ZOT 1004
MELHORAMENTO ANIMAL
Prof. Dr. Paulo Roberto Nogara Rorato
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.1 – ESTATÍSTICA NO MELHORAMENTO ANIMAL
x1, x2, x3, ....., xn
Média
Variância
σ2 =
2
(
x

x
)
 i
n 1
2
(
x

x
)
 i
x 
X
N
i
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
xi
1
2
3
6
7
13
15
16
17
20
Total
( xi  x)
-9
-8
-7
-4
-3
3
5
6
7
10
0
( xi  x) 2 81
64
49
16
9
2
9
25
36
49
100
438
x
i
x 
 100
100
 10
10
SQ   ( xi  x ) 2
SQ
2
s 

n 1
2
(
x

x
)
 i
n 1
SQ   xi2 
(  xi ) 2
n
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Coeficiente de variação
Covariância
Regressão
Covxy
b yx
s
CV  * 100
x
(x


i
 x )( yi  y )
n 1
xy  xy  ( x *  y) / n



 x  x  ( x) / n
2
2
2
bxy
xy  xy  ( x *  y) / n



 y  y  ( y ) / n
2
ˆ  a  bx
y
a  y  bx
2
2
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
x
y
X2
Y2
xy
1
5
60
25
3600
300
2
6
72
36
5148
432
3
4
50
16
2500
200
4
8
84
64
7056
672
5
10
108
100
11664
1000
6
7
74
49
5476
518
7
6
62
36
3844
372
8
7
70
49
4500
490
total
53
580
375
44224
4064
y
 xy
N leitegadas
x
y
b yx
2
x

xy  xy  ( x *  y ) / n



 x  x  ( x) / n
2
2
2
2
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Regressão
b yx 
4064 (53* 580) / 8
375  (53) 2 / 8
4064 3842,5
b yx 
 9.268
375  351,1
580
53
a
 9,268( )  11,100
8
8
yˆ  11,100  9,268x
UNIDADE III
GENÉTICA QUANTITATIVA
Correlação rxy 
Covxy
2
x
s *s
2
y

x
2
 xy  ( x *  y) / n
 ( x ) / n *  y  ( y )
2
2
Reprodutores
A
B
C
D
E
687
618
618
600
617
691
680
687
657
658
793
592
763
669
674
675
683
747
606
611
700
631
678
718
678
753
691
738
693
788
704
694
731
669
650
717
732
603
648
690
5720
5321
5565
5260
5466
2
/n
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Correlação
SQT   x 2 
( x ) 2
n
n = número total de observações
Fator de correção
( x ) 2
n
(5720 5321 5565 5260 5466) 2
 18674589
40
2
2
2
2
2
x

687

691

793

.......

690
 18773473

UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Análise de variância
SQT = 18773473 – 18674589
SQT = 98884
SQE = Soma de quadrados entre reprodutores
(5720) 2 (5321) 2 (5565) 2 (5260) 2 (5466) 2
SQE 




 18674589
8
8
8
8
8
SQE = 18691786 – 18674589
SQE = 17197
SQD = Soma de quadrados dentro de reprodutores
SQD = SQT – SQE
SQD = 98884 – 17197 = 81687
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Análise de variância
QME = quadrado médio entre reprodutores
SQE
QME 
GL
17197
QME 
 4299
4
QMD = quadrado médio dentro de reprodutor
SQD
QMD 
GL
QME 4229
F

 1,81
QMD 2334
QMD 
81687
 2334
35
F  2,65
4
35
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
Quadro da Análise de Variância
Fontes de variação
Graus de
Liberdade
Soma dos
quadrados
Quadrados
médios
F
Entre reprodutores
4
17.197
4.299
1,81
Dentro de reprodutores
35
81.687
2.334
TOTAL
39
98.884
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.2 – CARACTERES QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS
C. Qualitativas
Determinadas por um pequeno número
de pares de alelos (variação descontínua)
Cor da pelagem na raça Angus
Duas classes
Preta (PP)
Vermelha (pp)
C. Quantitativas
Peso ao nascimento
Determinadas por um grande número de
pares de alelos (variação contínua)
Inúmeras classes
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.3 - FENÓTIPO COMO EXPRESSÃO DO GENÓTIPO E DO MEIO
AMBIENTE
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.4 – INTERAÇÃO GENÓTIPO-AMBIENTE
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.4 – INTERAÇÃO GENÓTIPO-AMBIENTE
UNIDADE V
GENÉTICA QUANTITATIVA
5.5 – COMPONENTES DA VARIAÇÃO FENOTÍPICA E
GENÉTICA NA POPULAÇÃO