Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
2– CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2.1– Princípios de conversão energética
De acordo com o que foi apresentado na Introdução, a produção de
hidroelectricidade corresponde a uma cadeia de conversão entre a energia
potencial gravítica e a energia eléctrica final. Esta conversão é realizada através
do circuito hidráulico e de cada grupo turbo-gerador (Figura 2.1). A montante do
circuito, o escoamento afluente tem uma carga hidráulica a que corresponde a
cota da linha de energia a montante do circuito – HW ou ZM. Admitindo que a
altura cinética é nula e que a distribuição de pressões é hidroestática ; esta cota
corresponde à cota de superfície livre (à pressão atmosférica) a montante do
circuito hidráulico.
Os principais componentes da cadeia conversora são os seguintes (Figura 2.1):
– tomada de água (1) – estrutura que proporciona a derivação de água
para o circuito hidráulico da central hidroeléctrica; o caudal derivado
irá passar pelas turbinas e restituído a jusante;
– conduta de adução/conduta forçada (2) – conduz o escoamento para
as turbinas da central e possibilita, através de pressão, a conversão da
energia potencial de posição, resultante da diferença de cotas entre
montante e jusante (TW ou ZJ), em energia cinética e trabalho
mecânico.
– turbina (3) – a roda da turbina recebe o trabalho mecânico do
escoamento o qual mantém, em regime permanente, o movimento de
rotação da turbina; a roda recebe, assim, uma potência que irá
transmitir através do veio do grupo ao gerador;
– rotor do gerador (4) _ parte móvel do gerador que recebe a energia
cinética de rotação através do veio da turbina ao qual está acoplado;
– estator do gerador (5) – parte fixa do gerador; por reacção gera-se
uma corrente eléctrica a qual é conduzida por cabos ou barras (6);
– transformador (7) – para elevar a tensão da corrente e possibilitar a
ligação (9) à rede eléctrica (8); orgãos de segurança (disjuntores e
seccionadores) estão intercalados entre a central e a rede.
2.1
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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A potência recebida do escoamento pela turbina é função do caudal Q, da queda
bruta Hb = HW–TW = ZM–ZJ, do peso volúmico do líquido γ e dos rendimentos
da cadeia conversora.
2.2– Energia e potência
A máxima potência (potência hidráulica teórica) que seria possível ter
disponível na central de um aproveitamento hidroeléctrico é a seguinte:
PT = γ Qt Hb
(2.1)
em que
PT=
potência hidráulica teórica ;
Qt=
caudal total turbinado;
Hb=
queda bruta;
γ=
peso volúmico da água (9800 N/m3).
O caudal total turbinado é a soma dos caudais turbinados em cada turbina
instalada na central. A queda bruta corresponde ao desnível entre as linhas de
energia a montante da tomada de água e a jusante da restituição do
aproveitamento. Nas centrais equipadas com turbinas de acção, a definição de
queda bruta obedece a uma convenção própria (ver subcapítulo 2.3).
Nos aproveitamentos hidroeléctricos com escoamento em superfície livre (rio ou
albufeira) a montante e a jusante do circuito hidráulico é frequente desprezar a
diferença entre as respectivas alturas cinéticas, pelo que a queda bruta passa,
então, a ser determinada a partir das cotas das referidas superfíces livres
conforme está indicado na Figura 2.2. Nesta figura está representada uma
barragem
2.2
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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construída num rio (1), a central onde estão instalados os grupos turbo-geradores
(2) e a albufeira (3). a diferença (HW–TW) entre as cotas da superfície livre
imediatamente a montante da tomada de água e a jusante da restituição (Hb) é a
queda bruta (reparar no escoamento natural e no regolfo criado pela barragem).
A queda bruta correspondente a um único aproveitamento com uma grande
barragem albufeira de grande volume pode ser subdividida num aproveitamento
em cascata com múltiplas barragens e albufeiras mais pequenas (Figuras 2.3):
Hb = H1+H2 +H3.
A potência hidráulica teórica é um valor limite de referência. O valor da
potência que realmente pode ser aproveitada, potência útil ou efectiva, é menor
que a calculada pela expressão (2.1) pelas razões seguintes:
– a queda real da linha de energia na turbina (queda útil) é menor que a
queda bruta, em consequência das perdas de carga hidráulica no
circuito hidráulico;
– o rendimento da transformação da energia hidráulica em energia
mecânica no veio de cada turbina é inferior à unidade;
– o rendimento da transformação da energia mecânica em energia
eléctrica é inferior à unidade.
A energia fornecida pelo circuito hidráulico às turbinas de uma central
hidroeléctrica durante um intervalo de tempo ∆T, para ser posteriormente
convertida em energia eléctrica nos geradores (alternadores), é a seguinte:
∆T
γ Qt H u dt
Eu =
(2.2)
0
com Hu = Hb - ∆H em que,
γ=
peso volúmico da água (kg/m3);
Qt=
caudal total turbinado (m3/s);
Hu=
queda útil (m);
2.3
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Hb=
queda bruta (m);
∆H=
perda de carga hidráulica total ao longo do circuito hidráulico (m).
A potência instantânea, Pt, fornecida pelas turbinas aos respectivos alternadores
corresponde a:
Pt = ηt γ Qt Hu
ou
Pt = ηc ηt γ Qt Hb
ηc = 1 -
(2.3)
∆H
Hb
em que
ηt =
rendimento da turbina (-);
ηc=
rendimento do circuito hidráulico (-);
Cabe aos engenheiros hidráulicos melhorar o rendimento do circuito hidráulico
de modo a que ∆H/Hb seja suficientemente pequeno de acordo com o estudo de
optimização económica e o planeamento do aproveitamento.
Das expresssões (2.1) a (2.3) resulta que a energia e a potência disponíveis para
conversão nos grupos turbina-gerador (turbo-geradores) é função dos seguintes
factores:
– caudal derivado para a central que depende do caudal afluente no rio,
da eventual regularização e do volume de armazenamento criado por
obras de retenção (albufeiras) e dos condicionamentos e critérios de
exploração; o caudal turbinado não poderá exceder o caudal máximo
derivável, função do dimensionamento económico e das
características do circuito hidráulico.
2.4
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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– queda bruta que depende das condições topográficas e da concepção
geral do empreendimento e das respectivas obras de construção civil,
nomeadamente do circuito hidráulico e da localização da tomada de
água e da restituição (no caso das turbinas de reacção) ou das
turbinas, (no caso de serem de acção).
– perdas de carga hidráulica na adução e na restituição do caudal no
circuito, as quais dependem do valor desse caudal e das
características do circuito hidráulico, em particular do comprimento,
da área da secção transversal, das singularidades geométricas e da
rugosidade das paredes.
A potência útil à saída dos alternadores, correspondente a N grupos em
funcionamento na central, pode ser calculada pela seguinte expressão:
Pu = γ
N
N
i =1
i =1
∑ ηgi η ti Q ti H ui = g∑ ηgi P ti
(2.4)
em que
ηgi=
rendimento do alternador i;
ηti=
rendimento da turbina i;
Qti=
caudal correspondente à turbina i;
Ηui=
queda útil correspondente à turbina i;
Pti=
potência útil correspondente à turbina i.
A expressão (2.4) é válida no caso geral:
– para turbinas de tipo diferente funcionando, ou não, em condições
hidráulicas diferentes;
– para turbinas iguais funcionando, ou não, em condições hidráulicas
diferentes.
As condições hidráulicas de funcionamento de cada turbina incluem o valor do
caudal turbinado e o valor da queda útil. Em turbinas de reacção (e.g. Francis ou
Kaplan), a relação entre o caudal turbinado e a correspondente queda útil
depende dos seguintes parâmetros:
2.5
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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– o grau de abertura do distribuidor ou orgão de regulação automática
do caudal;
– posição das pás da turbina quando móveis;
– velocidade de rotação da turbina;
– dimensão da roda da turbina.
Nas turbinas de acção (e.g. Pelton), o caudal turbinado só depende da queda útil,
das características dos respectivos orgãos de controle do caudal (injectores) e do
grau de abertura destes.
Na determinação dos valores das grandezas intervenientes na expressão (2.4), há
que considerar os seguintes factores:
– características do circuito hidráulico;
– características da turbina e dos respectivos orgãos de controle do
caudal;
– características do alternador (rendimento).
2.3 – Queda útil
A queda útil Hui de cada turbina i é igual a:
Hui = Hb - ∆Hc - ∆Hci
(2.5)
em que
∆Hc=
perda de carga total no trecho do circuito hidráulico
comum
a todos os grupos;
2.6
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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∆Hci= perda de carga total na parte do circuito hidráulico
correspondente a cada grupo i.
As perdas de carga podem ser expressas em regime puramente turbulento:
N
∆Hc = (Kc + Kl + Kv)
i=1
2
Qti
(2.6)
2
∆Hci = (Kci + Kli + Kvi) Q
(2.7)
ti
em que
Kc, Kci=
coeficientes de perda de carga contínua;
Kl, Kli=
coeficientes de perda de carga localizada;
Kv, Kvi=
coeficientes de perda de carga nas válvulas.
Em regime puramente turbulento, os coeficientes de perda de carga referidos só
dependem das características geométricas e de rugosidade e são constantes para
uma determinada instalação.
No caso de se conhecerem os valores de Qti, a queda útil em cada turbina i pode
ser calculada do seguinte modo:
 N

H ui = H b − K Q ti  − K i Q 2 ti


 i =1

∑
(2.8)
em que
K = Kc + Kl + Kv
Ki = Kci + Kli + Kvi
Para turbinas idênticas com as mesmas condições de alimentação e de
exploração, o caudal turbinado em cada um dos N grupos instalados na central
será:
Qti = Qt
N
(2.9)
2
Hui = Hb - (K + Ki / N2) Q t
(2.10)
2.7
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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sendo
Qt=
caudal total turbinado no circuito hidráulico.
Quando o caudal em cada turbina não é conhecido, a determinação de Qti e de
Hui não é directa. No cálculo passam a intervir as curvas características das
turbinas ou seja, as relações entre Hui, Qti e outros parâmetros.
2.4 – Curvas características das turbinas
As relações adicionais intervenientes neste cálculo são expressas pelas
chamadas curvas características das turbinas. As grandezas independentes nestas
relações são em número de quatro, no caso de turbinas com pás fixas, ou em
número de cinco, no caso de turbinas com pás móveis:
– Turbinas Francis
Qti = Qti (D, a, Hu, n)
Pti = Pti (D, a, Hu, n)
(2.11)
ηti = ηti (D, a, Hu, n)
(nas turbinas Pelton Qti só depende de a e de Hu)
– Turbinas Kaplan
Qti = Qti (D, a, ø, Hu, n)
Pti = Pti (D, a, ø, Hu, n)
(2.12)
ηti = ηti (D, a, ø, Hu, n)
em que
D=
parâmetro geométrico característico da roda (diâmetro);
a=
abertura do distribuidor ou do injector;
ø=
posição das pás da turbina;
Hu=
queda útil;
2.8
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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n=
velocidade de rotação.
2.5 – Energia fornecida pela central
Para um determinado conjunto de turbinas em funcionamento e no caso de se
verificarem as condições simplificativas referidas, é possível calcular, para cada
queda bruta, a potência útil total instantânea em função dos caudais turbinados ou
das quedas úteis em cada turbina i.
Se as condições de funcionamento das turbinas se mantiverem constantes
durante um intervalo de tempo ∆T, a energia útil Eu fornecida pela central será:
Eu = ηe
N
i=1
η gi η ti Qti H ui ² T
(2.13)
sendo ηe o valor global dos restantes rendimentos na cadeia de conversão (e.g.
no transformador e na linha de ligação à rede).
Na fase de planeamento ou na fase de execução de estudos de viabilidade, o
intervalo de tempo ∆T considerado é o ano (doze meses) ou uma série de anos.
Nos casos práticos, a potência útil de uma central que efectivamente se aproveita
não tem um valor constante ao longo do período ∆T. No caso geral, a expressão
(2.13) deve ser substituída por esta outra:
Eu = ηe
N
i=1
η gi
t1 + ² T
t1
P ti dt = η e
t1 + ² T
t1
P u dt
(2.14)
As causas possíveis da variabilidade de Eu durante o período ∆T referido são as
seguintes:
– causas naturais ou hidrológicas que podem ser responsáveis pela
variação do caudal disponível ao longo do ano, o que acarreta
também a variação da queda útil e do rendimento de cada turbina;
– causas relacionadas com condicionamentos de exploração ou com
outras utilizações do aproveitamento hidráulico podem impor
limitações na energia útil.
2.9
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Regra geral, as primeiras causas são as determinantes nos estudos de
planeamento ou de viabilidade relacionados com centrais a fio de água isoladas.
No caso de centrais integradas em sistemas hidráulicos com fins múltiplos, em
particular no caso de centrais com albufeiras, as segundas podem ser relevantes.
Nesta conformidade, há que caracterizar a variabilidade do caudal natural e da
queda útil e conhecer as diferentes restrições que possam limitar o
aproveitamento total da energia útil disponível.
2.6 – Unidades
O Sistema Internacional de Unidades, SI, foi adoptado pela 11ª Conferência
Geral de Pesos e Medidas, em 1960.
No sistema SI, a potência e a energia têm as seguintes unidades:
Potência
watt (W)
Energia
joule (J)
O joule é a unidade de trabalho, de energia e de quantidade de calor. O joule é o
trabalho produzido por uma força de um newton, cujo ponto de aplicação se
desloca um metro na direcção da força.
O watt é a unidade de potência de um sistema energético, em que é transferida
uniformemente uma energia de um joule durante um segundo:
1 W = 1 J/s
As unidades SI, bem como os seus múltiplos e submúltiplos decimais formados
pela utilização de prefixos, são especialmente recomendadas para exprimir
valores de grandezas. Se um nome de unidade ou um símbolo contendo um
prefixo está afectado por um expoente, isso implica que os múltiplos ou os
submúltiplos da unidade se encontram elevados à potência expressa pelo
expoente.
A energia pode também ser expressa em quilowatt-horas, calorias ou unidades
térmicas britânicas, independentemente da sua origem. A caloria é a quantidade
de calor necessária para elevar a temperatura de uma grama de água de 14,5˚C a
15,5˚C à pressão atmosférica normal.
2.10
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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1 cal = 4,186 J
A potência pode também ser expressa em cavalos-vapor métricos, cavalos-vapor
imperiais, quilocalorias por hora e unidades térmicas britânicas por hora. Nos
quadros seguintes apresentam-se factores de conversão de diferentes unidades de
massa, volume, energia e potência.
Quando é necessário utilizar uma unidade única para diferentes formas de
energia são utilizados coeficientes de equivalência.
Exemplo: Um aproveitamento hidroeléctrico tem um caudal turbinado de 3m3/s
e uma queda útil de 200m. Admitindo um rendimento global de 0,85, a potência
é a seguinte:
P = η γ Qt Hu
sendo, em unidades de SI
η = 0,85
γ = 9800 N/m3
Qt = 3m3/s
Hu = 200 m
donde
P = 510 000 watt (W) ou 510 kW
No caso de estas condições se manterem durante 30 dias, a energia produzida
será:
E = P ∆T
com
P = 510 KW
∆T = 30 dias = 30 x 24 = 720h = 259000 s
donde
E = 510 x 2592 x 106 = 1321920 106 joules (J)
2.11
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ou
E = 510 x 720 x 103 = 367,2 106 W-hora
ou
E = 367,2 MWh
sendo
1 MWh = 3,6 109 J
2.7– Equivalente Energético da Água
Admitindo que o rendimento global da central é 0,82, a potência fornecida em
kW é 8 Q Hu. A energia resultante do turbinamento durante ∆T = T2– T1
corresponde a:
T2
T2
dE
dt = E 2 - E 1
dt
P dt =
² E=
T1
T1
No instante T1, a energia do volume de água ∀ colocado à cota Z1 corresponde a
γ ∀ Z1; no instante T2, a energia deste volume, após turbinamento, colocado à
cota Z1 será γ ∀ Z2. Nesta conformidade,
² E = ηc γ ∀ Z1 - Z2 = ηc γ ∀ H u
Admitindo que ηc = 0,82
∆E = 8000 ∀ Hu
ou, em kWh,
²E=
∀ Hu
450
concluindo-se que o produto dum volume ∀ de água (m3) pela queda útil Hu (m)
corresponde a uma energia produzida pela central da ordem de
²E=
∀ Hu
450
Para ∀ Hu = 450 m4 ∆E = 1kWh
ou seja, o volume de 1m3 e uma queda útil de 450m produzirão 1kWh.
2.12
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2.8 – Turbinas Hidráulicas
2.8.1 – Considerações gerais
As turbinas hidráulicas instaladas na central hidroeléctrica permitem a
conversão da energia do escoamento em energia mecânica de rotação, a qual irá
ser convertida, no gerador, em energia eléctrica.
A conversão energética nas turbinas é baseada nos princípios da conservação da
energia e da quantidade de movimento (angular).
Considere-se a Figura 2.4 onde está representado um circuito hidráulico, entre
dois reservatórios, composto por uma conduta e uma singularidade T onde ocorre
uma variação brusca de carga hidráulica ∆E.
Conhecidas as cotas da linha de energia nas secções, a montante e a jusante,
bem como as perdas da carga contínuas e localizadas ao longo da conduta, entre
a secção 1 e a singularidade T, e entre esta e a secção 2, o princípio da conversão
de energia (Teorema de Bernoulli) permite escrever a seguinte expressão:
E1 −
N
∑ 2 E1 − 2 E c1 − 2 E c2 − 2 E T = E 2
(2.15)
i =1
sendo
E1, E2=
cargas hidráulicas nas secções 1 e 2;
∆El =
perda de carga localizada ao longo da conduta;
∆Ec1, ∆Ec2= perdas de carga contínuas ao longo da conduta;
∆ET=
perda de carga na singularidade T.
2
P
v
E= +z+
2g
γ
.
A carga hidráulica é definida por
Nesta situação, a perda de carga ∆ET depende do desnível de cotas
E1 – E2, entre os reservatórios a montante e a jusante, e das perdas de carga totais
ao longo da conduta:
2.13
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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∆E T = E1 − E 2 − ∆E c1 − ∆E c 2 −
N
∑ ∆E1
(2.16)
i =1
Conhecido o caudal Qo em regime permanente, a potência dissipada na
singularidade T é a seguinte
P T = γ Qo ² E T
(2.17)
sendo γ o peso volúmico do líquido. Esta potência é completamente transformada
em calor para o exterior ou em variação de temperatura do líquido.
Para aproveitar esta potência sob uma forma mêcanica útil à conversão de
energia para a produção de energia eléctrica, há que conseguir que a potência do
escoamento seja cedida a um orgão em rotação que constitua uma resistência.
Assim, substituindo a singularidade dissipativa T por uma turbo máquina
adequada (com uma roda num veio), o binário hidráulico actuante nesta permitirá
a desejada transferência de potência com um mínimo de perdas na máquina.
Estas perdas serão caracterizadas pelo rendimento ηT da turbina. Assim, a
potência fornecida pela turbina será:
P T = η T γ Qo H u
(2.18)
sendo Hu a variação da carga hidráulica entre a secção de montante e uma secção
de jusante da turbina (Figura 2.7).
2.8.2 – Teorema e equações de Euler
O binário hidráulico actuante na roda da turbina pode ser calculado a partir do
princípio de conservação da quantidade de movimento angular (Teorema de
Euler dos momentos). Hipóteses básicas (Figura 2.5):
– o fluido comporta-se como incompressível;
– a distribuição de velocidades à entrada e à saída da roda é uniforme.
Admitindo que o plano da roda está no plano YZ e que o eixo da rotação tem a
direcção do eixo dos XX, a aplicação do princípio da conservação da quantidade
do movimento angular segundo X, em coordenadas cilíndricas, conduz a:
2.14
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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T xi =
i
Ž
Žt
ρω x d∀ − ρQVθE r E + ρQVθS r S
∀c
ou
-T=ρ
ŽVΘ
r d∀ - ρ QVθE r E + ρ QVθS r S
Žt
∀c
sendo Txi um binário actuante genérico com o eixo segundo X, T o binário
hidráulico actuante sobre a roda e rE, rS os raios das circunferências à entrada e à
saída da roda (os índices E e S indicam a entrada e a saída).
Em regime permanente obtém-se
T = ρ Q VθE r E - VθS r S
É usual utilizar as seguintes designações:
VθE = V1 cos α1
VθS = V2 cos α2
rE = r1
rS = r2
obtendo-se então a seguinte equação geral para o binário actuante na roda:
T = ρQ V1 r 1 cos α 1 - V2 r 2 cos α 2
(2.19)
em que
T=
binário hidráulico actuante na roda (Nm);
ρ=
massa volúmica do líquido (kg/m3); (para a água, = 1000
kg/m3)
Q=
caudal na turbina (m3/s);
V1, V2=
velocidade (absoluta) do escoamento respectivamente na
entrada e na saída da roda c m/s);
2.15
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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r1, r2= raio da roda, com centro no eixo do grupo, respectivamente
na entrada e na saída do escoamento (m);
α1, α2=
ângulo entre as velocidade absolutas do escoamento com
velocidade periférica da roda à entrada e à saída desta.
Atendendo a que a carga hidráulica cedida pelo escoamento à roda, ou queda
útil na roda (HUR), corresponde à energia por unidade de peso do líquido, a
potência cedida pelo escoamento à roda da turbina obedece à seguinte expressão:
Tω = ρ gQ H UR
(2.20)
sendo
ω=
velocidade angular da roda (rad/s);
g=
aceleração da gravidade (9,8 m/s2);
HUR= queda útil na roda (m)
e, atendendo ainda às seguintes relações, válidas para um corpo rígido em
rotação em torno de um eixo,
ω r 1 = c1
(2.21)
ω r 2 = c2
obtém-se a seguinte expressão (1ª Forma da Equação de Euler) para a queda útil
na roda:
H UR =
V1 C 1 cos α 1 - V2 C 2 cos α 2
g
(2.22)
O Teorema de Euler é aplicado a um volume de controlo que roda com a
velocidade angular ω sendo válidas as seguintes relações vectoriais:
V= C+ W
(2.23)
sendo
V=
velocidade absoluta do escoamento;
2.16
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C=
velocidade periférica da roda;
W=
velocidade relativa do escoamento.
A expressão vectorial geral (2.23), quando aplicada à entrada e à saída da roda,
pode ser caracterizada geometricamente por triângulos de velocidade (Figura
2.6). Com base nestes triângulos podem escrever-se as seguintes identidades:
V sen α = W sen β ≡ Vm
(2.24)
V cos α = C + V cos β
(2.25)
sendo
ângulo da velocidade relativa W com a velocidade C.
β=
São válidas também as seguintes identidades:
2
2
2
Vm = V - V cos α
2
2
2
Vm = W - C - V cos α
2
e, substituíndo,
2
2
2
2
2
2
V - V cos α = W - C - cos α + 2 C V cos α
donde
2
2
V +C -W
C V cos α =
2
2
(2.26)
Aplicando a expressão (2.26) aos triângulos de entrada e saída:
2
2
2
2
2
2
V1 + C 1 - W 1
C 1 V1 cos α 1 =
2
V2 + C 2 - W 2
C 2 V2 cos α 2 =
2
e introduzindo na expressão da queda útil HUR, obtém-se a 2ª Forma da Equação
de Euler:
2.17
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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2
2
2
2
2
V1 - V2
C1 - C2
W2 - W1
H UR =
+
+
2g
2g
2g
2
(2.27)
A queda útil na roda pode, assim, ser decomposta nos seguintes termos:
2
V1 - V2
2g
2
2
2
2
C1 - C2
W2 - W1
+
2g
2g
2
C1 - C2
2g
=
componente de transferência cinética
=
componente de transferência estática
ou componente de pressão
=
componente resultante do efeito
centrífugo
2
2
A importância relativa de cada componente de HUR depende do tipo de turbina.
Exemplo: nas turbinas de acção (Pelton) só existe a primeira componente.
2.8.3 – Rendimento hidráulico
Conhecida a variação da carga hidráulica entre a secção de entrada e a secção de
saída da turbina, ou queda útil na turbina de HU, o rendimento hidráulico ηH é
definido do seguinte modo:
ηH =
H UR
HU
A queda útil HU é obtida pelos cálculos hidráulicos de dimensionamento do
circuito. A localização das secções de entrada (E) e de saída (S) da turbina para
cálculo de HU é definida por normas internacionais (ver exemplo na Figura 2.7
para turbinas Kaplan, Francis, de eixo vertical e de eixo horizontal, e Pelton).
O rendimento hidráulico caracteriza as perdas internas hidráulicas (resistência
nas paredes sólidas, turbulência, choque nas pás).
No caso das turbinas Pelton de eixo vertical ou de eixo horizontal, com um
injector, a queda útil é calculada com base na cota do eixo do jacto:
2.18
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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PE
2
V
H U1 =
+ E + ZE - ZS
2g
γ
(2.28)
No caso das turbinas Pelton de eixo horizontal com dois injectores, a queda útil
é calculada segundo uma expressão que pondera as diferenças de cotas dos
pontos de contacto dos jactos com as pás da roda (ver Figura 2.7):
2
QI
QII
P
V
Z E + a - Z SI +
Z E + a - Z SII + m + E
H U2 =
QI + QII
QI + QII
2g
γ
Tendo em conta a 1ª forma de equação de Euler obtém-se a seguinte expressão
para o rendimento hidráulico:
ηH =
V1 C 1 cos α 1 - V2 C 2 cos α 2
gH U
(2.29)
O projectista da turbina tentará maximizar ηH. Os valores típicos de ηH são da
ordem de 0,90 a 0,96.
Exemplo: Para as turbinas Pelton (turbinas de acção) é possível deduzir uma
expressão analítica para o rendimento hidráulico.
• Queda útil na roda
– 2ª forma da Equação de Euler
2
2
V1 - V2
H UR =
2g
(2.30)
atendendo a que C1= C2 = C conclui-se que
2
2
W2 - W1
= 0 e W2 = W1 = W
2
– 1ª forma da Equação de Euler
H UR =
C
V cos α 1 - V 2 cos α 2
g 1
(2.31)
atendendo a que α1 = 0 e V1 = C1 + W1
V12 = C12+ W12+ 2 C1 W1
2.19
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
V22 = C22+ W22– 2 C2 W2 cos β
e, sendo C1= C2 = C e W1= W2 = W,
V12–V22 = 2 CW (1+ cos β)
e substituíndo em (2.30)
H UR =
CW
1+ cos β
g
(2.32)
• Rendimento hidráulico
ηH =
H UR 2CW 1 + cos β
=
HU
2
V1
admitindo que
V1 = 2 g H U e W = V1 - C
obtém-se
ηH = 2
C
C
V1 V1
2
1 + cos β
C
= 0,5
V
sendo o rendimento hidráulico da turbina Pelton máximo para 1
(velocidade periférica da roda = 0,5 a velocidade do jacto):
ηH = 0,5 (1+ cos β)
2.8.4 – Rendimento total
O rendimento total da turbina tem em conta as perdas hidráulicas e outras perdas
de potência resultantes de:
– perdas volumétricas ou de caudal (ηv ♠ 0,98 a 0,995);
– perdas por atrito mecânico (nas chumaceiras), ηm (ηm ≥ 0,98);
– perdas por resistência do ar, ηr.
O rendimento total da turbina será:
2.20
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
ηT = ηH ηV ηm ηr
O valor máximo de ηT, para as condições óptimas ou de melhor rendimento,
(caudal, queda e velocidade de rotação fixadas) depende do tipo de turbina. O
valor do rendimento pode variar para diferentes valores da queda útil, do caudal
ou da potência e da velocidade de rotação (exemplos nas Figuras 2.8 a) a e)).
Nos estudos de planeamento (análise económica e de optimização da
exploração) dos aproveitamentos hidroeléctricos, a variação do rendimento terá
de ser considerada. O rendimento condiciona o funcionamento da turbina: abaixo
de um valor limite a turbina não deve funcionar.
O rendimento global da central engloba ainda os rendimentos da turbina, do
gerador, do transformador e da ligação à rede.
2.8.5 – Grau de reacção das turbinas
Designa-se por grau de reacção das turbinas, a razão entre a componente estática
de HUR e o valor de HUR:
2
ε=
2
2
C1 - C2
W2 - W1
+
2g
2g
2
2
2
2
2
2
V1 - V2
C1 - C2
W2 - W1
+
+
2g
2g
2g
2
(2.33)
Aplicando o Teorema de Bernoulli entre as secções de entrada e saída da roda
obtém-se: e
2
2
V - V2
P -P
H UR = 1
+ Z1 - Z2 + 1 2
2g
γ
(2.34)
sendo Z1 – Z2 a diferença de cotas entre as duas secções. Admitindo que Z1 ♠ Z2
o grau de reacção pode ser calculado do seguinte modo
² P P1 - P2
ε=
γ
γ
H UR H UR
(2.35)
2.21
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
e considerando que P2 < P1,
P1
ε=
γ
H UR
(2.36)
Nas turbinas de acção, o escoamento à entrada e à saída da roda está sujeito à
pressão atmosférica (em pressões relativas):
P1
γ
=
P2
γ
=
Pat m
=0
γ
donde o grau de reacção é nulo. É o que acontece nas turbinas Pelton e
Cross-Flow.
Nas turbinas de reacção o escoamento atravessa a roda em pressão e o grau de
reacção não é nulo. É o que acontece nas turbinas Francis, Kaplan e Hélice.
Admitindo que a carga a jusante da roda é praticamente nula,
2
V
P
H UR ≅ 1 + 1
2g
γ
donde
2
V1
+ Ε H UR ou V1 ≅
H UR ≅
2g
2g 1−ε H UR
(2.37)
Nas turbinas de acção do tipo Pelton, atendendo à definição particular de HUR,
2
2
V1 V2
H UR =
2g
2g
e ε = 0 donde
V1 ≅
2g H UR
Nas turbinas de reacção (e.g. turbinas Francis) o binário actuante na roda é o
resultado da variação da direcção do escoamento ao atravessar a roda e da acção
da pressão. Para obrigar o escoamento a modificar a respectiva direcção, a roda
terá de exercer forças hidrodinâmicas ao longo das respectivas pás. Por reacção,
as pás ficam sujeitas a forças iguais nas de sentido oposto. O binário destas
2.22
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
forças relativamente ao eixo da turbina corresponderá ao binário hidráulico
actuante.
2.8.6 – Semelhança de turbinas
2.8.6.1 – Número específico de rotações
De acordo com a teoria da semelhança dinâmica, para duas turbinas
geometricamente semelhantes é válida a seguinte relação:
1
n
P
=
n'
P'
H' U
HU
2
5
4
(2.38)
sendo
n, n'=
velocidades de rotação;
P, P'= potência de turbina;
Hu, H'u=
queda útil.
O número específico de rotações de uma turbina define-se por:
P
nS = n
1
2
5
HU
4
(2.39)
que corresponde a considerar em (3.38) os seguintes valores:
n' = ns
P' = 1
H'U = 1
A queda útil HU corresponde à queda útil dos melhores rendimentos e P à
potência máxima sob esta queda. O valor de ns vai depender das unidades
adoptadas:
n S m, CV = 1,17 n S m, kW = 4,45 n S ft, HP
2.23
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Cada valor de ns identifica uma família de rodas (turbinas) semelhantes e é um
parâmetro fundamental na caracterização e dimensionamento das turbinas.
No caso de uma turbina Pelton com N injectores, o número específico pode ser
definido do seguinte modo:
ns = n
NP i
HU
1
5
2
= N n si
4
sendo Pi a potência da turbina por injector e nsi o número específico referente a
um injector.
Nas turbinas com rodas múltiplas (M rodas) o número específico é definido do
seguinte modo:
n s = M n si
sendo nsi o número específico referente a cada roda.
2.8.6.2 – Velocidades específicas
As velocidades específicas são definidas pelas relações entre as velocidades
reais (V, W e C), à entrada e à saída da roda e a velocidade 2g H U:
v1 =
c1 =
w1 =
V1
v2 =
2g H U
C1
c2 =
2g H U
W1
2g H U
w2 =
V2
2g H U
C2
2g H U
(2.40)
W2
2g H U
O rendimento hidráulico da turbina pode, assim, ser expresso do seguinte modo:
η H = 2 v 1 c 1 cos α 1 - v 2 c 2 cos α 2
Para melhorar ηH no ponto de funcionamento óptimo, o ângulo α2 deve ser
igual ou próximo de 90° e
η H = 2 v 1 c 1 cos α 1
2.24
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
As turbinas podem ser classificadas em lentas ou rápidas consoante o valor de c1
relativamente a v1 cos α1:
turbinas lentas
c1 < v1 cos α1
turbinas normais
c1 = v1 cos α1
turbinas rápidas
c1 > v1 cos α1
Nas turbinas de acção (turbinas Pelton), v1 tem um valor muito próximo da
unidade e, admitindo que α1= 0 e que ηH = 1, o valor menor de c1 será 0,5.
2.8.6.3 – Outros parâmetros utilizados
Velocidade relativa (m, r.p.m.)
kU =
Dn
60 2 g H U
ku =
quando se utilizam unidades inglesas
é a velocidade específica c para c' transformado em n (r.p.m.)
Velocidade unitária (m, r.p.m.)
n 11 =
Dn
HU
é a velocidade em r.p.m. de uma turbina que, tendo o diâmetro unitário, opera
sob uma queda útil unitária.
Caudal unitário (m3/s, m)
q 11 =
Q
D
2
HU
é o caudal de uma turbina com diâmetro unitário que opera sob uma queda
unitária.
Potência unitária (kW, m)
ρ 11 =
P
2
1,5
D HU
2.25
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
é a potência de uma turbina com o diâmetro unitário, operando sob uma queda
unitária.
2.8.7 – Velocidade de rotação
Em regime permanente, as turbinas adaptadas directamente a um gerador
síncrono rodam a uma velocidade compatível com a frequência na rede e o
número de pares de polos do gerador. Assim, o número de rotações por minuto, n
de uma turbina que acciona o gerador/alternador está relacionado com o número
de pares de polos deste, P, e com a frequência da rede eléctrica, f, pela seguinte
expressão:
n=
60 f
p
(2.41)
Em Portugal, f = 50 Hz.
O valor de n varia, em geral, entre cerca de 70 e 1500 r.p.m..
Nos aproveitamentos micro-hídricos convém diminuir as dimensões das
estruturas de construção civil e os equipamentos de modo a conseguir baixar os
custos. Convém, assim, ter velocidades de rotação razoavelmente altas, pelo
menos da ordem de 500 r.p.m..
Em algumas instalações são intercalados entre a turbina e o gerador, variadores
de velocidades por forma a tornar a solução mais económica (geradores mais
rápidos e mais pequenos).
Se a central estiver ligada a uma rede isolada, a frequência na rede eléctrica terá
de ser mantida pelas respectivas turbinas, o que implica uma regulação da
velocidade eficaz, por forma a minimizar as variações de frequência durante os
regimes transitórios.
No caso da central de um pequeno aproveitamento hidroeléctrico alimentar uma
rede interligada que tenha uma potência instalada total muito superior (no
mínimo 10 vezes) à dessa central é possível utilizar um gerador assíncrono,
sendo então a velocidade de rotação da turbina superior à velocidade síncrona
atrás indicada. As centrais munidas de geradores assíncronos não podem estar
ligadas a redes isoladas.
2.26
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Para situações especiais é possível utilizar geradores síncronos de velocidade
variável:
– geradores com possiblidade de alteração do número de paras de polos
(máquinas de velocidade incremental) em que as velocidades
possíveis são, por exemplo, duas;
– geradores com velocidade ajustável de modo contínuo entre um valor
mínimo e um valor máximo.
Estes geradores são mais caros, mas podem ser indicados para situações em que
a queda varia periodicamente acima e abaixo do valor da queda de melhores
rendimentos, sendo particularmente indicados para os grupos revesíveis
(turbinas-bombas). Como regra prática, o aumento de energia produzida será da
ordem de ±10% da variação percentual da queda acima e abaixo da queda média
ou de melhores rendimentos.
2.8.8 – Cavitação em turbinas
A cavitação é definida como a formação de "vazios" no seio da massa líquida
em escoamento, ou em torno de um corpo em deslocamento num líquido, sempre
que a pressão local tende a ser próxima da pressão de vaporização do líquido e
que as partículas líquidas deixam de aderir às superfícies fronteiras (adaptado da
definição do US Department of Interior). Esta última condição corresponde a
uma insuficiência das forças resultantes da pressão para vencer a força da inércia
das partículas em escoamento e para "força-las" a seguirem as superfícies das
fronteiras. Estes "vazios" tendem a ser preenchidos por vapor e gases libertados.
Os factores interligados no aparecimento da cavitação são, assim, os seguintes:
velocidades elevadas, baixas pressões e variações bruscas na fronteira.
O arrastamento das bolhas de vapor seguido do respectivo colapso, junto a
paredes sólidas, provoca um ataque à superfície destas com perda do material e
aparecimento de superficies erodidas. Nas turbomáquinas, o aparecimento causa
ainda perda de rendimento, vibrações e ruído.
Nas turbinas de reacção, a pressão à saída da roda é baixa e a velocidade é
elevada, havendo condições potenciais para a ocorrência de cavitação.
Considere-se a Figura 2.9. De acordo com o Teorema de Bernoulli
2.27
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
2
P2
2
V
P
V
+ 2 + Z 2 = 3 + 3 + Z 3 + ² H 2-3
2g
2g
γ
γ
(2.42)
sendo ∆H2-3 a perda de carga total entre os pontos 2 e 3, respectivamente à saída
da roda e à superfície livre a jusante (restituição).
Considerando que V2 = C V 2 g H U = K 2 H U
e
V3 =
A2 V2 A2 K 2 H U
=
= K3 HU
A3
A3
e que ∆H2-3 é a soma das perdas de carga localizadas e contínua,
² H 2-3 = ² H L + ² H C =
KL
L
2
2
HU
V
ƒLV
+
= K 2-3
2g
2g
2g
obtém-se
2
2
K 2 K 3 K 2-3
2g 2g
2g
2
HU=
P3
γ
+ Z3 - Z2
P atm
= hb
γ
γ
(altura barométrica local1) e, quando ocorre
À superfície livre
P2 Pv
=
= hV
γ
γ
cavitação,
(altura de vaporização da água2). Designado por hs
(altura de aspiração) a diferença de cotas Z2 - Z3 na central obtém-se:
1
=
P3 - P2
A altura barométrica depende da altitude do local:
ALTITUDE
(m)
0
500
1000
1500
2000
3000
4000
2
HV
(m)
10,351
9,751
9,180
8,637
8,120
7,160
6,295
A altura de vaporização da água é função da temperatura:
T
HV
(°C)
(m)
5
0,089
10
0,125
2.28
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
2
2
K 2 K 3 K 2-3 h b - h v - h s
= σC
=
HU
2g 2g 2g
sendo σc designado por coeficiente de cavitação na central.
Designando por hsmax o valor máximo de altura de aspiração, a partir do qual
ocorre cavitação na turbina para determinadas condições de funcionamento
(caudal, queda e grau de abertura do distribuidor):
h b - h v - h s max
= σT
HU
(2.43)
sendo σT designado por coeficiente de cavitação na turbina ou coeficiente de
Thoma sendo igual ao valor de
2
2
K 2 K 3 K 2-3
2g 2g 2g
nas condições de cavitação limites consideradas.
Para evitar a cavitação na turbina deverá verificar-se a seguinte desigualdade:
σc > σT
No caso limite
σc = σT
e
hb - hu - hsmax = σT Hu
donde
hsmax = hb - hu - σT Hu
(2.44)
e, para evitar a cavitação,
hs ≤ hsmax.
15
20
25
0,174
0,239
0,324
2.29
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Cada família de turbinas geometricamente semelhantes, funcionando em
condições de semelhança dinâmica têm o mesmo valor de σT. O coeficiente de
Thoma é, assim, função de ns: quanto maior é ns maior é σT (Figura 2.10)
Ao utilizar a equação 2.44 há que ter em conta o ponto de secção de referência
da roda para obtenção de hsmax.
Os valores de σT são obtidos experimentalmente pelo fabricante e dependem
das condições de funcionamento da turbina.
Na Figura 2.11 apresenta-se um exemplo de representação dos valores de σT
referentes à turbina Kaplan para diferentes posições das pás (blade angle), graus
de abertura do distribuidor (gate opening), em função de P11 (potência unitária) e
(velocidade relativa), sendo também indicadas as isolinhas do rendimento
(efficiency).
Para a determinação de hsmax das turbinas há, assim, que definir o ponto de
funcionamento da turbina para as condições limites de fixação de hs. Exemplo:
queda dos melhores rendimentos, a plena abertura e nível no rio correspondente
ao caudal turbinado.
2.8.9 – Selecção de turbinas
Na Figura 2.12 estão indicados os tipos de turbina de uso corrente em
aproveitamentos hidroeléctricos e na Figura 2.13 recorda-se a classificação das
turbomáquinas hidráulicas apresentada pelo Prof. A. Quintela3.
Cabe ao projectista do aproveitamento a selecção dos tipos de turbina mais
adequados ao caso em estudo. Esta selecção baseia-se:
– na experiência de projecto
– nas informações técnicas actualizadas
Para ajudar nesta selecção podem utilizar-se ábacos e figuras fornecidas pelos
fabricantes de turbinas, por manuais ou por autores da especialidade (Figuras
2.14 e 2.15). Regra geral, a selecção preliminar do tipo de turbina mais eficaz
baseia-se na queda e no caudal turbinado:
3
QUINTELA, A. C. – Hidráulica, Fundação Calouste Gulbenkian, 1981.
2.30
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
quedas altas (e caudais baixos)
–
quedas médias
Turbinas Francis
–
quedas baixas (e caudais elevados) –
Turbinas Pelton
Turbinas Kaplan
Na Figura 2.16 a 2.21 apresentam-se diversos tipos de turbinas.
Cada tipo de turbina é adequado para determinadas condições de
funcionamento. Considere-se, seguidamente, o caso da turbina Pelton como
exemplo.
O que aconteceria se colocássemos a turbina Pelton a funcionar com quedas
muito baixas?
– a máquina mais compacto (com um injector) terá um determinado
valor de ns* e deverá obedecer a uma relação optimizada diâmetro da
roda/diâmetro de jacto, seja DR = 9 Dj;
– para um determinado caudal Q e potência P são válidas as seguintes
equações:
P = η γ Q HU
Q = Sj 2 g HU
S j = π Dj
2
4
donde
1
P
Dj = 4 η γ π
2g
3
HU 2
2
– assim, para uma determinada potência, o diâmetro do jacto vai
aumentando à medida que a queda diminui; por sua vez o diâmetro da
roda vai aumentando (DR = 9 Dj);
– mantendo-se ns = ns* e a potência, a diminuição de Hu acarreta a
diminuição da velocidade de rotação n da roda.
Conclusão
2.31
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Se a turbina Pelton fosse utilizada em baixas quedas, teria diâmetros
(dimensões) muito grandes e velocidades de rotação muito baixas, exigindo
geradores com muitos pares de polos (grande e caro): a velocidade muito baixa
dificultaria também a regulação do grupo. Assim, a aplicação de uma turbina
Pelton a quedas muito baixas seria anti-económica e de difícil operação.
2.8.10 – Dimensionamento de turbinas
O dimensionamento de turbinas pode ser entendido de duas formas:
– especificação de características e dimensões gerais das turbinas, tendo
em vista o projecto do edifício da central;
– dimensionamento
turbomáquinas.
detalhado
no
âmbito
do
projecto
das
A primeira forma é a mais importante para a actividade de Engenharia Civil.
Para concretizar este tipo de dimensionamento, o engenheiro tem o apoio de
informação de índole teórica e prática, em particular a de natureza estatística.
Exemplo – Turbina Pelton
Conhecida a queda útil para o caudal máximo (ou potência máxima) há que
especificar o número de injectores e determinar o diâmtro da roda.
O dimensionamento perliminar da turbina é baseado no número específico de
rotações, ns:
ns = n
P tj
0,5
1,25
Hu
N = n sj N
sendo N o número de injectores, em que:
n=
velocidade de rotação da turbina (r.p.m.);
Ptj=
potência máxima por injector para a queda dos melhores
rendimentos (kW);
Hu=
queda útil dos melhores rendimentos (m).
2.32
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
O número de injectores pode variar entre um e seis por razões geométricas e
cinemáticas.
Com base em dados obtidos em instalações reais, Siervo e Lugaresi (1978)
apresentaram curvas de regressão, relacionando a queda útil Hu e o valor nsj , do
seguinte tipo:
-0,243
n sj = K n H u
Pt
n sj = n
0,5
N
1,25
Hu
sendo Pt a potência máxima da turbina para a queda dos melhores rendimentos.
Os valores de Km são empíricos. Conhecido este valor da literatura técnica,
obtém-se uma estimativa de nsj. A título de exemplo, para Q = 1 m3/s, Hu = 298
me
Pt = 2500 kW, kn é da ordem de 87, obtendo-se nsj ♠ 22 r.p.m.
A relação entre o diâmetro da roda pelo eixo das pás, D2, e o número de
injectores N obedece à seguinte expressão:
1,25
k u = n sj π D2 H u
60
2 g Hu Pt
0,5
N
sendo ku a velocidade específica v1 (adimensional).
Para os valores apresentados,
k u = 0,373 D2 N
0,5
O diâmetro aproximado de cada jacto Dj deverá estar compreendido entre 0,10 a
0,13:
Dj =
4 QM
Nπ
2 g Hu
Adoptando para ku o valor de 0,45 obtém-se os seguintes valores para Dj, D2 e n
em função de N:
N
Dj (m)
D2 (m)
2.33
n (r.p.m.)
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
1
0,129
1,21
545
2
0,091
0,85
771
3
0,075
0,70
944
4
0,065
0,60
1090
5
0,058
0,54
1219
6
0,053
0,49
1335
A selecção final tem em conta a velocidade de rotação síncrona adoptada
(relacionada com as dimensões do gerador). Assim, para n = 1000 r.p.m obtém-se
ns = 80,7 r.p.m., nsj = 20,2 r.p.m., N = 4 e D2 = 0,657 m (o número de pares de
polos é de três).
No capítulo referente ao dimensionamento da central serão apresentadas outras
informações sobre este tópico.
2.9 – Geradores
O gerador é o componente do sistema onde a energia mecância no veio da
turbina é transformada em energia eléctrica. Hoje, a totalidade dos geradores
acoplados a turbinas hidráulicas são de corrente alterna (alternadores).
Os geradores podem ser síncronos ou assíncronos. Os primeiros podem
funcionar ligados a uma rede isolada, os segundos só podem funcionar ligados a
uma rede não isolada.
Os geradores síncronos estão equipados com um sistema de excitação associado
a um regulador de tensão, podendo fornecer energia reactiva para a rede. Na
Figura 2.22 apresenta-se um corte de um gerador síncrono.
Os geradores assíncronos absorvem energia reactiva da rede, não tendo
regulação da tensão. Estes geradores são, em geral, utilizados em pequenas
centrais (a potência de cada gerador deve ser inferior a 5MVA, em Portugal).
Os geradores assíncronos são mais baratos que os síncronos, mas têm um
rendimento ligeiramente inferior. Existem condicionamentos técnicos relativos à
2.34
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
ligação dos geradores assíncronos à rede, devendo ser montada uma bateria de
condensadores para fornecimento de energia reactiva à rede.
O custo dos alternadores baixa à medida que a respectiva velocidade aumenta
(750, 1000 e 1500 r.p.m.). Não esquecer que, nos geradores síncronos,
n=
60 f 3000
=
P
P
para f = 50 H2, sendo P o número de pares de polos.
A potência nominal dos geradores é expressa em kVA (potência aparente). A
potência activa em kW obtém-se do seguinte modo:
P ag (kW) = P ng (kVA) * cos θ
sendo o cos θ o factor de potência do gerador.
2.10 – Ligação à Rede Eléctrica
Os geradores estão ligados ao barramento da central, sendo a tensão da corrente
à saída dos mesmos elevada, em transformadores antes da ligação à rede geral.
Assim, perto da central existe uma subestação onde estão estes transformadores
de elevação e, ainda, os seccionadores e disjuntores, os transformadores de
medida, para-raios e ligação à terra.
Designam-se por (Figura 2.23):
• Rede Receptora (RR), a rede pré-existente à qual se liga uma
instalação de produção de energia eléctrica (central);
• Ponto de Interligação (PI), ponto da rede receptora onde se liga a
extremidade do canal que serve a central;
• Ponto de Ligação (PL), ponto localizado nos terminais, do lado da
rede, do orgão de corte colocado no início do ramal, do lado da
central;
• Ramal (RR), condutor eléctrico com origem no Ponto de Ligação
(PL) e que termina no Ponto de Interligação (PI).
2.35
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
No quadro seguinte estão indicados os valores das tensões nominais das redes
receptoras, bem como os correspondentes valores das tensões mais elevadas para
o material.
2.36
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Tensões nominais da rede e tensões mais elevadas para o material
(Fonte: DGE)
Gama de tensões nominais
BT
(Un 1 kV)
Tensões nominais
Un
220/380 V
(230/400 V) (*)
Tensões mais elevadas para o
material
_____
(6 kV) (**)
10 kV
15 kV
30 kV
60 kV
(7,2 kV) (**)
12 kV
17,5 kV
36 kV
72,5 kV
150 kV
220 kV
(380 kV) (***)
170 KV
245 kV
420 kV
MT
(1 kV 60 kV)
AT
( = 60 kV)
MAT
(60 kV 380 kV) (***)
(*)
(**)
Futuro valor da tensão nominal BT
As redes de 6 kV estão a ser substituídas progressivamente por redes de 15 kV ou
de 30 kV – a definir caso a caso
(***) Valor da tensão nominal em Portugal
2.11 – Instalações Eléctricas
Na central há que prever espaço e condições para diversos orgãos eléctricos,
nomeadamente, na sala de quadros os referentes a:
– serviços auxiliares;
– autómato;
– protecções;
– comando;
– sinalização.
2.12 – Equipamento Hidrodinâmico
Num aproveitamento hidroeléctrico há que prever a utilização de equipamento
hidromecânico diverso, nomeadamente:
– válvulas de controlo e de segurança;
2.37
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
– comportas;
– bombas para refrigeração ou para drenagem.
2.13 – Tipos de Aproveitamento Hidroeléctrico
2.13.1– Classificação geral
Os aproveitamentos hidroeléctricos podem ser classificados do seguinte modo:
Fio de água (puro) – quando não possuem nenhuma capacidade de
armazenamento: todo o caudal afluente terá de ser turbinado ou
descarregado para jusante. Regra geral, estes aproveitamentos têm
sempre, contudo, uma certa capacidade de armazenamento para
regularização diária ou semanal.
Exemplos em Portugal:
• Aproveitamentos de Fratel e Belver (Figura 2.24 e 2.25) no rio
Tejo.
Com albufeira de regularização – quando possui um lago, ou
reservatório, que permite acumular água nas épocas excedentárias
para fornecer essa água nas épocas em que há deficiências de caudal.
A EDP considera que um aproveitamento tem albufeira quando o
tempo de esvaziamento do reservatório é superior a 100h.
Estes aproveitamentos em albufeiras podem ser divididos conforme o respectivo
tipo de exploração:
anuais – trabalha com base no ciclo anual com regularização
total, parcial ou estival (fornece mais água na estiagem do que
no Inverno).
interanuais – quando tem capacidade de transferir água de uns
anos para os outros. Pode ser de regularização total, no caso de
poder fornecer caudais de forma constante ao longo de um
período de anos. No caso de poder guardar água em anos
húmidos e fornecê-la em anos secos é de inversão interanual.
2.38
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Índice de regularização específica – relação entre o volume útil da
albufeira e o escoamento em ano médio:
i RE =
V
E
Em Portugal, são válidas de modo aproximado, as seguintes relações:
iRE
Tipo de Aproveitamento
0>
> 0,6 - 0,7
0,6 - 0,7
Regularização anual parcial
Regularização anual total
> 0,7
< 0,9
Regularização estival
> 0,9
<2
Regularização interanual parcial
2
>2
Regularização interanual total
Regularização com inversão interanual
Exemplos em Portugal:
• Aproveitamento de Castelo de Bode e Cabril no rio Zêzere
(Figura 2.26 e 2.27);
• Aproveitamento do alto do Lindoso no rio Lima (Figura 2.28).
Com bombagem e armazenamento –
reservatórios, estando um deles localizado
do que o outro. A central está movida
permitem turbinar durante um período de
outro período de tempo.
quando possuem dois
a uma cota mais elevada
de turbinas-bombas que
tempo e bombar durante
Exemplos em Portugal:
• Aproveitamento da Aguieira-Raiva no rio Mondego (Figura
2.29).
A EDP possuía, em 1993, 27 aproveitamentos com albufeira, 27 a fio de água e
4 mistos.
2.39
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
2.13.2– Aproveitamentos com bombagem e armazenamento
A água turbinada num aproveitamento hidroeléctrico com albufeiras a montante
e a jusante da central (Figura 2.30) pode ser reutilizada no caso de ser bombada.
Para que esta operação seja economicamente válida há que aproveitar as
variações do pedido da rede (diagrama de cargas). Considere-se o caso da
variação diária (Figura 2.31). Durante algumas horas a rede necessita de elevadas
potências (horas de ponta); noutras horas a potência pedida é muito menor (horas
de vazio). Um sistema com bombagem poderá turbinar durante as horas de ponta
e produzir energia (ET) para a rede, ficando a água armazenada na albufeira a
jusante. Nas horas de vazio, o sistema irá absorver energia de rede (EB) para
bombar a água para a albufeira de montante. Atendendo a que o rendimento das
bombas é inferior ao das turbinas, verifica-se sempre que:
EB > ET
Assim, este processo só tem viabilidade no caso do valor da energia ser
diferente nas horas de ponta e nas horas de vazio.
O rendimento do processo ηTB será:
η TB =
ET
= ηT ηB
EB
em que
ηT =
rendimento global da central em turbinagem;
EB = rendimento global da central em bombagem.
A estrutura trifásica deverá proporcionar uma razão entre o valor da energia em
horas de ponta (Cp) e o valor da energia em horas de vazio (Cv) não inferir a ηTB
Cp
> η TB
Cv
Valores típicos de ηTB são da ordem de 0,65 a 0,75.
As centrais deste tipo podem, assim, ser muito úteis para garantir o
fornecimento de potências de ponta na rede. Com efeito, os grupos
2.40
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
turbo-geradores, em aproveitamentos de alta queda, poderão aumentar muito
rapidamente a potência fornecida:
²P
²Q
≈K
P
Q
sendo K uma constante de proporcionalidade.
A variação de potência será quase proporcional à variação do caudal turbinado,
a qual é controlada pelo movimento do distribuidor da turbina.
2.41
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.1 – Cadeia conversora de energia na produção de hidroelectricidade
(exemplo).
Figura 2.2 – Queda bruta Hb. A barragem provoca um regolfo e um
armazenamento de água a montante (albufeira).
2.42
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.3 – Queda bruta num aproveitamento em cascata e num aproveitamento
isolado.
Figura 2.4 – A perda de carga ∆ET numa singularidade que pode ser convertida
em queda útil numa turbina.
2.43
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.5 – Aplicação do teorema de Euler a um volume de controlo contido na
roda de uma turbina.
Figura 2.6 – Triângulo de velocidades.
2.44
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.7 - Exemplos de definição da queda útil H nas turbinas Kaplan (a),
Francis (b) idem de eixo horizontal (c) e Pelton (d).
2.45
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.8 a) – Variação do rendimento com a potência para diferentes tipos de
turbinas (exemplo 1) SHF.
Figura 2.8 b) – (continuação) exemplo 2 (Encinas, 1975).
2.46
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.8 c) – Exemplo de variação do rendimento de uma turbina Francis com
o caudal (exemplo 3) (Encinas, 1975).
Figura 2.8 d) – Variação do rendimento com a potência numa turbina Pelton
(exemplo 4) (Encinas, 1975).
2.47
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.8 e) – (continuação) Exemplo do livro do Prof. A. Quintela
(Hidráulica I).
2.48
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.9 – Esquema de um difusor de uma turbina de reacção e definição da
altura de aspiração.
2.49
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.10 – Coeficiente de Thoma em função de ns (Fonte: Bureau of
Reclamation).
2.50
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.11 – Curvas de σ (cavitação) nos diagramas em colina (exemplo).
2.51
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.12 – Classificação de turbinas. Exemplo.
(Kpordze da Universidade de IDAHO)
Figura 2.13 – Classificação de turbinas (QUINTELA, 1981).
2.52
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.14 – Selecção de turbinas para pequenos aproveitamentos
hidroeléctricos (Manual de MOPY de Espanha).
2.53
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.15 – Selecção de turbinas (Kpordze da Universidade de IDAHO).
2.54
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.16 – Turbinas de acção Pelton, Banki-Michell (cross-flow ou dupla
impulsão) e Turgo (SHF).
2.55
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.17 – Turbinas de acção Pelton de eixo horizontal e vertical (SHF).
2.56
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.18
2.57
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.19 – Turbinas de reacção: Kaplan, Francis e Bolbo (SHF).
2.58
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.19 – Turbinas Francis dupla de eixo horizontal e vertical (SHF).
2.59
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.20 – Turbinas para pequenos aproveitamentos (SHF).
2.60
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.21 - Turbinas para pequenos aproveitamentos (SHF).
2.61
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.22 – Gerador síncrono. Corte.
Figura 2.23 – Ponto de interligação (PI) e localização do ponto de ligação à rede
receptora (PL).
2.62
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.24 – Aproveitamento de Fratel.
2.63
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.25 – Aproveitamento de Belver.
2.64
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.25 (continuação) – Aproveitamento de Belver.
2.65
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.26 – Aproveitamento de Castelo de Bode (rio Zêzere).
2.66
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.27 – Aproveitamento do cabril no rio Zêzere).
2.67
Aproveitamentos Hidroeléctricos
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Figura 2.28 – Aproveitamento do Alto Lindoso no rio Lima.
Figura 2.29 – Aproveitamento da Aguieira-Raiva no rio Mondego.
2.68
Aproveitamentos Hidroeléctricos
Curso de Engenharia Civil
Figura 2.30 – Esquema de um aproveitamento com bombagem.
Figura 2.31 – Indicação das zonas de bombagem e de turbinamento no diagrama
de cargas.
2.69