Parte teórica: Regra de Três
Definição: Regra de três é o cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas
que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou grandezas inversamente proporcionais.
Exemplo 1: Um automóvel percorre um espaço de 480 km em 02 horas. Quantos quilômetros ele
percorrerá em 06 horas?
Distância percorrida
Tempo necessário
480 km
2 horas
Grandeza 1: Distância percorrida
x
6 horas
Grandeza 2: Tempo necessário
x . 2 = 480 . 6
x = 2880
2
x = 1440 km
Portanto, em 6 horas o automóvel percorrerá 1440 km.
Exemplo 2: O aluguel de um apartamento custará R$ 2.000 durante o período de 2 anos Caso o
morador fique no imóvel somente por 18 meses, qual será o valor total pago neste período.
Grandeza 1: Valor
Grandeza 2: Tempo(Meses)
Valor
R$ 2000
R$ x
Meses
24 meses
18 meses
x . 24 = 2000 . 18
x = 36000
24
x = 1500 reais
O valor a ser pago no período de 18 meses é de R$ 1500.
Exercícios
1. Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28 kg de farinha?
2. Paguei R$ 6,00 por 1,5 kg de uma substância. Quanto pagaria por 7,5 kg dessa mesma
substância?
3. Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e
meia?
4. Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons?
5. Com 4 latas de tinta pintei 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados poderiam ser
pintados com 11 latas dessa tinta?
6. Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos segundos adiantará em 54 dias?
7. Em um Grande Prêmio de Fórmula 1, um piloto consegue dar 8 voltas em 6 minutos. Como
a prova possuí 60 voltas, quantos minutos o piloto levará para completar a prova?
8. Um correntista possui dinheiro aplicado em uma instituição financeira. No período de 10
meses ele obteve um rendimento liquido de R$ 600,00. Qual seria o rendimento se o
tempo de aplicação fosse 15 meses.
9. Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual
seria a nota obtida por Cristina?
10. Em uma promoção de uma companhia aérea, duas passagens custavam R$110,00.
Quantos passageiros embarcaram se o arrecadamento final foi de R$ 8800,00?
Parte Teórica: Porcentagem
As frações (ou razões) que possuem denominadores (o número de baixo da fração) iguais a 100,
são conhecidas por razões centesimais e podem ser representadas pelo símbolo "%".
O símbolo "%" é lido como "por cento".
"5%" lê-se "5 por cento". "25%" lê-se "25 por cento".
O símbolo "%" significa centésimos, assim "5%" é outra forma de se escrever 0,05,
por exemplo.
Veja as seguintes razões:
ou
,
Podemos representá-las na sua forma decimal por:
E também na sua forma de porcentagens por:
Como calcular um valor percentual de um número?
Agora que temos uma visão geral do que é porcentagem, como calcular quanto é 25% de 200?
Multiplique 25 por 200 e divida por 100:
Se você achar mais fácil, você pode simplesmente multiplicar 25% na sua forma decimal, que é
0,25 por 200:
Observação: 100% de um número x é o próprio número x, pois 100% representa o todo, ou seja,
ele representa a razão de 100 para 100 (100 : 100) que é igual a 1.
Exercícios
1. Quanto é 70% de 30?
2. Quanto é 150% de 45?
3. Um vendedor ganha uma comissão de 4% sobre suas vendas. Quanto ganhará se conseguir
vender R$ 3000,00?
4. Se você tem um desconto de 3% ao pagar à vista uma conta de R$ 120,00, quantos reais você
teve de abatimento?
5. Uma bonificação de R$ 45,00 corresponde a que percentagem de um salário de R$ 150,00?
6. Com a minha última aquisição, aumentei a minha coleção de selos em 5%. Antes da compra
eu tinha 4000 selos e agora?
7. Um livro custa R$ 75,00. Se o preço deste livro aumentar em 10%, qual será o novo preço
deste livro?
8. Em um concurso havia 15000 homens e 10000 mulheres. Sabe-se que 60% dos homens e
55% das mulheres foram aprovados. Do total de candidatos quantos por cento foram aprovados?
9. Num grupo de 400 pessoas, 70% são do sexo masculino. Se, nesse grupo, 10% dos homens
são casados e 20% das mulheres são casadas; qual o número de pessoas casadas?
10. Um atirador faz 320 disparos contra um alvo, tendo acertado 288 vezes. Qual foi a
porcentagem de tiros certos e qual a porcentagem de tiros errados?