UNIVERSO – CAMPUS RECIFE
CURSO: Engenharia de Produção
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 3
PROF.: Mirele Moutinho
LISTA 2: Integral de Linha
1. Calcule,
as integrais curvilíneas abaixo
∫ (
)
a)
f ( x, y)  x 3  y, x  3t , y  t 3 ,0  t  1.
b)
f ( x, y)  xy 2 / 5 , x 
∫ (
)
∫ (
)
t
, y  t 5 / 2 ,0  t  1.
2
2. Estabeleça uma parametrização para C e calcule as integrais curvilíneas abaixo
(
a) ∫
(
b) ∫
c) ∫
(
d) ∫
(
f) ∫
) (
(
∫
e) ∫
) (
)
) (
) (
)
)
) Desenhe a curva C.
)
, sendo C o gráfico de
.
, sendo C o gráfico de
3. Calcule ∫
.
se C
a) Consiste em segmentos de reta de (2,1) a (4,1) e de (4,1) a (4,5). Esboce C.
b) É o segmento de reta de (2,1) a (4,5). Esboce C.
c) As equações paramétricas de C são
Esboce C.
4. Calcule ∫
, onde C é a metade superior do círculo unitário
5. Calcule ∫
6. Calcule ∫
, se C é a metade direta do círculo
√
, sendo C parametrizada por
.
.
.