22º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental
14 a 19 de Setembro 2003 - Joinville - Santa Catarina
II-083 - ESTUDO E COMPARAÇÃO DA HIDRODINÂMICA DE UM REATOR
ANAERÓBIO DE LEITO FLUIDIFICADO COM TRÊS DIFERENTES SUPORTES
Flavio Bentes Freire(1)
Engenheiro Civil pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP). Mestre em
Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP).
Doutorando em Hidráulica e Saneamento na EESC/USP com bolsa FAPESP (processo
01/04283-0).
José Teixeira Freire(2)
Bacharel em Física pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Mestre em Hidráulica e
Saneamento pela EESC/USP. Doutor em Engenharia Química pela COPPE/UFRJ. Titular
em Engenharia Química pela Universidade Federal de São Carlos. Professor Titular do
Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar).
Eduardo Cleto Pires(3)
Engenheiro Mecânico pela Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos
(EESC/USP). Mestre em Engenharia Mecânica pela Pontifícia Universidade Católica do
Rio de Janeiro. Doutor e Livre Docente em Hidráulica e Saneamento pela EESC/USP.
Professor Titular do Departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP.
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RESUMO
Para que os parâmetros operacionais de um reator de leito fluidificado (ou fluidizado) não
sejam definidos "a olho", é imprescindível que sejam feitos estudos do comportamento
hidrodinâmico do mesmo, para os diferentes materiais suportes utilizados, já que cada um
pode dar características totalmente distintas ao leito. O presente trabalho então é uma das
etapas do estudo do reator de leito fluidificado para o tratamento do pentaclorofenol,
utilizando-se 3 tipos diferentes de suporte para imobilização da biomassa: alumina, basalto
e carvão ativado, etapa esta que consiste justamente no estudo detalhado da hidrodinâmica
do reator. O objetivo principal do trabalho é avaliar e quantificar, para cada material
suporte utilizado, os seguintes parâmetros de funcionamento: a curva característica do leito
(pressões de trabalho em função da velocidade), a velocidade mínima de fluidificação, a
expansão e a porosidade do leito, e os parâmetros experimentais da equação de Richardsom
& Zaki, que descreve o efeito da presença da fase particulada na fluidodinâmica de
suspensões. Uma comparação dos resultados segue após a investigação dos parâmetros.
As velocidades de mínima fluidificação para o leito com alumina, basalto, e carvão ativado
foram respectivamente 3,2 ; 4,2 e 1,65 cm/s. Dos três materiais, os ensaios com a alumina
mostraram a maior similaridade, explicado pela geometria esférica e bem definida da
partícula Os ensaios de expansão mostraram que o leito, quando preenchido com carvão
ativado, alcançou rapidamente uma grande expansão, para velocidades mais baixas que
para os outros dois materiais. Isso se deve principalmente pela irregularidade geométrica da
partícula, e também pelo carvão, entre os três materiais utilizados, ser o menos denso de
todos. Os parâmetros encontrados para a equação de Richardsom & Zaki são coerentes com
os reportados na literatura.
PALAVRAS-CHAVE: Hidrodinâmica de reatores, mínima fluidificação, expansão do leito,
porosidade do leito, materiais suporte.
INTRODUÇÃO
A hidrodinâmica é um tópico importantíssimo que muitas vezes é deixado em segundo
plano, ou até mesmo desprezado em pesquisas com reatores biológicos. A grande vantagem
desse estudo é a de se adquirir conhecimento prévio, minimizando assim a possibilidade de
surpresas desagradáveis, pelo menos no que diz respeito à dinâmica do sistema.
Na análise hidrodinâmica são obtidas informações importantes do comportamento
operacional dos reatores, e sempre que possível ela deveria preceder a fase biológica das
pesquisas, quase como um pré-requisito, pois esse estudo combinado é fundamental para o
bom desempenho do processo, pois não fornece apenas as informações qualitativas, que
podem ser até intuitivas, mas também uma análise quantitativa do comportamento.
De fato, de acordo com as características principais das partículas, como forma, diâmetro,
densidade, dentre outras, sabe-se que intuitivamente é possível prever, de antemão, que um
determinado material suporte fluidifica antes que outro, e com isso até estabelecer uma
seqüência das velocidades de mínima fluidificação para leitos com partículas de diferentes
materiais, mas não é possível se definir quantitativamente esses parâmetros. Raciocínio
análogo pode ser efetuado com a expansão do leito.
Desse modo, além de se confirmar ou não uma boa concepção geométrica do reator, podese obter com esse estudo, dentre muitas alternativas, interessantes parâmetros de
funcionamento, como as velocidades de mínima fluidificação, as pressões de trabalho, a
expansão do leito e o comportamento em altas velocidades. Com isso, é possível prever,
por exemplo, como o leito reagirá, em sua dinâmica, a um aumento ou diminuição da
vazão, ou ainda comparar o comportamento para diferentes tipos de suporte.
Nos reatores de leito fluidificado, particularmente na área de concentração de tratamento
biológico, o estudo da hidrodinâmica tem geralmente como ponto de partida a adoção de
um sistema trifásico, ou seja, o leito como sendo composto por uma fase gasosa, uma
líquida e outra sólida.
De fato, MERCHANT et al (1987) apud BRIENS et al (1997) observam que "a
fluidificação em três fases pode também ser aplicada a muitos processos biológicos e
bioquímicos, utilizando como fase sólida células imobilizadas, organelas subcelulares, ou
enzimas". Em alguns casos, porém, dependendo da circunstância, o sistema pode ainda ser
considerado bifásico, desprezando-se a fase gasosa, e considerando apenas as fases líquida
e sólida. FAN (1996) faz uma importante revisão sobre o fenômeno de fluidificação e dá
exemplos de pesquisas e aplicações, tanto para leitos trifásicos como bifásicos.
Nesse trabalho, importantes parâmetros que descrevem o comportamento hidrodinâmico do
reator são obtidos. Para cada material suporte do leito foram determinados a curva
característica, a velocidade de mínima fluidificação, a expansão do leito, a porosidade do
leito, e os parâmetros n e U8 da equação de Richardsom & Zaki. Em seguida esses
resultados foram analisados e comparados.
MATERIAIS E MÉTODOS
Um processo essencial para a operação bem sucedida de leitos fluidificados bifásicos e
trifásicos é a determinação acurada da velocidade mínima de fluidificação, que segundo
ASIF & IBRAHIM (2002), sinaliza a transição entre o comportamento inicial de leito fixo
para o de leito fluidificado, por isso é um parâmetro crucial no projeto de reatores ou outros
dispositivos de contato baseados na tecnologia de leitos fluidificados. Segundo BRIENS et
al (1997), para um sistema fluidificado trifásico gás / líquido / sólido, a velocidade mínima
de fluidificação é a velocidade superficial do líquido na qual o leito começa a fluidificar,
para uma dada velocidade de gás. Acima dessa velocidade mínima, há um bom contato
entre as fases. Obviamente que essa melhora de contato com a velocidade está
condicionada a um certo intervalo limite, e estudos também tem sido realizados para se
avaliar o comportamento hidrodinâmico a elevadas velocidades.
Um reator anaeróbio de leito fluidificado, onde os estudos foram realizados, foi então
projetado, construído e desenvolvido (Figura 1). O reator em questão, com
aproximadamente 1800 mm de altura e 100 mm de diâmetro, é constituído de 3 partes
principais (entrada, corpo principal e seção de separação) conectadas por flanges e
parafusos. A primeira parte, que é caracterizada pela entrada e distribuição do afluente, foi
feita em aço inoxidável, e tem uma placa perfurada responsável pela distribuição
homogênea do fluido no reator. A segunda parte, o reator propriamente dito, é onde se
localizará a biomassa fluidificada, composta por um tubo de vidro de 3 mm de espessura,
1200 mm de altura e 100 mm de diâmetro. Essa parte é dotada de amostradores espaçados
de 350 mm ao longo da altura. A terceira parte do reator caracteriza-se pela saída do
efluente, do gás produzido, e pela saída da parcela do efluente a ser recirculada. Como a
parte 1, a parte 3 também foi construída em aço inoxidável.
Figura 1 – Reator de leito fluidificado em funcionamento para os ensaios hidrodinâmicos.
Para os ensaios hidrodinâmicos do reator de leito fluidificado o sistema foi considerado
bifásico (líquido / sólido), e inicialmente foram obtidas as curvas características para cada
suporte, queda de pressão em função da vazão, em triplicata. Os diâmetros médios das
partículas e as suas formas geométricas são apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 – Forma geométrica e diâmetro médio das partículas
Para a medida da diferença de pressão, entre a entrada e a saída do reator, um manômetro
de tetracloreto foi instalado. A determinação das vazões veio diretamente do método
gravimétrico, ou seja, da razão entre massa de efluente e tempo necessário para se obter
essa massa. Optou-se por utilizar a massa, ao invés do volume obtido, por simples questão
de maior precisão na medida. E finalmente as velocidades superficiais ascensionais foram
obtidas dividindo-se a vazão pela área transversal da coluna do reator.
A perda de pressão devido à fluidificação do leito é obtida subtraindo-se a perda de pressão
do leito vazio, ou seja, do reator sem partículas, da perda de pressão total (reator com a
partícula). Portanto um teste inicial com o reator vazio (sem partículas) foi efetuado para a
obtenção de DPVAZIO. Aos pontos obtidos para o reator vazio foi ajustada uma equação
do segundo grau, obtendo-se uma relação entre perda de pressão e velocidade com alto
coeficiente de correlação. Assim, era possível se determinar a perda de pressão para
qualquer velocidade. Posteriormente cada tipo de partícula foi introduzido ao reator para a
obtenção da perda de pressão total. Dessa maneira, e como dito anteriormente:
DPFLUID = DPTOTAL - DPVAZIOequação (1)
A curva característica, para cada material, ou seja, DPFLUID em função da velocidade
superficial, apresenta então duas regiões lineares claramente distintas, cuja intersecção
fornece a velocidade mínima de fluidificação.
Posteriormente aos ensaios para obtenção das curvas características, foram feitos os ensaios
de expansão do leito, que consistiam em medir a expansão do leito (em centímetros)
correspondente a valores crescentes de vazão. A Figura 2 mostra uma explicação
meramente ilustrativa do ensaio de expansão, com os principais parâmetros envolvidos e as
diferentes configurações do leito para cada velocidade superficial:
Figura 2 - Expansão do leito para crescentes velocidades ascensionais.
A Figura 2 mostra, à esquerda, o leito em repouso com sua altura inicial, e conforme a
vazão é aumentada, tem-se um respectivo aumento na altura do leito. Assim, para uma
velocidade superficial de líquido U1 será verificada uma altura de leito H1 correspondente.
Para uma velocidade U2 > U1 a expansão do leito correspondente será H2 > H1, e assim
por diante, ou seja, genericamente, para uma velocidade superficial Ui será verificada uma
altura correspondente do leito Hi. O ensaio então prossegue até que se alcance a altura final
do leito. Essa altura pode ser estipulada a critério do pesquisador (por exemplo, até uma
expansão de 30 %), ou limitada pelo equipamento (altura do reator ou vazão máxima da
bomba). Dessa maneira, para cada altura do leito, o volume total do leito será definido
como:
equação (2)
Onde:
i: número inteiro (i = 0,1,2,3,..., n) que representa o número de pontos experimentais
obtidos;
VS: Volume de sólidos;
: Volume de líquido correspondente à altura do leito Hi.
Após os ensaios de expansão, a determinação da porosidade do leito obedeceu a seguinte
seqüência de cálculos:
Cálculo do volume total:
Para cada velocidade superficial (partindo do repouso) e sua correspondente altura de leito
era calculado o volume total (partículas + líquido) da seguinte maneira:
equação (3)
Onde:
: Volume total (líquido + sólido) correspondente a uma determinada altura do leito (Hi);
ATR: Área transversal da coluna do reator;
Hi: Altura do leito para uma velocidade superficial Ui.
Volume de sólidos:
Como não se alterou a quantidade de sólidos mantida no reator durante os ensaios, o
volume de sólidos permaneceu constante para todas as velocidades superficiais aplicadas.
Assim, sua determinação foi obtida através da seguinte expressão:
equação (4)
Onde:
VS: Volume de sólidos;
: volume total do leito na situação de repouso (i = 0);
: Volume de líquido correspondente a altura do leito em repouso, foi medido diretamente
através de coleta no reator e posterior pesagem.
Cálculo da porosidade:
Após a seqüência de cálculos, a porosidade (e) , para cada altura do leito, foi finalmente
calculada:
equação (5)
Posteriormente, para cada ensaio e cada material de partícula suporte, foram feitos os
gráficos da porosidade em função da velocidade superficial, totalizando nove gráficos. A
etapa seguinte foi a de obtenção dos parâmetros U8 e n da equação de Richardsom e Zaki
(equação 6), que descreve o efeito da presença da fase particulada na fluidodinâmica de
suspensões. Seguindo a metodologia dos próprios autores (RICHARDSOM & ZAKI,
1954):
equação (6)
Onde:
U: velocidade relativa fluido-partícula;
U8 : velocidade terminal da partícula isolada;
e: porosidade do leito;
n: constante empírica determinada a partir de dados experimentais.
Aplicando o logaritmo nos dois lados da equação (6), tem-se:
equação (7)
Comparando a equação (6) com uma equação de reta (Y = a.X + b), são obtidos então os
parâmetros da equação de Richardsom & Zaki. Ou seja:
X = Log (e) equação (8)
Y = Log (U) equação (9)
b = Log (U8) equação (10)
a = n equação (11)
Dessa maneira, para cada ensaio, os valores de Log(e) e Log(U) foram colocados em
gráficos, e aos pontos obtidos foi ajustada uma equação de reta, com seu respectivo
coeficiente de correlação, e obteve-se finalmente, através dos coeficientes angular e linear,
os valores de n e U8, respectivamente.
RESULTADOS
Todos os ensaios foram feitos em trip licata, primeiramente para a alumina, em seguida o
basalto, e finalmente o carvão ativado. Já que uma boa reprodutibilidade foi obtida, e para
facilitar a comparação, a Figura 3 mostra a curva característica conjunta, ou seja, os
resultados obtidos para os 3 ensaios de cada material suporte, e é possível observar
facilmente o comportamento diferenciado do leito para cada partícula.
Figura 3 - Curva característica para todos os materiais suportes e velocidades de mínima
fluidificação.
O gráfico de DPFLUID em função da velocidade superficial apresentado mostra
claramente, para cada material suporte, as duas regiões lineares que descrevem o
comportamento de leitos bifásicos, sendo que na intersecção dessas regiões é fornecido o
valor da velocidade mínima de fluidificação (Umin). Os valores encontrados para as
velocidades de mínima fluidificação do leito com alumina, basalto, e carvão ativado foram
respectivamente 3,2 ; 4,2 e 1,65 cm/s. Dos três materiais, os ensaios com a alumina
mostraram a maior similaridade, explicado pela geometria esférica e bem definida da
partícula. Observa-se que houve uma boa reprodutibilidade também para o carvão ativado,
porém foi notada uma acentuação maior na diferença entre o primeiro ensaio e os outros
dois ensaios, para valores posteriores da velocidade mínima e, portanto, não
comprometendo a sua boa estimativa. Isso se deve principalmente pela irregularidade
geométrica da partícula, e também pelo carvão, entre os três materiais utilizados, ser o
menos denso de todos, fato que pode ser comprovado pela sua menor velocidade mínima de
fluidificação, de aproximadamente 1,65 cm/s.
A Figura 4 mostra respectivamente os resultados de expansão e porosidade do leito para os
três materiais. Para esses gráficos foram escolhidos os melhores ensaios de cada um:
Figura 4 – Expansão e porosidade do leito para todos os materiais suportes.
Os resultados mostram que o leito, quando preenchido com carvão ativado, alcançou
rapidamente uma grande expansão, para velocidades mais baixas que para os outros dois
materiais. Essa expansão foi limitada pela própria altura do reator. Nas investigações de
expansão, é possível, por exemplo, avaliar a velocidade máxima possível para se ter uma
expansão máxima do leito, sem que ocorra expulsão de materia l pelo efluente.
A Figura 5 mostra o gráfico conjunto para os três materiais suporte com os valores
logarítmicos da porosidade (e) e da velocidade superficial (U), e também com as retas
ajustadas aos pontos e a equação encontrada, que serviu de base para o cálculo dos
parâmetros da equação de Richardsom e Zaki:
Figura 5 - Gráfico conjunto para obtenção dos parâmetros da equação de Richardsom &
Zaki.
Os valores encontrados para os três materiais suportes (Tabela 2) estão compatíveis com os
reportados na literatura (RICHARDSOM & ZAKI, 1954), e mesmo que essa comparação
tenha sido feita com partículas de características diferentes, manteve-se a ordem de
grandeza. Percebe-se que mesmo para as partículas irregulares (carvão e basalto) foram
obtidas elevadas correlações (0,9938 e 0,9905, respectivamente).
Tabela 2 – Valores dos parâmetros n e U8 da equação de Richardsom & Zaki para os
diferentes materiais suportes.
Assim, são apresentadas as relações entre a porosidade do leito (e) e a velocidade
superficial do líquido:
Alumina:
equação (12)
Basalto:
equação (13)
Carvão Ativado:
equação (14)
CONCLUSÕES
Após a realização do experimento e o tratamento dos dados obtidos foi possível concluir
que:
O leito fluidificado construído teve comportamento típico para esse tipo de reator,
apresentando uma fluidificação homogênea e de boa qualidade;
As curvas características obtidas, para todos os materiais suportes, são reprodutíveis e
também apresentam comportamento típico, com clara visualização das duas regiões
lineares que fornecem a velocidade de mínima fluidificação (Umin);
As velocidades mínimas de fluidificação apresentaram seus valores na ordem esperada, ou
seja: ;
Foi possível determinar a porosidade do leito através dos valores medidos de expansão do
leito;
Todos os ensaios apresentaram boa correlação para a determinação dos parâmetros n e U8
da equação de Richardsom & Zaki, e essa equação ajusta-se muito bem para prever a
porosidade (e) uma vez especificada a velocidade superficial do líquido (U), e
No que diz respeito ao caráter dinâmico, o carvão ativado apresentou o melhor desempenho
entre os três materiais, uma vez que apresentou os menores valores para velocidade mínima
de fluidificação e pressões.
Após estas conclusões o reator de leito fluidificado foi considerado em condições de operar
como um reator biológico, uma vez que apresentou ótimo comportamento hidrodinâmico.
Os autores agradecem à FAPESP pelo financiamento da pesquisa
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASIF, M., IBRAHIM, A.A. Minimum fluidization velocity and defluidization behavior of
binary-solid liquid-fluidized beds. Powder Technology, n.126, p. 241 -254, 2002.
BRIENS, L.A., BRIENS, C.L., MARGARITIS, A., HAY, J. Minimum Liquid FLuidization
Velocity in Gás- Liquid-Solid Fluidized Beds. AIChE Journal, v.43, N.5, p. 1180 – 1189,
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FAN, L.S. Summary paper on fluidisation and transport phenomena. Powder Technology,
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RICHARDSOM, J.F., ZAKI, W.N. Sedimentation and Fluidisation: Part 1. Trans. Instn
Chem. Engrs, v.32, 1954.