ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 3º Trimestre
1º ano
DISCIPLINA: MATEMÁTICA – GEOMETRIA
Observações:
1- Antes de responder às atividades, releia o material entregue sobre Sugestão de
Como Estudar.
2 - Os exercícios devem ser resolvidos em folha timbrada e entregues no dia da
Prova de Recuperação.
Conteúdos
Trigonometria no triângulo retângulo.
Lei dos senos e dos cossenos.
Comprimento e arco da circunferência.
áÁrea do círculo e suas partes.
Área de figuras planas.
Polígonos regulares inscritos em circunferências.
Exercícios
1) Um observador de 1,65 m de altura vê, sob um ângulo de 55º, o topo de um edifício construído em terreno
plano. Se a distância do observador ao prédio é 45 m, qual é a altura desse prédio?
(Dados: tg 55º = 1,4; sen 55º = 0,8; cos 55º = 0,6)
2) Uma escada de 3 m de comprimento está apoiada 1 m abaixo do topo de um coqueiro, formando com o
solo um ângulo de 60º. Qual é a altura aproximada do coqueiro? (Dados: tg 60º = 1,7; sen 60º = 0,9; cos 60º = 0,5)
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3) Sabendo que o ângulo  é reto, observe com atenção a imagem a seguir e determine a largura do rio y e a
altura da árvore x.
4) (UNICAMP) – A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50 m de
distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e
caixa-d’água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de
encanamento são necessários?
A situação pode ser representada pelo esquema:
5) (UFPB–2010) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que
deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre
esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m do ponto A. Usando um teodolito
(instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregado em trabalhos
topográficos), o topógrafo observou que os ângulos BĈA e CÂB mediram, respectivamente, 30° e 105°,
conforme ilustrado na figura abaixo.
Com base nessas informações, qual é o
comprimento, em metros, da ponte que ligará os
pontos A e B?
6) Determine o raio de uma circunferência cujo o comprimento é 120cm.
7) Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Calcule o raio dessa roda.
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8)Uma pista circular tem 25m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno dessa
pista?
9) Calcule a área da parte escura da figura, sabendo que o raio mede 2 cm.
10) O azulejo abaixo é quadrado com 20 cm de lado. Calcule a área da parte pintada desse azulejo.
11) Determine a área sombreada da figura
12) Calcule a área da figura abaixo:
13) Determine a área, em função de m, do quadrado cinza na figura.
14) (Saresp) Considere o retângulo ABCD, onde P é o ponto médio de CD , AB = 2 cm e BC = 4 cm. A área
da parte hachurada é:
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15) Calcule a área da figura:
16) Numa praça será construído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior.
O lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é a área a ser plantada?
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