QUANTO TEMPO !!!!
Seis amigos foram, como é hábito, jantar ao Restaurante EXPO 123. Sentam-se sempre
na mesma mesa, rectangular, com vista para o rio.
Um deles sugere que por ser dia de aniversário do dono do Restaurante e os seis amigos
serem clientes habituais, não deveriam pagar!
Este responde que no dia em que o número de jantares for igual ao número de maneiras
diferentes dos seis amigos se sentarem à mesa, ele oferece o jantar.
Quantos dias terão de decorrer?
Será ainda este ano?
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QUANTO TEMPO !!!!
Proposta para resolução
Consideremos uma mesa rectangular com possibilidade para três pessoas de cada lado.
O exercício pode se explorado com a mesa noutros formatos.
Se vão jantar dois amigos quando um escolhe uma das 2 posições, o outro amigo só tem
uma posição para se sentar, assim
Se vão jantar três amigos quando um escolhe uma das 3 posições, o seguinte só tem 2
posições para escolher e o outro amigo tem uma única posição para se sentar, assim
Seguindo o mesmo raciocínio se vão jantar seis amigos quando um escolhe uma das 6
posições, o seguinte só tem 5 para escolher, e o outro amigo só tem 4, .... e assim
sucessivamente, até que o último só tem uma única posição para se sentar, sendo ao
todo 720 combinações.
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720 dias. Já não será este ano. Infelizmente para os seis amigos.
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