UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL
Curso: Agronomia1° Série
Disciplina: Matemática
Prof: Eder Pereira Neves
Aula de Sistema métrico de medidas
Para medir um comprimento temos de sempre estar comparando com um outro
de mesma espécie, veja estas atividades:
Atividades:
1) Alguns alunos estão jogando futebol na praia. Eles querem que a marca do
gol tenha o mesmo comprimento para os dois times, mas não dispõem de fita
métrica. Como eles devem proceder então?
2) Faça uma estimativa da altura da sala de aula, do chão até o teto.
Sugestão: compare essa altura com a de um (ou uma) colega de altura
conhecida.
3) È incrível mais é verdade! Pode-se medir a distância da terra à lua com um
raio de luz especial, o raio laser. Um aparelho emite o raio, que é refletido na
superfície lunar e volta, sendo detectado pelo aparelho. Se para fazer esse
percurso de ida e volta o raio laser demora 2,54 segundos e sendo sua
velocidade 300000 km por segundo, qual é a distância Terra-Lua.
Definição: Medir é comparar uma grandeza com outra de mesma natureza
tomando como base uma medida padrão.
BREVE HISTÓRIA
A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo
cada país, cada região, teve seu próprio sistema de medidas. Essas unidades de medidas, entretanto,
eram geralmente arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano:
palmo, pé, polegada, braça, côvado.
Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam
familiarizadas com o sistema de medir das outras regiões, e também porque os padrões adotados
eram, muitas vezes, subjetivos. As quantidades eram expressas em unidades de medir pouco
confiáveis, diferentes umas das outras e que não tinham correspondência entre si.
A necessidade de converter uma medida em outra era tão importante quanto a necessidade
de converter uma moeda em outra. Na verdade, em muitos países, inclusive no Brasil dos tempos do
Império, a instituição que cuidava da moeda também cuidava do sistema de medidas.
O Sistema Métrico Decimal
Em 1789, numa tentativa de resolver esse problema, o Governo Republicano Francês pediu à
Academia de Ciência da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante
natural", ou seja, não arbitrária. Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal, constituído
inicialmente de três unidades básicas: o metro, que deu nome ao sistema, o litro e o quilograma.
(posteriormente, esse sistema seria substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI)
 METRO
Dentro do Sistema Métrico Decimal, a unidade de medir a grandeza comprimento foi
denominada metro e definida como "a décima milionésima parte da quarta parte do meridiano
terrestre" (dividiu-se o comprimento do meridiano por 40.000.000). Para materializar o metro,
construiu-se uma barra de platina de secção retangular, com 25,3mm de espessura e com 1m de
comprimento de lado a lado.
Essa medida materializada, datada de 1799, conhecida como o "metro do arquivo" não é mais
utilizada como padrão internacional desde a nova definição do metro feita em 1983 pela 17ª
Conferência Geral de Pesos e Medidas.
 LITRO
A unidade de medir a grandeza volume, no Sistema Métrico Decimal, foi chamada de litro e
definida como "o volume de um decímetro cúbico".
O litro permanece como uma das unidades em uso com o SI, entretanto recomenda-se a utilização
da nova unidade de volume definida como o metro cúbico.
 QUILOGRAMA
Definido para medir a grandeza massa, o quilograma passou a ser a "massa de um decímetro
cúbico de água na temperatura de maior massa específica, ou seja, a 4,44ºC". Para materializá-lo foi
construído um cilindro de platina iridiada, com diâmetro e altura iguais a 39 milímetros.
Muitos países adotaram o sistema métrico, inclusive o Brasil, aderindo à Convenção do
Metro. Entretanto, apesar das qualidades inegáveis do Sistema Métrico Decimal - simplicidade,
coerência e harmonia - não foi possível torná-lo universal. Além disso, o desenvolvimento científico
e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Em 1960, o Sistema
Métrico Decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI mais complexo e
sofisticado que o anterior.
As medidas padrões de comprimento e massa em destaque no Museu de Paris
 O Sistema Internacional de Unidades - SI
O Sistema Internacional de Unidades - SI foi sancionado em 1960 pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas e constitui a expressão moderna e atualizada do antigo Sistema Métrico Decimal,
ampliado de modo a abranger os diversos tipos de grandezas físicas, compreendendo não somente
as medições que ordinariamente interessam ao comércio e à indústria (domínio da metrologia legal),
mas estendendo-se completamente a tudo o que diz respeito à ciência da medição.
O Brasil adotou o Sistema Internacional de Unidades - SI em 1962. A Resolução nº 12 de
1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - CONMETRO,
ratificou a adoção do SI no País e tornou seu uso obrigatório em todo o território nacional.
 Múltiplos e submúltiplos do Metro
Como o metro é a unidade fundamental do comprimento, existem evidentemente
os seus respectivos múltiplos e submúltiplos.
Os nomes pré-fixos destes múltiplos e submúltiplos são: quilo, hecto, deca, centi e
mili.
Veja o quadro:
Os múltiplos do metro são usados para realizar medição em grandes
áreas/distâncias, enquanto os submúltiplos para realizar medição em pequenas
distâncias.
No caso de haver necessidade de fazer medições milimétricas, onde a precisão é
fundamental, podem-se utilizar as seguintes medições:
No caso de haver necessidade de fazer medições astronômicas, pode-se utilizar a
seguinte medição:
Ano-Luz é a distância percorrida pela luz em um ano.
O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico
decimal, são utilizadas em países de língua inglesa. Observe as igualdades abaixo:
Pé
= 30,48 cm
Polegada
= 2,54 cm
Jarda
= 91,44 cm
Milha terrestre
= 1.609 m
Milha marítima
= 1.852 m
Observe que:
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés
 Nomes e funções de algumas medidas
Leitura das Medidas de comprimento
Podemos efetuar a leitura corretas das medidas de comprimento com auxilio de
um quadro chamado “quadro de unidades”.
Exemplo: Leia 16,072 m
Após ter colocado os respectivos valores dentro das unidades equivalentes, lê-se a
parte inteira acompanhada da unidade de medida do seu último algarismo e a parte
decimal com a unidade de medida o último algarismo.
Veja outros exemplos de leitura:
8,05 km = Lê-se assim: “Oito quilômetros e cinco decâmetros”
72,207 dam = Lê-se assim: “Setenta e dois decâmetros e duzentos e sete
centímetros”
0,004 m = Lê-se assim: “quatro milímetros”
* Transformações
de Unidades
Observe a tabela abaixo:
Agora observe os exemplos de transformações
1) Transforme 17,475hm em m
Para transformar hm (hectômetro) em m (metro) - observe que são duas casas à
direita - multiplicamos por 100, ou seja, (10 x 10).
17,475 x 100 = 1747,50
Ou seja
17,475 hm é = 1747,50m
2) Transforme 2,462 dam em cm
Para transformar dam (Decâmetro) em cm (Centímetro) – observe que são três
casas à direita – multiplicamos por 1000, ou seja, (10 x 10 x 10).
2,462 x 1000 = 2462
Ou seja
2,462dam é = 2462cm
3) Transforme 186,8m em dam.
Para transformar m (metro) em dam (decâmetro) – observe que é uma casa à
esquerda – dividimos por 10.
186,8 ÷ 10 = 18,68
Ou seja
186,8m é = 18,68dam
4) Transforme 864m em km.
Para transformar m (metro) em km (Kilômetro) – observe que são três casas à
esquerda – dividimos por 1000.
864 ÷ 1000 = 0,864
Ou seja
864m é = 0,864km
Perímetro
O que é perímetro? E como o calculamos?
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
EX.1: Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de
vermelho.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m
EX.2: O perímetro da figura abaixo é o contorno dela, como não temos a medida de
seus lados, para medir o seu perímetro devemos contorná-la com um barbante e depois
esticá-lo e calcular a medida.
Exemplo 3:
O perímetro da figura é a soma de todos os seus lados:
P = 10 + 8 + 3 + 1 + 2 + 7 + 2 +3
P = 18 + 4 + 9 + 5
P = 22 + 14
P = 36
OBS: A unidade de medida utilizada no cálculo do perímetro é a mesma unidade
de medida de comprimento que é o sistema métrico decimal.
Notação Científica e Ordem de Grandeza