V SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS, ABRIL 2014
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Aerogeradores de velocidade variável em sistemas
elétricos de potência: análises de estabilidade
A. P. Sohn, Membro Estudante, IEEE e L. F. C. Alberto, Membro Sênior, IEEE
Resumo—O presente artigo investiga o problema de análise
de estabilidade transitória e de tensão de aerogeradores de
velocidade variável em sistemas elétricos de potência e a relação
destes com os geradores sı́ncronos convencionais. As unidades
eólicas em estudo compreendem o tipo C, que utiliza o gerador de
indução duplamente alimentado (GIDA) e o tipo D, que emprega
o gerador sı́ncrono a ı́mã permanente (GSIP). As análises
são realizadas frente a grandes perturbações provocadas ao
sistema elétrico sul-brasileiro equivalente reduzido de 45 barras,
acrescentado do sistema elétrico equivalente de um parque eólico.
O parque eólico é composto ora por aerogeradores tipo C, ora
por aerogeradores tipo D. O mesmo parque eólico é substituı́do
por um gerador sı́ncrono convencional de potência equivalente,
a fim de comparar os resultados para as mesmas contingências
aplicadas ao sistema.
nestes sistemas, durante e após perturbações. Para tanto,
análises de estabilidade são fundamentais para o entendimento
do comportamento dinâmico e da relação entre os sistemas de
geração citados.
Este artigo é organizado conforme a sequência: a seção II
apresenta, em linhas gerais, a configuração de cada aerogerador em estudo; a seção III introduz os modelos genéricos,
mostra os modelos dos aerogeradores e faz uma breve
descrição sobre os subsistemas e a interação entre estes; a
seção IV descreve o sistema teste; a seção V especifica as
simulações realizadas; a seção VI mostra os resultados obtidos
e as discussões pertinentes às análises elaboradas e por fim, a
seção VII discursa sobre as conclusões deste trabalho.
Palavras-chave—Estabilidade, aerogeradores, parque eólico.
I. I NTRODUÇ ÃO
I
nicialmente, aerogeradores eram utilizados de forma isolada, fornecendo baixa potência para pequenos consumidores. Com a crescente demanda por energia elétrica e o
incentivo às fontes de energia renováveis, os sistemas de conversão de energia eólica tornaram-se tecnologias promissoras
para a produção de eletricidade. O desenvolvimento destas
tecnologias iniciou-se substancialmente na década de 1970,
acentuando-se na década de 1990. Dentre os aerogeradores
existentes, os tipos A, B, C e D são considerados os principais.
As unidades eólicas tipo A e B foram as primeiras tecnologias
exploradas e caracterizam-se pela operação à velocidade fixa
e pelo deficiente suporte de energia reativa à rede elétrica. Já
as unidades eólicas tipo C e D aproveitam-se dos benefı́cios
proporcionados pelos conversores eletrônicos de potência, que
permitem aos aerogeradores o fornecimento e controle da
potência reativa [1-3].
Um sistema elétrico de potência convencional é constituı́do,
essencialmente, por sistemas de geração dotados de geradores
sı́ncronos, cargas e linhas de transmissão. O comportamento
dinâmico do sistema é ditado principalmente pelos elementos
ativos que o constituem. Devido às diferenças existentes
entre os sistemas de geração convencionais e os sistemas
de conversão de energia eólica, a interação destes com a
rede elétrica mostra-se distinta sob vários aspectos [2] e [4].
Consequentemente, o sistema elétrico de potência na presença
de diferentes sistemas de geração estará sujeito a diferentes
respostas perante às contingências que eventualmente ocorram. Então, torna-se necessário analisar os efeitos decorrentes
A. P. Sohn e L. F. C. Alberto pertencem ao Laboratório de Análise
Computacional em Sistemas Elétricos de Potência do Departamento de
Engenharia Elétrica e de Computação da Escola de Engenharia de São
Carlos da Universidade de São Paulo, São Carlos, São Paulo, Brasil. E-mails:
[email protected], [email protected].
II. A EROGERADORES DE VELOCIDADE VARI ÁVEL
As tecnologias de aerogeradores de velocidade variável
dominam o atual cenário da geração eólica [1] e [5]. Esta
tecnologia viabiliza a variação da velocidade da turbina em
uma ampla faixa de velocidades, de forma a maximizar a
eficiência aerodinâmica, a potência mecânica produzida pela
turbina e a produção de energia elétrica pelo aerogerador.
Ainda, os conversores eletrônicos de potência permitem o
controle completo das potências ativa e reativa fornecidas à
rede elétrica [3] e [6-8].
A. Aerogerador tipo C
O aerogerador tipo C emprega o GIDA, cujo estator é
conectado diretamente à rede elétrica e o rotor é conectado
ao conversor eletrônico de potência bidirecional, que também
é conectado à rede. É necessário nesta configuração, conforme
mostra a Figura 1, a utilização de uma caixa de transmissão,
visto a diferença de velocidades entre o rotor da turbina e o
rotor do gerador elétrico.
Fig. 1. Configuração tı́pica do aerogerador tipo C e GIDA.
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Nesta configuração de aerogerador, os conversores permitem
a operação em uma faixa de velocidades que tipicamente varia
entre -30 % a 20 % da velocidade sı́ncrona. Os conversores
são projetados para uma potência elétrica de até 30 % da
capacidade de fornecimento de potência do gerador e a topologia back-to-back com transistores IGBT permite o fluxo de
potência em ambos os sentidos, devido à operação em quatro
quadrantes. No modo de operação supersı́ncrono, o gerador
fornece potência ativa pelos circuitos rotórico e estatórico. Em
operação subsı́ncrona, o circuito rotórico consome potência
ativa da rede, porém o estator continua a fornecer [8]. Normalmente, o sistema de controle do conversor referente ao
lado do rotor regula os fluxos de potência ativa e reativa
através do controle das correntes rotóricas. O torque e as
potências ativa e reativa do rotor e estator são controladas pelo
ajuste da amplitude, fase e frequência da tensão introduzida
no rotor, independentemente da frequência do estator. Já o
sistema de controle do conversor referente ao lado da rede,
normalmente controla a tensão no barramento CC. Utilizandose das técnicas de controle vetorial, é possı́vel desacoplar
o controle da potência ativa da potência reativa. Diferentes
estratégias de controle são viabilizadas, dentre as quais podem
ser citadas: controle da potência ativa, que relaciona-se à
máxima eficiência aerodinâmica e à velocidade da turbina
e o controle da potência reativa, que relaciona-se ao controle de tensão. Devido à presença dos conversores e ao
desacoplamento parcial entre o gerador e a rede, é possı́vel
separar as frequências provenientes das flutuações do vento
das frequências provenientes da rede elétrica, assim como o
inverso, de tal forma a minimizar os esforços mecânicos no
aerogerador, as perturbações na qualidade da energia elétrica
gerada e também oferecer maior suportabilidade a afundamentos de tensão [2] e [3]. Para a limitação da potência mecânica,
utiliza-se o controle de pitch [3].
B. Aerogerador tipo D
Uma das possı́veis configurações para o aerogerador tipo
D consiste no emprego do GSIP multipólos projetado para
baixas velocidades, que elimina a caixa de transmissão e onde
o conversor ao lado do gerador é conectado ao estator e o
conversor ao lado da rede é conectado à rede elétrica, conforme mostra a Figura 2. Outras configurações são passı́veis
de implementação [3], [7] e [8].
Fig. 2. Configuração tı́pica do aerogerador tipo D e GSIP.
Os conversores bidirecionais permitem a operação do
aerogerador em uma faixa de velocidades que varia entre 0 %
2
e 100 % da velocidade sı́ncrona e os mesmos são projetados
para 100 % da capacidade de fornecimento de potência do
gerador. As mesmas estratégias de controle para o aerogerador
tipo C são passı́veis de implementação para o aerogerador tipo
D, onde as técnicas de controle vetorial podem ser utilizadas e
portanto, é possı́vel desacoplar o controle da potência ativa da
potência reativa [8]. O desacoplamento total entre o gerador e
a rede permite a separação completa das frequências oriundas
do vento das frequências da rede, de tal forma a minimizar substancialmente as oscilações mecânicas e elétricas no
aerogerador, assim como as perturbações na energia elétrica
gerada. O conversor ao lado do gerador determina a magnitude
e fase da tensão, além da frequência nos terminais do gerador,
que corresponde à rotação desejada do rotor da turbina. O
conversor ao lado da rede atua como uma fonte de tensão,
cuja magnitude, fase e frequência são geradas de acordo com
os padrões da rede elétrica. A regulação dos fluxos de potência
ativa e reativa, assim como o controle da tensão, podem ocorrer
no conversor ao lado da rede [4] e [7]. Entretanto, o sistema
de controle do conversor referente ao lado do gerador também
pode regular os fluxos de potência ativa e reativa, enquanto o
sistema de controle do conversor referente ao lado da rede
realiza o controle da tensão [2] e [5]. Para a limitação da
potência mecânica, utiliza-se o controle de pitch [3].
III. M ODELOS GEN ÉRICOS DE AEROGERADORES
Historicamente, modelos de aerogeradores para estudos
dinâmicos foram desenvolvidos pelos próprios fabricantes.
Estes modelos, de origem proprietária, apresentavam caracterı́sticas especı́ficas para as unidades eólicas construı́das. Os
modelos genéricos foram desenvolvidos com os seguintes
objetivos: divulgar os modelos para a comunidade acadêmica
e industrial; possibilitar a troca de informações entre
usuários; facilitar as comparações entre os aerogeradores e
a implementação dos modelos em diferentes softwares; possibilitar aos fabricantes a representação de seus aerogeradores através de parametrização adequada. O desenvolvimento
destes modelos é liderado pela Western Electricity Coordinating Council, em conjunto ao IEEE Power and Energy Society
e empresas lı́deres no setor de programas computacionais
para sistemas elétricos de potência, como a General Electric,
proprietária do programa Power Systems Loadflow Software
(PSLF) e Siemens, proprietária do programa Power System
Simulator for Engineering (PSS/E). Os modelos genéricos
foram validados nestes softwares e neste trabalho é utilizado
o PSS/E. Algumas das principais caracterı́sticas dos modelos
genéricos são: foram desenvolvidos para simulações em curto
perı́odo de tempo, normalmente até 30 s; o vento é considerado constante; o foco das análises são distúrbios de origem
elétrica, portanto, não oriundos do vento; para os conversores
eletrônicos de potência, aplicam-se limites de potência e corrente; podem representar um único aerogerador ou um grupo
de aerogeradores; não são incluı́dos sistemas de proteção,
[9-15]. Para a implementação nestes e em outros programas
computacionais, os diagramas de bloco dos subsistemas que
compõem cada modelo de aerogerador, assim como todos os
parâmetros e descrições destes para as unidades eólicas em
análise, podem ser encontrados em [9-12].
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A. Modelo genérico para o aerogerador tipo C
O modelo genérico para o aerogerador tipo C compreende
quatro subsistemas, como pode ser observado na Figura 3. A
seguir, apresenta-se uma breve descrição sobre a relação entre
os subsistemas.
Fig. 3. Subsistemas do aerogerador tipo C.
O subsistema de controle do conversor é responsável pelo
controle da potência ativa e reativa a serem entregues à rede,
via comandos de corrente e tensão para o gerador/conversor.
A referência de velocidade é obtida da curva de potência
versus velocidade da turbina. No subsistema de controle de
pitch, a posição das pás é limitada para um ângulo superior
e inferior e tal posição é calculada a partir da potência e
velocidade de referência proveniente do subsistema de controle do conversor. No subsistema aerodinâmico/mecânico, o
módulo aerodinâmico recebe o ângulo das pás como entrada e
para uma potência e ângulo de referência, como saı́da, entrega
ao módulo mecânico o torque aerodinâmico [9], [11] e [12].
Neste trabalho, este último módulo é representado por duas
massas quando não especificado, cujo modelo compreende
os eixos de baixa e alta velocidade, as massas rotóricas da
turbina e do gerador. A estratégia de controle utilizada referese ao controle da potência reativa pelo aerogerador, em que
a potência reativa é fornecida e controlada durante perı́odos
transitórios, no sentido de manter a tensão terminal em nı́vel
adequado. Aqui, a tensão de referência é a tensão terminal
do parque eólico. A unidade eólica em estudo e adotada para
o modelo genérico refere-se ao aerogerador GE 1.5 MW, da
General Electric.
3
comportamento do aerogerador [16]. Desta forma, o presente
modelo é representado pelo sistema de controle do conversor
referente ao lado da rede e o modelo do conversor/gerador.
Esta simplificação pode ser explicada pelo fato do controle
da potência reativa e da tensão depender apenas do conversor
ao lado da rede [4]. O subsistema de controle do conversor
é responsável pelo controle das potências ativa e reativa a
serem entregues à rede, via comandos de corrente para o gerador/conversor. No subsistema de controle do conversor, existe
um limitador de corrente, que tem por finalidade prevenir a
combinação de correntes excessivas ao conversor [9], [12] e
[16]. A mesma estratégia de controle para o modelo anterior
é aqui utilizada. A unidade eólica em estudo e adotada para
o modelo genérico refere-se ao aerogerador GE 2.5 MW, da
General Electric.
IV. S ISTEMA TESTE
O sistema elétrico sul-brasileiro equivalente reduzido pode
ser visualizado na Figura 5.
Fig. 5. Sistema elétrico sul-brasileiro equivalente reduzido.
B. Modelo genérico para o aerogerador tipo D
O modelo genérico para o aerogerador tipo D compreende
dois subsistemas, como pode ser observado na Figura 4. A
seguir, apresenta-se uma breve descrição sobre a relação entre
os subsistemas.
Este sistema possui 45 barras, 10 geradores sı́ncronos de
modelo clássico (6625 MW / 27 Mvar), 24 cargas (6470 MW
/ 732 Mvar) e 6 reatores (880 Mvar). Os dados de fluxo
de potência do sistema e dinâmicos dos geradores podem
ser encontrados em [17]. Neste sistema, será introduzido um
parque eólico, cujo diagrama pode ser observado na Figura 6.
Fig. 4. Subsistemas do aerogerador tipo D.
O modelo foi concebido considerando-se que as variáveis
mecânicas do aerogerador não são relevantes, devido ao desacoplamento entre o aerogerador e a rede elétrica, proporcionado pelo conversor eletrônico de potência, que rege o
Fig. 6. Sistema elétrico de um parque eólico.
Este sistema possui 4 barras, em que o ponto de interconexão (POI), representa uma barra do sistema de 45 barras.
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O parque eólico é composto por 144 unidades de 1,5 MW
cada para aerogeradores tipo C. Para aerogeradores tipo D, o
parque totaliza 86 unidades de 2,5 MW cada. Os dados de
fluxo de potência do sistema e dinâmicos dos aerogeradores
podem ser encontrados em [9-11], [13] e [14]. O sistema teste
compreende o sistema de 45 barras acrescentado do sistema
do parque eólico. Devido à adição de potência ao sistema de
45 barras, as cargas foram proporcionalmente aumentadas de
forma a manter o balanço de potência no novo sistema. As
conexões ocorrem separadamente em duas barras, 374 e 396,
cujas tensões são de 230 kV.
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nı́veis adequados. Percebe-se que logo após a falta e durante
esta, ambos aerogeradores mantém o fornecimento de potência
reativa ao sistema. Tanto a tensão como a potência reativa
sofrem oscilações após a eliminação da falta, de forma mais
acentuada para o aerogerador tipo C.
V. S IMULAÇ ÕES
O sistema teste é simulado para um parque eólico composto
por um conjunto de aerogeradores, tipo C ou tipo D. Também,
é simulado o sistema teste substituindo o parque eólico por um
gerador sı́ncrono de modelo clássico, de potência equivalente
e cujos dados dinâmicos correspondem ao gerador sı́ncrono
situado na barra 369. Os três casos simulados são: caso I sistema cujo parque eólico é conectado à barra 374, curtocircuito trifásico sólido aplicado muito próximo à barra 374,
com a posterior retirada da linha 2, 374-504; caso II - a
mesma falta é aplicada muito próxima à barra 504, com a
retirada da mesma linha anterior; caso III - para o parque
eólico conectado à barra 396, o curto-circuito trifásico sólido é
aplicado muito próximo a esta barra, com a posterior retirada
da linha 396-437. Ao todo são realizadas nove simulações,
compreendendo os três casos para cada sistema de geração.
O software PSS/E utiliza os dados de fluxo de potência
como condições iniciais para as simulações dinâmicas. Para
o fluxo de potência, utiliza-se o método de Newton-Raphson
e para as simulações dinâmicas, utiliza-se o método de Euler
modificado, cujo passo de integração é de 0,008333 s.
VI. R ESULTADOS
A seguir, apresentam-se os resultados das simulações.
A. Análise I - comparações entre aerogeradores
Um sistema elétrico de potência é transitoriamente estável,
se possui a capacidade de encontrar um ponto de operação
estável após a ocorrência de um grande distúrbio [18].
Em sistemas elétricos de potência que apresentam grandes
penetrações de aerogeradores, os modelos genéricos de
unidades eólicas foram concebidos para investigar o comportamento dinâmico das variáveis que pertencem a cada modelo,
sejam de natureza elétrica ou mecânica, para análises de
estabilidade em curto perı́odo de tempo e sistemas severamente
perturbados [3] e [4]. A Figura 7 mostra o perfil da tensão para
o caso II, cuja duração da falta é de 166 ms. Nesta situação, o
sistema é transitoriamente estável. A curva de suportabilidade
a afundamentos de tensão, Low Voltage Ride Through (LVRT),
segue o padrão determinado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico [19]. Verifica-se que o aerogerador tipo D viola
a curva LVRT, permitindo-se que o mesmo seja desconectado
do sistema. Isto ocorre devido ao imediato decréscimo do
fornecimento de potência reativa, conforme mostra a Figura
8. Já o aerogerador tipo C consegue manter a tensão em
Fig. 7. Tensão terminal - vermelho: tipo C - azul: tipo D.
Fig. 8. Potência reativa - vermelho: tipo C - azul: tipo D.
A Figura 9 mostra que para ambos os aerogeradores, a
potência ativa sofre um decréscimo imediato no inı́cio da
falta e se mantém em nı́vel baixo durante esta. Logo após
a eliminação da falta, ocorrem oscilações acentuadas para o
aerogerador tipo C.
Fig. 9. Potência ativa - vermelho: tipo C - azul: tipo D.
Para o aerogerador tipo D, o desacoplamento total torna
o mesmo menos sensı́vel às perturbações oriundas da rede.
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Ainda que o modelo ignore as variáveis mecânicas, o mesmo
representa de forma fiel o comportamento do aerogerador [16].
As Figuras 10 e 11 mostram o torque aerodinâmico e o ângulo
de pitch para o aerogerador tipo C, cujo módulo mecânico é
aqui representado por duas massas e por uma massa.
Fig. 10. Torque aerodinâmico - vermelho: duas massas - preto: uma massa.
5
Tipo C e Tipo D referem-se aos sistemas compostos por
geradores sı́ncronos e aerogeradores tipo C ou tipo D e GS
ao sistema composto somente por geradores sı́ncronos. Em
todas as situações o TCA é superior para os sistemas que
empregam aerogeradores. Este fato mostra que a capacidade
que as unidades eólicas possuem em controlar as potências
ativa e reativa durante a falta torna o sistema menos susceptı́vel
à instabilidade. Também, verifica-se que quanto mais próxima
a falta do parque eólico, o sistema apresenta maior resistência
a perder a estabilidade. A Tabela I mostra que para o caso II
e sistemas tipo C e tipo D, os TCAs são muito superiores às
demais situações. Salienta-se que os geradores sı́ncronos em
estudo não apresentam reguladores de tensão e de velocidade,
o que torna os mesmos mais susceptı́veis à instabilidade.
C. Análise III - sincronismo e aerogeradores
Tratando-se de geradores sı́ncronos, a estabilidade transitória pode ser definida como a habilidade que o sistema
apresenta em manter o sincronismo dos geradores quando sujeito a severas perturbações [20]. A Figura 12 mostra o sincronismo entre os geradores sı́ncronos para o caso I. Observa-se
na Figura 13, que ambos aerogeradores permanecem estáveis.
Fig. 11. Ângulo de pitch - vermelho: duas massas - preto: uma massa.
Fig. 12. Ângulo dos geradores sı́ncronos - tempo de abertura de 166 ms.
Percebe-se que o torque aerodinâmico diminui no momento
da falta. Isto ocorre devido à atuação do controle de pitch, que
altera a posição das pás de forma a limitar a potência mecânica
disponı́vel no rotor da turbina. As oscilações de alta frequência
para o módulo mecânico representado por duas massas tem
origem nas torções dos eixos, que provocam deslocamentos
angulares entre as extremidades destes [2], [3], [9] e [16].
B. Análise II - comparações entre tempos crı́ticos de abertura
O tempo crı́tico de abertura (TCA), pode ser definido como
o tempo máximo de duração da falta em que o sistema
permanece estável [18]. A Tabela I mostra os TCAs para os
casos e sistemas simulados.
Fig. 13. Tensão terminal - vermelho: tipo C - azul: tipo D.
TABELA I
C OMPARAÇ ÕES ENTRE TEMPOS CR ÍTICOS DE ABERTURA
Caso
I
II
III
POI
374
374
396
Barra da falta
374
504
396
Tipo C
166 ms
>1s
216 ms
Tipo D
166 ms
>1s
225 ms
GS
91 ms
166 ms
150 ms
Para o mesmo caso anterior, a Figura 14 mostra a perda
de sincronismo entre os geradores sı́ncronos e a Figura 15
mostra que ambos aerogeradores não encontram um ponto de
operação estável após a eliminação da falta. Para os três casos
simulados, se os geradores sı́ncronos perdem o sincronismo,
os aerogeradores não mais operam de forma estável.
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Fig. 14. Ângulo dos geradores sı́ncronos - tempo de abertura de 167 ms.
Fig. 15. Tensão terminal - vermelho: tipo C - azul: tipo D.
VII. C ONCLUS ÕES
Da análise I, observa-se que o comportamento dinâmico
de ambos aerogeradores são coerentes com as caracterı́sticas
apresentadas nas seções II e III. Da análise II, concluise que os sistemas elétricos de potência compostos por
aerogeradores de velocidade variável apresentam TCAs superiores para os casos simulados, o que revela o impacto
positivo destes em estabilizar o sistema. Se os modelos dos
geradores sı́ncronos apresentassem reguladores de tensão e
de velocidade, certamente os resultados seriam diferentes no
contexto da estabilidade transitória e as diferenças entre os
TCAs mostrariam-se provavelmente reduzidas. Também, para
o sistema que apresenta geradores sı́ncronos e aerogeradores
de velocidade variável, mostra-se que as faltas que ocorrem
mais próximas ao parque eólico provocam menores impactos
aos geradores sı́ncronos. Da análise III, verifica-se que em
todos os casos simulados, a perda de sincronismo entre os
geradores sı́ncronos provoca oscilações ao sistema, de tal
forma a impossibilitar a operação estável dos aerogeradores.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à CAPES pelo auxı́lio financeiro
proporcionado à realização desta pesquisa.
R EFER ÊNCIAS
[1] H. Li e Z. Chen, Overview of Different Wind Generator Systems and their
6
[2] J. G. Slootweg, Wind Power Modelling and Impact on Power System Dynamics,
Tese de Doutorado, Universidade Técnica de Delft, Delft, Holanda, 2003.
[3] T. Ackermann, Wind Power in Power Systems, 1a ed. Chichester, Inglaterra: John
Wiley & Sons, 2005.
[4] V. Akhmatov, Analysis of dynamic behaviour of electric power systems with large
amount of wind power, Tese de Doutorado, Universidade Técnica da Dinamarca,
Copenhague, Dinamarca, 2003.
[5] A. Cagnano, M. Dicorato, G. Forte, M. Trovato e E. De Tuglie, Power System
Stability Analysis in the Presence of Variable Speed Wind Generators, IEEE Power
and Energy Engineering Conference, Shanghai, China, p. 1-4, 2012.
[6] M. B. C. Salles, Modelagem e Análises de Geradores Eólicos de Velocidade Variável
Conectados em Sistemas de Energia Elétrica, Tese de Doutorado, Universidade de
São Paulo, São Paulo, Brasil, 2009.
[7] E. H. Camm et al, Characteristics of Wind Turbine Generators for Wind Power
Plants, IEEE PES Wind Plant Collector System Design Working Group, Power e
Energy Society General Meeting, p. 1-5, 2009.
[8] G. Abad, J. López, M. Rodrı́gues, L. Marroyo e G. Iwanski, Doubly Fed Induction
Machine - Modeling and Control for Wind Energy Generation, 1a ed. Hoboken,
Estados Unidos da América: John Wiley & Sons, 2011.
[9] UVIG, Utility Variable Generation Integration Group, Disponı́vel em: wiki.variablegen.org/index.php/Main Page - Último acesso em: 14/01/14.
[10] WECC, Wind Power Plant Dynamic Modeling Guide, WECC Renewable Energy
Modeling Task Force, Salt Lake City, Estados Unidos da América, 2010.
[11] SIEMENS, PSS/E 32.0 Online Documentation, Siemens Power Technologies
International, Erlangen, Alemanha, 2009.
[12] A. Ellis, Y. Kazachkov, E. Muljadi, P. Pourbeik e J. J. Sanchez-Gasca, Description
and Technical Specifications for Generic WTG Models A Status Report, WECC
Working Group on Dynamic Performance of Wind Power Generation e IEEE
Working Group on Dynamic Performance of Wind Power Generation, Power
Systems Conference and Exposition, Phoenix, Estados Unidos da América, 2011.
[13] W. W. Price e J. J. Sanchez-Gasca, Simplified Wind Turbine Generator Aerodinamyc
Models for Transient Stability Studies, GE Energy, Schenectady, Estados Unidos da
América, 2006.
[14] E. Muljadi, Wind Power Generation Power Flow Modeling, National Renewable
Energy Laboratory, Salt Lake City, Estados Unidos da América, 2011.
[15] A. Ellis, E. Muljadi, J. J. Sanchez-Gasca e Y. Kazachkov, Generic Models
for Simulation of Wind Power Plants in Bulk System Planning Studies, WECC
Renewable Energy Task Force, Power and Energy Society General Meeting, San
Diego, Estados Unidos da América, 2011.
[16] Ad Hoc Task Force on Wind Generation Model Validation of the IEEE PES
Working Group on Dynamic Performance of Wind Power Generation of the IEEE
PES Power System Stability Controls Subcommittee of the IEEE PES Power System
Dynamic Performance Committee, Model validation for wind turbine generator
models, IEEE Transactions on Power Systems, v. 26, n. 3, p. 1769-1782, ago, 2011.
[17] E. A. R. Theodoro, Desenvolvimento de uma Ferramenta Computacional para
Análise de Segurança Dinâmica, no contexto da Estabilidade Transitória, de
Sistemas Elétricos de Potência via Métodos Diretos, Dissertação de Mestrado,
Universidade de São Paulo, São Carlos, Brasil, 2010.
[18] N. G. Bretas e L. F. C. Alberto, Estabilidade Transitória em Sistemas Eletroenergéticos, 1a ed. São Carlos, Brasil: EESC-USP, 2000.
[19] ONS, Procedimentos de Rede - Submódulo 3.6, rev. 1.1, 2010.
[20] P. Kundur, Power System Stability and Control, 1a ed. Palo Alto, Estados Unidos
da América: McGraw-Hill, 1994.
Alexandre Prodóssimo Sohn é mestrando em Engenharia
Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade
de São Paulo, na área de Sistemas Elétricos de Potência, atuando
nas linhas de pesquisa de sistemas de conversão de energia eólica,
máquinas elétricas, estabilidade transitória e estabilidade de tensão.
Possui graduação em Engenharia Industrial Elétrica com ênfase
em Eletrotécnica pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná
(2011). Possui formação profissional em Eletrotécnica Industrial pelo
SENAI (2004). Membro estudante do IEEE e SBA desde 2012.
Luı́s Fernando Costa Alberto é professor associado do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da Escola de
Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, Diretor
Secretário da Sociedade Brasileira de Automática (2013-2014) e
membro do Comitê Técnico Power and Energy Circuits and Systems
do IEEE Circuits and System Society. É autor do livro Análise de
Estabilidade de Sistemas Eletroenergéticos e de um capı́tulo de livro
sobre estabilidade e equilı́brio que foi publicado na Enciclopédia de
Automática da SBA. Graduou-se em Engenharia Elétrica pela EESC, USP (1995). É
mestre (1997) e doutor (2000) em Engenharia Elétrica pela EESC, USP, ingressando
nesta como professor em 2002. Participou de estágio pós-doutoral em Cornell University
(2005) e foi professor visitante desta universidade por um perı́odo de um ano (2012).
Membro do IEEE desde 1994 e da SBA desde 2009. Recebeu o prêmio Instituto de
Engenharia em 1995 por ter sido o melhor aluno da EESC naquele ano.
Comparisons, IET Renewable Power Generation, v. 2, p. 123-138, 2008.
Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014
ISSN 2177-6164