Velocidade específica e efeitos de Re

Matéria:






Velocidade específica e Geometria das
turbomáquinas
Diâmetro específico
Diagrama de Cordier
Exercício
Máquinas de geometria variável.
Influência do número de Reynolds.
Velocidade específica e geometria das
turbomáquinas
Velocidade específica

(X)max caracterizam numericamente uma
dada geometria (do ponto de vista do
funcionamento), nomeadamente:
 Q 
 gH 
e
  
   2 2 
3 
 ND  max
  
  32
  
12
 N D  max
 N Q 

34
 gH   max
 - Velocidade Específica
Velocidade específica - 

Mesma família tem idêntica
  
  32
  

12
 N Q 

34
 gH   max
Máquinas com a mesma  têm
aproximadamente mesma geometria
Velocidade específica e geometria das
turbomáquinas
Velocidade específica
e geometria de
bombas
Velocidade específica e geometria de
turbinas hidráulicas
Velocidade
específica
e
geometria
de turbinas
hidráulicas
Rotores 8 a 12 – bombas hidráulicas
Rotores 13 a 19 - ventiladores
Diâmetro específico

(X)max caracterizam numericamente uma
dada geometria (do ponto de vista do
funcionamento), nomeadamente:
 Q 
 gH 
e
  
   2 2 
3 
 ND  max
 

 
12
12



 N D  max
 DgH 1 4 


Q  max

 - Diâmetro Específico
Diâmetro específico - 

Mesma família tem idêntico
 

 
12

12



 DgH 1 4 


Q  max

Máquinas com o mesmo  têm aproximadamente
mesma geometria
Diagrama de Cordier

Permite relacionar de
forma estatística
  
  32
  
12
 N Q 

34


gH

 max
com
12
 1 2 


  
 DgH 1 4 


Q  max

Exercício





Q = 14,5 m3/s
H = 180 m
N = 333 rpm
Tipo de bomba?
Diâmetro do rotor?
Exercício

Q = 14,5 m3/s
H = 180 m
N = 333 rpm
Tipo de bomba?
Diâmetro do rotor?

Resposta




2
14,5 2
 N Q 
60
  

 0,58

34
34
 gH   max 9,8 180 2
333
Diagrama de Cordier
  0,58
  4,7
  Q 
D
 2319m m
14
 gH   max
D lido na figura: 2400 mm
Influência de Re
gH
 f H F  
2
2
N D
1
f H Re  
kH
Funções fH(Re) e f(Re)
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água (
= 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
Caudal, rendimento e altura de elevação com:
 a) Petróleo bruto ( = 810-6 m2/s)?
 b) Fuel ( = 20010-6 m2/s)?

Resposta:
Re ag 
ND 2
 ag
151,8  0,32
7


1
,
4

10
106
f H (Reag )  f (Reag )  1
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?
Resposta:
Re p 
ND 2
p
 1,7  106
f H (Re p )  1
f (Re p )  0,98
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?
2
 f H Re ag F ag 
2
 f H Re p F  p 
gHag
Resposta:
Re p 
ND 2
p
2
N D
 1,7  10
f H (Re p )  1
6
gH p
2
N D
se p = ag então F(p) = F(ag) e
H p  H ag
f H Re p 
f H Re ag 
 46m
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?
  f Reag  f ag 
Resposta:
Re p 
ND 2
p
 p  f H Re p  f  p 
 1,7  106
se p = ag então f(p) = f(ag) e
f (Reag )  0,98
 p  ag
f Re p 
f Re ag 
 0,98 0,88  0,8624
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?
Resposta:
se p = ag então
N Qp
gH 
34

p
Q p  Qag
Hp
H ag
 0,07 m3 s
N Qag
gH 
34
ag
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?
Resposta:
Re f 
ND 2
f
 6,8 104
f H (Re f )  0,95
f (Re f )  0,74
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?
2
 f H Re ag F ag 
2
 f H Re f F  f 
gHag
Resposta:
Re f 
ND 2
f
2
N D
 6,8 10
4
gH f
2
N D
se f = ag então F(f) = F(ag) e
f H (Re p )  0,95
H f  H ag
f H Re f 
f H Re ag 
 0,95 46  43,7m
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?
  f Reag  f ag 
Resposta:
Re f 
ND 2
f
 6,8 104
 f  f H Re f  f  f 
se f = ag então f(f) = f(ag) e
f (Re f )  0,74
 f  ag
f Re f 
f Re ag 
 0,74 0,88  0,65
Exercício
Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):
Q = 0,07 m3/s; H = 46 m;  = 88%
b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?
Resposta:
se f = ag então
N Qf
gH 
34
f
Q f  Qag
Hf
H ag
 0,07

N Qag
gH 
34
ag
43,7
 0,065m3 s
46
Bibliografia

Capítulos 7, 8 e 9
Turbomáquinas, A. F. O. Falcão, Folhas
AEIST, 2004.