LISTA DE RECUPERAÇÃO - 3º ANO INTEGRADO
MATEMÁTICA
Objetivas:
01 - Na rede de padarias Estrela Dalva, a distribuição de frequências de salários de um grupo de 30 funcionários, no mês
de dezembro de 2008, é apresentada na tabela a seguir:
A média e a mediana do salário pago, nesse mesmo mês,
são:
a) R$ 725,00 e R$ 725,00
b) R$ 711,67 e R$ 652,50
c) R$ 865,00 e R$ 525,00
d) R$ 711,67 e R$ 660,00
e) R$ 575,00 e R$ 625,00
02 – A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual
nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na
urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da
urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha
a maior probabilidade de ganhar?
a) Azul.
b) Amarela.
c) Branca.
d) Verde.
e) Vermelha
05 – Um agricultor estava perdendo a sua plantação em virtude
da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada
quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte
maneira:
primeiro dia: 1,0 litro
segundo dia: 1,2 litro
terceiro dia: 1,4 litro
...e assim sucessivamente.
Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração desse tratamento nessa
plantação foi de:
a) 21
b) 27
c) 22
d) 30
e) 25
06 – Se -1 é raiz do polinômio p(x)= x - 4x + x - k, k Є IR, então
as outras duas raízes são:
a) reais e de multiplicidade 2.
b) racionais e negativas.
c) não reais.
d) irracionais.
e) inteiras.
3
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas
na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual
dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas
empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são:
a) Balas W e Pizzaria Y.
b) Chocolates X e Tecelagem Z.
c) Pizzaria Y e Alfi netes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X.
e) Tecelagem Z e Alfinetes V.
03 – A abertura de certo tipo de mala depende de dois cadeados. Para abrir o primeiro, é preciso digitar sua senha, que consiste num número de três algarismos distintos escolhidos de 1 a
9. Aberto o primeiro cadeado, deve-se abrir o segundo, cuja
senha obedece às mesmas condições da primeira. Nessas
condições, o número máximo de tentativas necessário para abrir a mala é:
a) 10024
b) 5040
c) 2880
d) 1440
e) 1008
2
07 – O histograma a seguir apresenta a distribuição de freqüência das faixas salariais numa pequena empresa.
04 – Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de
bolas de cada cor em cada urna.
Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média
desses salários é, aproximadamente,
a) R$ 420,00
b) R$ 536,00
c) R$ 562,00
d) R$ 640,00
e) R$ 708,00
Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será
retirada por ele da urna 2;
08 - Sejam A = (1, 2) e B = (3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por
uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto
A.
As coordenadas do ponto C são:
a) (2, 2 + Ë3).
b) (1 + Ë3, 5/2).
c) (2, 1 + Ë3).
d) (2, 2 - Ë3).
RECUPERAÇÃO FINAL 2015
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LISTA DE RECUPERAÇÃO - 3º ANO INTEGRADO
e) (1 + Ë3, 2 + Ë3).
09 - A reta s passa pelo ponto (0, 3) e é perpendicular à reta AB
onde A = (0, 0) e B é o centro da circunferência x£ + y£ - 2x - 4y
= 20. Então a equação de s é:
a) x - 2y = - 6
b) x + 2y = 6
c) x + y = 3
d) y - x = 3
e) 2x + y = 6
10 - Considere o retângulo ABCD a seguir. Os pontos C e D
têm coordenadas cartesianas respectivamente iguais a (9, 4) e
(1, 4). O ponto E é um ponto no segmento CD tal que EC =
(1/4)CD e AEB é um ângulo reto.
A reta que passa pelos pontos B e E tem equação na forma
y = ‘x + ’, onde:
a) ‘ Æ [ - 2, - 1] e ’ < - 7.
b) ‘ Æ [ - 4, - 2] e 0 < ’ < 1.
c) ‘ Æ [ - 1, 0] e ’ < 9.
d) ‘ Æ [ - 2, - 1] e ’ > 11.
e) ‘ Æ [ - 3, - 2] e ’ > 10.
11 - Seja A a intersecção das retas r, de equação y = 2x, e s, de
equação y = 4x - 2. Se B e C são as intersecções respectivas
dessas retas com o eixo das abscissas, a área do triângulo
ABC é:
a) 1/2.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.
12 - Uma circunferência de raio 2, localizada no primeiro quadrante, tangencia o eixo x e a reta de equação 4x - 3y = 0.
Então a abscissa do centro dessa circunferência é:
a) 1
d) 4
b) 2
e) 5
c) 3
13 - Considere no plano cartesiano xy, a circunferência de equação (x - 2)£ + (y + 1)£ = 4 e o ponto P dado pela interseção
das retas L: 2x - 3y + 5 = 0 e L‚: x - 2y + 4 = 0. Então a distância do ponto P ao centro da circunferência é:
a) o dobro do raio da circunferência
b) igual ao raio da circunferência.
c) a metade do raio da circunferência.
d) o triplo do raio da circunferência.
14 - Determine os valores de k que fazem com que a função
f(x) =
x+k −
8
corresponda ao gráfico abaixo:
k
RECUPERAÇÃO FINAL 2015
a) 2 e –2
b) –1 e –2
c) 3 e 4
d) –2 e –1
e) 2 e –4
15 - O gráfico abaixo fornece a relação entre o custo das ligações telefônicas locais de um assinante e o número de pulsos
utilizados pelo mesmo.
Considerando–se que:
I – Em Maio/98 o assinante utilizou 100 pulsos.
II – Em Junho/98 o valor de sua conta telefônica foi o dobro do
valor de Maio/98.
III – Só foram realizadas ligações locais à mesma tarifa.
Pode–se afirmar que o número de pulsos utilizados por esse
assinante em Junho/98 foi:
a) 180
b) 260
c) 270
d) 280
e) 300
16 - A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do oceano Atlântico ( ao nível do equador), em função da profundidade:
Prof.
Temp.
Superfície
27° C
100 m
21° C
500 m
7° C
1000 m
4° C
3000 m
2,8° C
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m
é de:
a) 16°C;
b) 14°C;
c) 12,5°C;
d) 10,5°C;
e) 8°C.
17 - Um aluno resolveu a inequação
2x
≥ 1 do seguinte modo:
x +1
2x
≥ 1 ⇒ 2x ≥ x + 1 ⇒ x ≥ 1
x +1
Analisando esse desenvolvimento, pode–se afirmar que a
solução apresentada está:
a) correta;
b) errada, pois a correta é x<–1;
c) errada, pois a inequação não admite solução;
d) errada, pois foi admitido que x+1>0;
e) errada, pois não foi trocado o sentido da desigualdade
18 - Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = −2 x + 12 x , em que y
é a altura, dada em m. A altura máxima atingida pela bola é de:
a) 36 m
d) 6 m
b) 18 m
e) 3 m
c) 12 m
2
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LISTA DE RECUPERAÇÃO - 3º ANO INTEGRADO
19 - Numa prova de matemática, havia 2 problemas. Ao corrigila, o professor responsável determinou que não consideraria
questões meio certas. Assim, a cada prova só poderia ser atribuído 0, 5 ou 10. Dos alunos, 25 obtiveram nota 5, 10 alcançaram nota 10, 25 acertaram o segundo problema e 20 erraram o
primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero
é:
a) 0
d) 15
b) 5
e) 25
c) 10
20 - Uma das manobras, executada por um único avião, foi planejada, matematicamente, conforme o esquema abaixo.
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250 000, o número de
desempregados em março de 2010, nessa região, foi de:
22 – O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das
riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo
país, no ano 2000 + x, é dado, em bilhões de dólares, por:
 x
 , em que x é um inteiro não
 6
P(x) = 500 + 0,5x + 20 cosπ

negativo.
a) Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em
2004.
b) Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta do mesmo
valor, ou seja, P(x + 12) – P(x) é constante. Determine esta
constante (em bilhões de dólares).
23 – O vencedor de um concurso de redação de um colégio
poderá, como prêmio, escolher cinco livros entre dez de Machado de Assis, sete de Érico Veríssimo, e cinco de Clarice
Lispector. De quantos modos distintos o vencedor poderá fazer
a escolha de modo que:
a) Sejam selecionados dois de Machado de Assis, dois de Érico
Veríssimo e um de Clarice Lispector?
b) Nenhum livro escolhido seja de Machado de Assis?
c) Pelo menos quatro livros de Clarice Lispector sejam escolhidos?
24 – Num grupo de 100 pessoas da zona rural, 25 estão afetadas por uma parasitose intestinal A e 11 por uma parasitose intestinal B, não se verificando nenhum caso de incidência conjunta de A e B. Duas pessoas desse grupo são escolhidas, aleatoriamente, uma após a outra.
Determine a probabilidade de que, dessa dupla, a primeira
pessoa esteja afetada por A e a segunda por B.
25 - Seja AB o diâmetro da circunferência x£ + y£ - 6x - 8y + 24
= 0 contido na reta perpendicular a y = x + 7. Calcular as coordenadas de A e B.
Sabendo-se que o avião “cruza” o eixo de simetria a uma
distância de 200 m da reta que contém os pontos M, N, P e Q,
marque a alternativa que NÃO indica, em metros, uma posição
em relação ao eixo de simetria e a respectiva altura atingida pelo avião ao percorrer a trajetória indicada pelo arco de parábola
do ponto A ao ponto B:
a) 10 e 296
d) 50 e 200
b) 25 e 270
e) 50 e 150
c) 40 e 236
26 - Considere o quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados e circunscrito à circunferência de equação:
x£ + y£ - 6x - 4y + 12 = 0.
Determine as equações das retas que contêm as diagonais
desse quadrado.
27 - Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8 mil m¤ de água.
A quantidade de água da represa vem diminuindo anualmente.
O gráfico mostra que a quantidade de água na represa 8 anos
após a inauguração é de 5 mil m¤.
Discursivas:
21 – Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de
dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo
Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).
Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e
a quantidade de água em m¤, determine em quantos anos, após
a inauguração, a represa terá 2 mil m¤.
28 - Em um reservatório de água, o nível y varia com o tempo t,
contado em horas a partir da meia–noite, conforme a função y =
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LISTA DE RECUPERAÇÃO - 3º ANO INTEGRADO
2
-1,3t + 7,8t – 4,2.
O instante em que o reservatório está mais cheio é:
.t
29 - Numa população de bactérias, há P(t) = 10ª . 4¤ bactérias
no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se
que inicialmente existem 10ª bactérias, quantos minutos são
necessários para que se tenha o dobro da população inicial?
30 - Aumentando-se um número x em 75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se afirmar que x
é um número:
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