Universidade Federal de Alagoas
Eixo da Tecnologia – Campus do Sertão
Programa de Educação Tutorial
Pré-Enem Comunitário de Matemática e suas Tecnologias
Exercícios - Probabilidade
1) (ENEM) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para
baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se
alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo
as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que
esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00. A probabilidade de o participante
não ganhar nenhum prêmio é igual a:
a) 0
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/6
2) A probabilidade de o participante ganhar exatamente o valor de R$ 400,00 é igual a:
a) 0
b) 1/3 c) 1/2
d) 2/3 e) 1/6
3) Numa urna existem apenas 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. As bolas vermelhas são
numeradas de 1 a 6 e as azuis, se 1 a 4. Retirando, aleatoriamente, uma bola dessa urna,
verificar se os eventos "bola vermelha" e "número par" são independentes.
4) (UNI-RIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são,
respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos
errarem é igual a:
a) 3%
b) 5%
c) 17%
d) 20%
e) 25%
5) Um baralho comum de 52 cartas, das quais 12 são figuras (valete, dama e rei), é subdividido
aleatoriamente em 3 partes. As partes são colocadas sobre uma mesa com as faces das cartas
viradas para baixo. A carta de cima de cada das três partes é desvirada. Com base na situação
descrita, julgue os itens abaixo:
a) A chance de que as três cartas desviradas sejam figuras é maior do que 1%.
b) A probabilidade de que exatamente duas das cartas desviradas sejam figuras está entre 0,08
e 0,13%.
c) A probabilidade de que pelo menos uma das três cartas desviradas seja uma figura é maior
do que 0,5%.
6) Numa pesquisa sobre preferência entre dois refrigerantes, Coca-Cola e guaraná, obtivemos
o seguinte resultado:
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20 tomaram guaraná, 15 tomaram Coca-Cola, 8 tomaram os dois e 3 não tomaram nenhum dos
dois. Sorteando-se uma pessoa ao acaso, calcule a probabilidade de ela tomar guaraná ou CocaCola?
a)
5
6
b)
10
c)
5
10
6
d)
5
3
e)
5
12
7) Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais
e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da
mesa ao acaso. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem
iguais é:
a)
1
100
b)
1
c)
99
1
50
d)
1
49
8) Num baú estão espalhados 15 livros de Português, 10 de Matemática e 6 de Inglês. Três livros
são retirados simultaneamente do baú. Qual a probabilidade de que seja escolhido um livro de
cada assunto?
9) O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois quadrados.
Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por uma certa quantidade de
bolinhas, que variam de nenhuma a seis. O número total de combinações possíveis é de 28
peças. Se pegarmos uma peça qualquer, qual a probabilidade dela possuir ao menos um 3 ou 4
na sua face?
10) Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem
o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso
de inglês, qual a probabilidade dele também estar cursando o curso de espanhol?
11) Em uma indústria há 10 pessoas que ganham mais de 20 salários mínimos (s.m.), 20 que
ganham entre 10 e 20 s.m. e 70 que ganham menos de 10 s.m. Três pessoas desta indústria
são selecionadas. Determinar a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de 10 s.m..
12) A figura descreve os grupos sanguíneos e os tipos de Rh de 100 pessoas (fonte: Greater
New York Blood Program). Suponha, em cada caso, que um dos 100 indivíduos seja selecionado
aleatoriamente. Determine a probabilidade indicada de ser do grupo B ou tipo Rh-
Grupo B
8 Rh+
2 Rh-
Grupo A
35 Rh+
5 Rh-
Grupo AB
4 Rh+
1 Rh-
Grupo O
39 Rh+
6 Rh-
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13) (UFRGS) Considere o tabuleiro de 16 casas, com 8 casas brancas e 8 casas pretas, como
na figura. Três peças serão dispostas ao acaso sobre o tabuleiro, cada uma dentro de uma casa,
ocupando, assim, três casas distintas. A probabilidade de que as três peças ocupem três casas
de mesma cor é:
a)
1
10
b)
1
5
c)
1
4
d)
1
3
e)
1
2
14) (ENEM) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que
consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.
1ª opção: comprar três números para um único sorteio.
2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.
3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.
Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio escolhendo,
respectivamente, a 1ª, a 2ª ou a 3ª opções, é correto afirmar que:
a) X < Y < Z
b) X = Y = Z
c) X > Y = Z
d) X = Y > Z
e) X > Y > Z
15) (ENEM) Num determinado bairro há duas empresas de ônibus, ANDABEM e BOMPASSEIO,
que fazem o trajeto levando e trazendo passageiros do subúrbio ao centro da cidade. Um ônibus
de cada uma dessas empresas parte do terminal a cada 30 minutos, nos horários indicados na
tabela. Carlos mora próximo ao terminal de ônibus e trabalha na cidade. Como não tem hora
certa para chegar ao trabalho e nem preferência por qualquer das empresas, toma sempre o
primeiro ônibus que sai do terminal. Nessa situação, pode-se afirmar que a probabilidade de
Carlos viajar num ônibus da empresa ANDABEM é:
Horário dos ônibus
ANDABEM
BOMPASSEIO
...
...
6h00min.
6h10min.
6h30min.
6h40min
7h00min.
7h10min.
7h30min.
7h40min
...
...
a) um quarto da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.
b) um terço da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.
c) metade da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.
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d) duas vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.
e) três vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.
Gabarito:
1 - B;
2 - A;
3 - Os eventos "bola vermelha" e "número par" são independentes;
4 - B;
5 - (a) F (0,99%); (b) V (0,119%); (c) V (55%);
6 - A;
7 - B;
8 - 20%;
9–
𝟏𝟑
𝟐𝟖
10 -
;
𝟐
;
𝟓
11 - 0,91213;
12 - 0,22;
13 – B;
14 – E;
15 – D;