U11
CALCULANDO
CALCULANDO O
O
EQUIVALENTE
EQUIVALENTE
de
de THEVENIN
THEVENIN
ENTRE
ENTRE A
A ee B
B
jX
jXµµ
Pode
-se
Pode-se
desprezar
desprezar R
Rfe
fe
B
B
jX
jXthth
II11
R
Rthth
A
A
jX
jXRR’’
IIRR’’
R
RRR''
S
S
++
U11 ⋅ jX µµ
Vth
=
th
R SS + j X SS + X µµ
[
V
Vthth
Z
=
Zth
th =
B
B
]
[RRSS ++ jX
jXSS ] ⋅⋅ jX
jXµµ
[
R
RSS ++ jj X
XSS ++ X
Xµµ
]
Cálculo do binário
da máquina assíncrona
jX
jXthth
II11
R
Rthth
A
A
jX
jXRR’’
IIRR’’
IRR' =
R
RRR''
S
S
++
V
Vthth
IRR' =
B
B
2
3 ⋅ Vth
⋅
th
2
Pgg = 3 ⋅
R RR'
S
Vth
th
R th
+
th
R RR'
+ j[X th
+ X RR']
th
S
Vth
th
22
R RR' ⎤
⎡
22
[
]
R
+
+
X
+
X
'
th
R
th
th
R
⎢ th
S ⎥⎦
⎣
R RR'
IRR'22 =
22
S
R
'
⎡
22
R
R ⎤ + [X
]
X
'
+
+
R
th
R
th
th
R
⎢ th
S ⎥⎦
⎣
Tii = f (S )
22
Vth
th ⋅
R RR'
S
Pgg
3
Tii =
=
⋅
2
Ω SS Ω SS ⎡
R RR' ⎤ 2
22
[
]
R
X
X
'
+
+
+
th
th
R
th
R
⎢ th
S ⎥⎦
⎣
Curvas de resposta mecânica
Binário - velocidade
Binário
S>1
0<S<1
S<0
Freio
Freio
Motor
Motor
Gerador
Gerador
Binário
Binário máximo
máximo
Binário
Binário Nominal
Nominal
Binário
Binário de
de
Arranque
Arranque
Tii = f (S )
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
11
00
Zona de funcionamento est
ável
estável
como motor
Deslizamento S
Tarr
arr = 1,2 − −2
Tnom
nom
Tmax
max = 1,8 − −2 ,7
Tnom
nom
Curvas de resposta mecânica
Binário - velocidade
A caracter
ística mecânica
ção éé
característica
mecânica dos
dos motores
motores de
de indu
indução
praticamente linear
ío ee aa plena
linear entre
entre o
o vaz
vazío
plena carga
carga
O Bin
ário m
áximo poder
á ser
Binário
máximo
poderá
ser de
de 2
2 aa 3
3 vezes
vezes o
o nominal
nominal
O bin
ário de
binário
de arranque tem
tem que
que ser
ser superior
superior ao
ao nominal
nominal para
para
permitir
permitir que
que o
o motor
motor se
se ponha
ponha em
em marcha
marcha
Para um determinado
ário var
ía com
determinado deslizamento
deslizamento o
o bin
binário
varía
com o
o
quadrado da tensão
Binário máximo dum
motor de indução
jX
jXthth
II11
R
Rthth
A
jX
jXRR’’
IIRR’’
R
RRR''
S
S
++
V
Vthth
O
ário ser
á
O bin
binário
será
m
áximo quando
máximo
quando aa
áxima,
P
Pgg seja
seja m
máxima,
ou
ou seja
seja quando
quando
se
se transfere
transfere aa
áxima
R
/S aa m
RRR’’/S
máxima
potência
potência
B
R RR'
22
22
[
]
= R th
+
X
+
X
'
th
R
th
th
R
S
S TMAX
=
TMAX
R RR'
22
R th
th
+ [X th
+ X RR']
th
22
Tmax
=
max
TEOREMA
TEOREMA
TRANSFERENCIA
TRANSFERENCIA
M
ÁX. POTÊNCIA
MÁX.
POTÊNCIA
22
3 ⋅ Vth
th
22
22 ⎤
[
]
+
+
+
2 ⋅ Ω SS ⋅ ⎡R th
R
X
X
'
th
th
R
th
th
R
⎢⎣ th
⎥⎦
O binário máximo dum
motor de indução
Tmax
=
max
22
3 ⋅ Vth
th
22
22 ⎤
[
]
+
+
+
2 ⋅ Ω SS ⋅ ⎡R th
R
X
X
'
th
th
R
th
th
R
⎢⎣ th
⎥⎦
R RR'
S TMAX
=
TMAX
22
22
[
]
R th
+
X
+
X
'
th
R
th
th
R
Par
O bin
ário m
áximo
binário
máximo
NÃO depende
depende da
resistência
rot
órica R
rotórica
RRR’
Resistência rotórica crescente
O
O deslizamento
deslizamento aa que
que
se
ário
se produz
produz oo bin
binário
m
áximo SIM
máximo
DEPENDE DE RRR’
Esta
-se para
Esta propriedade
propriedade usa
usa-se
para oo
arranque
ção de
arranque mediante
mediante inser
inserção
de
resistências
óricas nas
áquinas
resistências rot
rotóricas
nas m
máquinas
de
de rotor
rotor bobinado
bobinado
S
STMAX3 STMAX2 STMAX1
Ensaio em vazio
Condi
ções ensaio
Condições
ensaio::
Em vazío S≈0:
Motor
Motor aa rodar
rodar sem
sem carga
carga
⎡⎡1
1 -- S
S ⎤⎤
→
Si
SE
→∞
∞
→0
Si S
S→
0 :: R
RRR'' ⎢⎢
SE
⎥
⎥
S
⎣⎣ S ⎦⎦
V
V ee ff nominais
nominais
U1(t)
+
I0(t)
+
X
Xss
W1
A
II00
W2
R
Rfefe
X
Xµµ
Z0
R
RRR’’
IIfefe
IIµµ
U
U11
+
X
XRR’’
R
Rss
Como
-se que
pode considerar
considerar-se
que
Como não
não circula
circula corrente
corrente por
por R
RRR’’ pode
neste
ó as
átor
neste ensaio
ensaio as
as perdas
perdas no
no Cu
Cu são
são ssó
as do
do est
estátor
P00 = W1 + W2 = Pcu
+ Pmec
+ Pfe
cuest
mec
fe
est
Z 00 = R 00 + jX 00
Impedância
Impedância
por
por fase
fase do
do
motor
motor
{
V Linha
Linha
Z00 =
3
I0
0
R0 =
P0
3 ⋅ I0
2
X 00 = Z 00 2 − R 00 2 ≅ X ss + X µµ
2
2
Ensaio de rótor bloqueado
Condi
ções ensaio
Condições
ensaio::
O
-se subindo
O ensaio
ensaio realiza
realiza-se
subindo
gradualmente
gradualmente aa tensão
tensão de
de ali
alimenta
ção at
é que
mentação
até
que circule
circule aa
corrente
corrente nominal
nominal
R
ótor bloqueado
Rótor
bloqueado
V
V reduzida
reduzida ee II nominal
nominal
Ucc(t) I (t)
+ 1n
+
V
W1
W2
+
Tensão
Tensão de
de ensaio
ensaio
muito
muito reduzida
reduzida
Corrente
Corrente em
em X
Xµµ
desprez
ável
desprezável
X
Xss
A
Muito
Muito
poucas
poucas
perdas
perdas Fe
Fe
Elimina
-se oo
Elimina-se
ramo
ramo paralelo
paralelo
Zcc
II1n
1n
U
Ucc
cc
33
R
Rfe
fe
desprez
ável
desprezável
R
Rss
X
XRR’’
R
RRR’’
Pode
-se desprezar
Pode-se
desprezar oo
ramo
ramo paralelo
paralelo
Z cc
= R cc
+ jX cc
cc
cc
cc
R cc
= R ss + R RR'
cc
X cc
= X ss + X RR'
cc
Ensaio de rótor bloqueado
X
Xss
Zcc
II1n
1n
U
Ucc
cc
33
R
Rss
X
XRR’’
Pode
-se desprezar
Pode-se
desprezar oo
ramo
ramo paralelo
paralelo
C
ÁLCULO PARÂMETROS
CÁLCULO
PARÂMETROS
CIRCUITO
CIRCUITO EQUIVALENTE
EQUIVALENTE
R
RRR’’
Pcc
= W1 + W2 = Pcu
+ Pcu
cc
cuest
curot
est
rot
Ucc
cc
Pcc
3
cc
=
R
=
Z cc
cc
cc
cc
2
I11nn
3 ⋅ I11nn2
RSS OObt
ém-se por
ção directa
btém-se
por medi
medição
directa
dos
átor
dos enrolamentos
enrolamentos do
do est
estátor
XSS e XRR’ Regra
írica segundo
Regra emp
empírica
segundo o
o tipo
tipo de
de motor
motor
X SS = X RR'
MOTOR
MOTOR CLASE
CLASE B:
B: X SS = 0 , 4 ⋅ [X SS + X RR'] X RR' = 0 ,6 ⋅ [X SS + X RR']
MOTOR
MOTOR CLASE
CLASE C:
C: X SS = 0 ,3 ⋅ [X SS + X RR'] X RR' = 0 ,7 ⋅ [X SS + X RR']
MOTOR
MOTOR CLASE
CLASE D:
D: X SS = X RR'
MOTOR
MOTOR CLASE
CLASE A:
A:
Ensaio de rótor bloqueado
C
ÁLCULO PARÂMETROS
CÁLCULO
PARÂMETROS
CIRCUITO
CIRCUITO
EQUIVALENTE
EQUIVALENTE
Xµµ
Depois
írica
Depois de
de aplicar
aplicar aa Regra
Regra emp
empírica
anterior
anterior para
para obter
obter as
as reactâncias
reactâncias do
do
rrótor
ótor ee est
átor aplica
-se o
estátor
aplica-se
o resultado
resultado
do
ío
do ensaio
ensaio em
em vaz
vazío
X µµ = X 00 − X SS
RR’
Obt
ém-se retirando
(Ensaio de
Obtém-se
retirando aa R
RCC
CC (Ensaio de
rrótor
ótor bloqueado)
bloqueado) o
o valor
valor de
de R
RSS
(medi
ção directa)
(medição
directa)
R RR' = R cc
− R SS
cc
Características funcionais dos
motores assíncronos
Corrente
Corrente
nominal
nominal
Corriente
de
lalavelocidad
Corrente
absorvida
em
fun
ção da
Correnteabsorbida
absorvida en
em
função
da
velocidade
Corriente
absorbida
enfunción
función
develocidade
velocidad
18
18
16
16
CorrienteAA
Corriente
14
14
12
12
10
10
88
66
44
22
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
:
946
Velocidade : 946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
Corrente
Corrente
de
de vazio
vazio
00
945
945 950
950 955
955 960
960 965
965 970
970 975
975 980
980 985
985 990
990 995
995 1000
1000
RPM
RPM
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
Características funcionais dos
motores assíncronos
Potência
el
éctricaabsorbida
absorvida
em
fun
ção da
Potencia
de
lalavelocidad
Potênciaeléctrica
eléctrica
absorvidaen
em
função
da
velocidade
Potencia
eléctrica
absorbida
enfunción
función
develocidade
velocidad
10000
10000
9000
9000
PotenciaWW
Potencia
8000
8000
7000
7000
6000
6000
5000
5000
Potência
éctrica
Potência el
eléctrica
absorvida
absorvida aa plena
plena carga
carga
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
Velocidade :: 946
946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
00
945
945 950
950 955
955 960
960 965
965 970
970 975
975 980
980 985
985 990
990 995
995 1000
1000
RPM
RPM
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
Características funcionais dos
motores assíncronos
Rendimento
Rendimento aa
plena
plena carga
carga
Rendimento
ção da
velocidade
Rendimento em
em fun
função
da la
velocidade
Rendimiento
Rendimientoen
enfunción
funciónde
de lavelocidad
velocidad
0,900
0,900
0,800
0,800
Rendimiento%%
Rendimiento
0,700
0,700
0,600
0,600
0,500
0,500
0,400
0,400
0,300
0,300
0,200
0,200
0,100
0,100
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
Velocidade :: 946
946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
Rendimento
Rendimento
em
em vazio
vazio
0,000
0,000
945
945 950
950 955
955 960
960 965
965 970
970 975
975 980
980 985
985 990
990 995
995 1000
1000
RPM
RPM
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
Características funcionais dos
motores assíncronos
Factor
Factor de
de potência
potência
aa plena
carga
plena carga
Factor
de
potência
em
fun
ção da
Factor
de
potencia
de
lalavelocidad
Factor
de
potênciaen
emfunción
função
da
velocidade
Factor
de
potencia
en
función
develocidade
velocidad
0,9
0,9
Factorde
de potencia
potencia
Factor
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
Velocidade :: 946
946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
00
945
945 950
950 955
955 960
960 965
965 970
970 975
975 980
980 985
985 990
990 995
995 1000
1000
RPM
RPM
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
Factor
Factor de
de
potência
potência
em
em vazio
vazio
Características funcionais dos
motores assíncronos
Caracter
ística mecânica
em
zona
est
ável
Característica
mecânica en
emzona
zonaestable
estável
Característica
mecánica
Característica mecánica en zona estable
80
80
70
70
Par (Nm)
Par (Nm)
60
60
50
50
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
Velocidade :: 946
946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000
945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000
RPM
RPM
Velocidade
Velocidade de
de
sincronismo
sincronismo
Características funcionais dos
motores assíncronos
NÚMERO
DE PÓLOS
2
4
6
8
10
12
16
VELOCIDADE
SINCRONISMO (RPM)
3000
1500
1000
750
600
500
375
VELOCIDADE TÍPICA
PLENA CARGA
2900
1440
960
720
580
480
360
VELOCIDADES DE ROTAÇÃO TÍPICAS
Fonte: ABB – “Guide for selecting a motor”
Características funcionais dos
motores assíncronos
TTª
ª 114
C:
114 ººC:
Motor
Motor Classe
Classe F:
F:
TTª
ª max
= 155
C
max=
155 ººC
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
:
946
Velocidade : 946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
Evolu
ção da
Evolução
da temperatura
temperatura dos
dos enrolamentos
enrolamentos desde
desde o
o
arranque
é ao
érmico)
arranque at
até
ao regime
regime permanente
permanente (equilibrio
(equilibrio ttérmico)
Controlo das características mecânicas
dos motores de indução ao nível do
projecto do rótor
Binário
Resistência rotórica crescente
Se
órica éé elevada
Se aa resistência
resistência rot
rotórica
elevada
oo bin
ário de
binário
de arranque
arranque do
do motor
motor
tamb
ém oo éé
também
Se
órica éé elevada
Se aa resistência
resistência rot
rotórica
elevada
oo bin
ário m
áximo do
binário
máximo
do motor
motor
aparece
aparece com
com deslizamento
deslizamento elevado
elevado
S
STMAX3 STMAX2 STMAX1
O
O RENDIMENTO
RENDIMENTO DO
DO MOTOR
MOTOR É
É BAIXO
BAIXO
Se
Se oo deslizamento
deslizamento éé elevado
elevado aa
potência
potência mecânica
mecânica interna
interna éé baixa
baixa
Pmi
= [1 − S ] ⋅ Pgg
mi
Controlo das características mecânicas
dos motores de indução ao nível de
projecto do rótor
{
{
Motor
Motor com
com
R
elevada
RRR’’ elevada
Motor
Motor com
com
R
baixa
RRR’’ baixa
Bom
ário de
Bom bin
binário
de arranque
arranque
MOTOR
ÓTOR
MOTOR DE
DE R
RÓTOR
BOBINADO:
ÇÃO
BOBINADO: VARIA
VARIAÇÃO
DA
DA RESISTÊNCIA
RESISTÊNCIA
ROT
ÓRICA
ROTÓRICA
Baixo
Baixo rendimento
rendimento
SOLU
ÇÃO
SOLUÇÃO
Baixo
ário de
Baixo bin
binário
de arranque
arranque
Bom
Bom rendimento
rendimento
PROJECTAR
ÓTOR
PROJECTAR UM
UM R
RÓTOR
COM
ÍSTICAS
COM CARACTER
CARACTERÍSTICAS
EL
ÉCTRICAS VARI
ÁVEIS
ELÉCTRICAS
VARIÁVEIS
SEGUNDO
SEGUNDO A
A VELOCIDADE
VELOCIDADE
DE
ÇÃO
DE ROTA
ROTAÇÃO
Controlo das características mecânicas
dos motores de indução ao nível do
projecto do rótor
Barras de pequena
secção
Alta
Alta resistencia,
resistencia,
baixa
baixa reactância
reactância
de
de dispersão
dispersão
A
A menor
menor
sec
ção
secção
maior
maior R
RRR’’
Barras de ranhura
profunda
Resistência
Resistência
baixa,
baixa, reactância
reactância
de
de dispersão
dispersão
elevada
elevada
Dupla gaiola
}
Podem usar-se
dois tipos de
material com
diferente
resistividade
Combina
Combina as
as
propriedades
propriedades das
das
duas
duas anteriores
anteriores
A sec
ção e geometr
ía das barras rot
óricas determina
secção
geometría
rotóricas
determina as
as
propriedades el
éctricas e a forma como variam em fun
ção da
eléctricas
função
da
velocidade de
ção da
áquina
de rota
rotação
da m
máquina
Controlo das características mecânicas
dos motores de indução ao nível do
projecto do rótor
Ranhura
Ranhura
estat
órica
estatórica
Circuito equivalente duma
barra rotórica
A
A reactância
reactância de
de dispersão
dispersão
aumenta
aumenta com
com aa profundidade
profundidade
tal
tal como
como oo fluxo
fluxo de
de dispersão
dispersão
Fluxo
Fluxo de
de dispersão:
dispersão:
concentra
-se no
concentra-se
no
interior
interior da
da gaiola
gaiola
Resistência Reatância de
dispersão
ARRANQUE
ARRANQUE
S VALORES
VALORES
ELEVADOS
ELEVADOS
frrótor
ótor
ELEVADA
ELEVADA
Efeito
Efeito da
da reactância
reactância de
de
dispersão
dispersão
πfrrótor
)
((2
2πf
ótor*Ldispersão
dispersão)
MUITO
MUITO PRONUNCIADO
PRONUNCIADO
Aumento
Aumento do
do
bin
ário de
binário
de
arranque
arranque
CONDI
ÇÕES
CONDIÇÕES
NOMINAIS
NOMINAIS
Redu
ção da
Redução
da
sec
ção ú
til:
secção
útil:
aumenta
aumenta R
RRR’’
S VALORES
VALORES
BAIX0S
BAIX0S
frrótor
ótor
BAIXA
BAIXA
A
ó
A corrente
corrente circula
circula ssó
pela
pela parte
parte mais
mais
externa
externa da
da barra
barra
Efeito
Efeito da
da reactância
reactância de
de
dispersão
dispersão
)
πfrrótor
((2
2πf
ótor*Ldispersão
dispersão)
MUITO
MUITO REDUZIDO
REDUZIDO
Melhoria
Melhoria do
do
rendimento
rendimento
Aumento
Aumento
sec
ção ú
til:
secção
útil:
Redu
ção de
Redução
de
ário
R
Binário
RRR’’ ee Bin
aa corrente
corrente circula
circula por
por
toda
ção da
toda aa sec
secção
da
barra
barra
Simulação do efeito real
6000
6000
5000
5000
AA
4000
4000
3000
3000
60.69%
60.69%
2000
2000
41.93%
41.93%
DURANTE O ARRANQUE
CIRCULA 41,93% DA
CORRENTE PELA ZONA
VERMELHA DA BARRA
1000
1000
0
0
1
1
3
3
5
5
7
7
9
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27
11 13 15 17 19 21 23 25 27
Itotal
Itotal
800
800 A
A
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
1
3
5
1
3
5
Isup
Isup
Iinf
Iinf Nº
Nºbarra
barra
MOTOR
MOTOR SIMULADO
SIMULADO
Fabricante:
Fabricante: SIEMENS
SIEMENS
Potencia:
Potencia: 11
11 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 22
Corrente:
22 A
A
Velocidade
Velocidade :: 1450
1450 RPM
RPM
P
ólos: 44
Pólos:
75.65%
75.65%
24.35%
24.35%
7
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Itotal
Itotal
Isup
Isup
Iinf
Iinf
Nº
Nºbarra
barra
DURANTE O FUNCIONAMENTO EM CONDIÇÕES
NOMINAIS CIRCULA
24,35% DA CORRENTE
PELA ZONA VERMELHA DA
BARRA
Simulação do campo real
durante um arranque
As
ínhas de
As llínhas
de campo
campo
concentram
-se na
concentram-se
na
superficie
superficie
LÍNHAS DE CAMPO DURANTE
O ARRANQUE
LÍNHAS DE CAMPO EM FUNCIONAMENTO NOMINAL
Classificação NEMA dos motores
segundo o tipo de rótor
MOTOR CLASE A
T/Tnom
3
2,5
2
Classe
Classe C
C
z
Classe
Classe D
D
z
z
Classe
Classe A
A
z
Classe
Classe B
B
1,5
z
z
S
Baixo binário de arranque
Binário nominal com S<5%
Corrente arranque elevada
entre 5 – 8 In
Rendimento elevado
Uso em bombas,
ventiladores, máquinas
ferramenta, etc, até 5,5 kW
Para potências > 5,5 kW
usam-se sistemas de
arranque para limitar a
corrente
Classificação NEMA dos motores
segundo o tipo de rótor
MOTOR CLASSE B
z
z
z
z
z
z
Binário arranque similar
classe A
Corrente arranque 25% <
classe A
Binário nominal com S<5%
Rendimento Elevado
Aplicações similares à classe A
mas com < I arranque
São OS MAIS UTILIZADOS
MOTOR CLASSE C (Dupla gaiola)
z
z
z
z
z
z
Binário arranque elevado (o
dobro do Tnom aprox.)
Corrente de arranque baixa
Binário nominal com S<5%
Rendimento Elevado
Aplicações que requerem
elevado binário de arranque
Tmax < classe A
MOTOR CLASSE D
z
z
z
z
z
Binário de arranque muito elevado (> 3 Tnom)
Baixa corrente de arranque
Binário nominal com S elevado (7 –17%)
Baixo Rendimento
Aplicação em accionamentos intermitentes que
requerem uma rápida aceleração
Características mecânicas das
cargas mais habituais dos
motores de indução
TR=K
TR=K*N2
z
z
z
z
Bombas centrífugas
Compressores centrífugos
Ventiladores e sopradores
Centrifugadoras
TR=K*N
z
z
Prensas
Máquinas ferramenta
TR=K/N
z
z
Bobinadoras
Máquinas fabrico chapa
z
z
z
z
TRR
Máquinas elevação
Correias transportadoras
Trituradores e Rachadores
Compressores e bombas de
pistão
TRR=K**N22 TRR=K**N
TRR=K
TRR=K/N N
O arranque de motores
assíncronos
Corrente
áxima
Corrente m
máxima
Corrente
ío
Corrente de
de vaz
vazío
at
é alcan
çar aa
até
alcançar
velocidade
áxima
velocidade m
máxima
Arranque em
vazío
Duração do arranque
A CORRENTE
M
ÁXIMA NÃO DE
MÁXIMA
DEPENDE DA CARGA
Corrente
áxima
Corrente m
máxima
Corrente
Corrente nominal
nominal
at
é alcan
çar aa
até
alcançar
velocidade
áxima
velocidade m
máxima
Fabricante:
Fabricante: EMOD
EMOD
Potência
: 7,5
Potência:
7,5 kW
kW
Tensão:
Tensão: 380
380 V
V
Corrente
: 17
Corrente:
17 A
A
Velocidade
Velocidade :: 946
946 RPM
RPM
P
ólos: 66
Pólos:
Arranque à
plena carga
Duração do arranque
O arranque de motores
assíncronos
O
O regulamento
regulamento de
de BT
BT estabelece
estabelece limites
limites para
para aa corrente
corrente de
de
arranque
ária aa utiliza
ção de
arranque de
de motores.
motores. Tornando
Tornando necess
necessária
utilização
de
mecanismos
mecanismos especiais
especiais durante
durante esta
esta fase
fase que
que limitem
limitem aa corrente
corrente
Arranque
Arranque directo
directo da
da rede
rede
Só para pequenos motores ou nas
centrais eléctricas
Arranque
és da
ção Só para motores de rótor
Arranque atrav
através
da inser
inserção
bobinado e de anéis deslizantes
de
ótor
de resistências
resistências no
no rrótor
M
étodos de
Métodos
de
arranque
arranque
Arranque
Arranque estrela
estrela –
– triângulo
triângulo
Método mais utilizado (e barato)
Arranque
Arranque com
com auto
autotransformador
transformador
Redução da tensão durante o
arranque por autotransformador
Arranque
Arranque com
com arrancadores
arrancadores
est
áticos
estáticos
Controlo do motor durante o
arranque por equipamento
electrónico
O arranque de motores
assíncronos
'
22 R R
R
Vth
th ⋅
Pgg
3
S
Tii =
=
⋅
2
Ω SS Ω SS ⎡
R RR' ⎤ 2
22
[
]
R
+
+
X
+
X
'
th
R
th
th
R
⎥
⎢ th
S
⎣
⎦
No
No arranque
arranque S=1
22
Pgg
Vth
⋅ R RR'
3
th
=
=
⋅
TArranque
Arranque
22
22
Ω SS Ω SS [R th
]
[
]
+
R
'
+
X
+
X
'
R
th
R
th
R
th
R
BINÁRIO DE
ARRANQUE
IIRR'' ==
Bin
ário dum
íncrono.
Binário
dum motor
motor ass
assíncrono.
V
Vth
th
Corrente
órica.
Corrente rot
rotórica.
22
R
⎡⎡
22
RRR''⎤⎤
[
]
R
+
+
X
+
X
'
R
+
+
X
+
X
'
th
R
th
th
R
⎢⎢ th
⎥
S
S ⎦⎥⎦
⎣⎣
3
22
TArranque
=
⋅
R
'
⋅
I
'
R
Arranque
R R
R Arranque
Arranque
Ω SS
IIRR''arranque
=
arranque =
No
No arranque
arranque S=1
V
Vth
th
[RRthth ++ RRRR'']22 ++ [XXthth ++ XXRR'']22
O arranque de motores assíncronos:
Arranque por inserção de
resistências rotóricas
Par
Par
RRR’33
Resistência
órica
Resistência rot
rotórica
crescente
crescente
Para
Para o
o arranque
arranque da
da
m
áquina introduzem
máquina
introduzemse
se resistências
resistências entre
entre os
os
an
éis deslizantes
anéis
deslizantes ee que
que
se
se vão
vão retirando
retirando àà
medida
medida que
que aumenta
aumenta aa
velocidade
ção
velocidade de
de rota
rotação
RRR’22
RRR’11
S
S
S
ó éé poss
ível para
ótor bobinado
éis deslizantes
Só
possível
para motores
motores de
de rrótor
bobinado ee an
anéis
deslizantes
O arranque de motores assíncronos:
Rarranque por auto-transformador
S
T
Para
áquina
Para o
o arranque
arranque da
da m
máquina
introduz
-se um
-transformador
introduz-se
um auto
auto-transformador
redutor
rt>1)
redutor ((rt>1)
C1
C3
C2
M
Inicialmente
Inicialmente C1
C1 ee C2
C2 estão
estão fechados
fechados:: O
O
motor
motor arranca
arranca com
com tensão
tensão reduzida
reduzida
Nas
-se
Nas proximidades
proximidades da
da plena
plena carga
carga abre
abre-se
C2,
C2, oo motor
motor suporta
suporta uma
uma tensão
tensão
ligeiramente
s
ligeiramente inferior
inferior àà da
da rede
rede devido
devido ààs
quedas
quedas de
de tensão
tensão no
no autotransformador
autotransformador
Fecha
-se C3:
Fecha-se
C3: oo motor
motor suporta
suporta toda
toda aa
tensão
tensão da
da rede
rede
Fases do arranque por autotransformador
R
R
S
S
R
R
S
S
R
R
S
S
TT
TT
TT
C1
C1
C1
C1
C1
C1
Ligeira
queda de
tensão
C2
C2
C3
C3
C2
C2
M
M
M
O arranque de motores assíncronos
arranque estrela - triângulo
X
Xss
Iarr
arr
V
Vlínea
hh
línea
33
R
Rss
X
XRR’’
Despreza
-se
Despreza-se
oo ramo
ramo em
em
paralelo
paralelo
R
RRR’’
S=1
Iarr
arr
V
Vlínea
hh
línea
33
Zcc
cc
V
Vlínea
hh
línea
33
IIarranque
=
=
arranque
Z
ZCC
CC
Circuito equivalente do motor
durante o arranque
O arranque estrela - triângulo consiste em ligar os enrolamentos do
motor em estrela durante o arranque da máquina, comutando a ligação
para triângulo uma vez que a máquina tenha atingido a sua velocidade
O motor ligado em estrela absorve menos corrente e entrega menos
binário. De este modo, limita-se a corrente de arranque.
O arranque de motores assíncronos:
arranque estrela - triângulo
R
R
R
R
II arr-estrela
arr-estrela
V
Vlinha
linha
V
Vlinha
linha
33
IIarr
arr−− triângulo
triângulo
IIarr-triângulo
arr-triângulo
33
Z
Zcc
cc
Z
Zcc
cc
V
Vlinha
linha
Z
Zcc
cc
Z
Zcc
cc
Z
Zcc
cc
Z
Zcc
cc
S
S
T
T
V linha
linha
=
I arr
arr −− estrela
estrela
S
S
T
T
V linha
=
I arr
3 linha
arr −−triângulo
triângulo
Z CC
CC
3
Z CC
CC
I arr
arr −− estrela
estrela =
I arr
arr −−triângulo
triângulo
3
TArranque
Arranque =
3
22
⋅ R RR'⋅IRR' Arranque
Arranque
Ω SS
Esta relação é válida para as duas ligações. Sendo a
corrente que nela aparece a que circula por Zcc
R
R
I arr-estrela
Vlinha
Vlinha
3
Z cc
3
Z cc
Vlinha
Z cc
Z cc
Z cc
Z cc
S
T
TArr
Arr −− estrela
estrela
Iarr − triângulo
Iarr-triângulo
S
T
3 ⋅
22
=
R RR'⋅ IRR'Arr
−
Arr − estrela
estrela
ΩSS
I arr
arr −− estrela
estrela
TArr
Arr−− triângulo
triângulo
I arr
− triângulo
= arr− triângulo
3
⎤
⎡I RR'Arr
3
Arr −−triângulo
triângulo
⋅RRR ' ⋅⎢
=
⎥
Ω SS
3
⎦
⎣
= 3 Tarr
Tarr
arr −− estrela
estrela
arr −−triângulo
triângulo
22
Catá
Catálogos comerciais
Arrancadores estáticos com microprocessador de
potências até 2500 kW 7200V
Arrancador
Arrancador 90
90 kW
kW 690V
690V
Arrancadores
estáticos
Arrancador 4 kW
Arrancador para
aplicações navais
e militares
Catá
Catálogos comerciais
A frenagem eléctrica de
motores assíncronos
Existem aplicações em que é necessário poder aplicar um binário de
frenagem ao motor que permita detê-lo rapidamente: ascensores, gruas,
cintas transportadoras, tracção eléctrica, etc. Neste caso, utilizam-se as
propriedades eléctricas da máquina para efectuar a frenagem.
FRENAGEM REGENERATIVA POR
RECUPERAÇÃO DE ENERGÍA
TIPOS DE FRENAGEM
ELÉCTRICA
FRENAGEM POR CONTRACORRENTE
OU CONTRA-MARCHA
FRENAGEM DINÁMICA (Por injecção
de CC)
A frenagem eléctrica de
motores assíncronos
Curva de
funcionamento
60
60 ⋅⋅ ff
com P pólos N
=
Nss22PP =
Curva de
funcionamento
com 2P pólos
Par
Par
N
NssPP
P
P
60
60
60 ⋅⋅ ff
60 ⋅⋅ ff
==
== 22
== 22N
Nss22PP
P
P
P
P
22
Bin
ário resistente
Binário
resistente
Velocidade
Velocidade (RPM)
(RPM)
FRENAGEM
REGENERATIVA
Ns2P
NsP
Zona de
funcionamento
como Travão
Para travar o motor, alteram-se as ligações do estátor passando de P pólos a
2P pólos. A travagem consegue-se ao convertendo o motor em gerador. A
energía gerada dissipa-se em resistências ou é devolvida à rede
A frenagem eléctrica de
motores assíncronos
R
S
T
M
R
S
T
M
S=
S >1 S ≅ 2
Frenagem a
Funcionamento normal:
roda num sentido contracorrente: inversão
do sentido de rotação
S>1
S>1
Corrente
Corrente
Sentido
Sentido
hor
ário
horário
Sentido
Sentido anti
antihor
ário
horário
ZONA
ZONA DE
DE
TRAVAGEM
TRAVAGEM
LIMITAÇÕES
z
z
z
Bin
ário resistente
Binário
resistente
−NSS − N NSS + N
N
=
= 1+
− NSS
NSS
NSS
z
z
Baixo Binário de frenagem
Frenagem na zona instável
da curva Binário-S
Durante a frenagem a
corrente é muito alta
Solicitação do rótor
extremamente elevada
Necessário construção
especial
A frenagem eléctrica de
motores assíncronos
A FRENAGEM DINÁMICA consiste em duas acções no funcionamento
do motor: Corte da alimentação em Corrente Alternada e injecção de
Corrente Contínua no estátor.
A injecção de Corrente Contínua provoca a aparição de um campo de
eixo fixo que gera um binário de frenagem
Catá
Catálogos comerciais
Equipamento para a
frenagem de motores
assíncronos por injecção
de CC (Potência 315 kW)
Resistências para frenagem
reostática de motores
Catá
Catálogos comerciais
Cálculo de tempos de arranque
e de frenagem
Momento de inércia de um
corpo de massa m em relação a
um eixo. r é a distância ao eixo
∫
J = r 22 ⋅ dm
[
T − TRR = Jmot
mot + Jcc arg
arg
ω
ωnominal
nominal
∫
t arranque
arranque =
00
] ddtω
Equação da dinâmica de rotação: T é
o binário motor, TR o binário
resistente Jmot o momento de
inércia do motor, Jcarg o da carga e ω
a velocidade de rotação
⎡ Jmot
mot + Jcc arg
arg ⎤
⎢
⎥ ⋅ dω
⎣ T − TRR ⎦
⎡ Jmot
⎤
mot + J carg
carg
⎢
⋅dω
t frenagem
⎥
frenagem =
[
T − TRR+T frenagem
⎣
frenagem] ⎦
ω
ωnominal
00
∫
nominal
Kg ⋅ m 22
Integrando a
equação obtém-se o
tempo de arranque
TR+ Tfrenagem é o
binário resistente
total se se efectuar a
frenagem
A variação de velocidade de
motores assíncronos
Variação da
velocidade de rotação
da máquina
Controlo de
velocidade em
qualquer gama
para qualquer
motor
Motores com
enrolamentos
especiais
Variação da velocidade
do campo girante
Equipamento
electrónico para
variar frequência
da rede
Só é possivel ter 2
ou 3 velocidades
distintas
60 ⋅ f
NS =
P
Variar f
Variar P
Variação
discreta da
velocidade
Alteração
das ligações
no estátor
A variação de velocidade de
motores assíncronos: métodos
particulares
Bin
ário
Binário
RRR’33
Bin
ário
Binário
Resistência
órica
Resistência rot
rotórica
crescente
crescente
RRR’22
Redu
ção de
Redução
de tensão
tensão
Vn
RRR’11
Variação de
velocidade
VARIAÇÃO DE VELOCIDADE POR
INSERÇÃO DE RESISTÊNCIAS
ROTÓRICAS EM MOTORES DE RÓTOR
BOBINADO
BAIXA GAMA DE VARIAÇÃO
0,8Vnn
S
S
Varia
ção de
Variação
de
velocidade
velocidade
VARIAÇÃO DA VELOCIDADE POR
REDUÇÃO DE TENSÃO
BAIXA GAMA DE VARIAÇÃO
REDUÇÃO DO BINÁRIO MOTOR
S
S
A variação de velocidade de
motores assíncronos: Variação de
frequência
60 ⋅ f
NSS =
P
VARIANDO
VARIANDO DE
DE FORMA
FORMA CONTINUA
CONTINUA
A
-SE VARIAR
A FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA PODE
PODE-SE
VARIAR
DE
ÍNUA A
DE FORMA
FORMA CONT
CONTÍNUA
A
VELOCIDADE
VELOCIDADE
Ao
Ao reduzir
reduzir aa frequência
frequência aumenta
aumenta oo
fluxo.
áquina se
fluxo. Para
Para evitar
evitar que
que aa m
máquina
se
sature
ário manter
ção
sature éé necess
necessário
manter aa rela
relação
V/f constante:: ao
ao diminuir
diminuir ff
aumenta
-se V
-versa
aumenta-se
V ee vice
vice-versa
Bin
ário
Binário
Redu
ção frequência
Redução
frequência
0,5fnn
0,75fnn
fnn
S
S
0,5NSS
0,75NSS
NSS
VARIAÇÃO DA VELOCIDADE POR
VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA
A variação de velocidade de
motores assíncronos: variação de
frequência
Sistema
eléctrico
trifásico
Motor de
Indução
Rectificador
Filtro
Inversor
INVERSOR PWM
V
VRR
+
+
V
VSS
+
+
V
VTT
+
+
T1
T1
T3
T3
T5
T5
R
Rmot
mot
T4
T4
T6
T6
T2
T2
S
Smot
mot
TTmot
mot
Funcionamento do inversor
V
VRR
+
+
V
VSS
+
+
V
VTT
+
+
T1
T1
T3
T3
T5
T5
R
Rmot
mot
T4
T4
T6
T6
S
Smot
mot
TTmot
mot
T2
T2
Tensão do rectificador sem filtro
Tensão do rectificador com filtro
A
A tensão
tensão depois
depois do
do
condensador
condensador éé continua
continua
Funcionamento do inversor
Bus
Bus de
de
tensão
tensão
contínua
contínua
R
Rmot
mot
S
Smot
mot
TTmot
mot
O inversor ao comutar os
IGBT’s “fragmenta” a tensão
continua com a qual é
alimentado
O disparo dos IGBT’s efectua-se utilizando uma técnica conhecida
como PWM (Pulse width modulation) que consiste em comparar um
sinal (portadora) triângular com um sinal (moduladora) sinusoidal
Desta comparação obtém-se um sinal similar ao sinusoidal mas
escalonada para cada uma das fases do inversor
Variando a amplitude e frequência da moduladora e da portadora
é possivel obter sinais de diferentes frequências e tensão à saída
do inversor
Funcionamento do inversor
A
1
1
Sinais
Sinais da
da modula
moduladora
dora ee portadora
portadora
Bus de
tensão
contínua
0
2
Rmot
Smot
Tmot
-1
0
1 /2 f 1
1 /f 1
1
B
0
Quando
Quando triangular
triangular <
<
sinusoidal
sinusoidal dispara
dispara oo 1
1
TENSÃO DE
SAIDA NA
FASE R
-1
0
1 /2 f 1
1 /f 1
0
0
2
20
0m
m SS
Catá
Catálogos comerciais
Conversor para
motor de CC
Inversor 55 kW
0 – 400 Hz para motor
assíncrono com
controlo vectorial
Inversor 0,75 kW
0 – 120 Hz para
controlo de máquina
ferramenta
Inversor 2,2kW
0 – 400Hz de
aplicação geral
Variadores
de
velocidade
Selecção de um motor para
uma aplicação específica
SELECCIONAR TIPO DE
CARCASSA E NIVEL DE
PROTECÇÃO (IP)
SELECCIONAR UMA FORMA
NORMALIZADA DE
MONTAGEM EM FUNÇÃO
DA APLICAÇÃO
SELECCIONAR POTÊNCIA
DO MOTOR EM FUNÇÃO DA
POTÊNCIA NECESSÁRIA
PARA “PUXAR” A CARGA
SELECCIONAR CLASSE DE
ISOLAMENTO EM FUNÇÃO
TEMPERATURA ESPERADA E
AMBIENTE DE TRABALHO
SELECCIONAR VELOCIDADE
(P) EM FUNÇÃO DA
VELOCIDADE DA CARGA
SELECCIONAR
CARACTERÍSTICA
MECÂNICA EM FUNÇÃO DO
BINÁRIO DE ARRANQUE E
RESISTENTE DA CARGA
ABB – “Guide for selecting a motor”
A máquina assíncrona como
gerador
A máquina assíncrona pode-se
utilizar como gerador
Os geradores assíncronos
utilizam-se em sistemas de
geração onde a fonte primária
é muito variável: energia eólica
e hidráulica
Actualmente existem máquinas com
dupla alimentação rótor – estátor
para melhorar o rendimento na
geração eólica e hidráulica
Acima da velocidade de
sincronismo o binário tornase resistente e fornece
energia eléctrica
A máquina assíncrona
converte energia mecânica
em eléctrica sempre que
trabalha acima da
velocidade de sincronismo.
NÃO É NECESSÁRIO QUE
GIRE A VELOCIDADE
CONSTANTE