UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE
C ENTRO DE T ECNOLOGIA
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E DE
C OMPUTAÇÃO
Projeto de um Transformador utilizado em uma
Planta de Plasma
Giancarlos Costa Barbosa
Natal
2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE
C ENTRO DE T ECNOLOGIA
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E DE
C OMPUTAÇÃO
Projeto de um Transformador utilizado em uma
Planta de Plasma
Giancarlos Costa Barbosa
Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte
dos requisitos para obtenção do título de Mestre
em Ciências.
Natal
2012
Divisão de Serviços Técnicos
Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Barbosa, Giancarlos Costa.
Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma / Giancarlos
Costa Barbosa - Natal, RN, 2012.
64 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de
Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação.
1. Transformador de Alta Frequência - Dissertação. 2. Plasma Térmico - Dissertação. 3. Conversores - Dissertação. I. Salazar, Andrés Ortiz. II. Universidade Federal
do Rio Grande do Norte. III. Título.
RN/UF/BCZM
CDU 621.314.5
Projeto de um Transformador utilizado em uma
Planta de Plasma
Giancarlos Costa Barbosa
Dissertação de Mestrado aprovada em 13 de agosto de 2012 pela banca examinadora composta
pelos seguintes membros:
Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar (Orientador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DCA/UFRN
Prof. Dr. Filipe de Oliveira Quintaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IFRN
Profa . Dra . Jossana Maria Ferreira de Souza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ECT/UFRN
Prof. Dr. Alberto Soto Lock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A meus pais
Neli e Antonio Carlos (sempre presentes),
à minha esposa Karol,
e à minha filha Giovana.
Agradecimentos
Um agradecimento muito especial ao meu orientador, Prof. Andrés Ortiz Salazar, por sua dedicação e incentivo, compreensão nos momentos difíceis e pelas palavras amigas.
À minha esposa e minha filha, Karol e Giovana, por compreenderem os momentos em que
estive ausente.
Aos amigos de UFRN, em especial Vítor, Honda, Fernanda, Estênio, Isac e Breno, que desde a
graduação me apoiam incondicionalmente.
Aos amigos do LAMP, pelos momentos de descontração e pelas importantes contribuições no
decorrer do trabalho.
Aos amigos do IFRN - Câmpus Caicó, especialmente os integrantes do Palácio de Papai Noel.
A todos que direta ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.
À CAPES, pelo apoio financeiro em parte do mestrado.
Resumo
Este trabalho aborda o projeto de um transformador utilizado em uma planta de plasma. Esta
planta, que está sendo desenvolvida na UFRN, será utilizada no tratamento de resíduos. Ela é
composta, basicamente, por uma fonte de alimentação de radiofrequência e uma tocha indutiva
de plasma. O transformador opera na frequência nominal de 400 kHz, com potência de 50 kW,
permitindo a adaptação de impedâncias entre a fonte de alimentação e a tocha. Para o desenvolvimento do projeto, foi feito um estudo sobre as tecnologias de fabricação e efeitos físicos na
frequência de operação. Posteriormente, foi realizada a modelagem deste transformador. Por
fim, foram realizados simulações e testes de forma a validar o projeto.
Palavras-chave: Transformador de Alta Frequência, Plasma Térmico, Conversores
Abstract
This work discusses the design of a transformer used in a plant plasma. This plant, which is
being developed in UFRN, will be used in the treatment of waste. It consists basically of a radio
frequency power supply and a inductive plasma torch. The transformer operates at the nominal
frequency of 400 kHz, with 50 kW, allowing the adaptation of impedance between the power
supply and torch. To develop the project, a study was done on the fabrication technologies
and physical effects on the frequency of operation. This was followed by the modeling of this
transformer. Finally, simulations and tests were conducted to validate the design.
Keywords: High Frequency Transformer, Thermal Plasma, Converters
Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Diagrama ilustrativo da planta de tratamento . . . . .
Conversor CA/CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conversor CC/CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vista parcial da Fonte RF . . . . . . . . . . . . . . .
Vista ilustrativa de uma tocha ICPT . . . . . . . . .
Tocha de plasma acoplada indutivamente . . . . . . .
Esquema básico da planta incluindo o transformador
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3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parâmetros geométricos do núcleo tipo E . . . . . . . . . . . . . . .
Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E . . . . .
Tipos de Condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua . . . . . . . .
Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . .
Origem do efeito pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efeito de proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008)
Densidade de fluxo com forma triangular . . . . . . . . . . . . . . .
Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004) . . .
Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004) . . . . . . . . .
Capacitância entre espiras de um enrolamento . . . . . . . . . . . . .
Capacitância entre enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência . . .
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38
40
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41
41
41
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . . . .
Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada . . . . . . . . . .
Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C . . . . . . . . . . . .
Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira)
Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras . . . . . . .
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5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas
Circuito utilizado nas simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tensão e Corrente no primário do transformador . . . . . . . . . . . . . .
Tensão e Corrente no secundário do transformador . . . . . . . . . . . .
Perdas nos enrolamentos do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . .
Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . . . . .
Vetor Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . .
Transformador projetado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz . . . . . . . . .
Tensão de entrada e de saída no transformador a 300 kHz . . . . . . . . .
Tensão de entrada e de saída no transformador a 400 kHz . . . . . . . . .
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Lista de Figuras
5.12 Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios . . .
5.13 Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz . . . . . . . . . . .
58
58
Lista de Tabelas
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Especificações Gerais do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25 . . . . . . . . .
Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 ◦ C)
Resistências CA dos enrolamentos do transformador . . . . . . . . .
Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticas . . . . . . .
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5.1
5.2
R
Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell
3D . . . . . . .
◦
Parâmetros do Transformador (25 C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
56
Lista de Símbolos e Abreviaturas
α
parâmetro do material do núcleo
β
parâmetro do material do núcleo
δ
profundidade de penetração ou espessura pelicular
µ
permeabilidade magnética do material
ρ
resistividade elétrica do material
B
indução magnética ou densidade de fluxo magnético
[C]
matriz de capacitâncias
C1
capacitância entre espiras do enrolamento primário
C2
capacitância entre espiras do enrolamento secundário
C12
capacitância entre os enrolamentos primário e secundário
Cm
parâmetro do material do núcleo
ct0
parâmetro do material do núcleo
ct1
parâmetro do material do núcleo
ct2
parâmetro do material do núcleo
f
frequência
FR
fator de resistência
fseq
frequência senoidal equivalente
h
espessura da trilha condutora na PCI
H
campo magnético
I1
corrente no enrolamento primário
I2
corrente no enrolamento secundário
Icc
intensidade de corrente contínua
J
densidade de corrente elétrica
L1
indutância de dispersão do enrolamento primário
Lista de Símbolos e Abreviaturas
L2
indutância de dispersão do enrolamento secundário
Lm
indutância do ramo magnetizante
MLT
comprimento médio de uma espira - mean length turn
Pe
perdas de potência nos enrolamentos
Pv
perdas de potência no núcleo por unidade de volume
R1
resistência CA do enrolamento primário
R2
resistência CA do enrolamento secundário
Rc
resistência do ramo magnetizante
Rcc
resistência CC do enrolamento
U1
tensão no enrolamento primário
U2
tensão no enrolamento secundário
[Z]
matriz de impedâncias
ABRELPE:
Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais
adim.:
adimensional
ANVISA:
Agência Nacional de Vigilância Sanitária
CA:
Corrente Alternada
CC:
Corrente Contínua
CLP:
Controlador Lógigo Programável
DSP:
Digital Signal Processor
FINEP:
Financiadora de Estudos e Projetos
ICPT:
Inductively Coupled Plasma Torch
IGBT:
Insulated Gate Bipolar Transistor
MMA:
Ministério do Meio Ambiente
MSE:
Modified Steinmetz Equation - Equação de Steinmetz Modificada
NPT:
Non Punch Through
PCI:
Placa de Circuito Impresso
PLL:
Phase-Locked Loop
RF:
Radiofrequência
ZVS:
Zero Voltage Switching
Sumário
1
Introdução
1.1 Justificativa e Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2
Planta de Tratamento de Resíduos
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Descrição da Planta . . . . . . . . . . . .
2.3 Descrição dos Subsistemas da Planta . . .
2.3.1 Fonte de alimentação RF . . . . .
2.3.2 Tocha Indutiva de Plasma . . . .
2.3.3 Transformador de Alta Frequência
2.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
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Transformadores
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Aplicações dos Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Tecnologias de Construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Núcleos Magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1.1 Parâmetros Geométricos dos Núcleos . . . . . . . . . . .
3.3.2 Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Modelagem de Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Perdas nos Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.1 Efeito Pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.2 Efeito de Proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Perdas no Núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2.1 A Equação Modificada de Steinmetz - MSE . . . . . . .
3.4.2.2 A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE . . . . . . .
3.4.2.3 A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE
3.4.3 Indutâncias de Dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Capacitâncias Parasitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5 Circuito Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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42
Projeto do Transformador
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Especificações do Projeto PLASPETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Dimensionamento do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Sumário
5
6
Simulações e Resultados Experimentais
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Simulações . . . . . . . . . . . . .
5.3 Resultados Experimentais . . . . . .
5.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . .
Considerações Finais e Perspectivas
Referências Bibliográficas
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16
Capítulo 1
Introdução
Um tema bastante atual é a proteção do meio ambiente. Dentre as preocupações estão o
descarte e tratamento de resíduos, bem como a busca por produtos tecnologicamente corretos.
Os produtos tecnologicamente corretos podem ser considerados aqueles que consomem menos
energia, que têm maior qualidade, e que representam um mínimo de impacto ambiental (EBERT,
2008).
É necessário, portanto, investimento em pesquisa e desenvolvimento tecnológico. Dessa
forma, os grandes centros de pesquisa devem demonstrar capacidade tecnológica para desenvolver produtos. Assim, poderão tornar estes produtos atrativos nos diversos aspectos, e não
focar somente no suprimento da necessidade do cliente.
Nos setores elétrico e eletrônico, esta tendência de se buscar produtos eficientes está presente. Em ambos, as fontes de alimentação fazem parte do universo de pesquisa. No setor da
eletrônica estão presentes as fontes chaveadas, que ocupam cada vez mais o espaço das tradicionais fontes lineares, obsoletas em função do baixo rendimento associado ao grande peso
e volume. No setor elétrico estão presentes os conversores estáticos de alta frequência, que
apresentam grandes avanços em virtude da forte evolução tecnológica no segmento dos componentes eletrônicos de potência. Uma característica comum às fontes chaveadas é a operação em
alta frequência. Daí a necessidade de se desenvolver componentes que atendam aos requisitos
de eficiência e frequência elevadas. Entre os componentes a serem desenvolvidos para estas
condições de operação estão os transformadores e os indutores.
Neste trabalho, o componente desenvolvido é um transformador. Este componente é parte
de um projeto mais amplo que envolve o desenvolvimento e a construção de uma planta experimental de tratamento de resíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico.
1.1
Justificativa e Motivação
Segundo dados da edição 2009 do Panorama dos Resíduos Sólidos no Brasil, elaborado pela
Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais - ABRELPE, a
cidade do Natal, com uma população de aproximadamente 800 mil habitantes, produz diariamente, 1.443 toneladas de resíduos (ABRELPE, 2009). Até bem pouco tempo, todos estes resí-
Capítulo 1. Introdução
17
duos eram despejados a céu aberto no aterro de Cidade Nova sem nenhum tipo de tratamento
ou preocupação com a sua disposição. No ano de 2004, entrou em operação o aterro sanitário
de Ceará-Mirim, com capacidade para receber 1.400 toneladas diárias nos próximos 20 anos.
Este aterro deverá absorver paulatinamente a maior parte dos resíduos produzidos diariamente
em Natal.
Os resíduos de serviços de saúde (lixo hospitalar) são definidos como sendo aqueles resultantes das atividades exercidas por estabelecimentos geradores, destinados à prestação de
assistência sanitária à população, como hospitais, postos de saúde, clínicas médicas, odontológicas, veterinárias, laboratórios e farmácias (VIMIEIRO, 2007). O descarte deste tipo de resíduos
é mais complexo, pois, geralmente, estes resíduos são de difícil degradação e além disso, contaminam o solo e os lençóis freáticos de uma área bem maior de que a do local da disposição.
Mesmo assim, até bem pouco tempo, todo este lixo hospitalar vinha sendo misturado ao de
procedência doméstica sem qualquer tipo de tratamento.
De forma semelhante aos resíduos de serviços de saúde, os resíduos perigosos e efluentes
petroquímicos resultantes das atividades industriais são incinerados. No entanto, os métodos
empregados não proporcionam temperaturas suficientemente altas para estabilizar os componentes orgânicos liberados na atmosfera com forte concentração de substâncias potencialmente
cancerígenas (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002).
Com o intuito de minimizar a emissão dessas substâncias, a tendência mundial é utilizar,
cada vez mais, tecnologias de destruição térmica por meio de elevadas temperaturas, de forma a
neutralizar os componentes ativos, promovendo a inertização e a vitrificação do resíduo último.
Das fontes energéticas disponíveis o plasma é uma das formas mais eficazes na destruição e/ou
reutilização de poluentes.
Em virtude disso, foi proposta a implantação de um projeto experimental de tratamento dos
resíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico. Para viabilizar a fase experimental do projeto, uma proposta foi submetida a FINEP, sendo posteriormente aprovada (DUBUT, 2010).
Em contrapartida aos processos tradicionais de queima ou incineração do lixo, que produzem quantidades substanciais de cinzas, efluentes e gases como subproduto da combustão, o
tratamento por plasma térmico é o único capaz de destruir quase que completamente (99,9%)
os furanos e dioxinas presentes no lixo, isto acontece devido às altas temperaturas (entre 15.000
a 50.000 ◦ C) que o plasma é capaz de produzir, as quais separa completamente os elementos
presentes (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002). Portanto, o tratamento por plasma térmico propicia a
fusão, inertização e vitrificação dos resíduos e estes não apresentam mais nenhum risco para
o meio ambiente. Esta escória sólida pode ser disposta em aterros ou, ainda, reutilizada na
pavimentação de ruas, e como material de enchimento, na construção civil.
É importante registrar que as tecnologias utilizando o plasma térmico como fonte energética
estão ganhando cada vez mais importância na sociedade moderna por oferecer um tratamento
limpo, definitivo, e que possibilita recuperação energética do processo sob forma de gases ou
Capítulo 1. Introdução
18
ainda, propicia a reciclagem de metais e outras ligas contidas nos resíduos processados.
Apesar das nítidas vantagens oferecidas pelo processo de inertização por plasma térmico,
não se deve esquecer que se trata de uma tecnologia complexa e dispendiosa, que deve ser
empregada somente quando as demais tecnologias convencionais se revelam ineficazes para
alcançar os resultados desejados.
Diante das diversas razões apresentadas, a possibilidade de contribuir para minimizar o
impacto ambiental provocado pelo descarte inadequado de resíduos altamente poluentes e de
aportar uma solução tecnológica efetiva para um problema que aflige a sociedade constitui
em si um forte fator motivador. Obviamente, a abordagem temática do problema extrapola os
limites práticos deste trabalho que objetiva, tão somente, o estudo de uma parte do sistema de
tratamento, o transformador de alta frequência.
1.2
Objetivos
Este trabalho objetiva o estudo e projeto de um transformador de média potência (50 kW)
operando em alta frequência (400 kHz). Inicialmente, pretende-se estudar o comportamento
dos transformadores quando se opera em altas frequências, bem como as tecnologias utilizadas
na construção dos mesmos. Em seguida, pretende-se fazer a modelagem do transformador com
o auxílio de ferramentas computacionais baseadas em métodos de elementos finitos. Posteriormente serão feitas simulações que serão comparadas com os testes realizados no protótipo
construído do transformador.
Assim, o trabalho pretende mostrar diferentes tecnologias na construção de transformadores operando em altas frequências apresentando as principais vantagens e desvantagens, além
de apresentar um estudo dos fenômenos eletromagnéticos ocorridos quando se opera em altas
frequências.
1.3
Organização do Texto
Este documento está organizado de forma simples e objetiva. No capítulo 2, descreve-se a
planta de tratamento de resíduos por plasma térmico. Esta descrição aborda os diversos aspectos
relacionados à tocha indutiva a plasma, à fonte RF e ao transformador permitindo situar sua
função no ambiente de operação da planta e também, compreender melhor a importância do
trabalho proposto. O capítulo 3 faz uma explanação sobre os transformadores mostrando as
tecnologias de construção e como se obter um modelo através de um circuito elétrico, dando
ênfase à operação em alta frequência. O capítulo 4 apresenta o projeto do transformador, tendo
como base as especificações da planta de tratamento de resíduos. No capítulo 5 são apresentadas
as simulações e os resultados experimentais, bem como uma discussão acerca destes resultados.
Por fim, no capítulo 6 são feitas as considerações finais e as perspectivas para trabalhos futuros.
19
Capítulo 2
Planta de Tratamento de Resíduos
2.1
Introdução
Este capítulo foi escrito com o intuito de situar o leitor a respeito da função do transformador
na planta de tratamento de resíduos industriais perigosos e efluentes petroquímicos por plasma
térmico. Desta forma, a descrição da planta justifica e embasa as razões pelas quais o trabalho
foi proposto.
Nas seções a seguir, apresenta-se uma descrição sucinta da planta de tratamento de resíduos
por plasma térmico e dos principais subsistemas associados.
2.2
Descrição da Planta
Como ponto inicial de dimensionamento da planta foi especificado, como capacidade diária
de tratamento para uma jornada contínua de dez horas, o processamento integral de 250 kg de
resíduos plásticos industriais ou de 750 kg de efluentes petroquímicos com, respectivamente,
poder calorífico médio de 30 kJ/kg e 10 kJ/kg. Esses valores conduzem à utilização de um
conjunto combustor para o processamento com potência equivalente a uma potência elétrica
de 50 kW. O processo de inertização e vitrificação empregado deve assegurar uma redução no
volume dos resíduos orgânicos de, no mínimo, 95%, e não produzir quantidades de substâncias tóxicas acima dos padrões de emissão preconizados pelas normas do Ministério do Meio
Ambiente - MMA e da Agência Nacional de Vigilância Sanitária - ANVISA (DUBUT, 2010).
O projeto da planta de tratamento apresenta uma configuração inicial bem definida. No
entanto, sua concepção é baseada em uma arquitetura modular e por esse motivo oferece condições de se estudar novos processos bem como de se implantar um sistema de cogeração de
energia elétrica.
A planta de tratamento experimental é constituída, basicamente, por um sistema de carregamento e alimentação manual dos resíduos, um reator principal a plasma operando à pressão
atmosférica, uma tocha a plasma indutivo com fonte de alimentação RF de alta frequência, um
sistema de refrigeração da tocha por água circulante, um reator secundário de degaseificação e
queima dos gases, um sistema de depuração e lavagem de particulados, e um sistema de exaus-
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
20
tão e dispersão de vapores na atmosfera (NEMA; GANESHPRASAD, 2002). Na Figura 2.1, tem-se
um diagrama que ilustra a arquitetura da planta de forma resumida.
Figura 2.1: Diagrama ilustrativo da planta de tratamento
A seguir, explica-se, sucintamente, o que representa cada número presente na Figura 2.1.
1. A fonte de alimentação RF, que fornecerá potência elétrica necessária para o processo de
geração do plasma;
2. Um alimentador onde são inseridos os resíduos a serem inertizados. Nele está contido um
sistema de portas corta-fogo pneumáticas que permitirão que os resíduos caiam no reator
principal, sem que haja perda de energia térmica para o ambiente;
3. Um reator principal que proverá abrigo para as condições necessárias à inertização, e também equipado com uma porta corta-fogo que liberará o material resultante da inertização
da parte inorgânica dos resíduos em um depósito apropriado;
4. Uma tocha a plasma indutiva RF;
5. Um compressor de ar que fornecerá o gás para a formação do plasma;
6. Um sistema de ignição responsável pela inicialização do plasma;
7. Sistema de resfriamento da tocha a plasma, o qual está formado por água e gás;
8. Um reator secundário onde existirá um queimador capaz de incinerar os gases resultantes
do processo no reator principal. Essa incineração ocorrerá simplesmente pelo contato dos
gases com oxigênio;
9. Um sistema de lavagem de gases composto por um chuveirinho e um circuito de resfriamento de água o qual evitará que partículas venham a ser expelidas para a atmosfera;
10. Um exaustor que direcionará os gases para a chaminé e evitará uma eventual contaminação do ambiente.
21
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
2.3
Descrição dos Subsistemas da Planta
A seguir serão apresentados os subsistemas diretamente relacionados ao desenvolvimento
do transformador de alta frequência.
2.3.1
Fonte de alimentação RF
A fonte RF é composta por dois conversores estáticos de potência. O primeiro deles se
constitui em um retificador boost trifásico operando como pré-regulador do fator de potência.
Este retificador emprega técnicas de modulação vetorial para sintetizar as correntes de linha
e implementar a correção do fator de potência, fornecendo uma tensão contínua de 600 V e
uma corrente de 75 A no barramento. O segundo conversor é do tipo inversor série-ressonante,
operando a aproximadamente 400 kHz sob potência nominal de 50 kW, fornecendo a corrente
senoidal de excitação para a tocha indutiva (DUBUT, 2010).
No conversor de corrente alternada (CA) para corrente contínua (CC) foi utilizada a configuração boost trifásico, chaveado por transistores bipolares de porta isolada (Insulated Gate
Bipolar Transistor - IGBTs, no inglês) e implementado um algoritmo de modulação vetorial no
processador digital de sinais (Digital Signal Processor - DSP, em inglês) para manter o fator de
potência mais próximo à unidade, além da regulação da tensão CC de saída, independentemente
de variações de carga. A Figura 2.2 mostra o diagrama do conversor CA/CC.
+VCC
Rede
Elétrica
380/60 Hz
3Φ
CLP
Driver dos
IGBT’s
DSP Secundário TMS320F2812
Referência de
Tensão CC
Figura 2.2: Conversor CA/CC
Esse conversor tem um papel importante no controle de temperatura/potência da tocha a
plasma, uma vez que a variação de temperatura no interior do reator principal é diretamente
proporcional à variação da tensão CC de saída desse conversor. O DSP secundário recebe um
sinal proveniente do controlador lógico programável (CLP) que corresponde à referência de
tensão CC de saída do conversor CA/CC. Essa referência é uma das variáveis presentes no
22
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
controle de temperatura da tocha indutiva. Santos Jr. (2009), em seu trabalho de mestrado, foi
o responsável pela implementação do conversor CA/CC e seu respectivo controle.
O conversor CC/CA série-ressonante empregado é arquitetado sobre um conjunto de quatro
células inversoras em ponte completa, agrupadas em configuração paralela e acionadas segundo
um padrão sequencial. Na Figura 2.3 é apresentado o esquema de ligação das quatro pontes
inversoras que compõem o conversor CC/CA série-ressonante.
+VCC
Inversor
Módulo 1
Inversor
Módulo 2
Inversor
Módulo 3
Inversor
Carga
Transformador
Módulo 4
Ressonante
Driver
Módulo 1
Driver
Módulo 2
Driver
Módulo 3
Driver
Módulo 4
Sensores de
Tensão e Corrente
Circuito de PLL Digital
Figura 2.3: Conversor CC/CA
As pontes inversoras são equipadas com dispositivos IGBTs de tecnologia homogênea (Non
Punch Through - NPT, no inglês), que oferecem substancial redução das perdas de comutação
em altas frequências. A geração dos comandos de disparo, da estratégia de controle, sequência
de operação dos inversores, processamento dos diversos sinais de amostragem, bem como o
rastreio da frequência de ressonância da carga é provido por um módulo digital com malha de
captura de fase (Phase-Locked Loop - PLL, em inglês) (YE; ISHIGAKI; SAKUTA, 2005).
O controle da frequência de comutação, implementado no circuito PLL, é feito de modo
a garantir a operação dos inversores em modo de comutação suave, empregando técnicas de
comutação sob tensão nula (Zero Voltage Switching - ZVS, em inglês), que minimizam as perdas
na sua operação e o desgaste dos dispositivos, possibilitando alcançar potências de operação
mais elevadas.
Para a realização do par ressonante são empregados capacitores em série com os terminais comuns de saída do conjunto, utilizando como indutância de ressonância a própria tocha
indutiva, cujo valor de indutância aproximado é de cerca de 3,7 µH (DUBUT et al., 2005; GUDMUNDSSON; LIEBERMAN, 1997).
A Figura 2.4 apresenta uma vista parcial da fonte RF composta pelos conversores CA/CC e
CC/CA.
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
23
Figura 2.4: Vista parcial da Fonte RF
2.3.2
Tocha Indutiva de Plasma
Optou-se pelo uso de uma tocha RF indutiva de plasma térmico (Inductively Coupled Plasma
Torch - ICPT, no inglês) devido a possibilidade de reaproveitamento energético através da cogeração de energia elétrica a partir dos gases de síntese resultantes do processo de inertização.
O ar seco enriquecido com nitrogênio industrial é utilizado como gás plasmático. Embora o
ar seco apresente forte característica oxidante por ser composto, aproximadamente, de 20% de
oxigênio e 80% de nitrogênio, esta propriedade terá pouca influência sobre o processo final já
que a tocha ICPT não possui eletrodos metálicos internos sendo erodidos pelo jato de plasma,
e cujos vapores poderiam contaminar eventuais gases de síntese (VENKATRAMANI, 2002).
No projeto da tocha, um dos fatores preponderantes está relacionado à potência mínima
necessária para sustentar a descarga no plasma, uma vez que o ar apresenta um potencial de
ionização elevado, o que exige maior nível de excitação da fonte RF. Obviamente, temperaturas
mais elevadas poderiam ser obtidas usando gases de maior entalpia, porém os valores indicados
correspondem à escolha feita inicialmente na fase de definição do projeto.
Outro importante fator a ser observado, no dimensionamento da tocha RF, é a frequência de
excitação aplicada ao campo eletromagnético, pois esta deve ser inferior à frequência eletrônica
do plasma, a qual é diretamente dependente da densidade de elétrons por unidade de volume.
No caso específico, não existe esta possibilidade, pois a frequência de operação da tocha fixada
24
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
em 400 kHz encontra-se bem abaixo da frequência eletrônica crítica do plasma, nas condições
de operação.
Para o caso considerado na aplicação será utilizado um tubo de confinamento de material
cerâmico com diâmetro interno de 75 mm. A máxima eficiência de ionização do volume de
plasma é obtida com um indutor apresentando uma relação geométrica entre diâmetro e comprimento, de 1,5. Assim, o indutor é constituído por sete espiras feitas de tubo de cobre com
diâmetro externo de 3/8 de polegada, espaçadas de 5 mm (DUBUT, 2010). A Figura 2.5 mostra
uma vista em corte de uma tocha ICPT.
Bocal de
Exaustão
Tubo de
Confinamento
Corpo da
Tocha
Circulação de
Água
Indutor
Injetor de
Gás
Base da
Tocha
Figura 2.5: Vista ilustrativa de uma tocha ICPT
Na fase inicial de operação da tocha RF será necessária a ignição o plasma até que a descarga
no mesmo possa se autossustentar (KANG; PARK; KIM, 2001). A maior dificuldade desta situação
decorre do importante volume de ar contido na antecâmara da tocha, à pressão atmosférica, e
do alto potencial de ruptura elétrica apresentado pelo ar. Um sistema de ignição, provido de
vela automotiva gerando descargas pulsantes de alta tensão, auxiliará a fase de partida.
A descarga indutiva do plasma é descrita por meio de um modelo formado por um transformador virtual com núcleo de ar e de uma única espira. É importante ressaltar que as características elétricas do plasma, e por conseguinte, a natureza da impedância complexa refletida,
dependem do tipo de gás, da pressão e vazão, da potência de excitação e das condições de operação do reator. Assim, para obter a máxima transferência de potência para a tocha é necessário
que a parte real da impedância refletida pelo plasma seja igual à impedância de saída da fonte
RF e que a parte complexa se torne nula (PINHEIRO FILHO et al., 2006). Como dificilmente esta
condição ocorre, ou não se mantém estável de forma permanente, é preciso introduzir um circuito de casamento (RAZZAK et al., 2006). A impedância refletida pelo plasma, nas condições
de operação, varia entre 0,6 e 1,2 Ω (DUBUT, 2010).
A adaptação será proporcionada por um transformador conectado à tocha RF por meio de
um capacitor. Seu valor será dimensionado para que o circuito formado pelo indutor da to-
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
25
cha, este combinado com a indutância refletida do plasma, ressone na frequência nominal de
400 kHz, cancelando assim as componentes reativas apresentadas pelo sistema (RAZZAK et al.,
2004). As variações do ponto de sintonia são rastreadas por um circuito PLL que define a
frequência de operação da fonte RF dentro de uma faixa de ±100 kHz. A característica de não
casamento apresentado pela tocha ICPT neste ponto, fora do regime de operação, é utilizado
para minimizar os elevados transientes de sobretensão provocados pelo fator de mérito do indutor da tocha, com reflexo direto sobre o conversor ressonante CC/CA de alta frequência (DUBUT,
2010).
A Figura 2.6 mostra o protótipo de tocha de plasma indutivo, o qual será utilizado no desenvolvimento da geração de plasma.
Figura 2.6: Tocha de plasma acoplada indutivamente
2.3.3
Transformador de Alta Frequência
Como foi visto na subseção 2.3.2, o objetivo deste transformador é permitir o casamento de
impedâncias entre a fonte RF e o reator principal (tocha a plasma), garantindo a transferência de
energia com o mínimo de perdas, trabalhando em altas frequências (400 kHz) e média potência
(50 kW).
O transformador propicia, adicionalmente, o necessário isolamento galvânico entre a rede
elétrica da planta, fonte RF e tocha, uma vez que o retificador boost é alimentado diretamente
pela rede.
26
Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos
Para o projeto do transformador, é feito um estudo sobre tecnologias de fabricação e do
comportamento quando se opera na radiofrequência.
Na Figura 2.7, é apresentado um esquema ilustrativo das partes básicas constituintes da
planta, mostrando a localização do transformador. Apesar de estarem separados no diagrama
ilustrativo, o conjunto tocha RF e transformador de adaptação será integrado na forma de um
bloco monolítico provido de um sistema de resfriamento por água circulante pressurizada, dimensionado para dissipar o calor produzido pelas perdas de transmissão e de conversão. Uma
projeção preliminar conduz a uma expectativa de perdas da ordem de 1% a 5% para o transformador e de 25% a 28% para a tocha RF, servindo de elementos de base para o dimensionamento
do sistema de refrigeração.
Transformador
Tocha
de
Plasma
Fonte
RF
Figura 2.7: Esquema básico da planta incluindo o transformador
2.4
Conclusão
Este capítulo apresentou a arquitetura funcional e a estrutura da planta de tratamento de
resíduos. Foram descritos os principais subsistemas da planta, entre eles os conversores integrantes da fonte RF e a tocha indutiva de plasma. A descrição desse itens serviu para justificar
a necessidade de se projetar o transformador objeto deste trabalho.
27
Capítulo 3
Transformadores
3.1
Introdução
Este capítulo tem o objetivo de fazer um estudo detalhado sobre transformadores. Serão
abordadas as principais aplicações, os aspectos construtivos e como são obtidos modelos a fim
de se analisar o comportamento dos transformadores. Vale salientar que será dada ênfase à
operação em frequência elevada (radiofrequência).
3.2
Aplicações dos Transformadores
Essencialmente, um transformador consiste em dois ou mais enrolamentos acoplados por
meio de um fluxo magnético comum. Os transformadores são utilizados em várias aplicações
de processamento de informação e de energia. Dentre as quais, é possível destacar:
•
•
•
•
•
•
Elevação ou redução da tensão em redes de transmissão e distribuição de energia elétrica;
Redução de tensão e de corrente em instrumentos de medida;
Adaptação de impedâncias;
Sintonia de filtros RLC em aplicações de áudio, radiofrequência;
Armazenamento de energia em conversores CC-CC;
Isolamento galvânico, etc.
Como pôde ser visto, embora o transformador estático não seja um dispositivo de conversão
de energia, é um componente indispensável de muitos sistemas de conversão de energia (FITZGERALD; KINGSLEY Jr.; UMANS, 2006).
Já faz algum tempo que os circuitos chaveados de potência têm tido sua velocidade de
comutação aumentada em virtude dos avanços tecnológicos na área de dispositivos eletrônicos.
Com isso, sistemas elétricos de potência e equipamentos eletrônicos passaram a operar em altas
frequências. Os transformadores fazem parte destes circuitos, por isso é necessário um estudo
mais aprofundado dos transformadores operando em frequências mais altas.
Para se ter uma ideia da importância deste estudo, cita-se o exemplo das fontes eletrônicas.
Atualmente, as fontes lineares estão sendo substituídas por fontes chaveadas operando em alta
frequência que, dentre outras vantagens, são mais leves e mais eficientes (EBERT, 2008).
Capítulo 3. Transformadores
3.3
28
Tecnologias de Construção
Os transformadores são compostos, basicamente, por um núcleo magnético e por enrolamentos. É necessário, portanto, conhecer os aspectos construtivos e tecnologias disponíveis de
núcleos e enrolamentos.
3.3.1
Núcleos Magnéticos
No projeto de um transformador um item de grande importância é a escolha do núcleo magnético. Algumas características do material devem ser observadas. Por exemplo, a resistividade
elétrica deve ser alta para que não haja a presença de correntes induzidas, e a permeabilidade
magnética deve ser alta, para se obter uma corrente de excitação menor.
Nos transformadores que operam em alta frequência, os materiais mais utilizados são os
moles. Estes materiais podem ser facilmente magnetizados, isto é, baixa força coercitiva, mas
não podem reter seu magnetismo quando o campo externo for removido.
Dentre os materiais moles mais utilizados em altas frequências estão as ferrites, que são uma
classe de materiais cerâmicos cujas propriedades magnéticas surgem de interações entre íons
metálicos ocupando posições específicas em relação a íons de oxigênio na estrutura cristalina
do óxido (QUIRKE; BARRETT; HAYES, 1992). As ferrites apresentam alta resistividade e dentre
os possíveis óxidos de ferro que as compõem, citam-se os óxidos de manganês zinco (MnZn) e
os de níquel zinco (NiZn).
Para aplicações em eletrônica de potência, diversos tipos de geometrias de núcleo podem
ser utilizadas, tais como:
•
•
•
•
•
Tipo C ou U (Figura 3.1(a));
Tipo Pot (Figura 3.1(b));
Tipo E (Figuras 3.1(c), 3.1(d), 3.1(e), 3.1(f));
Tipo Toroidal (Figura 3.1(g));
Tipo Planar (Figura 3.1(h)).
29
Capítulo 3. Transformadores
(a) Núcleo Tipo C
(b) Núcleo Tipo Pot
(c) E Convencional
(d) EFD
(e) ER
(f) EP
(g) Núcleo Tipo Toroidal
(h) Núcleo Tipo Planar
Figura 3.1: Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006)
30
Capítulo 3. Transformadores
3.3.1.1
Parâmetros Geométricos dos Núcleos
Conhecer os parâmetros geométricos de um núcleo é importante, pois são eles que estão
diretamente relacionados ao tamanho das espiras, ao caminho que o fluxo magnético percorre
e também, à área disponível para passagem de fluxo magnético. Para exemplificar como se
pode calcular estes parâmetros, será utilizado o núcleo do tipo E (Figura 3.2), pois ele é um
dos mais utilizados no projeto de dispositivos magnéticos. O núcleo do tipo E não é utilizado
isoladamente, ele normalmente é combinado com outros tipos de núcleo, ou então, com outros
núcleos do tipo E. Uma das configurações mais adotadas é aquela em que dois núcleos tipo E
são combinados formando um núcleo do tipo E-E, conforme mostrado na Figura 3.3.
F
A
C
B
bW
Ae
D
E
Figura 3.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo E
Wa
Figura 3.3: Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E
Os parâmetros Ae e Wa estão relacionados à geometria do núcleo, em que Ae é a área da seção
transversal da coluna central do núcleo, também conhecida como área efetiva para passagem do
fluxo magnético, e Wa é a área da janela do núcleo, onde são alojados os enrolamentos.
Outro parâmetro geométrico é o comprimento médio de uma espira (em inglês mean length
turn, MLT). Para os núcleos do tipo E, o MLT pode ser calculado da seguinte forma:
E −F
MLT = 2 C + F + π
.
4
(3.1)
31
Capítulo 3. Transformadores
3.3.2
Enrolamentos
Assim como a escolha do núcleo magnético é importante, a escolha dos enrolamentos também é. Os enrolamentos podem ser confeccionados com diversos perfis, sendo alguns deles
listados a seguir:
• fio cilíndrico (Figura 3.4(a));
• laminar, feito em placa de circuito impresso (PCI) (Figura 3.4(b));
• litz ou cabo cilíndrico (Figura 3.4(c)).
(a) Fio Cilíndrico (SIPPOLA, 2003)
(b) Laminar, PCI (BUTTAY, 2006)
(c) Cabo cilíndrico, litz
Figura 3.4: Tipos de Condutores
Considerando os perfis apresentados, pode-se destacar o enrolamento laminar feito em placas de circuito impresso. Ele apresenta como principais vantagens, a alta densidade de potência,
repetibilidade dos enrolamentos, redução do efeito pelicular (será apresentado posteriormente),
entre outras.
32
Capítulo 3. Transformadores
3.4
Modelagem de Transformadores
A modelagem é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim
de prever o comportamento dos mesmos. No caso dos transformadores, o comportamento é
analisado a partir de um circuito elétrico. Os efeitos que serão modelados são: as perdas de
energia (enrolamentos e núcleo), dispersão de fluxo magnético e campo elétrico gerado por
condutores carregados.
3.4.1
Perdas nos Enrolamentos
Perdas significantes ocorrem na resistência dos enrolamentos. Elas são um dos fatores determinantes no tamanho de dispositivos magnéticos. Os enrolamentos quando submetidos a correntes contínuas ou de baixa frequência são representados pelo circuito elétrico da Figura 3.5.
Rcc
i(t)
Figura 3.5: Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua
O parâmetro Rcc da Figura 3.5 representa a resistência em corrente contínua do enrolamento
e pode ser expresso através da equação
Rcc = ρ
`med
Ae
(3.2)
em que Ae é a área da seção transversal do enrolamento, `med é o comprimento do enrolamento
e ρ é a resistividade do material que compõe o enrolamento. Para o cobre recozido, material
muito utilizado na fabricação de enrolamentos, a resistividade na temperatura ambiente é igual
a 1, 724 · 10−8 Ω · m. Quando a temperatura é de 100 ◦ C, o valor da resistividade aumenta para
2, 3 · 10−8 Ω · m (ERICKSON; MAKSIMOVIĆ, 2001).
Na operação em alta frequência os efeitos parasitas (efeito pelicular e de proximidade) devem ser considerados. Esta consideração se deve ao fato destes efeitos aumentarem o valor da
resistência dos enrolamentos aumentando assim, as perdas. A esse valor de resistência, dependente da frequência, se dá o nome de resistência CA.
Nas situações em que os efeitos parasitas podem ser desprezados, o estudo das perdas nos
enrolamentos não é difícil e se limita ao cálculo de perdas Joule nos condutores. Em geral, os
enrolamentos são projetados de tal forma que não haja estes efeitos. A potência média dissipada
33
Capítulo 3. Transformadores
nos enrolamentos pode ser obtida através da expressão
1
Pe =
T
Z T
R [i(t)]2 dt
(3.3)
0
em que R é a resistência genérica (CA ou CC) do enrolamento, i(t) é a corrente que circula pelo
condutor e T é o tempo de duração da corrente. Esta equação é válida tanto para a situação em
que a corrente é variante no tempo, quanto para a situação em que ela é contínua. Quando a
corrente é contínua (Icc ), a equação 3.3 é expressa pela equação 3.4.
2
Pe = Rcc Icc
(3.4)
Visto que o transformador irá operar numa frequência elevada, é necessário se fazer uma
discussão acerca dos efeitos pelicular e de proximidade.
3.4.1.1
Efeito Pelicular
Quando um condutor homogêneo, de seção transversal não negligenciável, é percorrido por
uma corrente elétrica constante, ou seja, corrente contínua (CC), a distribuição de corrente nesta
seção é uniforme (ROBERT, 1999). O mesmo não se pode dizer quando a corrente que circula
por este condutor for alternada. Nesta situação existe uma maior concentração de corrente numa
região próxima à superfície do condutor. A esta situação, de maior concentração de corrente
próxima à superfície do condutor, dá-se o nome de efeito pelicular (em inglês, skin effect).
Na Figura 3.6 pode ser visualizado o efeito pelicular em um condutor de seção circular.
Neste caso, a densidade de corrente varia ao longo do raio, sendo máxima na superfície do
condutor e mínima sobre o eixo. Nota-se, também, que existe uma maior concentração de
corrente na região (δ) denominada espessura pelicular ou profundidade de penetração.
J(A/m²)
δ
Figura 3.6: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular
O efeito pelicular pode ser explicado qualitativamente a partir da Figura 3.7, da seguinte
forma:
34
Capítulo 3. Transformadores
• A corrente alternada gera um campo magnético alternado (Figura 3.7(a));
• O campo magnético alternado induz correntes parasitas no condutor (Figura 3.7(b));
• As correntes induzidas anulam a corrente no centro do condutor e se somam próximo à
superfície.
Superfície do condutor
Campo induzido no
interior do condutor
Campo induzido no
exterior do condutor
Corrente no condutor
(a) Distribuição de campo no condutor
Correntes
parasitas
Corrente no
condutor
(b) Correntes parasitas geradas no condutor
Figura 3.7: Origem do efeito pelicular
A partir do exposto anteriormente, pode-se inferir que o efeito pelicular depende, entre outros fatores, da frequência, da condutividade elétrica, das dimensões e da forma geométrica do
condutor. Portanto, o efeito pelicular pode ser quantificado pela profundidade de penetração
do campo, ou espessura pelicular, (δ) que é dada pela equação 3.5 (BASTOS, 2008; ERICKSON;
MAKSIMOVIĆ, 2001; ROBERT; MATHYS; SCHAUWERS, 1999; FENG et al., 2006; BOSSCHE; VALCHEV, 2005)
s
s
2
2ρ
δ=
=
(3.5)
ωµσ
ωµ
em que:
•
•
•
•
ω é a frequência angular da corrente elétrica;
µ é a permeabilidade magnética do material;
σ é a condutividade elétrica do material;
ρ é a resistividade elétrica do material.
35
Capítulo 3. Transformadores
Sendo ω = 2π f , a equação 3.5 resulta na equação 3.6.
r
δ=
ρ
πµ f
(3.6)
Para que o efeito pelicular seja negligenciado, adota-se, no caso de enrolamentos circulares,
uma relação d/δ ≤ 2 na qual d representa o diâmetro da seção circular e δ, a espessura pelicular.
No caso de enrolamentos planares, especificamente as PCIs, adota-se uma relação h/δ ≤ 2, na
qual h representa a espessura da trilha condutora.
Usando-se a equação 3.6, pode-se determinar a frequência máxima que as trilhas de espessuras de 35 µm ou 70 µm (valores padronizados) podem operar, sem que o efeito pelicular seja
evidenciado. Desta forma, à temperatura de 100 o C, uma PCI com espessura de cobre de 35 µm
pode operar até 18 MHz, enquanto uma PCI com espessura de 70 µm pode operar até uma
frequência de 4,5 MHz.
Até o momento, o condutor submetido ao efeito pelicular foi considerado isolado e fora da
influência de outros campos magnéticos, exceto o seu. Esta suposição já não é válida quando
um outro condutor está na vizinhança; outro efeito se faz presente, é o chamado efeito de
proximidade.
3.4.1.2
Efeito de Proximidade
O efeito de proximidade pode ser explicado de forma similar ao efeito pelicular. No efeito
pelicular a corrente que circula pelo condutor gera um campo magnético que por sua vez induz
correntes parasitas no próprio condutor. No caso do efeito de proximidade, a diferença está na
origem do campo magnético. Nesta situação, o campo é produzido a partir das correntes que
circulam nos condutores vizinhos.
O efeito de proximidade num enrolamento planar com duas camadas pode ser visualizado
na Figura 3.8.
J(A/m2)
Figura 3.8: Efeito de proximidade
O termo, efeito de proximidade, cobre três possíveis situações definidas a seguir:
36
Capítulo 3. Transformadores
• O efeito de proximidade direto: Este é a influência mútua das respectivas densidades de
corrente nos condutores vizinhos que transportam as correntes na mesma direção.
• O efeito de proximidade inverso: Este é, ao contrário da anterior, a influência mútua das
respectivas densidades de corrente nos condutores vizinhos que transportam as correntes
em direções opostas.
• O efeito de proximidade induzido: Ele caracteriza os fenômenos associados entre as correntes no condutor e as correntes induzidas nas partes metálicas vizinhas.
A equação mais utilizada para modelar a resistência CA em virtude dos efeitos pelicular e de
proximidade é a que foi proposta por Dowell (1966). A relação entre a resistência CA (Rca ) e a
resistência CC (Rcc ), chamada de fator de resistência FR , é definida pela equação 3.7 (FERREIRA,
1994; SIPPOLA, 2003; DIMITRAKAKIS; TATAKIS, 2009)
2 2
Rca
= y M (y) + m − 1 D (y)
FR =
Rcc
3
(3.7)
na qual y é a razão entre a espessura da trilha condutora h e a espessura pelicular δ (equação 3.8),
m é a quantidade de camadas do enrolamento na seção e M(y) e D(y) são representadas, respectivamente, pelas equações 3.9 e 3.10.
y=
M(y) =
(3.8)
senh (2y) + sen (2y)
cosh (2y) − cos (2y)
(3.9)
senh (y) − sen (y)
cosh (y) + cos (y)
(3.10)
D(y) =
3.4.2
h
δ
Perdas no Núcleo
Devido à falta de um modelo exato para as perdas no núcleo, vários métodos empíricos e
teóricos têm sido propostos na literatura.
Entre os métodos teóricos existentes, há o método da separação das perdas. Neste método,
as perdas totais no núcleo são divididas em três categorias: perdas por histerese, perdas por
correntes parasitas e perdas excedentes ou anômalas. A divisão dessas perdas é amplamente
utilizada em problemas envolvendo dispositivos magnéticos laminados. As perdas são dadas
por (BERTOTTI, 1988):
Pv = Ph + Pc + Pe
= kh f Bβp + kc ( f B p )2 + ke ( f B p )1,5 .
(3.11)
Dados os coeficientes kh , kc , ke , e o parâmetro β, as perdas totais do núcleo por unidade
37
Capítulo 3. Transformadores
de volume Pv no domínio da frequência podem ser calculadas em termos do valor de pico da
densidade de fluxo B p e da frequência f . Quando a equação 3.11 é aplicada no domínio do
tempo, o cálculo das perdas por correntes parasitas e das perdas excedentes é simples. Porém,
o cálculo das perdas por histerese ainda é difícil (LIN et al., 2004).
O outro grupo principal de métodos fundamentais de estimativa de perdas é baseado em
equações empíricas. Esta abordagem é fácil de usar, uma vez que requer apenas um número limitado de medições. Ao usar estes métodos, não é preciso ter muita experiência e conhecimento
de magnetismo. Assim, é conveniente para os projetistas aplicá-los.
A equação empírica mais utilizada para caracterizar as perdas no núcleo é:
Pv = Cm f α Bβp
(3.12)
em que B p é o valor de pico da densidade de fluxo de uma excitação senoidal com frequência
f , Pv são as perdas totais por unidade de volume, Cm , α, β são parâmetros que dependem
do material (MÜHLETHALER et al., 2012; LIN et al., 2004; SNELLING, 1988). A equação 3.12
é frequentemente referida como equação de Steinmetz, em virtude de ser similar à equação
proposta por Steinmetz (1892).
A equação 3.12 não leva em consideração a temperatura na qual o dispositivo magnético
está operando. Uma forma de obter a variação das perdas magnéticas em função da temperatura
foi apresentada por Mulder (1994). À equação 3.12 é acrescentado um fator multiplicativo, CT ,
correspondente a uma função quadrática da temperatura (τ), que possui valor unitário para uma
temperatura de 100 ◦ C e é expresso por:
CT (τ) = ct0 − ct1 τ + ct2 τ2 .
(3.13)
Desta forma, a equação 3.12 pode ser reescrita da seguinte forma:
Pv = Cm f α BβpCT .
(3.14)
Os parâmetros Cm , α, β, ct0 , ct1 , ct2 são obtidos a partir de gráficos de perdas do material
fornecidos pelos fabricantes, como o mostrado na Figura 3.9.
Infelizmente, a equação de Steinmetz somente é válida para excitação senoidal. Isso é uma
grande desvantagem, pois na maior parte das aplicações em eletrônica de potência o material
está submetido a formas de onda não-senoidais.
Alguns modelos, baseados na equação de Steinmetz, foram desenvolvidos para formas de
onda não-senoidais: a Equação Modificada de Steinmetz (Modified Steinmetz Equation - MSE,
em inglês) (ALBACH; DURBAUM; BROCKMEYER, 1996; REINERT; BROCKMEYER; DE DONCKER,
1999), a Equação Generalizada de Steinmetz (Generalized Steinmetz Equation - GSE, em inglês) (LI; ABDALLAH; SULLIVAN, 2001) e a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (improved Generalized Steinmetz Equation - iGSE, em inglês) (VENKATACHALAM et al., 2002).
38
Capítulo 3. Transformadores
Figura 3.9: Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008)
3.4.2.1
A Equação Modificada de Steinmetz - MSE
A ideia principal deste método consiste em introduzir uma frequência equivalente que é
dependente da taxa de variação da densidade de fluxo dB/dt. A "frequência senoidal equivalente" é definida por:
Z T
dB 2
2
fseq =
dt
(3.15)
dt
(∆B)2 π2 0
em que ∆B é o valor de pico-a-pico da densidade de fluxo e T é o período.
As perdas, então, são calculadas a partir da Equação Modificada de Steinmetz (MSE):
α−1
Pv = Cm · fseq
· Bβp ·CT · f .
(3.16)
As formas de onda na Figura 3.10 são comuns em aplicações de eletrônica de potência. A
forma de onda quadrada de tensão produz uma densidade de fluxo com forma de onda triangular.
V, B
V
B
T
2T
t
Figura 3.10: Densidade de fluxo com forma triangular
Capítulo 3. Transformadores
39
Para uma densidade de fluxo triangular, como a da Figura 3.10, a frequência senoidal equivalente é dada por:
8
(3.17)
fseq = 2 f .
π
Uma das limitações da MSE é a baixa precisão quando a distorção harmônica total é alta e
o valor da frequência fundamental é baixo.
3.4.2.2
A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE
A ideia principal deste método consiste em relacionar as perdas totais com a densidade de
fluxo B(t) e a variação da densidade de fluxo dB/dt. A Equação Generalizada de Steinmetz
(GSE) é dada por:
α
Z
1 T
dB
Pv =
k
[B(t)]β−α dt
(3.18)
T 0
dt
em que
Cm
k=
.
(3.19)
α−1 R 2π
α
β−α
(2π)
(cos
θ)
(sen
θ)
dθ
0
A GSE tem uma limitação na faixa em que a amplitude da terceira harmônica do fluxo, com
fase igual a 0◦ , é próxima à amplitude da fundamental, porém menor.
3.4.2.3
A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE
Para superar a limitação da GSE, a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (iGSE)
foi proposta. A ideia deste método é separar a forma de onda em um grande laço e alguns laços
menores, e aplicar a equação principal para cada um deles. Para cada laço, as perdas no núcleo
são iguais a:
α
Z
1 T
dB
(3.20)
Pv =
ki
(∆B)β−α dt
T 0
dt
em que
Cm
ki =
.
(3.21)
α−1 R 2π
α
β−α
(2π)
(cos
θ)
(sen
θ)
dθ
0
3.4.3
Indutâncias de Dispersão
Em um transformador, as linhas de fluxo magnético não são totalmente acopladas. Assim,
a indutância de dispersão é um parâmetro que representa este efeito.
A energia associada ao fluxo magnético disperso é armazenada e descarregada em cada
ciclo de operação. Deste modo, a indutância de dispersão atua como um indutor em série com
os circuitos ligados ao enrolamento primário e secundário do transformador. O número de
indutâncias de dispersão num transformador é igual ao número de enrolamentos.
Os efeitos da indutância de dispersão em fontes chaveadas são mostrados na Figura 3.11. Os
picos de tensão são causados pela energia armazenada e variam de acordo com a carga. O efeito
da dispersão também pode ser observado na forma de onda da corrente (MCLYMAN, 2004).
Capítulo 3. Transformadores
40
Figura 3.11: Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004)
3.4.4
Capacitâncias Parasitas
As capacitâncias parasitas ocorrem devido à proximidade de condutores submetidos a diferentes tensões e isolados por algum dielétrico, criando um campo elétrico entre eles. Estas
capacitâncias podem fornecer um caminho para ruídos em estruturas eletricamente isoladas,
quando estão operando em alta frequência.
Os transformadores para conversão de potência estão sendo submetidos a ondas quadradas,
as quais apresentam rápidos tempos de subida e descida. Estas transições rápidas irão gerar altos
picos de corrente no enrolamento primário em virtude das capacitâncias parasitas presentes no
transformador.
Na Figura 3.12 são mostrados os picos de corrente que irão aparecer na borda de subida da
forma de onda de corrente, sempre com a mesma amplitude independentemente da carga.
Figura 3.12: Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004)
Nos transformadores existem as capacitâncias entre as espiras dos próprios enrolamentos,
bem como as capacitâncias entre enrolamentos, como pode ser visto nas Figuras 3.13 e 3.14.
41
Capítulo 3. Transformadores
Figura 3.13: Capacitância entre espiras de um enrolamento
Figura 3.14: Capacitância entre enrolamentos
3.4.5
Circuito Equivalente
Como dito anteriormente, os transformadores podem ter seu comportamento modelado através de circuitos elétricos. Na Figura 3.15 é possível ver um circuito que modela os efeitos em
um transformador.
C12
i1
L1
+
u1
R1
n1 : n2
R2
i2
L2
+
Rc
C1
Lm
-
C2
u2
-
Figura 3.15: Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência
Os parâmetros representados na Figura 3.15 são definidos a seguir:
• R1 e R2 são as resistências CA dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente
(representam as perdas nos enrolamentos);
Capítulo 3. Transformadores
42
• L1 e L2 são as indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente;
• n1 e n2 representam o número de espiras dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente;
• Rc e Lm são a resistência e a indutância do ramo magnetizante (representam as perdas no
núcleo).
3.5
Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a modelagem do transformador para operação em alta frequência. Mostrou-se, analiticamente e quantitativamente, como os efeitos das altas frequências influenciam no cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.
Foram apresentados métodos existentes para o cálculo de perdas, os quais servirão para
inferir o rendimento do transformador. Nos cálculos das perdas magnéticas foi considerada a
influência da temperatura.
O que foi exposto servirá de base para o desenvolvimento do transformador de forma a
atender às especificações de projeto da planta de tratamento de resíduos.
43
Capítulo 4
Projeto do Transformador
4.1
Introdução
A partir dos diversos conceitos apresentados e das análises desenvolvidas nos capítulos anteriores, é que será projetado o transformador utilizado na planta de tratamento de resíduos. A
seguir é feita uma descrição detalhada dos critérios e métodos utilizados no dimensionamento.
4.2
Especificações do Projeto PLASPETRO
Como o transformador é parte integrante da planta de tratamento de resíduos, o transformador deve atender às especificações gerais definidas no projeto PLASPETRO. Na Tabela 4.1 são
apresentadas as especificações do projeto.
Tabela 4.1: Especificações Gerais do Sistema
Parâmetro
Valor
Potência Nominal na Carga
50 kW
Rendimento do Transformador 98 %
Carga refletida pelo plasma Z pl
1,2 Ω
Frequência Nominal
400 kHz
Faixa de Operação de Frequência
350-450 kHz
Tensão nominal de operação (primário)
600 V
Faixa de Operação de Tensão
550-800 V
4.3
Dimensionamento do Transformador
O ponto de partida para o dimensionamento do transformador está nas especificações do
projeto PLASPETRO. A carga (tocha de plasma) requer uma potência de 50 kW para ser excitada e a fonte de alimentação RF fornece tensões variando de 550 a 800 V. Considerando o
valor máximo de tensão e a potência na carga é possível definir qual a impedância que a fonte
44
Capítulo 4. Projeto do Transformador
deve "enxergar" para poder fornecer esta potência. A impedância "vista" pela fonte é dada por:
2
V
(800)2
f
0
Zc =
=
= 12, 8 Ω.
Pc
50 · 103
(4.1)
Pode-se perceber que o valor obtido na equação 4.1 é diferente do valor da carga refletida
pelo plasma Z pl que é de 1, 2 Ω, portanto se faz necessária a introdução do transformador para
adaptar estas impedâncias. A relação de transformação é dada, então, por:
s
n=
Zc0
=
Z pl
s
12, 8
= 3, 27.
1, 2
(4.2)
Com a relação de transformação definida, é necessário definir ou calcular, duas grandezas
importantes, a densidade de fluxo magnético B e a área da perna central do núcleo Ac . Essas
grandezas dependerão do material e da forma geométrica disponíveis para o projeto do núcleo.
O tipo de núcleo utilizado para o projeto do transformador é o NC-100/57/25 com o material
R
IP12E da Thornton
. Na Figura 4.1 é possível ver o núcleo NC-100/57/25 e na Tabela 4.2 são
dados alguns parâmetros geométricos deste núcleo.
Figura 4.1: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular
Tabela 4.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25
Parâmetro
Valor
Área da perna central (Ac )
6,54 cm2
Volume efetivo (Ve )
198,84 cm3
A equação que relaciona os parâmetros, tensão, densidade de fluxo e área é conhecida como
lei de Faraday e é expressa na sua forma integral da seguinte forma (FITZGERALD; KINGSLEY
Jr.; UMANS, 2006):
Z
1
B(t) =
V (t) dt.
(4.3)
Ac N
45
Capítulo 4. Projeto do Transformador
Para uma tensão com forma de onda quadrada de frequência f , a equação 4.3 se torna:
Bp =
Vp
.
4 f Ac N
(4.4)
Fazendo-se uso da equação 4.4 e utilizando usando um valor para a densidade de fluxo
magnético de cerca de 10% do valor de densidade de fluxo magnético de saturação, encontra-se
o valor de Ac :
800
= 49, 38 cm2 .
(4.5)
Ac =
3
−3
4 · (450 · 10 ) · (30 · 10 ) · 3
Como o valor obtido na equação 4.5 é maior que o valor de Ac do núcleo NC-100/57/27, é
necessário fazer um arranjo com diversas peças desse tipo de núcleo a fim de se obter o valor
especificado. O número necessário de peças é: (49, 38/6, 54) ≈ 8. A Figura 4.2 apresenta o
arranjo das oito peças do tipo C formando um núcleo do tipo E.
50,8
25,4
25,4
25,4
Figura 4.2: Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada
Com esse arranjo, a área da perna central do núcleo Ac passa a ser igual a 51,60 cm2 e será
utilizada para o dimensionamento daqui em diante. Para que houvesse uma maior altura da
janela, o núcleo foi especificado para ter a forma E-E, sendo composto por dezesseis peças do
núcleo do tipo C como pode ser visto na Figura 4.3.
Definida a área da perna central do núcleo, é necessário estabelecer o tamanho dos enrolamentos. Para isso serão estabelecidos os máximos valores de corrente que circularão pelos
enrolamentos. No enrolamento primário, este valor é dado por:
I1 =
Pc
50 · 103
=
= 92, 76 A,
η ·V1 (0, 98) · (550)
(4.6)
no enrolamento secundário:
I2 = I1 · n = (92, 76) · (3) = 278, 28 A.
(4.7)
Capítulo 4. Projeto do Transformador
46
Figura 4.3: Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C
Para a confecção dos enrolamentos dispõe-se de placas de circuito impresso de fibra de
vidro (espessura de 1/16” = 1, 6 mm) e trilha condutora de cobre com espessura h de 70 µm em
ambas as faces. Para uma redução da densidade de corrente nas trilhas condutoras, optou-se por
utilizar uma maior largura de trilha para formar as espiras e também utilizar trilhas em paralelo.
Assim, a largura das trilhas é dada por (EBERT, 2008):
lesp = L jan − 2 · eisol + e f ol = 50, 8 − 2 · (4 + 0, 4) = 42 mm,
(4.8)
em que L jan é a largura da janela do núcleo, e f ol é a distância entre a parede do núcleo e a placa
de circuito impresso e eisol é a distância entre a extremidade da placa e a trilha condutora.
Sendo determinada a lesp , é possível calcular a área da seção transversal da trilha condutora
que será percorrida pela corrente elétrica. Dessa forma, a área da seção transversal é dada por:
At = lesp · h = (42) · (0, 07) = 2, 94 mm2 .
(4.9)
Em relação aos condutores cilíndricos comuns, uma das principais vantagens das PCIs é
suportar uma maior densidade de corrente (J). Nas PCIs os valores de densidade de corrente
podem chegar a 35 A/mm2 . Especificando para J um valor de 10 A/mm2 para cada camada
condutora, a quantidade de camadas condutoras em paralelo no enrolamento secundário seria
dada por:
(278, 28)
I2
=
= 9, 47.
(4.10)
ncams =
J · At
(10) · (2, 94)
47
Capítulo 4. Projeto do Transformador
No enrolamento primário a quantidade de camadas condutoras em paralelo para cada espira
é:
ncam p =
I1
(92, 76)
=
= 3, 16.
J · At
(10) · (2, 94)
(4.11)
Para não exceder o valor de 10 A/mm2 para a densidade de corrente e como o número de
camadas condutoras deve ser um número inteiro, foram utilizadas 12 camadas para o enrolamento secundário e 4 camadas para cada espira do enrolamento primário. Nas Figuras 4.4 e 4.5
é mostrado o arranjo de cada enrolamento.
Figura 4.4: Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira)
Figura 4.5: Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras
Com o desenho dos enrolamentos definido, é possível determinar a resistência em corrente
contínua (equação 3.2) dos mesmos. Para isso, é necessário que se tenha os parâmetros geométricos dos enrolamentos (`med e Ae ). O valor de `med pode ser obtido através do produto entre
o número de espiras e o MLT (equação 3.1). Já a Ae será dada pelo produto entre a área da
Capítulo 4. Projeto do Transformador
48
seção transversal da trilha condutora (At ) e o número de camadas condutoras para cada espira.
Portanto, fazendo uso da equação 3.2 é possível encontrar os seguintes valores de resistência,
representados na Tabela 4.3, para os enrolamentos primário e secundário:
Tabela 4.3: Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 ◦ C)
Enrolamento
Valor
Primário
2,72 mΩ
Secundário
0,3 mΩ
Como o transformador opera em alta frequência, deve-se verificar a influência do efeito
pelicular e de proximidade no valor da resistência efetiva dos enrolamentos. Inicialmente será
feita a verificação considerando que haja somente o efeito pelicular. Utilizando a equação 3.6,
tem-se:
s
δ=
2, 3 · 10−8
= 120, 69 µm.
π · (4 · π · 10−7 ) · (400 · 103 )
(4.12)
Como δ é menor que 2h = 140 µm, o efeito pelicular pode ser desprezado e com isso não há
aumento no valor da resistência.
Considerando o efeito de proximidade, a resistência deve ser multiplicada pelo fator FR dado
pela equação 3.7. Portanto, os enrolamentos apresentam os seguintes valores de resistência CA.
Tabela 4.4: Resistências CA dos enrolamentos do transformador
Enrolamento
Valor
Primário (R1 )
7,62 mΩ
Secundário (R2 ) 0,84 mΩ
A partir dos valores representados na Tabela 4.4 é possível determinar as perdas nos enrolamentos. À plena carga, o valor das perdas nos enrolamentos do transformador é dado por:
Pe = R1 I12 + R2 I22 = 382, 38 W.
(4.13)
Para calcular o rendimento do transformador, deve-se calcular também, as perdas magnéticas. Optou-se por utilizar a equação modificada de Steinmetz (MSE) devido ao fato dela
apresentar resultados satisfatórios para a forma de onda de tensão utilizada no transformador.
Com os seguintes valores representados na Tabela 4.5:
Tabela 4.5: Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticas
Parâmetro Cm
α
β CT (τ=100 ◦ C)
Bp
fseq
f
Valor
0,02 1,8 2,5
1
30 mT 324,23 kHz 400 kHz
e utilizando a equação 3.16,tem-se:
Pv = 31, 96 kW/m3
(4.14)
Capítulo 4. Projeto do Transformador
49
Como o volume do núcleo é igual a Ve = 3, 18 · 10−3 m3 , as perdas magnéticas são iguais a
101,68 W. Portanto, as perdas totais são:
PT = 382, 38 + 101, 68 = 484, 06 W.
(4.15)
O rendimento do transformador é então calculado:
η=
50 · 103 − 484, 06
= 99, 03%.
50 · 103
(4.16)
50
Capítulo 5
Simulações e Resultados Experimentais
5.1
Introdução
Este capítulo tem por objetivo expor os resultados obtidos a partir de simulações e testes
realizados com o protótipo do transformador. Para realizar as simulações foram utilizadas as
R
R
. Os testes experimentais foram realizados
3D e Orcad
ferramentas computacionais Maxwell
nas dependências do Laboratório de Avaliação de Medição de Petróleo (LAMP), localizado na
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).
5.2
Simulações
As simulações para cálculo de parâmetros, avaliação de efeitos e predição de resultados
R
R
.
3D e Orcad
foram implementadas com as ferramentas computacionais Maxwell
Elas se iniciam com o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.
Estes parâmetros são de difícil obtenção analítica. Por isso, recorre-se a ferramentas computacionais baseadas no método dos elementos finitos. Neste trabalho foi utilizada a ferramenta
R
computacional Maxwell
3D. Nesse tipo de ferramenta, os dados obtidos levam em conta a
geometria tridimensional do transformador, tornando os dados mais confiáveis que os resultados obtidos analiticamente (analiticamente, os resultados são obtidos desconsiderando uma
dimensão).
R
O programa Maxwell
3D possui alguns modos de simulação, entre os quais estão, o modo
eddy currents (correntes parasitas) e o modo electrostatic (eletrostático). O primeiro utilizado
foi o eddy currents. Este modo leva em conta os efeitos parasitas e após o processamento de
dados ele gera uma matriz de impedâncias que se relaciona com as tensões e correntes através
da equação
"
#
"
#
U1
I1
= [Z]
(5.1)
U2
I2
, na qual:
• U1 e U2 são as tensões nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente;
51
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
• [Z] é a matriz de impedâncias dada pela equação (5.2); e,
• I1 e I2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente.
"
#
R11 + sL11 R12 + sL12
[Z] =
R12 + sL12 R22 + sL22
(5.2)
No entanto, este modo de simulação não leva em conta o efeito das capacitâncias parasitas
logo, o circuito equivalente a ser utilizado na simulação é como o mostrado na Figura 5.1.
i1
L1
+
R1
R2
n1 : n2
i2
L2
+
Rc
u1
u2
Lm
-
-
Figura 5.1: Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas
Em consequência disso, a matriz de impedância [Z] assume a forma expressa na equação



[Z] = 


n2
(Rc + sLmp )
n1
Rac1 + Rc + s (Ll1 + Lmp )
n22
n22
Rac2 + 2 Rc + s Ll2 + 2 Lmp
n1
n1
n2
(Rc + sLmp )
n1




.

(5.3)
Igualando as equações (5.2) e (5.3), tem-se:
Rc =
n2
R12 ;
n1
Lmp =
n1
L12 ;
n2
Rac1 = R11 −
n1
n1
R12 ; Ll1 = L11 − L12 ;
n2
n2
Rac2 = R22 −
n2
n2
R12 ; Ll2 = L22 − L12 .
n1
n1
(5.4)
Para encontrar o valor das capacitâncias parasitas é necessário utilizar o modo eletrostático
da ferramenta. Ao término desta etapa, encontra-se a matriz de capacitância C expressa pela
equação
"
#
C1 +C12
−C12
C=
.
(5.5)
−C12 C2 +C12
Os valores gerados pela ferramenta computacional são mostrados na Tabela 5.1.
52
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
R
Tabela 5.1: Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell
3D
Parâmetro Valor
Rc (mΩ)
2,08
R1 (mΩ)
10,45
R2 (mΩ)
0,95
Lm (µH)
11,86
L1 (µH)
0,0067
L2 (µH)
0,096
C1 (pF)
2,12
C2 (pF)
1,34
C12 (pF)
0,60
Nota-se uma diferença entre os valores teóricos das resistências CA e os valores calculados
pelo programa. Entre as possíveis explicações para esta diferença, está o fato de no programa
não ser considerado a temperatura de operação do transformador.
Com a definição dos parâmetros do circuito equivalente do transformador, é possível gerar
as formas de onda de tensão e de corrente que são aplicadas ao transformador, bem como
R
determinar as perdas de energia. Para tal fim, inicialmente foi utilizada a ferramenta Orcad
e,
R
posteriormente, a ferramenta Maxwell 3D. O circuito utilizado nas simulações é semelhante
ao mostrado na Figura 5.2.
0,60p
6,68n 10,45m
3:1
0,95m 95,64n
2,12p
11,86µ
Tocha
0,6
2,08m
Fonte RF
50 n
1,34p
3,68µ
Figura 5.2: Circuito utilizado nas simulações
Apesar de não ter sido detalhado na Figura 5.2, o inversor da Fonte RF foi simulado juntamente com o circuito do transformador e o modelo da tocha de plasma. As formas de onda de
tensão e corrente no primário e no secundário do transformador são apresentadas nas Figuras 5.3
e 5.4.
53
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
800
400
0
-400
-800
0s
5us
Tensão (V)
10us
15us
Corrente (A)
20us
Time
25us
30us
35us
40us
Figura 5.3: Tensão e Corrente no primário do transformador
400
200
0
-200
-400
0s
5us
Tensão (V)
10us
15us
Corrente (A)
20us
Time
25us
30us
35us
40us
Figura 5.4: Tensão e Corrente no secundário do transformador
Nota-se que, na forma de onda de tensão do secundário, aparecem picos de tensão. Estes
picos de tensão são causados pela energia armazenada na indutância de dispersão e varia com a
carga. Também é possível observar a natureza indutiva da tocha através do defasamento entre
tensão e corrente.
Na Figura 5.5 é possível visualizar as perdas nos enrolamentos do transformador em função
do tempo.
54
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
140W
120W
100W
80W
60W
40W
20W
0W
0s
5us
10us
15us
Primário Secundário
20us
Time
25us
30us
35us
40us
Figura 5.5: Perdas nos enrolamentos do transformador
Percebe-se que os valores de perdas na simulação estão abaixo dos valores calculados. Isso
foi ocasionado devido ao fato de os valores de corrente, que estão circulando pelos enrolamentos, não serem os valores nominais.
Com o auxílio das Figuras 5.6 e 5.7 é possível avaliar a distribuição da indução magnética
no núcleo.
Figura 5.6: Indução magnética no núcleo do transformador
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
55
Figura 5.7: Vetor Indução magnética no núcleo do transformador
Percebe-se que há uma concentração maior nos cantos das janelas do núcleo. Isso pode
ocasionar maiores perdas. Uma possível solução seria intercalar mais os enrolamentos, pois no
arranjo adotado para os enrolamentos, o enrolamento primário está entre duas partes do enrolamento secundário. Todavia, isso aumentaria a complexidade de confecção dos enrolamentos.
Após serem realizadas as simulações, construiu-se um protótipo para o transformador como
pode ser visto na Figura 5.8.
Figura 5.8: Transformador projetado
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
5.3
56
Resultados Experimentais
Após a construção do transformador foram realizados alguns ensaios para avaliá-lo. Uma
das primeiras medições realizadas foi a de resistência dos enrolamentos e da relação de transformação. Utilizando os equipamentos disponíveis para realizar as medições, obteve-se os seguintes resultados:
Tabela 5.2: Parâmetros do Transformador (25 ◦ C)
Parâmetro Teórico Medido
N (adim.)
3
3,2
RCC1 (mΩ)
2,04
2,64
RCC2 (mΩ)
0,23
0,41
A diferença entre os valores medidos e os calculados se deve ao método utilizado para
realizar as medidas. Para resistências tão baixas, seria necessário utilizar uma ponte, enquanto
foi utilizado um conjunto constituído por amperímetro e voltímetro universais.
Já no caso da relação de transformação, a diferença é devida a limitações construtivas, visto
que no secundário do transformador não se chega a formar uma espira.
Nos testes a seguir, a tensão no barramento CC é de aproximadamente 300 V. Isso se deve
ao fato de, no momento em que os testes foram realizados, o conversor CA-CC que alimenta o
inversor não estava em funcionamento. Dessa forma, foi utilizada uma fonte CC que não podia
alimentar o inversor com tensão nominal.
As Figuras 5.9, 5.10 e 5.11 apresentam as formas de onda de tensão quando o transformador
alimenta uma carga não-indutiva de 2,2 Ω nas frequências de 200, 300 e 400 kHz, respectivamente.
Em cada uma destas (Figuras 5.9, 5.10 e 5.11) , o canal CH1 representa o pulso de comando
de um módulo do inversor, já o canal CH3 representa a tensão de entrada do transformador e
por fim, o canal CH4 representa a tensão de saída do transformador.
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
57
Figura 5.9: Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz
Figura 5.10: Tensão de entrada e de saída no transformador a 300 kHz
Figura 5.11: Tensão de entrada e de saída no transformador a 400 kHz
O conjunto de medidas efetuado em toda faixa de operação, mostrando não haver picos de
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
58
ressonância particulares, demonstra bem o comportamento aperiódico da resposta deste transformador e de suas excelentes características como elemento de adaptação de impedâncias entre
o conversor ressonante série de alta frequência e a carga apresentada pelo aplicador RF da tocha
ICPT. A título de ilustração é apresentado, na Figura 5.12, a vista do aplicador RF e da carga
resistiva constituída por um núcleo de ferro.
Figura 5.12: Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios
A Figura 5.13 apresenta as formas de onda de tensão e de corrente na entrada do transformador. Assim como obtido nas simulações, a corrente se apresenta defasada em relação
à tensão. Esta defasagem pode ser atribuída às indutâncias parasitas que são introduzidas no
circuito ressonante pelo transformador. Com isso, a potência de saída sofre uma redução.
Figura 5.13: Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz
Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais
59
Na Figura 5.13, o canal CH1 representa o pulso de comando de um módulo do inversor, já
o canal CH3 representa a tensão de saída do transformador e por fim, o canal CH4 representa a
tensão de saída do transformador.
Para a condição de carregamento utilizada nos ensaios foi obtido um rendimento de 96%,
que atende as perspectivas iniciais do projeto PLASPETRO (SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUINTAES; SILVA, 2012).
5.4
Conclusão
Este capítulo apresentou os resultados de simulações e de testes realizados com o protótipo.
As simulações serviram para avaliar a viabilidade do transformador. Após as simulações, um
protótipo foi construído e testes foram realizados. Os testes comprovaram a potencialidade do
transformador.
A partir do exposto, é possível afirmar que o transformador apresenta desempenho satisfatório para a aplicação na planta de plasma.
60
Capítulo 6
Considerações Finais e Perspectivas
Para a implantação de qualquer projeto de engenharia é necessário um estudo minucioso do
problema a ser resolvido, e mais indispensável ainda, uma correta análise de todas as possíveis
soluções para o problema. Para que se conseguisse realizar este projeto, foi exigida a busca de
novos conhecimentos dentro e fora do ambiente acadêmico.
Como parte inicial da pesquisa, foram estudados os fenômenos que ocorrem nos transformadores operando em alta frequência e, também, as tecnologias de construção, de modo a
possibilitar uma metodologia de projeto adequada.
Iniciou-se o projeto com a escolha da tecnologia a ser utilizada na confecção dos enrolamentos. Optou-se pela tecnologia de enrolamentos planares, devido ao fato desta tecnologia
apresentar melhor desempenho e das facilidades mecânicas associadas à sua confecção. Feitas
as escolhas da tecnologia dos enrolamentos e do tipo de núcleo a ser utilizado, confeccionou-se
o transformador. Com o transformador confeccionado, testes foram realizados para validar a
sua eficácia.
Apesar de algumas limitações e imprevistos (no momento dos testes o conversor CA-CC
não estava funcionando), os resultados experimentais obtidos contribuíram significativamente
para atestar as propriedades do transformador projetado.
Os resultado deste trabalho foram apresentados e publicados em Congressos e periódicos, valorizando-o ainda mais. (BARBOSA et al., 2011; SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUINTAES;
SILVA, 2012)
Como perspectiva para trabalhos futuros, pode-se otimizar os parâmetros do transformador, testando núcleos de diferentes materiais, ou então, utilizando configurações diferentes no
intercalamento dos enrolamentos. Com isso é possível fazer uma análise mais apurada dos
fenômenos que interferem nestes parâmetros e nas perdas.
Por fim, diante de tudo o que foi exposto neste documento, conclui-se que os principais
objetivos deste trabalho foram alcançados e contribuíram para o desenvolvimento da planta
de tratamento de resíduos e também, para o desenvolvimento de outros trabalhos na área de
transformadores operando em alta frequência.
61
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