FÍSICA 4
Professor: IGOR KEN
DATA: 19/04/2015
TESTES
Analise as seguintes afirmações:
QUESTÃO 1
TEMA: PRIMEIRA LEI DE OHM
O efeito fisiológico da corrente elétrica se dá por meio
dos choques elétricos. Tais choques podem causar
cócegas como também ser fatais. Seus efeitos
dependem da intensidade da corrente que atravessa o
corpo. Assim, a resistência elétrica do corpo possui
grande influência nos efeitos dos choques. A
resistência elétrica do corpo pode ser considerada
como sendo a resistência que vai dos dedos de uma
mão aos dedos da outra. Quando a pele está seca, esta
resistência vale, aproximadamente, 500𝑘Ω, e quando
está úmida (ou suada), vale, aproximadamente, 1𝑘Ω.
Para intensidades de corrente entre 10𝑚𝐴 e 20𝑚𝐴,
ocorre contração muscular; para intensidades de
corrente entre 100𝑚𝐴 e 200𝑚𝐴, a corrente pode ser
fatal.
A respeito do texto acima, analise as afirmações:
I) O choque causado por uma tensão de 220𝑉 pode ser
fatal, quando a pessoa está com a pele seca.
II) O choque causado por uma tensão de 110𝑉 pode ser
fatal, quando a pessoa está com a pele suada.
III) O choque causado por uma tensão de 12𝑉 gera
contração muscular, quando a pessoa está com a pele
suada.
Das afirmações acima, somente:
I) Fornecendo-se uma tensão constante a este
condutor, a corrente que o percorre diminui com o
aumento da temperatura.
II) Fornecendo-se uma tensão constante a este
condutor, a potência dissipada por ele aumenta com o
aumento da temperatura.
III) A condutância elétrica do condutor aumenta com o
aumento da temperatura.
NOTE E ADOTE
A condutância elétrica (𝑮) é definida como o inverso
da resistência elétrica e representa a capacidade do
1
condutor em conduzir a corrente elétrica: 𝐺 = .
𝑅
Das afirmações acima, somente:
a) I está correta;
b) II está correta;
c) III está correta;
d) I e II estão corretas;
e) II e III estão corretas.
QUESTÃO 3
TEMA: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Em um laboratório, dispõe-se de 𝑛 resistores iguais os
quais podem ser associados em série e em paralelo,
conforme a figura a seguir:
a) I está correta;
b) II está correta;
c) I e II estão corretas;
d) II e III estão corretas;
e) Todas estão corretas.
QUESTÃO 2
TEMA: RESISTORES
O gráfico a seguir representa a variação da resistência
𝑅 em função da temperatura 𝑇 para determinado
condutor:
Submeteram-se ambas as associações à mesma
tensão elétrica e observou-se que a potência dissipada
pela associação em série foi 1% da potência dissipada
CASD Vestibulares
FÍSICA 4
1
pela associação em paralelo. Portanto, o número de
resistores associados 𝑛 é igual a:
a) 2
b) 5
c) 10
d) 50
e) 100
QUESTÃO 4 (INTERDISCIPLINAR)
TEMA: FÍSICA (CORRENTE ELÉTRICA) – QUÍMICA
(ESTEQUIOMETRIA)
As pilhas elétricas são de grande utilidade no nosso
cotidiano. Elas funcionam por meio de reações de
oxirredução, transformando energia química em energia
elétrica. Em 1836, o químico inglês John Frederic
Daniell (1790 - 1845) inventou a pilha elétrica que leva
seu nome. O funcionamento da pilha de Daniell se dá
por meio da reação:
𝑍𝑛(𝑠) + 𝐶𝑢𝑆𝑂4 (𝑎𝑞) → 𝑍𝑛𝑆𝑂4 (𝑎𝑞) + 𝐶𝑢(𝑠)
Nesta pilha, a oxidação de 1𝑚𝑜𝑙 de zinco fornece
1,93 ∙ 105 𝐶 de carga. Determine, aproximadamente, a
corrente elétrica produzida por essa pilha na oxidação
de 0,1𝑔 de zinco, sabendo-se que a pilha funciona
durante 10 minutos.
Considere a massa molar do zinco 65,3𝑔/𝑚𝑜𝑙.
a) 0,01𝐴
b) 0,5𝐴
c) 10𝐴
d) 50𝐴
e) 100𝐴
Para um determinado condutor de comprimento 𝐿,
área de seção transversal 𝐴 e resistividade 𝜌, a
𝜌𝐿
resistência elétrica é dada por 𝑅 = .
𝐴
QUESTÃO 6
TEMA: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES (RELATIVA
AO TERCEIRO DIA DA SEGUNDA FASE)
Você foi incumbido de aquecer 1 litro de água o mais
rápido possível e, para isso, dispõe de uma fonte de
tensão de 120𝑉 e de três resistências, de 120Ω, 180Ω e
360Ω. Como você possui bons conhecimentos de
Eletricidade, sabe que se associá-las de maneira
adequada, atingirá o seu objetivo. Esquematize a
associação mais adequada dessas três resistências
para aquecer a água o mais rápido possível e
determine a potência dissipada pela associação para
este caso.
NOTE E ADOTE
Faça um desenho da associação mais adequada para
se aquecer a água.
Para se obter o maior aquecimento, deve-se fornecer a
maior quantidade de calor dissipada por Efeito Joule.
RESOLUÇÃO 1
ALTERNATIVA D
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Pela Primeira Lei de Ohm, 𝑈 = 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑖, onde 𝑈 é a
tensão aplicada entre os dedos, 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 é a resistência
do corpo e 𝑖 é a intensidade da corrente que atravessa
o corpo durante o choque.
QUESTÃO 5
TEMA: POTÊNCIA ELÉTRICA (RELATIVA AO
SEGUNDO DIA DA SEGUNDA FASE)
Na transmissão de energia elétrica, ocorre uma perda
de energia por meio da dissipação através do Efeito
Joule, nos fios da linha de transmissão. Uma
companhia elétrica exige que a perda de energia
dissipada não ultrapasse 25% da energia transmitida. A
linha de transmissão possui 600𝑘𝑚 de comprimento e
transmite 6000𝑀𝑊 de potência a uma diferença de
potencial de 1,2𝑀𝑉. Sabendo-se que os fios da linha de
transmissão são feitos de cobre, cuja resistividade vale
1,72 ∙ 10−8 Ω𝑚, determine a área mínima da seção
transversal do fio.
I) FALSA. Considerando a pele seca, 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 = 500𝑘Ω.
Para 𝑈 = 220𝑉, temos:
𝑈 = 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑖 ∴ 𝑖 =
220
∴ 𝑖 = 0,44𝑚𝐴
500
II) VERDADEIRA. Considerando a pele úmida (suada),
𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 = 1𝑘Ω. Para 𝑈 = 110𝑉, temos:
NOTE E ADOTE
2
𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
=
Esta corrente não está na faixa de corrente fatal.
Portanto, a afirmação é falsa.
𝑈 = 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑖 ∴ 𝑖 =
A potência transmitida pela linha de transmissão é
dada por 𝑃 = 𝑈𝑖, onde 𝑈 é diferença de potencial e 𝑖 a
corrente que percorre a linha.
Em um condutor, a potência dissipada através do
efeito Joule é dada por 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 = 𝑅𝑖 2 , onde 𝑅 é a
resistência e 𝑖 é a corrente que o percorre.
𝑈
𝑈
𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
=
110
∴ 𝑖 = 110𝑚𝐴
1
Esta corrente está na faixa de corrente fatal. Portanto, a
afirmação é verdadeira.
III) VERDADEIRA. Considerando a pele úmida (suada),
𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 = 1𝑘Ω. Para 𝑈 = 12𝑉, temos:
FÍSICA 4
𝑈 = 𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑖 ∴ 𝑖 =
𝑈
𝑅𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
=
12
∴ 𝑖 = 12𝑚𝐴
1
Para esta intensidade de corrente, ocorre contração
muscular. Portanto, a afirmação é verdadeira.
Como a tensão 𝑈 é a mesma para ambas as
associações, podemos calcular a potência dissipada
por cada associação como 𝑃 = 𝑈 2 /𝑅𝑒𝑞 . Portanto,
temos:
𝑈2 𝑈2
=
𝑅𝑠 𝑛𝑅
𝑈 2 𝑈 2 𝑛𝑈 2
𝑃𝑝 =
=
=
𝑅
𝑅𝑝
𝑅
𝑛
𝑃𝑠 =
RESOLUÇÃO 2
ALTERNATIVA E
Para a análise das afirmações, tomemos os pontos A e
B no gráfico a seguir:
Portanto, a relação entre as potências dissipadas pelas
associações é dada por:
𝑃𝑝 = 𝑛2 𝑃𝑠
1
Mas 𝑃𝑠 = 1%𝑃𝑝 , ou seja, 𝑃𝑠 = ( ) 𝑃𝑝 .
100
comparando as duas equações, temos:
Assim,
𝑛2 = 100 ∴ 𝑛 = 10
RESOLUÇÃO 4
ALTERNATIVA B
I) FALSA. Fornecendo-se uma tensão constante 𝑈,
temos da definição de resistência:
Podemos montar a seguinte regra de três:
massa de zinco
65,3𝑔
0,1𝑔
𝑈 = 𝑅𝐴 𝑖𝐴 = 𝑅𝐵 𝑖𝐵
Do gráfico 𝑇𝐵 > 𝑇𝐴 e 𝑅𝐴 > 𝑅𝐵 . Como 𝑅𝐴 𝑖𝐴 = 𝑅𝐵 𝑖𝐵 ,
concluímos que 𝑖𝐵 > 𝑖𝐴 . Portanto, a corrente aumenta
com o aumento da temperatura.
∴ 𝑄 = 295,6𝐶
Considerando-se Δ𝑡 = 10𝑚𝑖𝑛 = 600𝑠, temos:
II) VERDADEIRA. A potência dissipada é dada pela
relação 𝑃 = 𝑈𝑖. Fornecendo-se uma tensão constante
𝑃
𝑃
𝑈, podemos escrever 𝑈 = 𝐴 = 𝐵. Do item (I),
𝑖=
concluímos que 𝑖𝐵 > 𝑖𝐴 e, consequentemente, 𝑃𝐵 > 𝑃𝐴 .
Portanto, a potência dissipada aumenta com o aumento
da temperatura.
RESOLUÇÃO 5
𝑖𝐴
𝑅
1
1
>
∴ 𝐺𝐵 > 𝐺𝐴
𝑅𝐵 𝑅𝐴
Portanto, a condutância aumenta com o aumento da
temperatura.
No quadro NOTE E ADOTE, existem informações
valiosas para a resolução do exercício 
A potência transmitida pela linha de transmissão é dada
por 𝑃 = 𝑈𝑖, onde 𝑈 é diferença de potencial e 𝑖 a
corrente que percorre a linha. Sabendo-se que 𝑃 =
6000𝑀𝑊 = 6000 ∙ 106 𝑊 e que a diferença de potencial
é dada
por
𝑈 = 1,2𝑀𝑉 = 1,2 ∙ 106 𝑉, podemos
determinar a corrente que percorre a linha:
𝑃 = 𝑈𝑖 ∴ 𝑖 =
RESOLUÇÃO 3
ALTERNATIVA C
𝑅𝑠 = 𝑛𝑅 𝑒 𝑅𝑝 =
𝑃 6000 ∙ 106
=
∴ 𝑖 = 5000𝐴
𝑈
1,2 ∙ 106
(1 ponto)
Considerando-se os 𝑛 resistores de resistência 𝑅, as
resistências equivalentes em série, 𝑅𝑠 , e em paralelo,
𝑅𝑝 , são das por:
CASD Vestibulares
𝑄
∴ 𝑖 ≅ 0,5𝐴
Δ𝑡
𝑖𝐵
III) VERDADEIRA. Do item (I), concluímos que 𝑅𝐴 > 𝑅𝐵 .
1
Da definição de condutância 𝐺 = , temos:
𝑅𝐴 > 𝑅𝐵 ∴
carga fornecida
1,93 ∙ 105 𝐶
𝑄
𝑅
𝑛
A potência perdida através do efeito Joule é dada por
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 𝑅𝑖 2 , onde 𝑅 é a resistência do fio da linha de
transmissão e 𝑖 é a corrente que o percorre calculada
acima. Deve-se levar em conta que a potência perdida
não pode ultrapassar 25% da potência transmitida.
Assim, para se calcular a mínima área da seção
FÍSICA 4
transversal do fio, devemos considerar a máxima perda
de energia. Portanto, temos:
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 0,25𝑃 = 0,25 ∙ 6000 ∙ 106
(1 ponto)
A resistência equivalente é dada por:
1
1
1
1
=
+
+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3
∴ 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 1500 ∙ 106 𝑊 = 1500𝑀𝑊
(1 ponto)
Onde 𝑅1 = 120Ω, 𝑅2 = 180Ω e 𝑅3 = 360Ω.
Utilizando-se a relação da potência dissipada por Efeito
Joule, determinamos a resistência do fio da linha de
transmissão:
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 𝑅𝑖 2 ∴ 𝑅 =
∴ 𝑅𝑒𝑞 = 60Ω
(1 ponto)
Portanto, a potência dissipada (o valor máximo) é dada
por:
(1 ponto)
Sabendo-se que o comprimento da linha de
transmissão vale 𝐿 = 600𝑘𝑚 = 600 ∙ 103 𝑚 e a
resistividade do cobre vale 𝜌 = 1,72 ∙ 10−8 Ω𝑚,
determinamos a área mínima da seção transversal 𝐴,
𝜌𝐿
utilizando a Segunda Lei de Ohm 𝑅 = . Portanto,
𝐴
temos:
𝑃=
(1 ponto)
𝜌𝐿
𝜌𝐿 1,72 ∙ 10−8 ∙ 600 ∙ 103
∴𝐴=
=
𝐴
𝑅
60
∴ 𝐴 = 1,72 ∙ 10−4 𝑚2 = 1,72𝑐𝑚2
(1 ponto)
RESOLUÇÃO 6
Seja 𝑅𝑒𝑞 a resistência equivalente da associação para
se aquecer a água o mais rápido possível. Nesse caso,
a potência dissipada é dada por:
𝑃=
𝑈2
𝑅𝑒𝑞
Onde 𝑈 = 120𝑉 é a tensão disponível.
Para se aquecer a água o mais rápido possível, a
potência dissipada tem que ser a maior possível e,
como a tensão disponível não pode variar, para se
conseguir a máxima potência, devemos obter a mínima
resistência equivalente possível. (1 ponto)
Portanto, devemos associar as três resistências em
paralelo.
4
1
1
1
1
3+2+1
1
=
+
+
=
=
𝑅𝑒𝑞 120 180 360
360
60
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 1500 ∙ 106
=
𝑖2
50002
∴ 𝑅 = 60Ω
𝑅=
∴
FÍSICA 4
𝑈2
1202
=
∴ 𝑃 = 240𝑊
𝑅𝑒𝑞
60