Matemática Financeira
Conteúdos:
- JUROS SIMPLES
- JUROS COMPOSTOS
Expressões:
Juros
Desconto
Simples
Desconto Composto
Rendas Certas
- DESCONTO SIMPLES
- DESCONTO COMPOSTO
- TAXA NOMINAL, REAL,
EFETIVA E DE INFLAÇÃO
Amortização
Dr = Ait
Taxas
- RENDAS CERTAS
- AMORTIZAÇÃO
Dc = Nit
1 - (TTN/ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado
à taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo
de 15 meses, rende um total de juros no valor de:
a) R$ 30.000,00
b) R$ 80.000,00
c) R$ 100.000,00
d) R$ 150.000,00
2 - (Bacen/Vunesp) Na capitalização simples, os juros
correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por dois
meses, à taxa de 4% ao mês, são:
a) R$ 320,00
d) R$ 1.320,00
b) R$ 2.160,00
e) R$ 230,00
c) R$ 160,00
3 - (TTN/ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00 a juros
simples comerciais, lucrando R$ 42,00 de juros.
Sabendo-se que o prazo de aplicação foi de 120 dias, a
taxa de juros mensal aplicada foi de:
a)7%
b) 8%
c) 6%
d) 5%
e) 4%
4 - (TTN/ESAF) Um capital de R$ 14.400,00 aplicado a
22% ao ano rende R$ 880,00 de juros. Durante quanto
tempo esteve empregado?
a) 3 meses e 3 dias
b) 3 meses e 8 dias
c) 2 meses e 23 dias
d) 3 meses e 10 dias
e) 27 dias
5 - (TRT) Calcule o capital que se deve empregar à taxa
de 6% a.m., a juros simples, para se obter R$ 6.000,00
de juros em quatro meses.
a) R$ 10.000,00
b) R$ 25.000,00
c) R$ 100.000,00
d) R$ 180.000,00
e) R$ 250.000,00
6 - (PG-RJ) Certo investidor aplicou R$ 870,00 à taxa
de 12% ao mês. Qual o montante no final de 3 anos.
a) R$ 4.628,40
d) R$ 35.780,40
b) R$ 35.078,40
e) R$ 4.860,40
c) R$ 4.800,40
7 - (Banco do Brasil 2011) Um capital foi aplicado a
juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja
possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada,
esse capital deverá ficar aplicado por um período
mínimo de:
a) 7 anos, 6 meses e 8 dias.
b) 8 anos e 4 meses.
c) 8 anos, 10 meses e 3 dias.
d)11 anos e 8 meses.
e)11 anos, 1 mês e 10 dias.
8 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Um capital de
R$ 10 500,00 foi aplicado a juros simples. Sabendo que
a taxa de juros contratada foi de 42% ao ano, então,
não tendo sido feito qualquer depósito ou retirada, o
montante de R$ 11 725,00 estará disponível a partir de
quanto tempo da data de aplicação?
a)4 meses.
b)3 meses e 20 dias.
c)3 meses e 10 dias.
d)3 meses.
e)2 meses e 20 dias.
9 - (Caixa Econômica Federal) Um capital foi aplicado
a juros simples e, ao completar um período de 1 ano e 4
meses, produziu um montante equivalente a 7/5 do seu
valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de:
a)2%
b)2,2%
c)2,5%
d)2,6%
e)2,8%
10 - (Banco do Brasil) Um capital de
R$
2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num
regime de capitalização composto. Após um período de
2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
a) R$ 98,00
b) R$ 101,00
c) R$ 110,00
d) R$ 114,00
e) R$ 121,00
11 - (Banespa) Qual o montante de R$ 50.000,00
aplicados à taxa de juros compostos a 3% a. m. por dois
meses?
a) R$ 53.045,00
d) R$ 64.750,00
b) R$ 57.045,00
e) R$ 71.000,00
c) R$ 60.000,00
12 - (Banco do Brasil – FCC – 2010) Um capital é
aplicado, durante 8 meses, a um taxa de juros simples
de 15% ao ano, apresentando um montante igual a
R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital
tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de
juros compostos de 15% ao ano, então o montante no
final deste prazo seria igual a:
a) R$ 17.853,75
d) R$ 15.870,00
b) R$ 17.192,50
e) R$ 15.606,50
c) R$ 16.531,25
13 - (Banco do Brasil 2011) Em dezembro de 2007, um
investidor comprou um lote de ações de um empresa
por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações
dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em
2009, sofreram uma desvalorização de 20% em relação
ao seu valor do ano anterior; em 2010, se valorizaram
em 20% em relação ao seu valor em 2009. De acordo
com essas informações, é verdade que, nesses três
anos, o rendimento percentual do investimento foi de:
a)20%
b)18,4% c)18%
d)15,2% e)15%
14 - (Banco do Brasil 2011) Saulo aplicou R$
45.000,00 em um fundo de investimento que rende 20%
ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação
para comprar uma casa que, na data da aplicação,
custava R$ 135.000,00 e se valoriza à taxa anual de
8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação,
quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga
comprar tal casa?
Dado:
(Use a aproximação: log 3 = 0,48)
a)15
b)12
c)10
d) 9
e) 6
15 - (Caixa econômica federal 2008) Após a data de
seu vencimento, uma dívida é submetida a juros
compostos com taxa mensal de 8% , além de ser
acrescida de uma multa contratual correspondente a 2%
da dívida original. Sabendo-se que log 2 = 0,30 e log 3
= 0,48 e utilizando-se para todo o período o sistema de
capitalização composta, determine o tempo mínimo
necessário, em meses, para que o valor a ser quitado
seja 190% maior do que a dívida original.
a)24
b)23,5
c)13
d)11,5
e)10
16 - (Banco do Brasil) Qual o valor atual de uma
duplicata que sofre um desconto por dentro de R$
500,00, a 50 dias de seu vencimento, à taxa de 3% a.
m.?
a) R$ 9.500,00
b) R$ 9.550,00
c) R$ 10.000,00
d) R$ 10.050,00
e) R$ 10.500,00
17 - (TFR) O desconto comercial de um título foi de R$
150,00, adotando-se uma taxa de juros simples de 30%
ao ano. Quanto tempo faltaria para o vencimento do
título, se o valor nominal do referido título fosse de R$
4.000,00?
a) 45 dias b) 40 dias c) 35 dias d) 30 dias e)25 dias
18 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Uma duplicata no
valor de R$ 6 900,00 foi resgatada 3 meses antes de
seu vencimento. Considerando que a taxa anual de
desconto comercial simples foi de 48%, então, se o
valor atual dessa duplicata era X reais, é correto afirmar
que
a) X ≤ 5 700.
b) 5 700 < X ≤ 5 800.
c) 5 800 < X ≤ 5 900.
d) 5 900 < X ≤ 6 000.
e) X > 6 000.
19 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Uma duplicata foi
descontada em R$ 700,00 pelos 120 dias de
antecipação. Se foi usada uma operação de desconto
comercial simples, com a utilização de uma taxa anual
de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
a) R$ 7 600,00
d) R$ 10 200,00
b) R$ 8 200,00
e) R$ 10 500,00
c) R$ 9 800,00
20 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se, ao
descontar uma promissória com valor de face de R$
5.000,00 , seu detentor receber o valor de R$ 4.200,00,
e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a
taxa mensal de desconto simples por fora será igual a
a)5%
b)6%
c)7%
d)8%
e)9%
21 - (Banco do Brasil 2010) Um título descontado 2
meses antes de seu vencimento, segundo uma
operação de desconto racional simples e com a
utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano,
apresenta um valor atual igual a
R$ 21.000,00. Um
outro título de valor nominal igual ao dobro do valor
nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes
de seu vencimento, segundo uma operação de
desconto comercial simples e com a utilização de uma
taxa de desconto simples de 2% ao mês. O valor atual
deste segundo título é de:
a) R$ 42.160,80
d) R$ 39.799,20
b) R$ 41.529,60
e) R$ 38.934,00
c) R$ 40.664,40
22 - (TCDF) Uma empresa estabelece um contrato de
“leasing” para o arrendamento de um equipamento e
recebe como pagamento uma promissória no valor
nominal de R$ 1.166,40, descontada dois meses antes
de seu vencimento, à taxa de 8% a.m. Admitindo-se que
foi utilizado o sistema de capitalização composta, o
valor do desconto racional será de:
a)R$194,09 b)R$186,62 c)R$166,40 d)R$116,64
23 - (TCDF) Uma duplicata no valor de
R$
2.000,00 é resgatada dois meses antes do vencimento,
obedecendo ao critério de desconto comercial
composto. Sabendo-se que a taxa de desconto é de
10% ao mês, o valor descontado e o valor do desconto
são, respectivamente, de:
a) R$ 1.600,00 e R$ 400,00
b) R$ 1.620,00 e R$ 380,00
c) R$ 1.640,00 e R$ 360,00
d) R$ 1.653,00 e R$ 360,00
e) R$ 1.666,67 e R$ 333,33
24 - (BACEN) A taxa de 4% ao mês, quando
capitalizada com juros compostos, corresponde a uma
taxa bimestral equivalente a:
a)8% b)8,16% c)1,08% d) 1,0816% e) 16%
25 - (TCE/FCC) Um contrato de financiamento de
imóvel foi celebrado considerando-se uma taxa anual
nominal de 12%, capitalizada quadrimestralmente. A
taxa efetiva anual é de:
a)12,49% b)12,55% c)13,00% d)15,12% e)16,99%
26 - (BACEN) Um investimento rendeu 68% em um mês
no qual a inflação foi de 40%. O ganho real neste mês
foi de:
a) 20%
b) 22%
c) 24%
d) 26%
e) 28%
27 - (Caixa Econômica Federal) A taxa de juros para
aplicações de curto e médio prazos, em um banco, é de
40% ao ano. Que remuneração real recebe o cliente, se
a inflação for 30% ao ano.
a) 7,1%
b) 7,2%
c) 7,3%
d) 7,4%
e) 7,6%
28 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se a
quantia de R$ 5.000,00, investida pelo período de 6
meses, produzir o montante de R$5.382,00, sem se
descontar a inflação verificada no período, e se a taxa
de inflação no período for de 3,5%, então a taxa real de
juros desse investimento no período será de
a)4,5%
b)4%
c)3,5%
d)3%
e)2,5%
29 - (Caixa Econômica Federal
2010/ CESPE)
Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que
ambos pagam juros compostos de 3% ao mês.
I Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$
2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.
II Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$
3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.
Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os
montantes das aplicações I e II na data do terceiro
depósito correspondente ao investimento I, assinale a
opção correta.
a) M2 – M1 = R$ 90,90.
b) M2 – M1 = R$ 45,45.
c) M2 = M1 .
d) M1 – M2 = R$ 45,45.
e) M1 – M2 = R$ 90,90.
30 - (AFTN) Um empréstimo de R$ 20.900,00 foi
realizado com uma taxa de juros de 36% ao ano,
capitalizados trimestralmente, e deverá ser liquidado
através do pagamento de duas prestações trimestrais,
iguais e consecutivas (primeiro vencimento ao final do
primeiro trimestre, segundo vencimento ao final do
segundo trimestre). O valor que mais se aproxima do
valor unitário de cada prestação é:
a) R$ 10.350,00
d) R$ 12.433,33
b) R$ 10.800,00
e) R$ 12.600,00
c)R$ 11.881,00
31 - (BACEN) Um bem foi adquirido, através de um
plano de três prestações de R$ 200,00 mensais, iguais
e consecutivas, sem entrada, e a 1ª prestação
ocorrendo a 30 dias da data de sua aquisição. A taxa
negociada é de 2% ao mês e o regime é de
capitalização composta. O valor do bem na data da
aquisição é, em reais:
a) 551,90 b) 600,00 c) 526,30 d) 546,00 e) 576,77
32 - (Fiscal Trib.) Um empréstimo no valor de
R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações
mensais consecutivas, vencendo a primeira trinta dias
após a liberação do dinheiro, sem carência. Se o
financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização
Constante a uma taxa de juros composto mensal de 6%,
então o saldo devedor, após o pagamento da décima
quarta prestação será de:
a) R$ 42.000,00
d) R$ 6.000,00
b) R$ 24.000,00
e) R$ 72.000,00
c) R$ 84.000,00
33 - (TCI) Uma pessoa contratou um financiamento de
R$ 6.000,00 que será amortizado por meio de seis
prestações mensais postecipadas (termos vincendos)
segundo o Sistema de Amortização Constante – SAC.
Considerando uma taxa de juros efetivas composta de
5% ao mês, a soma dos valores das prestações dos três
primeiros meses será de:
a) R$ 3.440,00
d) R$ 3.490,00
b) R$ 3.450,00
e) R$ 3.750,00
c) R$ 3.460,00
34 - (Banco do Brasil 2010) Um empréstimo no valor
de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5
prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a
primeira um mês após a data de concessão do
empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema
Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa
de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$
17.468,00 para o valor de cada prestação.
Imediatamente após o pagamento da primeira
prestação, se S representa o percentual do saldo
devedor com relação ao valor de empréstimo, então:
a) 81% ≤ S < 82%
b) 80% ≤ S < 81%
c) 79% ≤ S < 80%
d) 78% ≤ S < 79%
e) 77% ≤ S < 78%
35 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Uma
dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema
francês de amortização(tabela Price), com juros de
1,29% ao mês será paga em 4 prestações mensais.
Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor
–4
aproximado de 1,0129 , cada prestação será igual a
a) R$ 2.620,00
b) R$ 2.610,00
c) R$ 2.600,00
d) R$ 2.590,00
e) R$ 2.580,00
36 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Um
computador é vendido em 8 prestações mensais,
consecutivas e iguais a
R$ 350,00. Os juros
cobrados no financiamento desse computador
correspondem a juros compostos mensais de 7% sobre
o preço à vista. Nesse caso, considerando 0,582 como
–8
valor aproximado para 1,07 , se a primeira prestação
for paga um mês após a compra, o preço à vista do
computador será igual a
a) R$ 2.050,00
d) R$ 2.080,00
b) R$ 2.060,00
e) R$ 2.090,00
c) R$ 2.070,00
37 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se
uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for paga, com
juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e
consecutivas, pelo sistema de amortização constante
(SAC), a soma das prestações pagas será igual a
a) R$ 11.150,00
d) R$ 11.450,00
b) R$ 11.250,00
e) R$ 11.550,00
c) R$ 11.350,00
38 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Um
servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende
aplicar, durante esse período, uma mesma quantia
mensal em uma instituição financeira que paga juros
compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao
final desses 200 meses, um montante que lhe permita
fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25
anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação,
considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados
200
-300
para 1,008
e 1,008
, respectivamente, a quantia
a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os
200 meses deverá ser igual a
a) R$ 212,00
d) R$ 182,00
b) R$ 202,00
e) R$ 172,00
c) R$ 192,00
39 - (Caixa Econômica Federal
2010/ CESPE)
Considerando que uma dívida no valor de R$ 12.000,00,
contraída pelo sistema de amortização constante (SAC),
tenha sido paga em 6 prestações mensais e que o valor
dos juros pagos na 5ª prestação tenha sido igual a R$
80,00, assinale a opção correta.
a) A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2%
ao mês.
b) Todas as prestações foram de mesmo valor.
c) Após a 5ª amortização, o valor da dívida era de R$
4.000,00.
d) O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$
200,00.
e) A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$
4.000,00.
GABARITO: 01-c) 02-c) 03-a) 04-d) 05-b) 06-a)
08-c) 09-c) 10-b) 11-a) 12-d) 13-d) 14-b) 15-d)
17-a) 18-e) 19-c) 20-d) 21-e) 22-c) 23-b) 24-b)
26-a) 27-e) 28-b) 29-a) 30-c) 31-e) 32-d) 33-e)
35-e) 36-e) 37-b) 38-d) 39-a)
07-b)
16-c)
25-a)
34-a)