ESTUDO DA TEORIA DE POTÊNCIA DE TENTI ET AL.
PARA CIRCUITOS POLIFÁSICOS NÃO-LINEARES
1,2
Danilo Iglesias Brandão1, Fernando Pinhabel Marafão2
Universidade Estadual Paulista – Campus Experimental de Sorocaba – Engenharia de Controle e Automação
[email protected] e [email protected]
1. Introdução
Até poucas décadas atrás, a maioria das cargas
elétricas utilizavam corrente contínua ou alternada
senoidal “pura”. Com as técnicas não-lineares de
controle eletrônico, as formas de onda têm-se tornado
cada vez mais não-senoidais. Assim, faz-se necessário
desenvolver novas teorias de potência, visto que
algumas parcelas adicionais podem se manifestar como
parcelas de potência harmônica e de potência de
desequilíbrio.
Este projeto propõe estudar e validar, mediante
simulações, a teoria de potência definida em 2003 por
Tenti et al. [1], por se tratar de uma abordagem no
domínio do tempo, a qual não se utiliza de
transformações de coordenadas, para análise de
circuitos não-lineares.
2. Fundamentação Teórica
Tenti et al. propõe uma nova teoria [1], em que
)
através das homo-variáveis (homo-integral ( v ,
( (
)
i) e
homo-derivada ( v , i ) da tensão e corrente) , é possível
decompor a corrente total (i) em corrente ativa (ia), nãoativa (ina), reativa (iq) e nula (iv), da seguinte forma:
(1)
i=ia+ina= ia+iq+iv,
onde a corrente ativa é definida como a projeção da
corrente i sobre a tensão v:
ia =
iov
v
2
v,
(2)
a não-ativa como a porção excedente de ia, a reativa
como a projeção da corrente i sobre a homo-integral da
)
tensão v :
)
iov )
iq = ) 2 v ,
v
(3)
e a corrente nula como o termo residual, a qual depende
da distorção da tensão e corrente.
3. Metodologia
O método de validação proposto é baseado em
simulações de cargas típicas, através da implementação
de algoritmos em um compilador C padrão, de forma a
fornecer uma DLL (Dynamic Link Library), a qual era
interpretada pelo simulador Psim/Simcad.
4. Resultados e Discussões
Como resultado será apresentado uma simulação
para sistema senoidal trifásico linear desbalanceado com
condutor de retorno. Para isto, utilizou-se de uma fonte
trifásica equilibrada e simétrica (127 Vrms e f=60 HZ), e
três cargas monofásicas: Pa=1,4kW e Qa=1,6kVar,
Pb=2,0kW e Qb=2,0kVar , Pc=3,7kW e Qc=2,6kVar,
para formar a carga trifásica desbalanceada.
Figura 1 – Tensões e correntes totais, correntes ativas,
correntes não-ativas, correntes reativas e correntes nulas.
Observar na figura 1 que a corrente ativa se
apresenta proporcional a tensão, por conseqüência
daquela ser projeção de i sobre v, a não-ativa contém
todos os efeitos distorcivos, sendo então uma corrente a
ser compensada, a reativa aparece em circuito com
elementos armazenadores de energia e é ortogonal a
tensão, mas o que realmente chama a atenção é o fato da
corrente nula aparecer em sistema linear desbalanceado,
uma vez que Tenti disse que iv depende apenas da
distorção, não citando nada a respeito de
desbalanceamento.
Notar também que a corrente no condutor de retorno
(in), possui valor considerável, não podendo ser
desprezada para o cálculo da potência total.
5. Conclusões
A principal conclusão deste projeto até agora é o
fato da corrente nula aparecer para este tipo de sistema.
Isto nos faz pensar que a corrente nula deve ser uma
combinação de efeitos entre desequilíbrio e distorção.
As próximas etapas deste projeto prevêem a
validação da teoria [1], através de um instrumento
virtual. Um protótipo está em fase final de construção.
6. Referências
[1] – P. Tenti, P. Mattavelli, “A time-domain approach
to power term definitions under non-sinusoidal
conditions”, Milan, 2003.
Danilo Iglesias Brandão aluno de IC da FAPESP.