PROPAGAÇÃO DE ONDAS
José Flávio Feiteira
Universidade Federal Fluminense
Polo Universitário de Volta Redonda - PUVR
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda - EEIMVR
Departamento de Engenharia Mecânica - VEM
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
MECÂNICAS
ELETROMAGNÉTICAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
Fonte / meio / receptor
Freqüência
Propriedades Físicas do Som - Freqüência
20
Infra-sons
SOM
Faixa ou banda audível
20.000
Hz
Ultra-sons
Propriedades Físicas do Som - Freqüência
20
Sons graves
10
100
500
Médios
1000
Faixa ou banda audível
4k
20k
Agudos
10000
Hz
Propriedades Físicas do Som - Freqüência
Animal
Gatos
Limite
inferior
10 Hz
Limite
superior
60 kHz
Cães
15 Hz
50 kHz
Morcegos
10 kHz
120 kHz
Golfinhos
10 kHz
240 kHz
Atenuação no ar
Função de f
Atenuação na água
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
c
E

c  f
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
DIRETIVIDADE DA FONTE
Diretividade
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
ONDAS LONGITUDINAIS
Movimento Ondulatório
Propagação Longitudinal:
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
ONDAS TRANSVERSAIS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
Vórtices
Perigo
 Uma ponte nos Estados Unidos desabou quando entrou em
ressonância pelo efeito do vento. A ponte sobre o Estreito de Tacoma,
logo após ser liberada ao tráfego, começou a balançar sempre que o
vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de Novembro de 1940
aconteceu a ressonância.
Efeito DOPPLER
\Applets\ph11br\dopplereff_br.htm
PROPAGAÇÃO DE ONDAS SONORAS
Propagação de Ondas
Resolvendo problemas no mar (profundidade)
Propagação de Ondas
Resolvendo problemas no mar
(pesca, tipo de fundo, há submarino? há petróleo ?)
Propagação de Ondas
Resolvendo problemas mecânicos:
(qual o defeito ?)
O sensor gera um sinal
proporcional à aceleração
vibratória a(t)
velocidade   a(t ) dt
posicão   velocidade dt
Propagação de Ondas
Resolvendo problemas em medicina (há bebê ?, há cálculos ?)
Equação da Onda
 y 1  y
 2 2
2
x
c t
2
Solução:
2
y( x, t )  y0 sen(kx  wt )
TONS PUROS via MatLab
Física Acústica
Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830)
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Timbre e espectro
Amplitude
Tom puro
(senoide)

F1
Freqüência
Amplitude
Onda
quadrada

F1 F2 F3 F4 F5 Freqüência
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Timbre e espectro
Amplitude
Onda
complexa

F1
Freqüência
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Densidade Espectral
A Densidade espectral apresenta a
energia do fenômeno vibratório em função da
freqüência. O gráfico de densidade espectral
mostra a energia da onda sonora para cada
freqüência discreta ou banda de freqüência.
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Densidade Espectral
Energia/freqüência
freqüência
LAV
Analisador de espectro sonoro:
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Ruído
A definição de ruído é um tanto ambígua.
De um modo geral pode ser definida como um
som indesejável. Assim vamos apresentar duas
definições para o ruído :
Definição Subjetiva : Ruído é toda sensação
auditiva desagradável ou insalubre.
Definição Física : Ruído é todo fenômeno
acústico não periódico, sem componentes harmônicos
definidos.
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Ruído
Amplitude
freqüência
Amplitude
freqüência
Fim.
2.1 Transformada de Fourier
(Continuação)
2.2 Transformada de Fourier





Exemplos de Utilidades
Análise de ruídos (Sons)
Tratamento de imagens (Satélite)
Estatística (Produção Industrial)
Flutuações nos preços (Bolsa de Valores)
2.3 Transformada de Fourier


Integral de Fourier
Inversa da Integral de Fourier
2.4 Transformada de Fourier


Análise Computacional do Sinal Via FT
Processamento Digital de Sinais (DSP): consiste
em trabalhar sinais de forma a alterá-los, codificá-los ou
decodificá-los

Conversor Analógico-Digital (ADC): responsável
pela conversão do sinal
2.5 Transformada de Fourier

Discretização do Sinal (via impulsos unitários)
3. Transformada Discreta de Fourier
(DFT)


Modificação da Integral de Fourier
(substitui integrais por somatórios)
Válido somente para sinais periódicos
5.1 Partes Integrantes do Projeto


Interface com usuário
Foram utilizados os recursos gráficos do Matlab
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
Portanto, o número de decibels (dB) nada
mais é que aquele expoente da relação
das intensidades físicas, multiplicado por
10
LAV
Alexander Grahan Bell
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
A intensidade sonora medida em decibels é
definida como Nível de Intensidade Sonora
(NIS) ou Sound Intesity Level (SIL),
em inglês

Intensidade Sonora  Watts / cm 2

Nível de Intensidade Sonora - NIS -  decibels (dB)
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas
uma escala.

O plural de decibel é decibels.
 O termo "decibeis" é errado, embora tenha se
tornado de uso popular
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
Matematicamente podemos escrever :
W/cm2
NIS = 10 . log
I
IREF
[dB]
10-16 W/cm2
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
Aparelho de som com 20 Watts, digamos que reproduza
60 dB de nível de intensidade sonora no ambiente.
Com 40 W, o mesmo aparelho reproduzirá 63 dB, e com
80 W, 66 dB.
Se um avião à jato produz perto de 140 dB de NIS,
dois aviões idênticos produzirão 143 dB.
Física Acústica
Propriedades Físicas do Som - Intensidade
Na escala em decibels, o dobro de 70 dB é 73 dB,
assim como o dobro de 120 dB é 123 dB.
A metade de 90 dB é 87 dB, assim como a metade
150 dB é 147 dB.
Se uma máquina produz 60 dB, mil máquinas idênticas
produzirão 90 dB.
Se um operário trabalha 8 horas/dia num ambiente
com 100 dB de ruído, se ele trabalhar apenas 4
horas/dia ele estaria exposto, em média a 97 dB.
Física Acústica
Física Acústica
150
140
Avião a jato na pista
Limite da dor
130
Martelete pneumático
120
Limite do desconforto
Serra circular
100
Oficina Mecânica
80
70
60
50
40
30
Limite da percepção
Buzina de automóvel
110
90
Faixa
de
Conversação
Trovão forte
Ruído do metrô
Ruído do tráfego urbano
Voz humana (alta)
Voz humana (normal)
Escritório
Som em uma sala de estar
Ruído em uma biblioteca
Quarto de dormir à noite
20
Ruído em um estúdio de rádio
10
Barulho das folhas na brisa
00
dB(A)
Rio de Janeiro 18/07/2007