UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA
Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER
Aula 06
Laboratório de Topografia
Goniometria
Prof. Dr. Guttemberg Silvino
Topografia
É FÁCIL ORIENTAR OUTRAS PESSOAS ?
Qual a direção correta?
Por quê?
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Topografia
POR ONDE DEVO IR ?
QUE REFERÊNCIA EU TENHO?
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Topografia
A importância dos pontos de referência
 Pontos Cardeais: são pontos
principais
utilizados
como
padrão de localização ou
pontos de referência.
 Através deles é possível
localizar qualquer lugar sobre a
superfície da Terra, são eles:
a) o Norte e o Sul que apontam
na
direção
dos
pólos
terrestres;
b)
o Leste e o Oeste que
apontam para o lado do nascer
e do pôr do Sol, cruzando a
linha Norte-Sul.
NORTE
OESTE
LESTE
SUL
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Topografia
Orientando com mais precisão: ROSAS DOS VENTOS
A Rosa dos Ventos é
construída a partir da
identificação dos pontos
cardeais.
Os pontos colaterais
são identificados entre
dois pontos cardeais.
Os pontos subcolaterais são
identificados entre um
ponto cardeal e um ponto
colateral.
A Rosa dos Ventos é a
base de orientação de
todos os instrumentos
atuais de navegação e
localização.
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Topografia
Identificando os pontos cardeais de maneira prática
 Identificar a posição que o Sol aparece.
 Identificar o horário ou período da
posição do Sol naquele instante.
 Período da manhã (aproximadamente
entre 05:30 e 11:59) estender o braço
direito para onde o sol nasce
identificando o LESTE.
 Período da tarde (aproximadamente
entre 12:01 e 18:00) estender o braço
esquerdo para onde o Sol se põe
identificando o OESTE.
 Por exemplo, apontaremos o braço
direito para o lado leste, o braço
esquerdo para o lado oeste, a
frente para o lado norte e as costas
para o lado sul.
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Topografia
GONIOMETRIA
GONIOMETRIA é a parte da topografia onde se
estudam os instrumentos, métodos e processos
utilizados na avaliação numérica de ângulos.
Todo instrumento utilizado para medir ângulos chamase goniômetro.
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Topografia
MEDIDAS ANGULARES
Azimute ⇒ Ângulo contado a partir da ponta Norte do
meridiano, no sentido horário, variando de 0º a 360º, entre o
meridiano e o alinhamento. Podem ser: Verdadeiros ou
Magnéticos , conforme o meridiano adotado como referência
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Topografia
MEDIDAS ANGULARES
Rumo ⇒ é o menor ângulo que o alinhamento faz com o
meridiano (direção Norte-Sul). Os rumos são contados a partir do
Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário, conforme os
quadrantes em que se encontram, e variam de 0º a 90º.
0º ≤ R ≤ 90º
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Topografia
CONVERSÃO ENTRE RUMOS E AZIMUTES
Sempre que possível é recomendável a
transformação dos rumos em azimutes, tendo em
vista a praticidade nos cálculos de coordenadas,
por exemplo, e também para a orientação de
estruturas em campo.
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Topografia
CONVERSÃO DE RUMO PARA AZIMUTE
Conhecendo-se o
RUMO
encontra-se o
AZIMUTE
Az4 = 360º - R4
Az3 = 180º + R3
Az2 = 180º - R2
No Primeiro quadrante (NE)
No Segundo quadrante (SE)
No Terceiro quadrante (SW)
No Quarto quadrante (NW)
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 Az1 = R1
 Az2 = 180º - R2
 Az3 = 180º + R3
 Az4 = 360º - R4
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
O Azimute no primeiro quadrante é igual ao Rumo
No Primeiro quadrante (NE)
Az1 = R1
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No segundo quadrante o Azimute é igual a (180º - R2)
No Segundo quadrante
(SE)
Az2 = 180º - R2
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No terceiro quadrante o Azimute é igual a (180º + R3)
No Terceiro quadrante
(SW)
Az3 = 180º + R3
• Prof. Guttemberg Silvino
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No quarto quadrante o Azimute é igual a (360º - R4)
No Quarto quadrante
(NW)
Az4 = 360º - R4
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Topografia
CONVERSÃO DE AZIMUTE PARA RUMO
Conhecendo-se o
AZIMUTE
encontra-se o
RUMO
No Primeiro quadrante
No Segundo quadrante
No Terceiro quadrante
No Quarto quadrante
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



R1 = Az1
R2 = 180º - Az2
R3 = Az3 - 180º
R4 = 360º - Az4
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TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
O Rumo no primeiro quadrante é igual ao Azimute
No Primeiro quadrante (NE)
R1 = Az1
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No segundo quadrante o Rumo é igual a (180º - Az2)
No Segundo quadrante
R2 = 180º - Az2
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No terceiro quadrante o Rumo é igual a (Az3 - 180º)
No Terceiro quadrante
R3 = Az3 - 180º
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Topografia
TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES
No quarto quadrante o Rumo é igual a (360º - R4)
No Quarto quadrante
(NW)
R4 = 360º - R4
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Topografia
BÚSSOLAS
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Topografia
BÚSSOLAS
A bússola é um instrumento idealizado para determinar a direção dos
alinhamentos em relação a meridiana dada pela agulha magnética.
Uma bússola consiste essencialmente de uma agulha magnetizada, livremente
suportada no centro de um círculo horizontal graduado, também conhecido
como limbo.
No visor da bússola, além da indicação dos valores em graus e minutos,
variando de 0º à 360º, encontram-se gravados também os quatro pontos
cardeais (Norte “N”, Sul “S”, Leste “E”, Oeste “W”).
Uma questão importante deve ser observada: para determinados tipos de
bússolas os pontos cardeais E e W, estão invertidos na representação gravada
no limbo. Estas bússolas são denominadas de bússolas de rumo. Para tanto se
alinha a marcação da direção Norte, dada pela agulha da bússola, com o
alinhamento e, onde a agulha estabilizar, faz-se a leitura do rumo da direção.
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Topografia
UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA
Normalmente antes de utilizar qualquer instrumento deve-se realizar uma
checagem no mesmo. No caso da bússola, as seguintes precauções devem
ser tomadas:
Quanto à sensibilidade: quando solta-se a agulha de uma bússola de boa
qualidade, a mesma realiza aproximadamente 25 oscilações até estabilizar;
Quanto à centragem: duas leituras opostas devem diferir de 180º, caso
contrário a agulha ou o eixo provavelmente estão tortos ou o eixo está
inclinado;
Quanto ao equilíbrio: ao nivelar-se o prato da bússola, a altura dos extremos
da agulha deve ser igual.
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Topografia
DEFLEXÃO
É o ângulo formado pelo prolongamento do alinhamento
anterior do caminhamento e o novo alinhamento. Podem ter
sentido a direita ou a esquerda, conforme a direção do novo
alinhamento. Varia entre 0º e 180º.
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Topografia
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Topografia
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA E AVIVENTAÇÃO
O ângulo formado pela direção do Norte Verdadeiro ou Geográfico com a do Norte
Magnético num determinado ponto da superfície da Terra, se chama Declinação Magnética
do ponto.
Quando a ponta norte da agulha estiver situada a leste do Norte Verdadeiro chamamos a
declinação de positiva ou oriental. Quando a oeste, de negativa ou ocidental.
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Topografia
Laboratório de Topografia
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