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TC DE MATEMÁTICA – 6 SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL – CLICK PROFESSOR
Professor: Júnior
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 5757/07
1.
Calcule:
Se um carro mede cerca de 4 m, quantos carros, aproximadamente, há em uma rodovia com 3 pistas e que tem 6 km de
congestionamento?
m2
2.
Um mecânico criou uma peça de um automóvel como mostra o desenho abaixo. Sabendo que o
determine o valor dessa peça.
3.
Pedro corre todos os dias logo cedo. Ele costuma percorrer 130 hm, porém hoje ele só conseguiu correr 3/4 dessa
distância. Quantos metros Pedro percorreu hoje?
4.
Determine a medida do ângulo x no triângulo seguinte:
B
x
37°
A
68°
C
dela vale R$ 500,00,
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5.
Pati, Maria, Tássio e Alex usam bonés com logotipos com formas de figuras geométricas: quadrado, retângulo, losango e
trapézio. Qual é o nome e o boné de cada adolescente?
Meu boné
tem um
paralelogramo.
Tássio tem um
boné que não é
losango.
No boné de
Maria não há
paralelogramo.
No boné de
Alex há um
losango que é
também um
retângulo.
6.
Considerando que a nossa moeda de R$ 1,00 tem 2,6 cm de diâmetro, encontre sua área. Use π = 3,14.
7.
João quer revestir o piso de seu quarto com um novo tipo de cerâmica. Observando as figuras abaixo, determine quantas
cerâmicas João precisa comprar para cobrir todo o piso do quarto.
20cm
3m
30cm
6m
(piso do quarto)
(cerâmica)
2
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Uma caixa d’água tem 10m de comprimento, 4m de largura e 2m de altura (ver figura abaixo). Determine:
2m
8.
4m
10m
Obs: 1m3 = 1000 litros
a) seu volume em m3;
b) seu volume em litros.
9.
A figura abaixo representa um sítio na forma de um quadrado e a região hachurada (tracejada) é destinada ao plantio de
caju. Quantos hectares (ha) tem a área cultivada?
40m
20,5m
40m
40m
40m
10. Lembrando-se das passagens para resolver uma expressão numérica, resolva:
[ (1,6 − 0,8 )3 : 22 + ( 0,46 )0 − 0,128 ]2006
11. Sabendo que o m² do terreno representado pela figura abaixo custa R$ 500,00, determine o valor da área sombreada:
12. Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo de medidas 12m, 8m e 2,5m e está totalmente cheia de água
pura. Quantas toneladas de água há no interior da caixa?
13. Uma pedra preciosa tem a forma de um cubo de 1cm de aresta. Considerando que 1dm³ = 3kg, determine quantos
quilates tem essa pedra.
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14. O prédio onde César trabalha tem vários andares, inclusive no subsolo. O andar térreo é considerado o andar zero.
Responda às questões seguintes usando números inteiros positivos para indicar andares acima do térreo e negativos para
andares abaixo do térreo.
a) Um elevador partiu do andar térreo, subiu seis andares, parou e, em
seguida, subiu três. Em que andar ele se encontra?
b) Um elevador que estava no 5º andar desceu sete andares. Em que
andar ele se encontra?
c)
Um elevador estava no 3º andar, subiu dois andares e desceu cinco. Em
que andar ele se encontra?
d) Um elevador estava no térreo, desceu dois andares, parou e, em seguida, desceu outro andar. Em que andar ele se
encontra?
15. Sobre o estudo dos números inteiros, determine o que se pede nos itens seguintes:
a) O oposto de − − ( +2006 ) =
b)
c)
Quantos números têm módulo menor ou igual a 99?
É possível obtermos valores de R, quando R = −2006 ?
d)
−( −( −(... − ( − x ) ...))) =
144424443
2006vezes
16. Escreva por meio de símbolos o resultado das seguintes operações:
a) Z *+ I Z *− =
e
j
b) Z + − Z *− I Z * =
e
d) Z ∩ eZ
c) Z + U
j
UZ j =
I Z− =
Z *+
*
+
−
17. Associe a segunda coluna (elementos) de acordo com a primeira coluna (conjuntos). (1,0 ponto)
CONJUNTOS
ELEMENTOS
b
b
b
b
b
b
a ){x ∈ Z / x ≥ 3}
b){x ∈ Z + / x ≤ 3}
c){x ∈ Z *+ / x < 3}
d){x ∈ Z *− / x ≥ 3}
e){x ∈ Z − / x > −3}
g {1, 2}
gl−2, − 1, 0q
g∅
gl0, 1, 2, 3q
gl−4, − 5, − 6,...q
gl3, 4, 5, 6,...q
18. Aplique as propriedades das potências às seguintes expressões, reduzindo-as a uma só base:
−1
a) ( −6 )
. ( −6 ) . ( −6 ) . ( −6 )
1784
222
=
b) ( −2006 ) .( −2006)−3 =
3
(m .m )
c)
6
8
(m7 )4
2
=
4
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14
 3 
2
19. Sabendo que A = − ( +16 − 9 ) − −16 + 9 e B = −  −  + −
, calcule o valor de ( A − B ) : −25 .
17
 17 
20. Encontre a idade atual do professor Júnior representada pela expressão J + 1, onde
3
J = 3 −64.{−32. ( −5 ) : ( −5 ) + 6 64 : ( −2) : ( −6 + 30 )} .


21. Considere os conjuntos:
A = {x ∈ Z / −3 ≤ x < 0}
B = {y ∈ Z / −1 ≤ y ≤ 1}
Sendo m a soma dos elementos de A e n a soma dos elementos de B, calcule m + n.
22. Resolva os problemas:
I.
Tiago nadou
3
1
do comprimento de uma piscina. Desse percurso, ele fez
em nado de peito e o restante em nado
4
3
de costas.
a) Que fração da piscina Tiago nadou de peito?
b) Se a piscina tem 40 metros de comprimento, quantos
metros ele nadou? Quantos metros ele percorreu em nado
de peito? Quantos metros em nado de costas?
c) Quantos metros ele deveria nadar para completar o
comprimento total da piscina?
II. O comprimento de um carro é de
atrás do outro, deixando
4
1
metros. O manobrista de um estacionamento quer colocar 4 desses carros um
2
1
metro de espaço entre um carro e outro. Para isso, ele tem um corredor com 18 metros
2
de comprimento. O manobrista conseguirá fazer o que pretende? Justifique através de cálculos.
23. Calcule o valor da expressão numérica:
3
− 8 ⋅ {−52 ⋅ [(−3)3 : (−3) + 5 32 : 21] : (5 − 25)}
24. Para azulejar uma parede retangular de comprimento 5m e altura 28 dm serão utilizados azulejos de 700cm2. Quantos
azulejos serão necessários?
25. Sabendo que a = 1, b = −4 e c = 3, qual é o valor numérico da expressão
− b + b2 − 4 ⋅ a ⋅ c
?
2⋅a
26. Sendo A = {x ∈ Z* / −15 < x < 2} e B = N, enumere os elementos dos conjuntos:
a) A − B =
c) (A − B) ∪ (A ∩ B) =
b) A ∩ B =
d) (B ∪ A) − (B − A) =
27. Sabendo que K = −(−23 + 31) −
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7
 23 
− 23 + 31 e W = − −
, calcule (K − W)2 : −17 .
+ −
30
 30 
5
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28. Faça as transformações abaixo:
a) 36,14a =
km2
b) 76,12l =
c)
ml
6,163cm3 =
hm3
d) 0,008m3 =
ml
e) 6,784hl =
dm3
f)
mg
0,676dag =
g) 0,3 quilate =
g
h) 6,34t =
kg
29. Faça o que se pede:
a) Sendo J =
1 + 4 + 9 + 16 e R =
(217 : 213 ) ⋅ 4
R
, determine o valor J .
64
b) Dado A = 20 − [−4 + (−1 − 5 + 7) − 3] e B = {30 − [−1 + 2 − (−4 −3) − 3]} − 4, calcule A + B.
30. Encontre o valor numérico das expressões algébricas quando a = −30 e b = + 12006:
a) a300 − 3 ⋅ a ⋅ b + b2006 − 3 =
b) (a − b)2 =
021007 PAT / REV.: Mar
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