Matemática
Polinômios
Eduardo
Matemática | Polinômios
Polinômios
P(x) = 3x3 + 2x2 – 3x + 1
Polinômio ou Funcão Polinomial
P(x) = x3 - x2 – 5x + 2
Polinômio de Grau 200.
P(x) = x100 - 3x200
P(x) = 2 .x0
Polinômio de Grau 3.
Polinômio de Grau 0.
P(x) = an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2+ … + a1.x1 + a0.x0
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Polinômios
Exemplos:
1) P(x) = 5x3 + 9x2 – 7x + 6
2) P(x) = 7x5 + 2x4 – 5x2 + 4
Variável: x
Variável: x
Grau: 3º
Grau: 5º
Coeficientes: 5 , 9 , - 7 , 6
Coeficientes: 7 , 2 , 0 , - 5 , 0 , 4
Termo Independente: 6
Termo Independente: 4
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Polinômios | 7A | Página 79
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Polinômios | 7A | Página 80
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Divisão de Polinômios | 7A | Página 81
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Divisão de Polinômios | 7A Aula 67 | Pág. 83
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Divisão de Polinômios | 7A Aula 68 | Pág. 84
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Relações de Girard | Aula 71 e 72 | Pág. 88
Equação do
Primeiro Grau
ax + b = 0
1 raiz
b
x1 = −
a
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Girard
Equação do
Segundo Grau
ax2 + bx + c = 0 2 raízes
b
x1 + x2 = −
a
c
x1.x2 = a
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Equação do Terceiro Grau
ax3 + bx2 + cx + d = 0 b
x1 + x2 + x3 = −
a
c
x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = a
d
x1.x2 .x3 = −
a
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3 raízes
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Equação do Quinto Grau
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 b x1 + x2 + x3 + x4 = -­‐ a 4 Raízes c x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = + a d x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x1.x3.x4 + x2.x3.x4 = -­‐ a x1.x2.x3 .x4 = + e a Matemática
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Girard
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Girard
(UFSC) Se a, b e c são raízes reais da
equação x3 – 20x2 + 125x – 250 = 0, então o
valor do logaritmo abaixo é nulo.
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Girard
01. Quanto vale a média aritmética das raízes de
x3 – 6x2 + 7x + 4 = 0?
a. –3
b. –2
c. 2
d. 3
e. 6
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Girard
UFSC 2007
As dimensões, em metros, de um paralelepípedo
retângulo são dadas pelas raízes do polinômio
x3 – 14x2 + 56x - 64. Determine, em metros cúbicos,
o volume desse paralelepípedo.
Assinale o resultado encontrado no cartão
resposta.
E se fosse a área total?
E se fosse a diagonal?
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FGV-SP O gráfico representa a função
polinomial P(x) = x3 – 2x2 – 49x + 98.
Sendo r, s, t e 2 as únicas intersecções do
gráfico com os eixos, o valor de r/(s.t) é:
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(UFSC) A soma das raízes da equação
4x3 - 20x2 + 23x - 7 = 0 é:
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(UFSC) ( V )A equação polinomial x3 – 2x2 – 4x + 1 = 0
possui as raízes a, b e c. Logo, a soma a2 + b2 + c2 é
igual a 12.
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(UFSC) ( V ) A soma das raízes da equação
x3 – 12x2 + 44x – 48 = 0, sabendo-se que estão em
progressão aritmética, é 12.
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(UFSC) ( V ) Se a, b e c são raízes da equação
x3 –
1 1 1 7
7x + 6 = 0, então + + =
a b c 6
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(UFSC) ( F ) Se as duas raízes da equação
2x4 + 5x3 – 35x2 – 80x + 48 = 0 são -3 e -4, então o
produto entre as outras raízes é 4.
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