Novo Programa de Matemática do Ensino Básico – 3º ANO
Tema: Geometria
Tópico: Orientação Espacial


Posição e localização
Mapas, plantas e maquetas
Propósito principal de ensino:
Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na
compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção
de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes
conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em
contextos diversos.
Conexões: Números e operações
Geometria - figuras no plano e sólidos geométricos
Objectivos Gerais de Aprendizagem

Desenvolver a visualização ser capazes de representar, descrever e construir
figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam;

Ser capazes de identificar e interpretar relações espaciais;

Ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar, no âmbito deste
tema.
Objectivos Específicos

Visualizar e descrever posições, direcções e movimentos.

Identificar, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto.

Descrever a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada
recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas e desenhar
figuras dadas as coordenadas.

Ler e utilizar mapas e plantas e construir maquetas simples.
Capacidades Transversais
Resolução de problemas

Identificar o objectivo e a informação relevante para a resolução de um dado
problema.

Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas.
Raciocínio matemático

Explicar ideias e processos e justificar resultados matemáticos.
Comunicação matemática

Expressar ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando
linguagem e vocabulário próprios.
Tarefa introdutória
Sequência de tarefas I
Esta sequência de tarefas tem como objectivo avaliar e desenvolver o sentido
espacial dos alunos da turma, tendo em atenção sete capacidades de visualização
espacial descritas por Del Grande (1990).
a) Coordenação visual-motora e memória visual
1ª Tarefa (3 tempos) – Os tempos têm a duração de uma hora cada um.
1. Reproduzir no geoplano desenhos dados;
1.1.Criar os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;
2.Observar figuras em papel ponteado e, sem as voltar a observar, desenhá-las no
geoplano.
As figuras serão apresentadas separadamente. Só após a reprodução da figura A se
passará à figura B. As figuras C e D só serão apresentadas caso se considere
pertinente uma extensão do exercício.
3.Transformar uma figura desenhada apenas com um elástico.
3.1. Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?
b) Percepção figura-fundo e constância perceptual
2ª Tarefa (1 tempo)
1. Procurar figuras imersas num quadro de Kandinsky
Descobrir no quadro elementos matemáticos e registar os que encontrar.
2. Quantos quadrados consegues descobrir na figura A?
E quantos triângulos encontras na figura B?
A
B
c) Percepção da posição no espaço
3ª Tarefa (2 tempos)
1. Distinguir figuras geometricamente iguais, mas colocadas com orientações
diferentes.
Problemas Visualização 2D – I e II e Visualização 3D – I e II do Programa Clic Mat.
c) Percepção das relações espaciais
4ª Tarefa (2 tempos)
1. Fazer construções com cubos a partir do desenho das mesmas;
1.1. Fazer a correspondência entre os sólidos e as suas planificações (vistas de frente e
de lado).
Fazer uma construção com cubos a partir das suas vistas de frente e de lado –
Problema Vistas (I), do Programa Clic Mat.
Discriminação visual
5ª Tarefa (1 tempo)
Identificar características de triângulos
Distribuir a cada grupo de alunos um conjunto de triângulos.

O professor pensa num critério para fazer um subconjunto dos
triângulos;

Os alunos de cada grupo vão pegando num dos triângulos de cada vez
e perguntam se pertence ou não ao subconjunto. O professor responde sim ou
não;

Quando um dos grupos achar que já descobriu a regra diz que já sabe.
O professor confirma se é essa a regra ou não. Ganha quem primeiro adivinhar
a regra.
Sequência de tarefas II
1ª Tarefa (2 tempos)
1. Dados 2 pontos A e B, em papel ponteado, os alunos registam, por escrito, as
ordens necessárias para efectuar um percurso, tendo em atenção os obstáculos
que estão desenhados.
1.2.
Retirados os obstáculos, os alunos descobrem o caminho mais curto e o
mais comprido para ligar os pontos A e B e registam-nos em papel
ponteado.
1.3.
Assinalar pontos equidistantes de A e equidistantes de B.
2ª Tarefa (1 tempo)
2. Num mapa da localidade, assinalar dois percursos diferentes para ir da escola
ao cine-teatro.
3ª Tarefa (2 tempos)
3. Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 “marcas” em 3
quadradinhos à sua escolha.
Ex.
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3.1. Em grupos de dois, um dos alunos coloca as marcas na grelha e dá
indicações ao colega para que ele possa, na sua grelha, colocar as marcas nos
quadradinhos correspondentes.
3.2.Discussão em grande grupo das estratégias adoptadas e, caso não tenha
surgido, introduzir um sistema de coordenadas.
3.3.Jogo da Batalha Naval ( Tarefa a realizar no Apoio ao Estudo)
4ª Tarefa ( 8 tempos – serão utilizados quatro tempos de Área Projecto, uma vez que
este trabalho se insere no projecto em desenvolvimento na turma)
4. Construção da maqueta da escola (tarefa a desenvolver também em Área
Projecto).
1º momento – percurso, orientado, em redor do edifício principal da escola,
com registo escrito de movimentos e direcções realizados durante o mesmo;
2º momento – Desenhar a planta do edifício, em papel quadriculado, com
base nos registos escritos elaborados durante o percurso.
Discussão, no grupo turma, das plantas obtidas;
3º momento – construção da maqueta do edifício;
Avaliação
A avaliação dos alunos terá em conta os seguintes parâmetros:

Autonomia

Pertinência das questões colocadas

Correcção da linguagem matemática utilizada

Correcção científica dos conceitos matemáticos mobilizados e conexões entre
eles

Envolvimento dos alunos na realização das tarefas

Capacidade de comunicar, discutir e defender descobertas e ideias individuais
ou do grupo
Nome_______________________________________________
Data ________________________________________________
1.
Reproduz no geoplano os desenhos dados;
1.1.Cria os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;
Nome_______________________________________________
Data ________________________________________________
Transforma uma figura desenhada apenas com um elástico.
Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?
Nome_______________________________________________
Data _______________________________________________
1. Procura figuras imersas num quadro de Kandinsky
Descobre no quadro elementos matemáticos e regista os que
encontrar.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
2.Quantos quadrados consegues descobrir na figura A?
E quantos triângulos encontras na figura B?
A
_______________________________
B
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Nome_______________________________________________
Data _______________________________________________
1. Dados 2 pontos A e B, regista um percurso, tendo em atenção os obstáculos que
estão desenhados.
4.2.
Retirados os obstáculos, assinala a vermelho o caminho mais curto e a
verde o mais comprido para ligar os pontos A e B.
1.3. Assinala os pontos equidistantes de A e equidistantes de B.
Nome_______________________________________________
Data ________________________________________________
1.
Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 “marcas”
em 3 quadradinhos à sua escolha.
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TRAÇA O ITINERÁRIO...
Segue a orientação do teu colega e ajuda o menino a chegar à
Escola.