CAPÍTULO 5 – MECÂNICA DOS FLUIDOS
Fluidos são substâncias que podem fluir, escoar-se com maior ou
menor facilidade porque as suas moléculas: movem-se umas em redor
das outras com pequeno atrito, como nos líquidos e estão muito afastadas como nos gases.
Os líquidos não têm forma própria, mas têm volume definido e são
quase incompressíveis.
Os gases não têm forma própria nem volume definido e são altamente
compressíveis.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa volúmica
A massa volúmica define a massa por unidade de volume, é praticamente constante nos líquidos e variável com a pressão e temperatura
nos gases.
m
kg/m 3 )
(
V
ρágua = 1000 kg/m3 ( 4ºC )
ρ=
Peso Volúmico
O peso volúmico pode ser apresentado como o produto da massa
volúmica pela aceleração da gravidade (g).
· ⁄ 1/8
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Ou pode ser calculado através da razão entre o peso e o volume por
ele ocupado.
γ=
P
V
( N/m )
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Densidade relativa
É o quociente entre a massa volúmica de uma dada substância e a
massa volúmica de uma substância padrão.
d=
ρ
ρ Padrão
Para os sólidos e os líquidos utiliza-se a água pura a 4ºC como substância padrão, em que ã 1000 ⁄ .
Para os gases, utiliza-se a massa volúmica do ar, nas mesmas condições de temperatura e pressão em que se encontra o gás.
PRESSÃO
A pressão é uma força por unidade de área. A pressão média numa
dada superfície, é definida por:
r
F
r
pm =
A
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(N/m2) = (Pa)
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DISTRIBUIÇÃO HIDROSTÁTICA DE PRESSÕES
Considere o seguinte volume de controlo. Por volume de controlo,
entende-se uma porção de fluido, delimitado por uma fronteira imaginária, na qual se analisam as forças aplicadas.
r
F1
r
Fg
r
F3
h1
r
F4
h2
r
F2
Como o fluido está em repouso e permanece neste estado, o somatório
das forças aplicadas é nulo, logo:
Somatório das forças horizontais igual a zero.
r r
F
∑ =0
=0
F3 = F4
∑F
x
Somatório das forças verticais igual a zero.
∑F
y
=0
F2 − F1 = Fg
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p2 ⋅ A − p1 ⋅ A = Fg
m
ρ=
V
p2 ⋅ A − p1 ⋅ A = m ⋅ g
m = ρ ⋅V
(p
m = ρ ⋅ ( A ⋅ ∆h)
2
− p1 ) ⋅ A = ρ ⋅ g ⋅ ∆h ⋅ A
∆p = ρ ⋅ g ⋅ ∆ h
m = ρ ⋅ ∆h ⋅ A
Como em cima da superfície do líquido contido no recipiente existe a
pressão atmosférica, para ter o valor da pressão absoluta é necessário
somar o valor da pressão atmosférica p 0 .
p = p 0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆h
A pressão relativa a uma profundidade h da
superfície livre de um líquido é dado por:
p = ρ ⋅ g ⋅ ∆h
Figura retirada de [2]
Importante: Desde que o fluido esteja em equilíbrio hidrostático, as
forças de pressão são sempre normais às superfícies do recipiente que
contem o fluido.
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
O ar que respiramos está sujeito à pressão de uma atmosfera. Esta
pressão é criada pelo peso da coluna de ar que se encontra acima de
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nós. Quando nos deslocamos para regiões mais altas, a altura da coluna de ar diminui pelo que a pressão também diminui.
O valor da pressão atmosférica ( p 0 ) que normalmente é utilizado é
igual a 1,01325×105 Pa.
LEI DE PASCAL
Considere um sistema constituído por dois êmbolos ligados entre si
em que a área interior de cada um é diferente. No sistema representado na figura são aplicadas forças em ambos os êmbolos por forma a
que o sistema esteja em equilíbrio hidrostático.
r
F2
r
F1
Como a pressão do óleo no interior dos êmbolos é idêntica, pode-se
escrever.
F1 = p ⋅ A1
F
p= 1
A1
p1 = p 2 = p
F2 = p ⋅ A2
F
p= 2
A2
F1
F2
=
A1 A2
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A lei de Pascal foi estabelecida para líquidos ideais rigorosamente
incompreensíveis, mas aplica-se, com aproximação aceitável, aos
líquidos reais e consiste em:
• a pressão exercida sobre um ponto de líquido se transmite integralmente a todos os pontos do líquido.
Figura retirada de [2]
F1
p1 =
S1
F2
p2 =
S2
p1 = p 2
F1
F2
=
S1
S2
Figura retirada de [2]
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LEI DE ARQUIMEDES
Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido recebe, da
parte deste, uma impulsão vertical, de baixo para cima, de intensidade
igual à do peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.
A diminuição de peso de um corpo mergulhado num líquido é igual ao
peso de líquido de volume igual ao volume da parte imersa do corpo.
Essa diminuição é na realidade uma força dirigida de baixo para cima
r
que o fluido aplica no corpo e chama-se impulsão I .
r
F1
r
Fg
r
F3
h1
r
F4
h2
r
F2
I = F2 − F1
I = p2 ⋅ A1 − p2 ⋅ A2
I = ( p2 − p1 ) ⋅ A
∆p = ρ ⋅ g ⋅ A
I = ∆p ⋅ A
I = ρ ⋅ g ⋅ ∆h ⋅ A
I = ρ ⋅ g ⋅V
Sendo:
ρ - massa volúmica do fluido (kg/m3)
g - aceleração da gravidade (m/s2)
V - volume da parte imersa do corpo (m3)
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O valor da impulsão num corpo imerso num fluído é igual ao peso do volume
de líquido deslocado pelo corpo.
I = ρ ⋅ g ⋅ V ( N)
BIBLIOGRAFIA
[1] Serway, R. (2000); "PHYSICS FOR SCIENTISTS & ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS"; 5
Edição; Harcourt.
[2] Sá, Maria Teresa Marques de; "Física 12º Ano"; 1.ª Edição; Texto Editora; Lisboa; 2001.
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