Universidade
Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA
TEE-04091
Aula 08
Prof. Vitor Hugo Ferreira
Operação em tempo real e planejamento da operação
Modelo do
sistema
elétrico
Status de
chaves/
disjuntores
Remotas
em SE’s
Configurador
de rede
Telemetria
(SCADA)
Atualização do modelo da rede
Estimador
de Estado
Medidas analógicas
Sinais
para as
unidades
geradoras
Previsão de
carga para
curto prazo
Gerações de potência ativa
Controle
automático
de geração
Níveis de geração,
posição de tap,
corte de carga
Programação
da geração
Despacho
econômico
Fluxo de
potência
ótimo
Fluxo de
potência ótimo
considerando
contingências
Análise de
contingências
Violações de limites
Supervisório:
- fluxos
- tensões
- alarmes
- medidas
portadoras de
erros
grosseiros
Possíveis violações de limites
(fluxos, níveis de tensão)
Seleção de
contingências
Alarmes
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Operação econômica de sistemas de potência

Estratégia de operação do sistema visando garantir o
fornecimento seguro de energia elétrica a custo mínimo
 Segurança
 Análise de contingências
 Fluxo de potência ótimo considerando segurança
 Economia
 Planejamento da geração
 Comissionamento de unidades geradoras
 Coordenação hidrotérmica
 Despacho econômico
Despacho econômico


Determinar a geração a ser alocada a cada máquina visando
minimizar o custo de operação
Custos envolvidos na produção de energia
 Custos fixos
 Investimento inicial
 Operação e manutenção (O&M)
 Impostos
 Custos variáveis
 Térmicas  custo de combustível
 Hidrelétricas  valor futuro da água
 Coordenação hidrotérmica
Características de unidades geradoras

Unidades térmicas a vapor

Fonte de calor gera vapor sob pressão que alimenta a
turbina
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Unidades térmicas a vapor

Fonte de calor

Combustão
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Unidades térmicas a vapor

Serviços auxiliares

2 a 6 % da potência de saída do gerador
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Curva típica entrada-saída

Insumo de combustível x potência elétrica gerada

Entrada



Quantidade de combustível por hora

Toneladas de carvão

m3 de gás natural
Unidades monetárias por hora
Saída

Potência elétrica entregue (MW)
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Curva típica entrada-saída

Definições:

H  energia entregue na entrada da unidade por hora



1 [Btu] = 252,2 [cal]

1 [Btu] = 1.055,06 [J]

1 [Btu]  2,93x10-4 [kWh]
F  custo variável da usina por hora [$/h]


Unidade  [Btu/h] (British Thermal Unit/hora)
Custo operacional  Combustível e O&M
P  potência elétrica entregue pelo gerador [MW]
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Curva típica entrada-saída  H ou F x P

Pmin  estabilidade do ciclo de combustão

Potência mínima para resfriamento da caldeira
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Curva típica de taxa incremental de calor ou de custo

H/P ou F/P x P
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Curva típica de taxa líquida de calor  

H/P x P
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Taxa líquida de calor  


Recíproco da eficiência 
Rendimento típico de unidades térmicas a vapor
30%   %  35%

Considerando que 1 [kWh]  3412 [Btu],  varia na faixa:
3412
 max
 0,3 
1

 0,35 
3412
 min
 min     max  9800    11400  Btu kWh 
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Modelagem da curva entrada-saída

Contínua ou linear por partes
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Modelagem da curva entrada-saída

Curva da taxa incremental
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Poder calorífico de combustíveis


Quantidade de energia por unidade de massa ou de
volume libertada na oxidação de um determinado
combustível

Sistema internacional de unidades  [J/kg] ou [J/ m3]

Sistema inglês  [Btu/lb]
Conversão da quantidade (kg) ou volume de combustível
(m3) em energia térmica (Btu)
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Poder calorífico de combustíveis

Poder calorífico superior  HHV (higher heating value)


Poder calorífico inferior  LHV (lower heating value)


Energia liberada na forma de calor mais a energia
gasta na vaporização da água no processo de
combustão
Energia liberada na forma de calor
A diferença entre o HHV e o LHV depende da quantidade
de hidrogênio existente no combustível
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Poder calorífico de combustíveis

Exemplo:


Carvão betuminoso

HHV = 14800 [Btu/lb]

LLV = 14400 [Btu/lb]
Gás natural

HHV = 40743,26 [Btu/m3]

LHV = 35905,14 [Btu/m3]
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Poder calorífico de combustíveis

HHV  geralmente utilizado em usinas térmicas a vapor

LHV  utilizado em usinas com câmaras de combustão

Turbinas a gás

Utilizada na Europa para cálculo de eficiências
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Variações da curva entrada-saída

Geradores de grande porte

Diversas válvulas de admissão
de vapor

Abertura das válvulas em
sequência

Curva não-convexa

Métodos de otimização nãoconvexa
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás ou turbo-geradores

Compressor, câmara de combustão e turbina

Ciclo aberto

Ar é admitido na pressão atmosférica e os gases de
escape retornados à atmosfera

Fluido de trabalho  gases resultantes da combustão

Combustíveis utilizados

Gás natural, gás liquefeito do petróleo (GLP), óleo
diesel, etc.
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás ou turbo-geradores

Ciclo Brayton


Passagem do ar pelo compressor

Aumento da pressão e da temperatura

Taxa de compressão entre 10 e 12
Mistura ar e combustível

Queima e aquecimento a pressão constante

Gases a alta temperatura e pressão
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás ou turbo-geradores

Ciclo Brayton

Entrada na turbina


Trabalho exercido pelo fluido sobre as palhetas

Potência mecânica responsável pelo
acionamento do compressor e do gerador

Redução de pressão e temperatura dos gases
Rendimento variando entre 25 e 30%
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás de ciclo combinado

Aproveitamento dos gases aquecidos liberados no canal
de exaustão de turbo-geradores

Sistema de regeneração de gases e geração de vapor
(HRSG)  heat-recovery steam generator

Combinação de turbo-geradores e turbinas a vapor

Aumento da eficiência  38 a 52 %

Dependente do número de turbo-geradores em
operação
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás de ciclo combinado
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Turbina a gás de ciclo combinado

Curva da taxa líquida de calor (H/P x P)
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Cogeração


Unidades que geram energia elétrica e energia térmica

Vapor  plantas industriais

Água quente  edifícios
Indústrias que necessitam de vapor nos seus processos
podem gerar também energia elétrica para consumo
interno e até mesmo comercialização

Indústria química

Indústria de papel e celulose

Refinarias
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Cogeração
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Usinas hidrelétricas

Curva entrada-saída  Q x P

Q  volume de água turbinada por hora [m3/h]

Sistema inglês  [acre-ft]


1 acre de água (seção reta) com 1 pé de
profundidade
P  potência elétrica entregue pelo gerador [MW]
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Usinas hidrelétricas

Curva entrada-saída  Q x P
Altura de queda constante
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Usinas hidrelétricas

Curva de taxa de água
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Características de unidades geradoras

Usinas hidrelétricas

Curva entrada-saída  variação da altura de queda
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Despacho econômico

Dadas N unidades geradoras disponíveis para operação,
determinar a geração a ser alocada a cada máquina visando
atender a demanda Pload e minimizar o custo de operação
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Despacho econômico

Matematicamente, o custo total de operação é dado por:
FT  P1 , P2 ,
FT  P1 , P2 ,

, PN   F1  P1   F2  P2  
 FN  PN 
N
, PN    Fi  Pi 
i 1
Além disso, a demanda deve ser atendida, ou seja,
Pload  P1  P2 
N
 PN   Pi
i 1
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Despacho econômico

Dessa forma, para o sistema em estudo, o problema de
despacho econômico pode ser formulado como o seguinte
problema de otimização:
min FT  P1 , P2 ,
P1 , , PN
N
, PN    Fi  Pi 
i 1
sujeito a (s.a.)
N
Pload   Pi  0
i 1

Problemas de otimização com restrições
 Quais as condições de otimalidade?
 FT = 0 ?
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Próximos capítulos

Otimização com restrições
 Método dos multiplicadores de Lagrange
 Condições de otimalidade
 Condições de Karush-Kuhn-Tucker
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência
Dúvidas?

Sala 403 – Bloco D

Horário de atendimento

Segundas e quartas das 14 às 16 horas

Após a aula
UFF – TCE/TEE – Operação de Sistemas de Potência