Universidade Federal de São Carlos
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS- campus de Araras
Prof. Dr. Rubismar Stolf - [email protected]
Departamento de Recursos Naturais e Proteção Ambiental
Via Anhanguera, km 174. Cx.Postal.153  CEP 13600-970 ARARAS SP BR
Acervo técnico do Prof. Dr. Rubismar Stolf
Acesso: http://www.cca.ufscar.br/~rubismar/ ou: http://www.cca.ufscar.br/drnpa/hprubismar.htm
70. STOLF, R., SILVA, J.J. Metodologia de estimativa da
potência do motor de tratores através do espaçamento,
diâmetro e número de discos de grades agrícolas. In:
CONGRESSO NACIONAL DA STAB, 6, 1996, Maceió.
Anais... p.542-548.
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Nota: documento original, utilizado para edição dos anais.
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STOLF, R., SILVA, J.J. Metodologia de estimativa da potência do motor de tratores através do
espaçamento, diâmetro e número de discos de grades agrícolas. In: CONGRESSO NACIONAL
DA STAB, 6, 1996, Maceió. Anais... p.542-548.
METODOLOGIA DE ESTIMATIVA DA POTÊNCIA DO MOTOR DE TRATORES
ATRAVÉS DO ESPAÇAMENTO, DIÂMETRO E NÚMERO DE DISCOS DE
GRADES AGRÍCOLAS(*)
RUBISMAR STOLF (**)
JOELMIR DE JESUS DA SILVA(***)
(*) APOIO FAPESP, PROCESSO NO. 9 3 / 2 9 9 7 - 7
(**) UFSCAR, CCA, CAMPUS DE ARARAS; PROF. ADJUNTO, BOLSISTA CNPq
(***) ALUNO DO CURSO DE AGRONOMIA, UFSCAR, BOLSISTA PIBIC/CNPq
RESUMO
Existem centenas de modelos de grades no mercado agrícola. Para cada combinação
entre as variáveis espaçamento, diâmetro e números de discos um novo modelo é criado,
exigindo uma recomendação específica de trator. Considerando as múltiplas alternativas de
acoplamento com as quais os agricultores defrontam, o objetivo do trabalho é apresentar um
método prático auxiliar na seleção trator/grade: utilizando a técnica de regressão múltipla,
foram estabelecidas equações que permitem a estimativa da potência do motor de tratores
através do conhecimento do número de discos, espaçamento entre discos e diâmetro de disco
de grades convencionais agrícolas (2 corpos de ação). Tratores de pneus e de esteiras foram
abordados distintamente. Os dados, utilizados para a estabelecimento das equações, foram
levantados junto aos fabricantes de grades, em trabalho à parte, no qual se compôs um banco
de dados de 431 modelos de grades (STOLF & SILVA, 1996). Foram ajustados 13 modelos,
tanto para tratores de pneus como de esteiras, totalizando 26 equações. Dois deles foram
selecionados para utilização prática, levando-se em conta a concepção de modelo e precisão.
Palavras-chave: grades, características, potência, tratores, método.
2
INTRODUÇÃO
A grade é o implemento agrícola de preparo de solo de maior adoção no meio
produtor. É possível encontrar propriedades agrícolas sem subsolador e, até mesmo, sem
arado, porém dificilmente sem grade. Considerando as amplas possibilidades de combinação
de número, espaçamento e diâmetro de disco, o mercado nacional oferece centenas de
modelos, dificultando a seleção do equipamento.
Se o agricultor comprar uma grade subdimensionada ou superdimensionada para o seu
trator, há uma diminuição da capacidade média de trabalho do conjugado (área
trabalhada/mês), acarretando atrasos no preparo do solo e aumento do custo da gradagem por
unidade de área.
A adequação de um trator a um dado implemento exige o conhecimento de uma série
de parâmetros do sistema trator-implemento-solo. O que torna complexo o dimensionamento
é que, tanto a força de tração necessária para operar uma dada grade, como o rendimento em
potência do trator variam com o tipo de solo, bem como condições de superfície e teor de
umidade. Isso faz com que os métodos mais complexos, que levam em consideração todos
esses parâmetros, não sejam adotados. Do ponto de vista teórico, para cada condição de solo
haveria a necessidade de uma grade diferente para o mesmo trator (ou vice -versa). Contudo, o
agricultor não possui uma coleção de tratores e implementos. Uma única grade é selecionada
para um trator considerado. Esta dupla não se apresentará como ideal para todas as condições
de estabilidade do solo. Portanto, a questão básica com a qual o produtor agrícola defronta é
conhecer a grade para o seu trator ( ou o trator para a sua grade) que minimize, na média, o
custo operacional, sem comprometer o tempo de execução das atividades subseqüentes em
termos de época de realização.
3
Esta seleção, na prática, é realizada da seguinte maneira: cada fabricante de grade,
usando de seu próprio conhecimento e interagindo com os seus usuários, estabelece um valor
de potência do motor trator para operar determinada grade, listando as opções de tratores do
mercado.
Trata-se de um dado que o fabricante fornece ao agricultor que busca um referencial
para seu equipamento. O acerto reflete positivamente em relação à credibilidade da empresa
junto aos usuários. Contudo, quando o agricultor utiliza este tipo de informação, não tem um
outro parâmetro para verificar se há uma distorção, localizada, exatamente no modelo de
grade que pretende comprar. Além disso, há fábricas menores de implementos que não
fornecem recomendação em catálogo, e casos de venda de equipamentos usados sem
catálogos. Dessa forma métodos alternativos tornam-se importantes.
O objetivo do presente trabalho é, através da utilização da regressão múltipla,
estabelecer equações que permitam a estimativa da potência do motor de tratores através do
conhecimento do número de discos, espaçamento entre discos e diâmetro de disco de grades.
Os dados, para a estabelecimento das equações de regressão, correspondem aos levantados
junto aos fabricantes de equipamentos.
MATERIAL E MÉTODOS
Terminologia
No presente trabalho conferem-se aos símbolos e termos os seguintes significados:
grades:- grades em "V", de dois corpos de ação, ou qualquer outro modelo de grade desde que
seja de dupla ação (a quase totalidade). Para mais informações sobre tipos de grade
vide GALETI (1981).
Variáveis dependentes, alvo da estimativa:
4
Pp:- potência do motor de tratores de pneus (c.v.)
Pe:- potência do motor de tratores de esteiras (c.v.)
Variáveis independentes selecionadas como as que supostamente influenciam a
potência:
E: espaçamento entre discos (cm)
D: diâmetro de disco (polegadas)
N: número de discos
L: largura de corte da grade (cm)
Levantamento de dados
Os dados utilizados foram extraídos de STOLF & SILVA (1996). Trata-se de
informações levantadas de catálogos dos quatro maiores fabricantes de grades agrícolas do
Estado de São Paulo (BALDAN, CIVEMASA, MARCHESAN e ROME). Foram utilizadas
423 recomendações de grades para tratores de pneus (Pp, E, D e N) e 153 recomendações para
tratores de esteiras (Pe, E, D, N). As características estatísticas dos dados em termos de
média, desvio padrão, máximo e mínimo de cada variável, são apresentadas na tabela 1.
(INSERIR TABELA 1)
Forma de análise dos resultados
Considerando como variável dependente a potência (Pp ou Pe) do motor e como
variáveis independentes o número (N), o diâmetro (D) e o espaçamento entre discos (E),
foram realizadas regressões múltiplas pela técnica dos mínimos quadrados (HOFFMANN &
VIEIRA, 1977; PIMENTEL GOMES, 1970; SPIEGEL, 1971; STOLF, 1995) para os dois
tipos de tratores. Treze modelos foram ajustados, obtendo-se no total 26 equações (13 para
tratores de pneus, 13 para tratores de esteiras).
5
Dois modelos que contêm o produto EN, foram apresentados alternativamente com a
variável L (largura de corte da grade) em substituição às variáveis E e N. Para tal, utilizou-se a
seguinte expressão: L = (1/2).0,930.NE.....(STOLF & SILVA, 1996).
O parâmetro principal utilizado para refletir o ajuste dos modelos foi o erro padrão da
estimativa em porcentagem.. Trata-se do coeficiente de variação de regressão (c.v. %);
contudo reservou-se a sigla c.v. para representar a unidade de potência cavalo-vapor.
O melhor modelo foi selecionado com base no ajustamento (menor erro padrão), bem
como na capacidade de representar fisicamente o fenômeno e na simplicidade da equação.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os 13 modelos desenvolvidos foram divididos em dois grupos: a) modelos
matemáticos (os 8 modelos da tabela 2); b) modelos físicos (os 4 modelos da tabela 3). No
primeiro caso, através de tentativas, foram estabelecidas combinações entre as variáveis com
a única preocupação de melhorar o ajuste. No segundo grupo os modelos foram estabelecidos
dentro de uma concepção lógica, de maneira que contenham algum significado físico, mesmo
que empírico, relativo ao fenômeno em estudo.
(INSERIR TABELA 2 E TABELA 3, nas páginas subsequentes, não necessariamente
neste local)
Para não se estender a discussão, far-se-á a análise de um modelo de cada grupo
(modelo 8 x modelo 12), considerando primeiramente as equações para tratores de pneus.
O modelo 8a (tabela 2) corresponde ao melhor modelo matemático obtido (r=96,2%).
Conforme é de se esperar, na medida em que as dimensões da grade diminuem, a potência
estimada também diminui. Contudo, no referido modelo, quando se simulam grades de
pequeno porte , menores do que as existentes no levantamento, a potência torna a crescer
6
tendendo a um valor absurdo (313,4 c.v.). Já no modelo 12, notem-se os seguintes aspectos:
a) Quando as dimensões da grade tendem a zero, a potência do trator também tende a zero, o
que é compatível com a realidade. b) Como o produto do número de discos com o
espaçamento (EN) é proporcional à largura de corte (L), é possível representar a equação
original, também em função da largura de corte. c) O expoente de L da equação 12a (trator de
pneus), menor que a unidade (0,8775), indica que, quando se dobra a largura de corte, a
potência necessária é menor do que o dobro, um indicativo de que tratores de pneus de maior
porte são considerados mais eficientes (menor c.v. do motor/metro linear de largura de corte)
em relação aos de menor porte (maior c.v. do motor/metro de largura de corte). Já para
tratores de esteiras (eq. 12b), o expoente praticamente =1 mostra uma igualdade de eficiência
entre tratores de esteira de pequeno e grande porte (c.v. do motor /metro linear de largura de
corte da grade constante).
Na comparação entre os modelos 8 e 12, considerando que os coeficientes de ajuste
são semelhantes, seleciona-se o último como o melhor, pela sua compatibilidade com a
realidade física.
Comparando-se os dois melhores modelos físicos, 12 e 13, este último,
mais
complexo, apresenta um ganho em ajuste praticamente desprezível em relação aos tratores de
pneus (tabela 3, equações 12a x 13a). Calculando-se o desvio padrão relativo entre os dados
gerados pelas duas equações, obteve-se um valor de 1,5%, confirmando a equivalência entre
ambos. Quanto aos tratores de esteiras, não se detectou nenhum ganho em precisão do
modelo 13 em relação ao 12 (tabela 3, equações 12b x13b,). Dessa forma selecionou-se o
modelo 12, mais simples, como o melhor, dentre todos, para a estimativa da potência em
função do espaçamento, diâmetro e número de discos da grade.
Um modelo alternativo, de interesse, a ser destacado, é o 11. Entre os modelos físicos,
ocupa o terceiro lugar em precisão, dispensando o conhecimento da distância entre discos.
7
Portanto, um dos mais simples. Além disso, trata-se do modelo que utiliza a linguagem do
agricultor, já que este identifica suas grades apenas pelo número de discos e o diâmetro do
disco da grade. Exemplificando, o termo “grade 12 por 32” refere-se a uma grade de 12 discos
de 32 polegadas de diâmetro. Sem significar que o produtor deve usá-la, denomina-se o
modelo 11 de fórmula do agricultor. Trata-se de uma evidência da sensibilidade do usuário
detectar em um universo complexo, as variáveis mais importantes que interferem no tipo de
trabalho que a grade realiza no solo e que ao mesmo tempo influenciam a recomendação de
potência.
A explicação encontrada para a união entre a simplicidade e precisão relativamente
alta do modelo 11 é a seguinte: no modelo 12, as variáveis E e N quantificam a influência da
largura de corte da grade, enquanto D leva em conta se a grade realiza um trabalho mais
pesado, em maior profundidade. Contudo, as variáveis E e D são interdependentes, ou seja,
grades com valores maiores de espaçamentos entre discos devem possuir discos de maior
diâmetro. Dessa forma, a variável D, além de quantificar o efeito de trabalho em profundidade
da grade na potência, também se combina com N para quantificar indiretamente o efeito da
largura de corte da grade na potência.
CONCLUSÕES
A análise dos dados permitiram extrair as seguintes conclusões:
a) Utilizando-se modelos de complexidades crescentes, o desvio padrão relativo da estimativa
diminuiu, estabilizando-se na casa dos 12 % para tratores de pneus e 16% para tratores de
8
esteiras. Concluiu-se que os modelos que atinjam ajustes próximos dos mencionados
valores estarão explorando apropriadamente a capacidade de as variáveis (E, D e N)
estimarem a Potência (P).
b) Entre os modelos analisados elegeu-se o de número 12 como o melhor, por combinar
precisão (semelhante à do modelo de melhor ajuste) e por gerar informações sobre
propriedades físicas do universo de dados, extrapolando o objetivo de apenas estimar
valores de potência:
Potência de tratores de pneus (eq. 12 a):
Pp =
( EN ) 0,8750 D 1,6598 L0,8750 D 1,6598
=
465 , 4
238 ,1
erro padrão (%)=13,2
Potência de tratores de esteiras (eq. 12b):
Pe =
( EN ) 1,058 D1,840 ( L ) 1,058 D1,840
=
4439,1
1974,5
erro padrão (%)=16,1
c) A análise do referido modelo permitiu descobrir as seguintes propriedades do universo de
recomendação fabricante - usuário: a relação potência/largura de corte, para tratores de
pneus, diminui com o aumento da potência (expoente de L < 1). Por outro lado, essa
relação permanece praticamente constante para tratores de esteira (expoente de L
praticamente = 1). Estas informações são compatíveis com o fenômeno em estudo, já que o
sistema de tração e o balanceamento dinâmico de tratores de pneus são diferentes para
tratores maiores, o que não ocorre com tratores de esteiras. A análise da influência do
diâmetro D indica que, para grades de mesma largura, aquela variável influencia
exponencialmente a potência (expoente de D > 1)
d)Elegeu-se um segundo modelo com mérito baseado na simplicidade e praticidade: explica o
fenômeno com relativa precisão, utilizando apenas duas variáveis (N, D); utiliza a
9
linguagem do agricultor, desde que este identifica suas grades pelo número e diâmetro de
discos:
eq . 11a :
Pp =
D 2 , 967 N 0 ,8521
1716 , 7
erro padrão (%)=14,0
eq . 11 b :
Pe =
D 3 , 416 N 0 , 9773
16978 , 6
erro padrão (%)=18,9
Recomendações
Desde o inicio da década de 80 tem-se desenvolvido um programa de pesquisa, no
qual vários projetos foram conduzidos no sentido de gerar informações práticas sobre grades
agrícolas
(7, 8, 9, 11)
. No trabalho que deu origem à série de publicações (STOLF et al., 1981)
desenvolveu-se um método semelhante ao proposto no presente trabalho, só que utilizando o
peso total da grade ( massa total da grade) para estimar a potência:
Potência do motor de tratores de pneu:
Pp =
Peso total da grade
19 , 27
( kg )
+
N
+ 6 ,1
1, 30
Potência do motor de tratores de esteira:
Pe =
Peso total da grade ( kg )
N
+
− 16 , 8
27 ,28
1,95
A desvantagem desse método é que a pesagem da grade é uma medida trabalhosa,
restando a alternativa de buscá-la no catálogo da grade, nem sempre à disposição. Por outro
lado, no método atual, que se propõe no presente trabalho, as variáveis necessárias podem ser
levantadas instantaneamente, ao se inspecionar a grade: (E: medida do espaçamento entre
discos em cm; D: medida do diâmetro do disco em polegadas e N: contagem do número de
discos). Outro aspecto positivo é que muitas vezes o agricultor já conhece esses valores pois
identifica suas grades pelas variáveis E, D e N (em especial D e N).
10
Qualquer um dos métodos deve ser encarado apenas como uma ferramenta auxiliar na
seleção trator - grade. Finalmente recomenda-se verificar outros aspectos que influenciam o
desempenho do conjugado, tal como o lastramento correto (HERRMANN et. al., 1981,
MIALHE 1974).
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(1) GALETI, P. A. Mecanização agrícola - preparo do solo. Campinas, Instituto Campineiro
de Ensino Agrícola, 1981. 220 p.
(2) HERRMANN, P. R.; KRAUSE. R., MATTOS. P.C. Parâmetros para a seleção adequada
de tratores agrícolas de rodas. Boletim Técnico Sorocaba, 1(1):1-4. out./dez. 1982.
Suplemento do Informativo CENEA. (Trabalho apresentado ao Congresso Brasileiro de
Engenharia Agrícola, 12, Ilhéus, 1982.
(3) HOFFMANN, R. & VIEIRA, S. Análise de regressão; uma introdução à econometria. São
Paulo, HUCITEC/USP, 1977. 339p.
(4).MIALHE, L. G. Manual de mecanização agrícola. São Paulo, Ceres, 1974. 301 p.
(5).PIMENTEL GOMES, F. Curso de estatística experimental. 4 ed. Piracicaba, ESALQ/USP,
1970. 430p.
(6).SPIEGEL, M.R. Estatística. São Paulo, Mc Graw-Hill, 1971. 590p.
(7).STOLF, R.; FERNANDES. J.; FURLANI NETO, V. L. Uma análise da equivalência entre
tratores de pneus e esteiras e suas correlações com características de grade através das
recomendações dos fabricantes. In: CONGRESSO NACIONAL STAB, 2, Rio de
Janeiro, 1981, Anais. Rio de Janeiro. MEC Editora. v. 3, p 395-414, 1981 (reeditado em
Brasil Açucareiro, Piracicaba, v. 103, no 4/7, jul/dez, 1985).
11
(8).STOLF, R. Grade leve, média, pesada e superpesada: classificação e funções. Álcool &
Açúcar, São Paulo, v. 6, no 28: 36-44, mai/jun,1986.
(9).STOLF, R. Grades e seus tratores: exemplos práticos de seleção. Álcool & Açúcar, São
Paulo, v. 6, no 29, 62-68, jul/ago, 1986.
(10).STOLF, R. Programa de regressão múltipla (REGR) de fácil manipulação e
transformação de arquivos eletrônicos de dados. In: SIMPÓSIO DE QUANTIFICAÇÃO
EM GEOCIÊNCIAS - UNESP, Rio Claro, 6, p. 197-200, 1995.
(11).STOLF, R. & SILVA, J. J. Características de quatrocentos e trinta e um modelos de
grades agrícolas. STAB - Açúcar, Álcool e Subprodutos. Piracicaba, v. 14, no 5, p. 1831, mai/jun, 1996.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo
(FAPESP), pelo apoio em forma de auxílio à pesquisa e ao Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo provisão de bolsa.
i
TABELA 1. CARACTERÍSTICAS DOS DADOS UTILIZADOS NA MODELAGEM.
variáveis
médias
desvios padrão
máximos
mínimos
no. de dados
tratores de pneus
E (cm)
27,0
9,0
51
17
423
D (pol.)
26,3
4,8
36
17
423
N
27,7
15,2
84
8
423
Pp (c.v.)
151,2
69,5
349
38
423
tratores de esteiras
E (cm)
36,0
8,8
51
20
153
D (pol.)
30,1
4,2
36
21
153
N
24,7
15,1
84
10
153
Pe (c.v.)
134,4
48,9
305
68
153
ii
TABELA
2. MODELOS MATEMÁTICOS DE ESTIMATIVA DA POTÊNCIA.
EQUAÇÕES 1a a 8a, PARA TRATORES DE PNEUS. EQUAÇÕES 1b a 8b ,
PARA TRATORES DE ESTEIRAS.
EQUAÇÕES
Pp: potência do trator de pneus (c.v.);
Pe: potência do trator de esteiras (cv);
E: espaçamento entre discos em cm;
D: diâmetro do disco em polegadas;
N: número de discos
EDN
eq. 1a: Pp = + 2,87 +
122,60
EDN
eq. 1b: Pe = + 1,31 +
173,2
Coef.
Corr.
Erro
padrão
(r)
(%)
0,893
20,7
0,821
20,8
eq. 2a: Pp = −353 ,5 + 1,04 E + 14 ,0 D + 3 ,84 N
eq. 2b: Pe = −400 ,0 + 2,05 E + 11,9 D + 4,21N
ED
eq. 3a: Pp = −278, 3 − 3, 47E + 12, 40D + 3, 80N +
8, 13
ED
eq. 3b: Pe= −561,6+7,44E +16,7 D+4,440N −
6,09
2
E N
eq. 4a: Pp = +21,5 +
148 ,93
E2N
eq. 4b: Pe = +3,04 +
207 ,00
EN
eq. 5a: Pp = −168,1 − 1,45E + 8,90D − 2,33N +
3,67
E
N
EN
eq. 5b: Pe = −230 ,4 +
+ 7 ,66 D +
+
9 ,38
1,36 5,28
DN
eq. 6a: Pp= −18,7 + 5,15E − 3,71D − 7 ,29 N +
2,10
DN
eq. 6b: Pe= −163,2+ 3,83E + 1,07 D − 3,81N +
3,12
E
N
EDN
eq. 7a: Pp = −72,9 −
+ 4,36 D −
+
1,28
1,38 120 ,1
E
N
EDN
+ 3, 22 D +
eq. 7b: Pe = −126 , 8 +
+
1,26
3, 88 178 , 2
0,897
0,809
20,4
22,3
0,898
20,3
0,816
21,3
0,911
19,0
0,871
17,9
0,937
16,1
0,877
17,7
0,945
15,1
0,869
18,2
0,952
14,2
0,892
16,6
0,962
12,6
0,892
16,6
ED EN DN
+
+
2,08 7,10 2,53
ED EN DN
eq. 8b: Pe=+215,4 − 10,8E − 6,93D − 4,76N +
+
+
2,89 4,81 8,29
eq. 8a: Pp=+313,4 − 14,4E − 9,75D − 8,75N +
iii
TABELA 3. MODELOS FÍSICOS DE ESTIMATIVA DA POTÊNCIA. EQUAÇÕES 9a a
13a, PARA TRATORES DE PNEUS. EQUAÇÕES 9b a 13b PARA TRATORES
DE ESTEIRAS.
EQUAÇÕES
Pp: potência do trator de pneus (c.v.);
Pe: potência do trator de esteiras (cv);
E: espaçamento entre discos em cm;
D: diâmetro do disco em polegadas
N: número de discos
( EDN )0 ,98746
eq. 9a: Pp =
108 ,2
( EDN )1,03589
eq. 9b: Pe =
250 ,1
E 1,800 N 0,8465 L0,8465 E 0,9535
eq. 10a: Pp=
=
40,17
21,01
E 1,967 N 1,011
L1.011 E 0 ,956
=
189 ,9
87 ,56
D 2 ,967 N 0 ,8521
Pp =
1716 ,7
3 ,416
D
N 0 ,9773
Pe =
16978 ,6
eq. 10b: Pe =
(*)
eq . 11a :
(*)
eq . 11 b :
Coef.
Corr.
Erro
padrão
(r)
(%)
0,893
20,7
0,820
20,9
0,914
18,7
0,869
18,0
0,.954
14,0
0,856
18.9
(**)
eq. 12a: Pp =
( EN )0 ,8750 D 1,6598 L0 ,8750 D 1,6598
=
465,4
238 ,1
0,958
13,2
(**)
eq. 12b: Pe =
( EN )1,058 D 1,840 ( L )1,058 D 1,840
=
4439 ,1
1974,5
0,897
16,1
0,960
13,0
0,897
16,1
eq. 13a: Pp =
eq. 13b: Pe =
(*)
E
0 ,7422
1,868
D
N
597 ,4
D 1,868
E 0 ,1353
305 ,1
L0 ,8775
0 ,8775
=
E 1,158 D 1,673 N 1,059 L1,059 E 0 ,099 D 1,673
=
3586 ,3
1593,0
o modelo 11 se destaca pela união da simplicidade e precisão
(**)Modelo 12 foi selecionado como o melhor
****FIM***
iv
STOLF, R., SILVA, J.J. Metodologia de estimativa da potência do motor de tratores através do
espaçamento, diâmetro e número de discos de grades agrícolas. In: CONGRESSO NACIONAL
DA STAB, 6, 1996, Maceió. Anais... p.542-548.