1
1) (FUVEST-SP) Num determinado país a população
feminina representa 51% da população total.
Sabendo que a idade média (média aritmética das
idades) da população feminina é de 38 anos e a da
masculina é de 36 anos, qual a idade média da
população?
5) (FAAP-SP) Um engenheiro de obra do “Sistema
Fácil”, para determinados serviços de acabamento,
tem à sua disposição três azulejistas e oito
serventes.
Queremos
formar
equipes de
acabamentos constituídas de um azulejista e três
serventes. O número de equipes diferentes
possível é:
a) 37,02 anos.
b) 37,00 anos.
c) 37,20 anos.
d) 36,60 anos.
e) 37,05 anos.
a) 3.
b) 56.
c) 112.
d) 168.
e) 12.
2) (PUC-SP) O histograma a seguir apresenta a
distribuição de freqüência das faixas salariais
numa pequena empresa:
Para as questões 6 e 7 seguintes utilize o
enunciado abaixo:
BATERIA 01
(Vunesp-SP modificada) Dez rapazes, em férias no
litoral, estão organizando um torneio de voleibol de
praia. Cinco deles são selecionados para escolher os
parceiros e capitanear as cinco equipes a serem
formadas, cada uma com dois jogadores.
6) Quantas possibilidades de formação de equipes
eles têm?
Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a
média desses salários é, aproximadamente:
a) R$ 420,00.
b) R$ 536,00.
c) R$ 562,00.
d) R$ 640,00.
e) R$ 708,00.
3) (FUVEST-SP) Um caixa automático de banco só
trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário
deseja fazer um saque de R$ 100,00. De quantas
maneiras diferentes o caixa eletrônico poderá fazer
esse pagamento?
a) 5
b) 6
c) 11
d) 15
e) 20
4) (UNAERP-SP) Uma fechadura de segredo possui 4
contadores que podem assumir valores de 0 a 9
cada um, de tal sorte que, ao girar os contadores,
esses números podem ser combinados para
formar o segredo e abrir a fechadura. De quantos
modos esses números podem ser combinados
para se tentar encontrar o segredo?
a) 10 000
b) 64 400
c) 83 200
d) 126
e) 720
a) 64
b) 128
c) 512
d) 250
e) 120
7) Uma vez formadas as cinco equipes, quantas
partidas se realizarão, se cada uma das equipes
deverá enfrentar as outras uma única vez?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
8) (UFSM-RG) Tisiu ficou sem parceiro para jogar
bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de
bolitas e formou uma sequência de “T” (a inicial de
seu nome), conforme a figura:
Supondo que o guri conseguiu formar 10 “T”
completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão,
afirmar que ele possuía:
a) mais de 300 bolitas
b) pelo menos 230 bolitas
c) menos de 230 bolitas
d) exatamente 300 bolitas
e) exatamente 41 bolitas
2
9) (Fafi-BH) Um pintor consegue pintar uma área de
3 m² no primeiro dia de serviço; sempre, em um
dia, ele pinta 2 m² a mais do que pintou no dia
anterior. O tempo necessário para ele pintar 195
m², em dias, é:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
10) (Cesesp-PE) Uma alga cresce de modo que a
cada dia ela cobre uma superfície de área igual
ao dobro da coberta no dia anterior. Se esta alga
cobre a superfície de uma lago em 100 dias,
assinale a alternativa correspondente ao número
de dias necessários para que duas algas da
mesma espécie da anterior cubram a superfície
do mesmo lago.
a) 50 dias
b) 25 dias
c) 98 dias
d) 99 dias
e) 43 dias
1–A
6-E
GABARITO – BATERIA 01
2-E
3–C
4-A
7–B
8–B
9–C
5-D
10 - D
BATERIA 02
1) (MR 2009) Uma empresa tem no seu organograma
(organização dos funcionários da empresa) uma PA
partindo do presidente e a cada nível abaixo dele
aumentando 4 funcionários. A forma mais comum de
se representar esse organograma é a piramidal:
Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos,
quantos empregados ela tem?
a) 231.
b) 190.
c) 176.
d) 150.
e) 90.
2) (FUVEST-SP) Os números inteiros positivos são
dispostos em “quadrados” da seguinte maneira:
O número 500 se encontra em um desses
“quadrados”. A “linha” e a “coluna” em que o número
500 se encontra são, respectivamente:
a) 2 e 2.
b) 3 e 3.
c) 2 e 3.
d) 3 e 2.
e) 3 e 1.
3) (UEL-PR) Numa aplicação financeira, chama-se
montante em certa data a soma da quantia aplicada
com os juros acumulados até aquela data. Suponha
uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, à
taxa de 3% ao mês. Nesse caso, os montantes em
reais, no início de cada período de um mês, formam
uma progressão geométrica em que o 1º termo é
50000 e a razão é 1,03.
Os juros acumulados ao completar 10 meses de
aplicação são:
(Dado: 1,0310 = 1,3439)
a) R$ 10.300,00
b) R$ 15.000,00
c) R$ 17.195,00
d) R$ 21.847,00
e) R$ 134.390,00
4) (FUVEST-SP) Um país contraiu em 1829 um
empréstimo de 1 milhão de dólares, para pagar em
cem anos, à taxa de juros de 9% ao ano. Por
problemas de balança comercial, nada foi pago até
hoje, e a dívida foi sendo “rolada”, com capitalização
anual dos juros. Qual dos valores a seguir está mais
próximo do valor da dívida em 1989?
Para os cálculos, adote (1,09)8 = 2 e 210 = 1000.
a) 14 milhões de dólares.
b) 500 milhões de dólares.
c) 1 bilhão de dólares.
d) 80 bilhões de dólares.
e) 1 trilhão de dólares.
5) (Fatec-SP) Num certo jogo de azar, apostando-se
uma quantia x, tem-se uma das duas possibilidades
seguintes:
1) perde-se a quantia x apostada;
2) recebe-se a quantia 2x.
Uma pessoa jogou 21 vezes da seguinte maneira: na
primeira vez, apostou 1 centavo; na segunda vez
apostou 2 centavos; na terceira vez, apostou 4
centavos e assim por diante, apostando cada vez o
dobro do que havia apostado na vez anterior. Nas 20
primeiras vezes, ela perdeu. Na 21ª vez, ela ganhou.
Comparando-se a quantia total T por ela
desembolsada e a quantia Q recebida na 21º jogada,
tem-se que Q é igual a:
a) T/2
b) T
c) 2T
d) T – 1
e) T + 1
6) (FGV-SP modificada) Um terreno vale hoje A reais
e esse valor fica 20% maior a cada ano que passa
(em relação ao valor de um ano atrás). Daqui a
quantos anos aproximadamente o valor do terreno
triplica?
(Use log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
3
7) (UFPel-RS modificada) Para realizar um bingo
beneficente, uma associação solicitou a confecção de
uma série completa de cartelas com 10 números cada
uma, sem repetição, sendo utilizados somente
números de 1 a 15.
4
8
6
3
5
7
1
14
9
13
BATERIA 03
1) (UFPE - modificada) No gráfico abaixo, temos o
nível da água armazenada em uma barragem, ao
longo de três anos. O nível de 40m foi atingido
quantas vezes neste período?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Quantas cartelas foram confeccionadas?
a) 2100
b) 2500
c) 2080
d) 3050
e) 3003
8) (PUC-SP) Um veículo foi submetido a um teste
para a verificação do consumo de combustível. O
teste consistia em fazer o veículo percorrer, várias
vezes, em velocidade constante, uma distância de
100 km em estrada plana, cada vez a uma velocidade
diferente. Observou-se então que, para velocidades
entre 20 Km/h e 120 Km/h, o consumo de gasolina,
em litros, era função da velocidade, conforme mostra
o gráfico seguinte.
Para a função do 2º grau f ( x)  ax2  bx  c , cujas
coordenadas do vértice são ( x v , y v ) , podemos
escrevê-la na “forma canônica”, ou seja:
f ( x)  a  ( x  x v )2  y v
Se esse gráfico é parte de uma parábola, quantos
litros de combustível esse veículo deve ter consumido
no teste feito à velocidade de 120 Km/h?
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
2) (UERJ 2007) Sete diferentes figuras foram criadas
para ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do
Candidato do Vestibular Estadual 2007. Um desses
grupos está representado a seguir:
Considere que cada grupo de quatro figuras que
poderia ser formado é distinto de outro somente
quando pelo menos uma de suas figuras for diferente.
Nesse caso, o número total de grupos distintos entre
si que poderiam ser formados para ilustrar o Manual é
igual a
a) 24
b) 35
c) 70
d) 140
3) (UFU) Um programa de computador, utilizando
apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, gera aleatoriamente
senhas de exatamente dez dígitos. Dentre todas as
senhas possíveis geradas por esse programa, a
quantidade daquelas em que o algarismo 4 aparece
exatamente uma vez é igual a
a) 410 – 39
b) 410 – 310
c) 10.39
d) 10.49
1–B
5-E
GABARITO – BATERIA 02
2-A
3–C
4-E
6–D
7–E
8–D
4) (UFAM) Numa escola do Ensino Médio, existem 5
professores de Matemática e 4 de Física. Quantas
comissões de 3 professores podemos formar, tendo
cada uma delas 2 matemáticos e um físico?
a) 42
b) 45
c) 48
d) 50
e) 40
4
5) (UFV-MG) Uma equipe de futebol de salão de 5
membros é formada escolhendo-se os jogadores de
um grupo V, com 7 jogadores, e de um grupo W, com
6 jogadores. O número de equipes diferentes que é
possível formar de modo que entre seus membros
haja, no mínimo, um jogador do grupo W é
a) 1266
b) 1356
c) 1246
d) 1376
6) (Cefet-MG) O número de múltiplos de três, com
quatro algarismos distintos, escolhidos entre 1, 4, 5, 7
e 8, é:
a) 48
b) 60
c) 72
d) 84
1–B
GABARITO – BATERIA 03
2-B
3–C
4-E
5-A
6–C
BATERIA 04
1) (Cesgranrio-RJ) Dispondo-se de 5 rapazes e 6
moças, de quantas maneiras pode-se escolher 4
pessoas para formar uma comissão tendo, pelo
menos uma moça?
a) 325
b) 44
c) 60
d) 300
e) 100
2) PUC-SP) Para ter acesso a um certo arquivo de
um microcomputador, o usuário deve realizar duas
operações: digitar uma senha composta por três
algarismos distintos e, se a senha for aceita, digitar
uma segunda senha composta por duas letras
distintas escolhidas num alfabeto de 26 letras. Quem
não conhece as senhas pode fazer tentativas. O
número máximo de tentativas necessárias para ter
acesso ao arquivo é:
4) (Mack-SP) Em uma sala de aula há 25 alunos,
quatro deles considerados gênios. O número de
grupos, com três alunos, que pode ser formado
incluindo pelo menos um dos gênios, é
a) 580
b) 1200
c) 970
d) 1050
e) 780
5) (UFABC-SP) Admita que, dos 20 jogadores
convocados pelo técnico da seleção brasileira de
futebol para as 10 posições de linha, 4 sejam
canhotos, 14 destros e 2 ambidestros. Nessas
condições, se o técnico quiser escalar todos os
jogadores que sabem chutar com a perna esquerda, o
número de formas distintas com que ele poderá
preencher as demais vagas da linha, não importando
a ordem das posições, é igual a
a) 660
b) 784
c) 880
d) 909
e) 1001
6) (UFSCar-SP) Um encontro científico com a
participação de pesquisadores de três áreas, sendo
eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No
encerramento do encontro, o grupo decidiu formar
uma comissão de dois cientistas para representá-lo
em um congresso. Tendo sido estabelecido que a
dupla deveria ser formada por cientistas de áreas
diferentes, o total de duplas distintas que podem
representar o grupo no congresso é igual a
a) 46
b) 59
c) 77
d) 83
e) 91
7) (Unifesp-SP) Em um edifício residencial de São
Paulo, os moradores foram convocados para uma
reunião, com a finalidade de escolher um síndico e
quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a
acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita
entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes
será possível fazer estas escolhas?
a) 4 120
b) 3 286
c) 2 720
d) 1 900
e) 1 370
a) 64
b) 126
c) 252
d) 640
e) 1260
3) (FUVEST-SP) Em uma classe de 9 alunos, todos
se dão bem, com exceção de Andréia, que vive
brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será
constituída uma comissão de cinco alunos, com a
exigência de que cada membro se relacione bem com
todos os outros. Quantas comissões podem ser
formadas?
8) (Unifesp-SP) O corpo clínico de pediatria de um
certo hospital é composto por 12 profissionais, dos
quais 3 são capacitados para atuação junto a
crianças que apresentam necessidades educacionais
especiais. Para fins de assessoria, deverá ser criada
uma comissão de 3 profissionais, de tal maneira que
1 deles, pelo menos, tenha a capacitação referida.
Quantas comissões distintas podem ser formadas
nestas condições?
a) 71
b) 75
c) 80
d) 83
e) 87
a) 792
b) 494
c) 369
d) 136
e) 108
5
9) (Vunesp-SP) Dois rapazes e duas moças irão
viajar de ônibus, ocupando as poltronas de números 1
a 4, com 1 e 2 juntas e 3 e 4 juntas, conforme o
esquema.
O número de maneiras de ocupação dessas quatro
poltronas, garantindo que, em duas poltronas juntas,
ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é
10) (Fatec-SP) Considere que todas as x pessoas
que estavam em uma festa trocaram apertos de mão
entre si uma única vez, num total de y cumprimentos.
Se foram trocados mais de 990 cumprimentos, o
números mínimo de pessoas que poderiam estar
nessa festa é
a) 26
b) 34
c) 38
d) 46
e) 48
4) (Mack-SP) No lançamento de dois dados, a
probabilidade de serem obtidos números iguais é:
5) (UFRGS) Numa maternidade, aguarda-se o
nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que
cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que
cada bebê seja menina, a probabilidade de que os
três bebês sejam do mesmo sexo é:
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/6
e) 1/8
6) (UFRGS) Considere dois dados, cada um deles
com seis faces, numeradas de 1 a 6. se os dados são
lançados ao acaso, a probabilidade de que a soma
dos números sorteados seja 5
GABARITO – BATERIA 04
2-E
3–A
4-C
7–E
8–D
9–E
5-E
10 - D
BATERIA 05
1) (Cesgranrio-RJ) Num jogo com um dado, o jogador
X ganha se tirar, no seu lance, um número de pontos
maior ou igual ao do lance do jogador Y. A
probabilidade de X ganhar é:
a) 1/2
b) 2/3
c) 7/12
d) 13/24
e) 19/36
2) (Fuvest-SP) Uma urna contém bolas numeradas de
1 a 9. Sorteiam-se, com reposição, duas bolas. A
probabilidade de que o número da segunda bola seja
estritamente maior do que o da primeira é:
a) 72/81
b) 1/9
c) 36/81
d) 30/81
e) 45/81
a) 40%
b) 80%
c) 25%
d) 20%
e) 50%
a) 1/6
b) 1/2
c) 1/3
d) 2/3
e) 1/4
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
e) 16
1–A
6-D
3) (FEI-SP) Numa moeda viciada a probabilidade de
ocorrer face cara num lançamento é igual a quatro
vezes a probabilidade de ocorrer coroa. A
probabilidade de ocorrer cara num lançamento desta
moeda é:
a) 1/15
b) 2/21
c) 1/12
d) 1/11
e) 1/9
7) (Vunesp-SP) Um baralho consiste em 100 cartões
numerados de 1 a 100. Retiram-se 2 cartões ao
acaso (sem reposição). A probabilidade de que a
soma dos dois números dos cartões retirados seja
igual a 100 é:
a) 49/4950
b) 50/4950
c) 1%
d) 49/5000
e) 51/4851
8) (Osec-SP) Foram preparadas noventa empadinhas
de camarão, sendo que, a pedido, sessenta delas
deveriam ser bem mais apimentadas. Por pressa e
confusão de última hora, foram todas colocadas ao
acaso, numa mesma travessa, para serem servidas.
A probabilidade de alguém retirar uma empadinha
mais apimentada é:
a) 1/3
b) 1/2
c) 1/60
d) 2/3
e) 1/90
6
9) (Cescea-SP) Uma urna contém 20 bolas
numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de
uma bola. Considere os eventos:
A = { a bola retirada possui um número múltiplo de 2 }
B = { a bola retirada possui um número múltiplo de 5 }
Então a probabilidade do evento A  B é:
a) 13/20
b) 4/5
c) 7/10
d) 3/5
e) 11/20
10) (Unesp-SP) Dois dados perfeitos e distinguíveis
são lançados ao acaso. A probabilidade de que a
soma dos resultados obtidos seja 3 ou 6 é:
a) 7/18
b) 1/18
c) 7/36
d) 7/12
e) 4/9
11) (FEI-SP) Em um exame de seleção com 1800
candidatos, 600 ficaram reprovados em Matemática,
450 ficaram reprovados em Português e 240 ficaram
reprovados em Matemática e Português. Se um dos
participantes for escolhido ao acaso, qual é a
probabilidade de ele ter sido reprovado em
Matemática e aprovado em Português?
a) 1/5
b) 3/4
c) 1/3
d) 2/5
e) 1/10
12) (FUVEST-SP) Ao lançar um dado muitas vezes,
uma pessoa percebeu que a face 6 saía com o dobro
de frequência da face 1, e que as outras faces saíam
com a freqüência esperada em um dado não viciado.
Qual a freqüência da face 1?
a) 1/3
b) 2/3
c) 1/9
d) 2/9
e) 1/12
13) (UERJ) Um instituto de pesquisa colheu
informações para saber as intenções de voto no
segundo turno das eleições para governador de um
determinado estado. Os dados estão indicados no
quadro abaixo:
INTENÇÃO DE VOTO
CANDIDATO A
CANDIDATO B
VOTOS NULOS
VOTOS BRANCOS
PERCENTUAL
26%
40%
14%
20%
Escolhendo-se aleatoriamente um dos entrevistados,
verificou-se que ele não vota no candidato B. A
probabilidade de que esse eleitor vote em branco é:
a) 1/6
b) 1/5
c) 1/4
d) 1/3
e) 2/5
14) (FAMECA) Dois prêmios devem ser sorteados
entre 25 alunos de escolas superiores, entre os quais
5 cursam Medicina. Qual é a probabilidade de 2 dos
futuros médicos serem contemplados?
a) 1/5
b) 2/25
c) 1/30
d) 2/5
e) 9/25
15) (Mack-SP) Num grupo de 10 pessoas estão A e
B. Escolhidas ao acaso 5 pessoas do grupo, a
probabilidade de A e B serem escolhidas é:
a) 1/5
b) 1/10
c) 2/9
d) 5/9
e) 9/10
16) (Unirio-RJ) Um armário tem 8 repartições, em 4
níveis, como mostra a figura abaixo. Ocupando-se
metade das repartições, a probabilidade de que tenha
uma repartição ocupada em cada nível é de:
a) 2/35
b) 4/35
c) 6/35
d) 8/35
e) 2/7
17) (UNIP-SP) Uma carta é retirada de um baralho
comum, de 52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é
misturada com as cartas de outro baralho idêntico ao
primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do
segundo baralho, a probabilidade de se obter uma
dama é:
a) 3/51
b) 5/53
c) 5/676
d) 1/13
e) 5/689
18) (FEI-SP) Uma urna contém, em seu interior, cinco
fichas de mesmo tamanho e formato, sendo duas
brancas e três vermelhas. Quatro pessoas,
identificadas por A, B, C e D, nessa ordem, retiram
uma ficha da urna ao acaso, sem reposição. A
primeira a retirar uma ficha branca receberá um
prêmio. A probabilidade de ser a pessoa D a
premiada é:
a) 1,0%
b) 10,0 %
c) 20,0%
d) 5,0%
e) 2,5%
7
19) (Mack-SP) No lançamento de 4 moedas
honestas, a probabilidade de ocorrerem duas caras e
duas coroas é:
a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2
20) (Mack-SP) Uma caixa contém 2 bolas brancas, 3
vermelhas e 4 pretas. Retiradas, simultaneamente,
três bolas, a probabilidade de pelo menos uma ser
branca é:
a) 1/3
b) 7/12
c) 2/9
d) 2/7
e) 5/12
1–C
5–C
9–D
13 – D
17 – D
2–C
6–E
10 – C
14 – C
18 – B
3–B
7–A
11 – A
15 – C
19 – D
4–A
8–D
12 – C
16 – D
20 – B
1) (Mack-SP modificada) O gráfico mostra, em função
do tempo, a evolução do número de bactérias em
certa cultura. Dentre as alternativas abaixo,
decorridos 30 minutos do início das observações, o
valor mais próximo desse número é:
a) 18.000
b) 20.000
c) 32.000
d) 14.000
e) 40.000
2) (UE-CE) Um empregado está executando a sua
tarefa com mais eficiência a cada dia. Suponha que
N  640.( 1 2  0,5.t ) seja o número de unidades
fabricadas por esse empregado, após t dias do início
do processo de fabricação. Se, para t  t 1 , N = 635,
então t 1 é igual a:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) n.d.a.
3) (Vunesp) A trajetória de um golfinho nas
proximidades de uma praia, do instante em que saiu
da água (t=0) até o instante em que mergulhou (t=T),
foi descrita por um observador através do seguinte
modelo matemático:
h(t )  4t  t  2 0,2 t , com t em segundos, h(t) em metros
e 0  t  T . O tempo, em segundos, em que o
golfinho esteve fora da água durante este salto foi
c) 4
d) 8
a) 3 anos
b) 3,5 anos
c) 4 anos
d) 4,5 anos
e) 5 anos
6) (Uni-Rio) Um médico, após estudar o crescimento
médio das crianças de uma determinada cidade, com
idades que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula
BATERIA 06
b) 2
a) 3 min.
b) 4 min.
c) 5 min.
d) 6 min.
e) 8 min.
5) (Mack-SP) Devido à poluição, projetou-se que, a
partir de hoje, o número de peixes de um rio deve
diminuir de 37,5% ao ano. Supondo log2  0,3 , o
número atual de peixes se reduzirá à sua oitava parte
em aproximadamente:
GABARITO – BATERIA 05
a) 1
4) (Vunesp) Uma substância se decompõe
aproximadamente segundo a lei Q(t )  K  20,5 t ,
onde K é uma constante, t indica o tempo (em
minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância
(em gramas) no instante t.
Considerando-se os dados desse processo de
decomposição mostrados no gráfico, determine “a”.
e) 10
h  log (100,7 . i ) , onde h é a altura (em metros) e i
é a idade (em anos).
Pela fórmula, uma criança de 10 anos desta cidade
terá de altura:
a) 120 cm
b) 123 cm
c) 125 cm
d) 128 cm
e) 130 cm
7) (Fatec-SP/2003) No início de uma temporada de
calor, já havia em certo lago uma formação de algas.
Observações anteriores indicam que, persistindo o
calor, a área ocupada pelas algas cresce 5% a cada
dia, em relação à área do dia anterior. Nessas
condições, se, em certo dia denominado dia zero, as
algas ocupam 1000 m², aproximadamente em
quantos dias elas cobririam toda a superfície de
16000 m² do lago?
(Use em seus cálculos: log 1,05 = 0,02 e log 2 = 0,30)
a) 20
b) 60
c) 80
d) 100
e) 120
8) (UFSCar-SP) A altura média do tronco de certa
espécie de árvore, que se destina à produção de
madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o
seguinte modelo matemático:
h(t )  1,5  log3 (t  1) ,
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas
árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m
de altura, o tempo (em anos) transcorrido do
momento da plantação até o do corte foi de:
a) 9
b) 8
c) 5
d) 1
e) 2
8
9) (Vunesp) Numa experiência para se obter cloreto
de sódio (sal de cozinha), colocou-se num
recipiente uma certa quantidade de água do mar e
expôs-se o recipiente a uma fonte de calor para
que a água evepore levemente.
A experiência termina quando toda a água se
evaporar.
Em cada instante t, a quantidade de água existente
no recipiente (em litros) é dada pela expressão
 10 k 

Q( t )  log10 
 t  1


com k uma constante positiva e t em horas.
Sabendo que havia inicialmente 1 litro de água no
recipiente, ao fim de quanto tempo a experiência
terminará?
a) 10h
b) 8h30min
c) 9h
d) 10h30min
e) 9h30min
10) (UFSM) Um piscicultor construir uma represa para
criar traíras. Inicialmente, colocou 1000 traíras na
represa e, por um descuido, soltou 8 lambaris.
Suponha-se que o aumento das populações de
lambaris e traíras ocorre, respectivamente, sendo as
leis L(t )  L0 .10t e T(t )  T0 .2t , onde L 0 é a
população inicial de lambaris, T0 , a população inicial
de traíras e t, o número de anos que se conta a partir
do ano inicial.
Considerando-se log 2  0,3 , o número de lambaris
será igual ao de traíras depois de quantos anos?
a) 30
b) 18
c) 12
d) 6
e) 3
1–D
6-A
GABARITO – BATERIA 06
2-C
3–E
4-B
7–B
8–B
9–C
5-D
10 - E
BATERIA 07
2) (Vunesp 2009) Um viveiro clandestino com quase
trezentos pássaros foi encontrado por autoridades
ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros
seguindo um cronograma, de acordo com uma
progressão aritmética, de modo que no primeiro dia
sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete
pássaros, no terceiro nove, e assim por diante.
Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia?
a) 55.
b) 43.
c) 33.
d) 32.
e) 30.
3) (MR 2009) Um terreno é vendido por meio de um
plano de pagamentos mensais em que o primeiro
pagamento de R$ 500,00 é feito 1 mês após a
compra, o segundo de R$ 550,00 é feito 2 meses
após a compra, o terceiro de R$ 600,00 é feito 3
meses após a compra e assim por diante (isto é, cada
pagamento mensal é igual ao anterior acrescido de
R$ 50,00). O professor TONHÃO adquiriu esse
terreno, com pagamento parcelado mensalmente
(conforme o plano acima discriminado), finalizando
em 5 anos.
Qual o valor total pago pelo professor TONHÃO?
a) R$ 237.000,00
b) R$ 118,500,00
c) R$ 127.000,00
d) R$ 275.500,00
e) R$ 200.500,00
4) (MR 2009) O pH de uma solução aquosa é definido
pela expressão pH = – log [ H+], em que [ H+] indica a
10
concentração, em mol/l, de íons de Hidrogênio na
solução.
Ao
analisar
uma
determinada
solução,
a
pesquisadora Ananda verificou que, nela, a
concentração de íons de Hidrogênio era [H+] = 7,2 .
10 – 8 mol / l.
Com base nas informações acima, que valor a
pesquisadora Ananda obteve para o pH dessa
solução?
Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48 (valores aprox.).
a) 7,74
b) 7,58
c) 7,32
d) 7,26
e) 7,14
1) (Unifesp 2009) Uma pessoa resolveu fazer sua
caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia,
100 metros mais do que no dia anterior. Ao completar
o 21º dia de caminhada, observou ter percorrido,
nesse dia, 6000 metros. A distância total percorrida
nos 21 dias foi de:
5) (MR 2009) Se a água de um reservatório evaporase à taxa de 15% ao mês, em quantos meses
(indique o inteiro mais próximo) ficará reduzida à
terça parte?
 1
Dados: use Ln    1,10 e Ln (0,85)  0,16 .
3
a) 125 500 m.
b) 105 000 m.
c) 90 000 m.
d) 87 500 m.
e) 80 000 m.
a) 5 meses
b) 6 meses
c) 7 meses
d) 8 meses
e) 9 meses
9
6) (UFMG 2004) A população de uma colônia da
bactéria E.coli dobra a cada 20 minutos. Em um
experimento, colocou-se, inicialmente, em um tubo de
ensaio, uma amostra com 1.000 bactérias por mililitro.
No final do experimento, obteve-se um total de
4,096  10 6 bactérias por mililitro. Assim sendo, o
tempo do experimento foi de:
a) 3 horas e 40 minutos
b) 3 horas
c) 3 horas e 20 minutos
d) 4 horas
Sugestão: use a fórmula de
juros compostos.
Q  Q0 .2t
7) (Vunesp 2009) Uma rede de supermercados
fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja
identificação é formada por 3 letras distintas (dentre
26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma
determinada cidade receberá os cartões que têm L
como terceira letra, o último algarismo é zero e o
penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos
oferecidos por tal rede de supermercados para essa
cidade é
a) 33 600.
b) 37 800.
c) 43 200.
d) 58 500.
e) 67 600.
8) (UFMG 2004) Num grupo constituído de 15
pessoas, cinco vestem camisas amarelas, cinco
vestem camisas vermelhas e cinco vestem camisas
verdes. Deseja-se formar uma fila com essas
pessoas de forma que as três primeiras vistam
camisas de cores diferentes e que as seguintes
mantenham a seqüência de cores dada pelas três
primeiras. Nessa situação, de quantas maneiras
distintas se pode fazer tal fila?
a) 3  (5 ! )3
b) (5! )
3
c) (5 ! )3  (3! )
d)
15!
3! 5!
9) (Mack-SP 2009) Sabendo-se que um anagrama de
uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas
letras, sem repeti-las, e considerando-se a palavra
MACK, a quantidade de anagramas que podem ser
formados com duas, três ou quatro letras dessa
palavra, sem repetição de letras, é
a) 60
b) 64
c) 36
d) 48
e) 52
10) (Vunesp 2009) Numa pesquisa feita com 200
homens, observou-se que 80 eram casados, 20
separados, 10 eram viúvos e 90 eram solteiros.
Escolhido um homem ao acaso, a probabilidade de
ele NÃO ser solteiro é:
a) 0,65.
b) 0,6.
c) 0,55.
d) 0,5.
e) 0,35.
1–B
6-D
GABARITO – BATERIA 07
2-C
3–B
4-E
7–A
8–C
9–A
5-C
10 - C
BATERIA 08
1) (Mack-SP 2009) O pH do sangue humano é
 1
calculado por pH  log  , sendo X a molaridade
 X
dos íons
H3O . Se essa molaridade for dada por
4,0  108 e, adotando-se log 2 = 0,30, o valor desse
pH será
a) 7,20
b) 4,60
c) 6,80
d) 4,80
e) 7,40
2) (IBMEC-SP 2009) A taxa anual, em porcentagem,
de um investimento que rendeu 60% em 5 anos é
dada pela expressão ( 5 1,6  1)  100 . Considerando
log 2 = 0,30 e utilizando os dados da tabela, pode-se
concluir que essa taxa anual vale, aproximadamente,
a) 10 %.
b) 11 %.
c) 12 %.
d) 14%.
e) 15 %.
Dica: Descubra o valor de
5 1,6
fazendo
x  5 1,6 , aplicando logaritmos em ambos
os membros ... usando a tabela dada ...
100,040  1,10
100,045  1,11
100,050  1,12
100,055  1,14
100,060  1,15
10
3) (UFABC-SP 2009) O gráfico mostra a população
mundial em 2000 e 2005, e as previsões para 2015 e
2030. Suponha que de 2030 até 2050 (quando se
prevê que sete entre dez pessoas no mundo estejam
vivendo nas cidades) a população mundial cresça em
progressão aritmética, onde p1 é a população mundial
prevista para 2030, p2 a população mundial prevista
para 2031, p3 a população mundial prevista para
2032, e assim sucessivamente. Se p2 = 8,37 bilhões
de pessoas, então, em 2050, de acordo com a
previsão, a população urbana, em bilhões de
pessoas, será, aproximadamente, de
6) (UFSCar-SP 2009 modificada) Um dado
convencional e honesto foi lançado três vezes.
Sabendo que a soma dos números obtidos nos dois
primeiros lançamentos é igual ao número obtido no
terceiro lançamento, por exemplo: (1, 1, 2), (2, 1, 3) e
(1, 2, 3), a probabilidade de ter saído um número 2
em ao menos um dos três lançamentos é igual a
a) 6,8.
b) 7,7.
c) 8,6.
d) 9,6.
e) 10,7.
c)
a)
b)
d)
e)
4) (AFA 2009) As senhas de acesso a um
determinado arquivo de um microcomputador de uma
empresa deverão ser formadas apenas por seis
dígitos pares, não nulos.
Sr. José, um dos funcionários dessa empresa, que
utiliza esse microcomputador, deverá criar sua única
senha.
Assim é INCORRETO afirmar que o Sr. José
a) poderá escolher sua senha dentre as 2 12
possibilidades de formá-las.
b) poderá escolher dentre 120 possibilidades, se
decidir optar por uma senha com somente 4 dígitos
iguais.
c) terá 4 opções de escolha, se sua senha possuir
todos os dígitos iguais.
d) terá 480 opções de escolha, se preferir uma senha
com apenas 3 dígitos iguais.
5) (FGV-SP 2009) Um notebook é encontrado à
venda com diferentes opções para as seguintes
características: tipo de processador, cor e capacidade
de memória. São elas:
- Tipo de processador: A, B, C ou D;
- Cor: preta, marrom, vermelha, azul;
- Capacidade de memória: 3Gb, 4Gb.
Eduardo vai comprar um notebook, mas não quer que
ele seja de cor marrom. O número de possibilidades
para Eduardo escolher o notebook é um número
natural. Podemos afirmar que esse número é:
a) menor que 10.
b) entre 10 e 20.
c) entre 20 e 30.
d) entre 30 e 40.
e) maior que 40.
91
216
7
15
8
15
7
12
3
5
7) (Mack-SP 2009) Uma lanchonete prepara sucos de
3 sabores: laranja, abacaxi e limão. Para fazer um
suco de laranja, são utilizadas 3 laranjas e a
probabilidade de um cliente pedir esse suco é de 1/3.
Se, na lanchonete, há 25 laranjas, então a
probabilidade de que, para o décimo cliente, não haja
mais laranjas suficientes para fazer o suco dessa
fruta é
a) 1
1
39
1
c)
38
2
d)
3
2
e)
37
b)
8) (Mack-SP 2009) Em um torneio de futebol,
participam cinco times, cada um jogando com os
demais uma única vez, sendo igualmente possíveis
os resultados empate, derrota ou vitória. Se os times
Coringa e São Pedro irão se enfrentar somente na
última partida, a probabilidade de ambos chegarem a
essa partida sem derrotas é
4
a)  
9
3
2
b)  
3
9
 1
c)  
3
6
2
d) 4   
3
3
 1
e) 9   
3
6
11
9) (FUVEST-SP 2009) Dois dados cúbicos, não
viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão
lançados simultaneamente. A probabilidade de que
sejam sorteados dois números consecutivos, cuja
soma seja um número primo, é de
a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 5/9
e) 2/3
10) (FGV-SP 2009) Uma prova consta de 15 testes
de múltipla escolha, cada um com 5 alternativas, das
quais apenas uma está correta. Um aluno não sabe
nada e, por isso, marca todas as respostas ao acaso.
Qual a probabilidade de ele acertar ao menos um
teste?
a) 0,815
15
b) 1 – 0,2
15
c) 0,2
d) 1 – 0,815
e) 0,215 + 0,815
1–E
6-C
GABARITO – BATERIA 08
2-A
3–A
4-B
7–E
8–A
9–A
5-C
10 - D
BATERIA 09
1) (FUVEST-SP 2007) Um biólogo está analisando a
reprodução de uma população de bactérias, que se
iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de
mortalidade das bactérias é nula. Os resultados
obtidos, na primeira hora, são:
Tempo decorrido
(minutos)
0
20
40
60
Número de
bactérias
100
200
400
800
Supondo-se que as condições de reprodução
continuem válidas nas horas que se seguem, após 4
horas do início do experimento, a população de
bactérias será de
a) 51.200
b) 102.400
c) 409.600
d) 819.200
e) 1.638.400
2) (PUC-SP 2007) “Computador, videogame, batata
frita e refrigerante em doses exageradas têm
mostrado uma combinação muito perigosa para os
jovens. Pesquisas indicam que 30% das crianças e
adolescentes brasileiras estão com sobrepeso ou
obesidade”
(José P. Mello, Folha de S. Paulo, 18/julho/2006).
Um indicador para uma avaliação preliminar a
respeito, é o índice de massa corpórea (IMC), que é
obtido dividindo-se a massa (m) de uma pessoa em
kg, pela medida da altura (h), em metros, elevada ao
quadrado.
m
IMC  2
h
Os valores de referência estão indicados a seguir:
Categoria ................................ IMC
Abaixo do peso ....................... 18,5
Peso normal ............................ [ 18,5 ; 25 )
Sobrepeso ............................... [ 25 ; 30 )
Obesidade ............................... maior ou igual a 30
De acordo com as informações, calcule, em metros,
qual é a altura limite para que uma pessoa com 76,8
Kg se coloque na categoria obesidade?
a) 1,60 m
b) 1,55 m
c) 1,65 m
d) 1,70 m
e) 1,50 m
12
3) Um encanador A cobra por serviço feito um valor
fixo de R$ 60,00, mais R$ 10,00 por hora de
trabalho.Um outro encanador B cobra um valor fixo
de R$ 40,00 mais R$ 15,00 por hora de trabalho.
Considerando o menor custo para a realização de um
trabalho:
a) é sempre preferível o encanador B.
b) é sempre preferível o encanador A.
c) após a 4ª hora é preferível o encanador A.
d) após a 2ª hora é preferível o encanador A.
e) após a 4ª hora é preferível o encanador B.
4) (UEL – PR 2007 modificada) A população do
Brasil, em 1900, era de 17.438.434. Em cinquenta
anos a população passou a ser 51.944.397. Em 1970,
quando o Brasil ganhou o tricampeonato, e toda a
torcida brasileira cantava “90 milhões em ação”, isto
correspondia a 93.139.037 habitantes. Em 2000, a
população já contava com 169.590.693 pessoas. A
previsão para 2050 é que toda a população será de
259.800.000 brasileiros.
Fonte: ttp://www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/demograficas.html
- acessada em 20/08/2006.
No gráfico seguinte, são apresentados os pontos que
representam a população em cada um desses anos e
esses pontos são aproximados por uma função.
5) (MR 2009) Abaixo vê-se parte de um gráfico que
mostra o valor y a ser pago (em reais), pelo uso de
um estacionamento por um período de x horas.
Suponha que o padrão observado no gráfico não se
altere quando x cresce. Nessas condições, quanto
deverá pagar uma pessoa que estacionar seu carro
das 22 horas de um dia até as 8 horas e 30 minutos
do dia seguinte?
a) R$ 17,00
b) R$ 15,00
c) R$ 19,50
d) R$ 18,50
e) R$ 10,50
6) (EFOMM – 2007) Uma empresa mercante A paga
R$ 1.000,00 fixos mais R$ 600,00 por dia de viagem
e uma empresa B R$ 400,00 fixos mais R$ 800,00
por dia de viagem. Sabe-se que Marcos trabalha na
empresa A e Cláudio na B e obtiveram o mesmo valor
salarial. Quantos dias eles ficaram embarcados?
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
7) (UFPE 2004 adaptada) Um laboratório
farmacêutico, após estudo do mercado, verificou que
o lucro obtido com a venda de “x” milhares do produto
A era dado pela fórmula:
L( x)  100.(12000  x).( x  4000) .
Analisando-se as afirmações, com verdadeiro (V) e
Falso (F), tem-se que:
Com base na figura, considere as afirmações sobre a
função que aproxima esses pontos.
I. A função pode ser a exponencial y  a e bx ,
com a > 0 e b > 0.
II. A função pode ser a exponencial, y  a e bx ,
com a > 0 e b < 0.
III. A função pode ser a polinomial de grau 2:
ax² + bx + c, com a < 0.
IV. A função pode ser a polinomial de grau 2:
ax² + bx + c, com a > 0.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e III
b) II e IV
c) I e II
d) III e IV
e) I e IV
 o laboratório terá lucro para qualquer quantidade
vendida do produto A.
 o laboratório terá lucro, se vender mais de 4000 e
menos de 12000 unidades do produto A.
 se o laboratório vender mais de 12000 unidades do
produto A, ele terá prejuízo.
 o lucro do laboratório será máximo se forem
vendidos 8000 unidades do produto A.
 se o laboratório vender 4000 unidades do produto A,
não terá lucro.
a) F – F – V – V – F
b) V – V – F – F – F
c) F – V – F – V – V
d) F – V – V – F – V
e) F – V – V – V – V
13
8) (UFMG 2006 modificada) No plano cartesiano
abaixo, estão representados o gráfico da função
y  log2 x e o retângulo ABCD, cujos lados são
paralelos aos eixos coordenados.
Sabe-se que os pontos B e D pertencem ao gráfico
da função y  log2 x ; e as abscissas dos pontos A e
B são, respectivamente, 0,25 e 8. Então, é
CORRETO afirmar que a área do retângulo ABCD é:
a) 38,75
b) 38
c) 38,25
d) 38,5
9) (Vunesp 2009) A proprietária de uma banca de
artesanatos registrou, ai longo de dois meses de
trabalho, a quantidade diária de guardanapos
bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda
praticado (p). Analisando os dados registrados, ela
observou que existia uma relação quantitativa entre
essas duas variáveis, a qual era dada pela lei:
25
25
p
g
64
2
O preço unitário pelo qual deve ser vendido o
guardanapo bordado, para que a receita diária da
proprietária seja máxima, é de
a) R$ 12,50.
b) R$ 9,75.
c) R$ 6,25.
d) R$ 4,25.
e) R$ 2,00.
10) (Unifesp 2009) A figura referese a um sistema cartesiano
ortogonal em que os pontos de
coordenadas
1
(a, c) e (b, c), com a 
,
log5 10
pertencem aos gráficos de y = 10
x
e y = 2 , respectivamente.
x
a) 1.
1
.
log 3 2
c) 2.
d)
1
log 5 2
Dicas:
1
 logb a
loga b
e a
log a b
b
e) 3.
1–C
6-B
GABARITO – BATERIA 09
2-A
3–C
4-E
7–E
8–A
9–C
1) (Vunesp 2009) A Amazônia Legal, com área de
aproximadamente 5 215 000 Km², compreende os
estados do Acre, Amapá, Amazonas, Mato Grosso,
Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins, e parte do
estado do Maranhão. Um sistema de monitoramento
e controle mensal do desmatamento da Amazônia
utilizado pelo INPE (Instituto Nacional de Pesquisas
Espaciais) é o Deter (Detecção de Desmatamento em
Tempo Real). O gráfico apresenta dados apontados
pelo Deter referentes ao desmatamento na Amazônia
Legal, por estado, no período de 1º de julho de 2007
a 30 de junho de 2008, totalizando 8 848 Km² de área
desmatada.
(http://www.obt.inpe.br/deter/ - valores aproximados.)
Com base nos dados apresentados, podemos
afirmar:
a) o estado onde ocorreu a maior quantidade de Km²
desmatados foi o Pará.
b) a área total de desmatamento corresponde a
menos de 0,1% da área da Amazônia Legal.
c) somando-se a quantidade de áreas desmatadas
nos estados de Roraima e Tocantins, obtemos um
terço da quantidade de área desmatada em
Rondônia.
d) o estado do Mato Grosso foi responsável por mais
de 50% do desmatamento total detectado nesse
período.
e) as quantidades de áreas desmatadas no Acre,
Maranhão e Amazonas formam, nessa ordem, uma
progressão geométrica.
A abscissa b vale:
b)
BATERIA 10
5-A
10 - D
14
2) (MR 2009) Numa fazenda em Aracruz-ES, havia
20% de área de floresta. Para aumentar essa área,
ROSSONI, dono da fazenda, decidiu iniciar um
processo de reflorestamento. O planejamento do
reflorestamento foi realizado por PAULLETT,
competente professor de Matemática, o qual elaborou
um gráfico fornecendo a previsão da porcentagem de
área de floresta na fazenda a cada ano, num período
de dez anos.
Esse
gráfico
foi
modelado
pela
função
100x  200
que fornece a porcentagem de
f ( x) 
x  10
área de floresta a cada ano x. Com base no modelo
matemático e respectivo gráfico, qual o aumento
percentual ( ) previsto para o período compreendido
do 6º ao 10º ano?
a) 10 %.
b) 20 %.
c) 15 %.
d) 22 %.
e) 25 %.
3) (FUVEST-SP 2009) O índice de Desenvolvimento
Humano (IDH) é um indicador do nível de desenvolvimento socioeconômico de um dado país que leva
em conta, simultaneamente, diversos aspectos, tais
como expectativa de vida, índice de mortalidade
infantil, grau de escolaridade e poder de compra da
população. A relação entre o consumo anual de
energia per capita (TEP) e o IDH, em vários países,
está indicada no gráfico abaixo, no qual cada ponto
representa um país.
a) o IDH cresce linearmente com o consumo anual de
energia per capita.
b) o IDH aumenta, quando se reduz o consumo anual
de energia per capita.
c) a variação do IDH entre dois países é inferior a 0,2,
dentre aqueles, cujo consumo anual de energia per
capita é maior que 4 TEP.
d) a obtenção de IDH superior a 0,8 requer consumo
anual de energia per capita superior 4 TEP.
e) o IDH é inferior a 0,5 para todos os países com
consumo anual de energia per capita menor que 4
TEP.
4) (UFABC-SP 2009) Um século atrás, as maiores
cidades concentravam-se nas nações mais ricas.
Hoje, quase todas as megalópoles (aglomerados
urbanos com mais de 10 milhões de habitantes) estão
localizadas em países em desenvolvimento. O quadro
lista alguns valores das populações nas grandes
áreas metropolitanas das dez maiores cidades, em
milhões de habitantes, em 2007.
Sabendo-se que em 2007 Nova York, Cidade do
México e Mumbai tinham as populações iguais, e que
a média aritmética das populações das cinco maiores
megalópoles era igual a 22,3 milhões de pessoas,
pode-se concluir que a população de Mumbai, na
Índia, era, em 2007, de
a) 18,9 milhões de habitantes.
b) 19,0 milhões de habitantes.
c) 19,8 milhões de habitantes.
d) 20,3 milhões de habitantes.
e) 20,7 milhões de habitantes.
Fonte: Agência Internacional de Energia – consumo
de energia de 2003; Organização das Nações
Unidas – IDH de 2005.
Com base nesse conjunto de dados, pode-se afirmar
que:
15
5) (Vunesp 2009) O altímetro dos aviões é um
instrumento que mede a pressão atmosférica e
transforma esse resultado em altitude. Suponha que
a altitude h acima do nível do mar, em quilômetros,
detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em
função da pressão atmosférica p, em atm, por
 1
h (p)  20  log10  
p
Num determinado instante, a pressão atmosférica
medida pelo altímetro era de 0,4 atm. Considerando a
aproximação log10 2  0,3 , a altitude h do avião nesse
instante, em quilômetros, era de
8) (FGV-SP 2009) Quando o preço do ingresso para
uma peça de teatro é p reais, o número de pessoas
que comparecem, por apresentação, é x. Sabe-se
que p relaciona-se com x mediante a equação p =
800 – 4x.
Nessas condições, a receita máxima que se pode
obter, por apresentação, é:
a) 5.
b) 8.
c) 9.
d) 11.
e) 12.
9) (FGV-SP 2009) O valor de um automóvel decresce
exponencialmente em relação ao tempo, de modo
que seu valor, daqui a t anos, será
V  40 000(0,8)t com t  0 .
Depois de quanto tempo, aproximadamente, o valor
do carro será 1/4 de seu valor hoje?
Considere o valor de log 2 =0,30.
6) (Unifesp 2009) Sob determinadas condições, o
antibiótico gentamicina, quando ingerido, é eliminado
pelo organismo à razão de metade do volume
acumulado a cada 2 horas. Daí, se K é o volume da
substância no organismo, pode-se utilizar a função
t
 1 2
f (t)  K   
2
para estimar a sua eliminação depois de um tempo t,
em horas. Neste caso, o tempo mínimo necessário
para que uma pessoa conserve no máximo 2 mg
desse antibiótico no organismo, tendo ingerido 128
mg numa única dose, é de:
a) 12 horas e meia.
b) 12 horas.
c) 10 horas e meia.
d) 8 horas.
e) 6 horas.
7) (Mack-SP 2009) Observando a tabela abaixo,
referente aos valores cobrados por duas locadoras X
e Y de veículos, é correto afirmar que,
a) para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses
valores são iguais.
b) a partir de 20 quilômetros rodados, o custo total em
X é menor do que em Y.
c) para X, o custo total é sempre menor.
d) a partir de 15 quilômetros rodados, o custo total em
Y é menor do que em X.
e) até 32 quilômetros rodados, o custo total em X é
menor do que em Y.
a) R$ 32.000,00
b) R$ 36.000,00
c) R$ 40.000,00
d) R$ 44.000,00
e) R$ 48.000,00
a) 4 anos.
b) 6 anos.
c) 8 anos.
d) 5 anos.
e) 7 anos.
10) (Vunesp 2009) Durante o ano letivo, um professor
de matemática aplicou cinco provas para seus
alunos. A tabela apresenta as notas obtidas por um
determinado aluno em quatro das cinco provas
realizadas e os pesos estabelecidos pelo professor
para cada prova.
PROVA
I
II
III
IV
V
NOTA
6,5
7,3
7,5
?
6,2
PESO
1
2
3
2
2
Se o aluno foi aprovado com média final ponderada
igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, a nota
obtida por esse aluno na prova IV foi:
a) 9,0
b) 8,5
c) 8,3
d) 8,0
e) 7,5
1-D
6-B
GABARITO – BATERIA 10
2-A
3-C
4-B
7-A
8-C
9-B
5-B
10 - B