Estranhas tiras de papel (tira de Moebius)
Com material muito simples, vais ver que as coisas nem sempre se
comportam como tu esperas…
Preciso de:
•
Folhas de papel (pelo menos do tamanho de uma folha A4);
•
Uma tesoura;
•
Fita-cola;
•
Um lápis.
Atenção: Cuidado a usar a tesoura, pede sempre a um adulto para estar ao pé de ti!
Como faço:
1. Corta uma folha de papel em tiras, cortando no sentido do comprimento. As tiras
devem ter cerca de 4 cm de largura.
2. Marca os cantos das tiras com as letras A, B, C, D, como se mostra na figura.
3. Com uma das tiras faz um anel, unindo as pontas com fita-cola. Repara que o
canto A fica junto com o canto C e o canto B fica junto com o canto D.
4. Experimenta fazer um risco com um lápis ao longo da tira. Faz o risco ao meio,
sem levantar o lápis do papel, até unires as pontas do risco. O que vês? A tira está
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riscada só de um lado, isto é, se a descolares um dos lados da tira está riscado e o
outro não.
5. Experimenta cortar a tira de papel pelo traço de lápis que fizeste (se descolaste o
anel, volta a colar como estava). O que obténs? Dois anéis, não é verdade?
Vamos experimentar:
1. Com outra das tiras de papel, faz um anel dando meia volta a uma das pontas da
tira antes de unires as pontas com fita-cola. O canto marcado com A deve ficar
junto do canto marcado D e o canto B fica junto com o canto C.
2. Experimenta fazer um risco com um lápis ao longo da tira. Faz o risco ao meio,
sem levantar o lápis do papel, até unires as pontas do risco. O que acontece? A tira
está riscada em toda a superfície, isto é, se a descolares os dois lados da tira estão
riscados! E isto sem levantar o lápis do papel!
3.
Experimenta cortar a tira de papel pelo traço de lápis que fizeste (se descolaste a
tira, volta a colar como dantes). O que obténs? Experimenta! É muito estranho…
4.
Pega noutra tira de papel e, com o lápis, faz dois riscos no sentido do
comprimento de modo a que a tira fique dividida em três partes iguais. Vira a tira
do outro lado e faz outros dois riscos com o lápis como anteriormente (os riscos de
um lado e do outro devem sobrepor-se).
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5. Agora cola a tira como foi explicado, dando meia volta a uma das pontas, antes
de a colares à outra ponta.
6. Corta a tira ao longo dos riscos de lápis… O que pensas que se obtém?
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