FACULDADE DE ECONOMIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
LICENCIATURA EM GESTÃO - DISCIPLINA DE MICROECONOMIA
EXAME - 6 DE SETEMBRO- ANO LECTIVO 2003/2004
Observações:
„ Duração: 2h30m.
„ Nãoé permitida a utilização de quaisquer elementos de estudo.
„ Qualquer tentativa de fraude implicará, sem prejuízo de outras sanções, a anulação da
prova.
„ Não são prestados quaisquer esclarecimentos.
„ Responda em folhas separadas a cada grupo de questões.
„ Assine todas as folhas de resolução. Numere as folhas de resolução (uma folha é
constituida por 4 páginas).
„ Procure ser objectivo e conciso nas suas respostas e nas questões de índole prática
justifique sucintamente os cálculos que efectuar. Estes elementos constituem um
factor de valorização da sua resposta.
A equipa responsável
Maria Clementina Santos
Margarida Ruivo
Raquel Meneses
Grupo I (5,3 valores)
1 - A empresa Persi-Ana produz estores, de acordo com a seguinte função de produção:
Q=0.5K0.5L
em que Q representa a produção medida em lotes de estores, K unidades de capital a
utilizar e L unidades de trabalho. Admita que o montante de factor capital é actualmente
K=1. Sabe-se, também, que o preço do capital (pK) é de 10 unidades monetárias e o preço do
trabalho (pL)é de 15 unidades monetárias.
a) (1,5 valores) Que tipo de rendimentos à escala apresenta esta empresa?
Justififque.
b)
b 1) (0,5 valor) Explique a lei da produtividade marginal decrescente (lei dos
rendimentos decrescentes).
b 2) (0,5 valor) A partir de que montante de factor trabalhoé que se verifica
essa lei neste processo produtivo? Justifique.
c) (1,0 valores) Até que ponto é que respostas dadas alíneas a) e b2) são compatíveis
entre si?
d) (1,8 valores) Determine a expressão analítica que lhe permite calcular, quando
K=1, o custo de produzir qualquer volume de produção. Interprete a expressão a
que chegou.
Grupo II (7,7 valores)
1 – Os 500 cidadãos de uma dada aldeia são consumidores de bolinhos de bacalhau (bem
x) e de rissois (bem y). O nível de satisfação que cada consumidor retira do consumo
destes dois bens pode ser descrito através da função:
i(x,y)=2x2y
em que i representa o nível de satisfação retirado pelo consumo destes acepipes.
O preço dos bolinhos de bacalhau e dos rissois, neste momento, é o mesmo.
a) (1,0 valor) Qual dos dois bens cada consumidor adquirirá em maior quantidade
assumindo que maximiza o seu bem estar? Justifique.
b) (1,5 valores) Se o rendimento aplicado por cada um dos consumidores nestes
acepipes for de 9 unidades monetárias, qual a expressão analítica da curva da
procura de mercado dos bolinhos de bacalhau? Quais os pressupostos que teve
que utilizar nos seus cálculos?
2 – A empresa “Sem Espinhas” é uma das 100 produtoras de bolinhos de bacalhau, nessa
mesma aldeia, duma estrutura perfeitamente concorrencial. Todas as empresas estão a
funcionar na dimensão óptima mínima e a indústria está a laborar a custos constantes. A
curva de custo total de período curto (CTPC) de cada uma delas é a seguinte:
CTPC = 0.1q2+q+10
em que q representa quilos de bolinhos de bacalhau produzidos por dia.
a) (1,5 valores) Determine a expressão analítica da curva de oferta de mercado de
período curto.
b) (1,0 valor) Sabendo que o preço de equilíbrio é igual a 3 unidades monetárias, deverá
a empresa produzir? Justifique, apresentando o montante de lucros.
NOTA: Se não tiver resolvido a alínea 1b) assuma que a curva da procura de mercado é de
QD=3000/Px. Tenha em atenção que este resultado não é necessariamente o resultado da
alínea 1b).
c) (1,7 valores) Suponha que o governo decide lançar um imposto de 2 unidades
monetárias por cada quilo de bolinhos de bacalhau. Será que os consumidores
pagam a totalidade do imposto no período curto? Justifique, apresentando os
cálculos.
d) (1,0 valor) Se a indústria estiver em equilíbrio de longo prazo, após o lançamento do
imposto, qual é o número de empresas presentes neste mercado? Justifique.
Grupo III (7 valores)
1 – a) (1 valor) Defina o conceito genérico de elasticidade e explicite a sua importância.
b) (2 valores) Utilizando este conceito assinale se as seguintes afirmações são
verdadeiras ou falsas:
1. Se a elasticidade preço da procura assumir um valor superior à unidade, em
valor absoluto, pode afirmar-se que, se o preço de um bem baixar a receita
total obtida pelos empresários diminuirá. V / F
2. Se o valor da elasticidade rendimento for positivo, pode afirmar-se que os
bens são substitutos . V / F
3. Se o valor da elasticidade cruzada for positivo, pode afirmar-se que os
bens são complementares. V / F
4. Se o valor da elasticidade preço da procura for igual à unidade, o empresário
monopolista maximiza o lucro total. V / F
5. Em equilíbrio o monopolista pode produzir quando a elasticidade preço da
procura for inferior à unidade. V / F
6. A curva da procura para o empresário numa estrutura perfeitamente
concorrencialé de elasticidade unitária. V / F
7. A procura de petróleo é mais elástica no curto prazo do que no longo prazo.
V / F
2 – (3 valores) “Um monopolista, ao contrário dum empresário numa estrutura
perfeitamente competitiva, produz com ineficiência social. Por isso se justifica a
intervenção do governo impondo um preço igual ao custo marginal.” Comente, recorrendo
aos conceitos de excedente do produtor e do consumidor.
3- (1 valor) “Produzir um dado volume de produção em período longo é mais eficiente, em
termos de custos, do que produzi-lo no período curto” Comente, fazendo a distinção entre
linha de expansão de período curto e de período longo.
FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO
CURSO DE GESTÃO
MICROECONOMIA
TÓPICOS DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE SETEMBRO 2003/2004
Grupo I
1a) A empresa apresenta rendimentos crescentes à escala. Tal significa que o output
responde mais que proporcionalmente a uma mudança na mesma proporção em
todos os inputs (K e L). No caso desta função Cobb-Douglas, se a quantidade de
ambos os factores for multiplicad por λ, a produção vem multiplicada por λ1,5,
portanto maior que λ, sendo 1,5 a soma dos expoentes de K e de L.
b) b1) À medida que se adicionam sucessivamente montantes iguais do factor
produtivo variável, mantendo os outros factores produtivos fixos, a partir de certo
montante do factor variável os aumentos do produto total resultantes diminuirão.
b2) Ao estudar o comportamento da produtividade marginal do trabalho para
Q=0.5L quando K=1, temos
∂Q
= 0.5 , ou seja, a produtividade é constante, não se
∂L
verificando a lei dos rendimentos decrescente.
c) O conceito de rendimentos à escala e o conceito de produtividade marginal são
distintos; o primeiro refere-se ao longo prazo , e o segundo curto prazo. Assim
não ha´lugaràdiscussão da compatibilidade referida.
d) O objectivo édeduzir CTPC=f(Q). Quando K=1, CT= 15L+10. A partir da função de
produção Q=0,5L temos L=2Q. Substituindo na expressão do custo total temos
CT=15(2Q)+10 Ù CT=30Q+10. Esta expressão exprime o custo total de período
curto de produzir qualquer quantidade de Q, sendo uma função positiva da
quantidade, havendo lugar a custos fixos no valor de 10.
Grupo II
1–
a) No equilíbrio do consumidor Umgx / Umgy = px / py. Sendo Umgx= 4xy e
Umgy=2x2, Umgx / Umgy = 2y/x. Por sua vez, sendo px=py, px / py =1, temos 2y/x =
1 Ù x=2y. Tal significa que, quando maximiza o seu bem estar, o consumidor adquire
de x o dobro de y.
b) Para deduzir a curva da procura individual de x temos de admitir que se mantém
constantes py (py*), o rendimento aplicado por cada um dos consumidores nestes
acepipes R= 9 e a função utilidade.
9=xpx + ypy*
(1)
2y/x= px/ py* Ù xpx=2ypy* Ù ypy* = 0,5 xpx
(2)
Substituindo em (1) a expressão encontrada em (2), temos
9 = xpx + 0,5 xpx Ù 9 = 1,5 xpx Ù x = 6/px , que nos diz a quantidade procurada
de x em função de px.
A curva da procura de mercado não é mais do que a agregação da procura de 500
consumidores idênticos.
QD = 500 (6/px) Ù QD = 3000/px.
Esta curva da procura só é valida para 500
consumidores, não podendo este número variar.
2–
a) Determinação da expressão analítica da curva de oferta individual de período curto.
CTPC = 0,1q2+q+10
Cmg = 0,2q+1
CVmd = 0,1q+1; não tem mínimo, sendo 1 quando q=0; a empresa está interessada em
produzir desde que p>1.
Cmg = p
0,2q+1 = p Ù 0,2q = p-1 Ù q= (p-1)/ 0,2 Ù q = 5p -5
Curva de oferta individual:
qs = 5p -5 para p>1
qs = 0
para p ≤ 1
Curva da oferta de mercado para n=100:
QS = 100 (5p-5) Ù QS = 500p – 500 para p>1
QS = 0
para p ≤ 1
b) Ao preço de equilíbrio igual a 3 unidades monetárias a empresa deseja produzir q=10
porque qs = 5 . 3 -5 =10.
LT = RT – CT = 3 . 10 – [0,1(10)2 + 10 +10] = 30-30 = 0
A empresa deve produzir uma vez que obtém o lucro normal.
c)
T=2, imposto específico.
CTPC = 0,1q2+q+10+2q
Cmg = 0,2q+3
Nova qS’
Cmg = p
0,2q+3 = p Ù qs’ = (p-3)/ 0,2
Nova QS
QS’ = 100 (p-3)/ 0,2 Ù QS’ = 500 p -1500
Novo preço de equilíbrio:
QS’ = QD
500 p -1500 = 3000/p Ù p = 4,37.
Os consumidores não pagam a totalidade do imposto no período curto porque o novo preço
éinferior à soma do preço de equilíbrio anterior com o imposto (3+2).
d) Se a indústria estiver em equilíbrio de longo prazo, após o lançamento do imposto, o preço
de equilíbrio será p’= p+T, ou seja p’= 3+2=5.
A quantidade que se transaccionará no mercado seráQT = QD = 3000/5 = 600.
A empresa individual para p=5 produz q=10, ou seja, qs’ = (5-3)/ 0,2=10
Sendo o número de empresas presentes neste mercado n = QT / q, temos
n = 600/10 = 60.
Grupo III (7 valores)
1 a)
Sendo Y=f(X) , elasticidade define-se como sendo ∂Y / Y
∂X / X
, que mede a variação,
em termos percentuais, da variável dependente (Y), induzida por uma variação, em termos
percentuais, da variável independente X.
b) 1 – V; 2 – F; 3 – F; 4 – F; 5 – F; 6 – F; 7 - F
2 – (3 valores)
A afirmaçãoéverdadeira. Um empresário numa estrutura perfeitamente competitiva produz
sempre com eficiência social dado que, em equilíbrio, produz a um preço igual ao custo
marginal, situação em que os excedentes dos consumidores e dos produtores são
maximizados. O monopolista, pelo contrário, como estabelece um preço superior ao custo
marginal produz com ineficiência social, impondo um custo à sociedade. A imposição de um
preço igual ao custo marginal por parte do Estado permite maximizar os excedentes dos
consumidores e eliminar o custo social de monopólio, passando a produzir de forma
eficiente.
De acordo com o gráfico, em monopólio, o excedente dos consumidores é representado
pela área 1 e do produtor pelas áreas 2 +6, representando as áreas 4 e 5 o custo social do
monopólio. Impondo-se um preço igual ao custo marginal, as áreas 2 e 4 passam a ser
excedente do consumidor, as áreas 6 e 5 passam para os produtores.
3- Afirmação incorrecta. Os custos totais de produzir um dado volume de produção no longo
prazo podem ser inferiores ou iguais aos custos de produzir esse volume de produção no
curto prazo. Quando um dado volume de produção está a ser produzido numa dimensão que é
a adequada para produzir esse volume de produção, os custos totais em período curto e
período longo são iguais. Este facto pode ser constatado pela relação entre a linha de
expansão de período longo e de período curto (referente a essa dimensão). O ponto em
comum entre elas significa que um determinado volume de produção pode ser produzido
ao mesmo custo, com a máxima eficiência quer em período longo quer em período curto.
Para os outros volumes de produção, os custos totais de período de período curto são
superiores aos custos totais de período longo. Enquanto que a linha de expansão de
período longo indica os mínimos custos de produzir os sucessivos volumes de produção, a
linha de expansão de período curto mostra que os custos de produzir esses volumes de
produção são mais elevados do que produzir em período curto, com excepção dum dado
volume de produção, (onde ambas as linha de expansão se cruzam) em que o custo de
produzir, em ambos os períodos,é o mesmo.