\ Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Faculdade de Administração e Economia Arthur Canton Rossi MUDANÇAS NAS ESTRUTURAS DE CAUSALIDADE ENTRE BANCOS AUSTROASIÁTICOS São Paulo 2014 1 Arthur Canton Rossi Mudanças nas estruturas de causalidade entre bancos austroasiáticos Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Leônidas Sandoval Júnior – Insper São Paulo 2014 2 Rossi, Arthur Canton Mudanças nas estruturas de causalidade entre bancos austroasiáticos. – São Paulo: Insper, 2014. Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Leônidas Sandoval Júnior 1. Política Monetária 2. Correlação 3. Transferência de Entropia 3 Arthur Canton Rossi Mudanças nas estruturas de causalidade entre bancos austroasiáticos Monografia apresentada à Faculdade de Economia do Insper, como parte dos requisitos para conclusão do curso de graduação em Economia. Aprovado em Junho de 2014. EXAMINADORES ___________________________________________________________________ Prof. Dr. Leônidas Sandoval Júnior Orientador ___________________________________________________________________ Prof. Dr. Marcelo Leite de Moura e Silva Examinador ___________________________________________________________________ Prof. Me. Sérgio Ricardo Martins Examinador 4 Agradecimentos Agradeço primeiramente ao meu orientador, Pr. Dr. Leônidas Sandoval Júnior, pelo apoio e entusiasmo durante a facção deste trabalho. Agradeço também ao querido professor Sérgio Ricardo Martins pela camaradagem durante meus anos de faculdade. E principalmente, aos meus pais, George Bedinelli Rossi e Maria Thereza Rosati Canton Rossi pela compreensão que tiveram durante esta jornada. 5 Sumário 1 Introdução ............................................................................................... Erro! Indicador não definido. 2 Dados....................................................................................................... Erro! Indicador não definido. 3 Metodologia ............................................................................................ Erro! Indicador não definido. 3.1. Correlações ...................................................................................... Erro! Indicador não definido. 3.2 Transferência de Entropia ................................................................ Erro! Indicador não definido. 4 Resultados ............................................................................................... Erro! Indicador não definido. 4.1 Correlações ....................................................................................... Erro! Indicador não definido. 4.2 Transferência de Entropia ................................................................ Erro! Indicador não definido. 5 Conclusão ................................................................................................ Erro! Indicador não definido. 6 Referências .............................................................................................. Erro! Indicador não definido. 8 Tabelas .................................................................................................... Erro! Indicador não definido. 8.1 Lista de ações ................................................................................... Erro! Indicador não definido. 6 1 Introdução Após o estouro das bolhas imobiliária e financeira no Japão na década de 1990, aversões em relação à expansão monetária no país surgiram. Embora a economia urgisse por políticas que possibilitassem o aumento de liquidez no país a fim de reestimular a economia e evitar qualquer queda de preços, o Banco Central Japonês (BoJ) “excessivamente independente” recusava o pedido do próprio Governo de aumentar a base monetária. Aparentemente sozinho na função de mover a economia do país, o Governo japonês aumentou os gastos públicos para financiar obras como meio de criar empregos e injetar dinheiro. Tamanhos foram esses gastos que as receitas tributárias não eram suficientes e, portanto, foi necessário o aumento do endividamento público, de tal forma que, em Maio de 2013, beirava 240% do PIB. Contudo, mesmo com tanto investimento público em infraestrutura, o crescimento da economia ainda era baixo. Em decorrência das enormes dívidas devidas pelo país aos bancos, estes apertaram suas políticas de crédito, inviabilizando investimentos que possibilitariam maior desenvolvimento da economia. Embora seja a terceira maior economia do mundo, o baixo crescimento do PIB, junto à deflação decorrente de uma apertada política monetária é motivo de preocupação. Consequentemente, em Abril de 2013 foi anunciada pelo BoJ a implementação de um Quantitative Qualitative Monetary Easing (QQME), política monetária expansionista com o intuito de estimular o crescimento econômico e reverter a situação de deflação que se encontra no país. A promessa do BoJ era de dobrar a base monetária do país. Como consequência, o Nikkei (índice da bolsa japonesa) aumentou mais de 50% desde a implementação do programa e o crescimento do produto ultrapassou os 2,5% nos últimos seis meses. Enquanto tudo parece estar dando certo para o Japão, a nova dinâmica regional causou uma guerra cambial, além da inversão de papéis. Se antes o capital estrangeiro era direcionado a outros países da região, agora é enviado ao Japão para investimento na economia local, mudando o fluxo monetário, o que, por sua vez, pode impactar na estrutura de relações que as instituições de cada país têm com suas semelhantes. O objetivo deste trabalho, portanto, é analisar a relação de estrutura e causalidade dentro da rede de instituições financeiras presentes na região tanto antes quanto depois da introdução do QQME para verificar se houve, de fato, alterações nas influências exercidas pelas companhias. 7 Essa análise será baseada na construção e interpretação de matrizes de Correlação e Transferência de Entropia para poder determinar a intensidade e direção que o retorno de cada ação dos bancos do mercado austroasiático exerce sobre a outra. Transferência de Entropia tem mostrado sua usabilidade em estudos de diversas áreas, incluindo estatística, computação, neurologia e redes sociais. O uso que mais interessa a este trabalho, por outro lado, é na análise de mercados financeiros: Dimpfl e Peter (2012) utilizam a metodologia para analisar a importância do mercado de Credit Default Swaps em relação ao de dívidas corporativas para a precificação do risco de crédito; Kwon e Yang (2008a) analisam as estruturas de causalidade e influência entre diversas ações americanas e o índice de mercado; e entre índices (Kwon e Yang (2008b)). 8 2 Dados Neste trabalho serão utilizados os log-retornos dos fechamentos diários das ações de bancos comerciais e diversificados da região austro-asiática. Como pode haver defasagem entre o movimento de uma ação e sua influência em outra, serão analisados tais retornos tanto com quanto sem defasagem de um dia. Serão utilizadas apenas ações que tenham boa liquidez, sendo considerados ilíquidos ativos que não sejam comercializados por mais de cinco dias úteis. O período a ser utilizado é do primeiro dia útil de 2010 até o último dia útil de 2013 (4/1/2010 até 31/12/2013). Consequentemente, temos disponíveis 266 ações a serem examinadas, tendo a seguinte distribuição entre os países austro-asiáticos: Austrália Bangladesh China Coréia do Sul Filipinas 5 28 16 5 8 Hong Kong Índia Indonésia Japão Malásia 17 42 16 89 10 Nova Zelândia Singapura Tailândia Taiwan Vietnam 2 3 11 11 3 TABELA 1 – Número de ações por país Tomando como país-base o Japão para tratar a série, todos os ajustes serão feitos conforme os dias úteis do país. Assim, datas correspondentes a feriados no Japão serão retiradas das séries de todos os fechamentos de cada país, enquanto datas correspondentes a feriados nas demais nações terão seus fechamentos imediatamente anteriores repetidos. Como fechamentos diários tendem a ter tendências não estacionárias que podem afetar os resultados, as séries utilizadas serão as do log-retorno dos preços de fechamento: 9 A equação (1) demonstra o cálculo do log-retorno de uma ação, em que é o logretorno na data , é o preço da ação na data e é o preço da ação na data . 3 Metodologia Determinar as relações estruturais existentes dentro de um sistema de instituições financeiras requer a construção de um meio que demonstre as influências que cada elemento (empresa ou instituição) exerce sobre outro elemento. Para tanto, serão construídas imagens artificialmente coloridas com base nas matrizes de Correlação e de Transferência de Entropia, adquiridas com os retornos das ações de bancos austroasiáticos. As imagens a serem obtidas com a ajuda das Correlações ajudarão a verificar se os log-retornos das ações escolhidas comportam-se de forma semelhante. Como o estudo com base em correlações não possibilita determinar nem a influência (ou sua direção) que um ativo exerce em outro, outra análise será feita também. Com o intuito de definir qual a direção e intensidade dessas influências, será utilizada a Transferência de Entropia, o qual, apesar de ter a mesma característica de definir a intensidade de interação entre variáveis, é uma medida assimétrica e dinâmica. 3.1. Correlações A primeira análise deste trabalho será a correlação entre as ações selecionadas. Os logretornos destas serão utilizados para formar uma matriz de correlações , cujos elementos são as correlações dos log-retornos da ação com a ação . Para calculá-las será utilizada a metodologia padrão de correlação linear de Pearson: (2), 10 em que: é a correlação entre o log-retorno da ação e o log-retorno da ação ; é o log-retorno da ação na data ; é o log-retorno da ação na data ; é o log-retorno médio da ação ; e é o logretorno médio da ação . Como o estudo objetiva comparar dois períodos distintos, serão calculadas as matrizes dos retornos antes da implementação da nova política monetária e depois dela. Em Sandoval Jr. (2013), o autor determina a estrutura de correlação entre as instituições financeiras de todo o mundo para um futuro estudo sobre contágio. Utilizando o artigo como ponto de partida para as conclusões a que se espera chegar, quanto mais perto geograficamente estão as instituições financeiras, maior será a correlação entre elas, o que significa que as companhias respondem mais aos log-retornos de suas “companheiras” do que de instituições distantes. Desta forma, é possível que sejam encontradas maiores correlações entre instituições de um mesmo país, ainda que hajam significantes relações de influência entre empresas mais distantes. A partir das matrizes de correlação calculadas será feita uma imagem artificialmente colorida para cada, na qual, quanto mais claro e perto de branco o ponto ou linha, maior a correlação entre dois ativos. Com elas, poder-se-á verificar a intensidade das influências que o retorno de cada ativo exerce sobre o outro. Contudo, correlações são simétricas, ou seja, não é possível determinar a direção de tais influências. Dessa forma, existe a necessidade de outro método para captar tal estrutura. 3.2 Transferência de Entropia Para preencher a lacuna deixada pela análise das correlações, ou seja, a impossibilidade de analisar a direção das forças de causalidade entre as instituições financeiras, será adotada a Transferência de Entropia. Em “A Mathemathical Theory of Communication”, C.E. Shannon (1948), define que o problema fundamental da comunicação é a reprodução em um ponto exata ou aproximadamente da informação enviada de outro. Para tanto, demonstra que, dentro de uma língua, a mensagem pode ser prevista conforme as informações dadas, ou seja, conforme as letras ou palavras já entregues. Assim, Shannon fundamenta-se em conjuntos de 11 probabilidades condicionais para medir a incerteza do resultado de um evento, baseando-se em algumas condições e, consequentemente, extrair a mensagem original. A teoria de Transferência de Entropia descrita por Schreiber (2000) utiliza-se da teoria criada por Shannon para construir uma relação de causalidade entre diferentes variáveis. Se uma variável depende de outra, significa que, dado um choque em uma destas em algum momento, a outra responderia em algum ponto no futuro. Consequentemente, esses elementos seriam endógenos entre si. Assim, os log-retornos de uma ação seriam influenciados tanto pelos acontecimentos do passado relacionados à própria ação (probabilidade de algo acontecer, dado determinado evento), e pelos log-retornos das empresas semelhantes. O cálculo da Transferência de Entropia da variável X à variável Y é definido como: na qual é um elemento da série temporal da variável X, é um elemento da série temporal da variável Y e é a distribuição da probabilidade conjunta do estado, do estado e seus antecessores e os antecessores do estado . Assim como em Sandoval Jr. (2013), serão utilizados apenas os dados do dia anterior. Dessa forma, . Ao utilizar esses conceitos como fundação, Schreiber é capaz de definir a direção de influências dadas as probabilidades condicionais. Assim, pode-se preencher a lacuna deixada pela análise feita apenas pelas correlações. Para o tema proposto, a aplicabilidade do conceito apresentado consiste na determinação ou predição das mudanças estruturais que podem acontecer dado choques na economia. A introdução do QQME japonês pode ser caracterizada como um choque na economia austro-asiática, criando a oportunidade do uso da teoria de Shannon para estabelecer mudanças de relações estruturais. 4 Resultados A avaliação feita consiste na análise de imagens feitas artificialmente com base nas 12 matrizes de Correlação e Transferência de Entropia obtidas a partir dos dados mencionados. Serão utilizadas as imagens correspondentes aos dados antes e depois da implementação da nova política monetária japonesa, assim como os mesmos dados com e sem defasagem. Ainda, os dados foram ordenados por países e, como são pertencentes da mesma região, por ordem alfabética. 4.1 Correlações A fim de determinar a intensidade da similaridade comportamental que cada ação compartilha com as demais foram calculadas as Correlações entre elas. Como o objetivo deste trabalho é capturar eventuais mudanças nas estruturas de influências, o estudo foi dividido em duas partes: antes da implementação do QQME japonês e depois. As imagens a seguir (Figura 1.a e 1.b) foram construídas com base nas Correlações entre as ações das instituições mencionadas, antes (Figura 1.a) e depois (Figura 1.b) de abril de 2013 – data do anúncio da implementação da nova política monetária. Nas imagens, quanto mais claro for o ponto, maior a correlação entre duas empresas. Consequentemente, a diagonal principal em ambas é correspondente à correlação entre um ativo e ele mesmo. Em relação às demais áreas claras, evidencia-se a existência de clusters, os quais são as correlações de uma empresa com as outras na pesquisa. Como esperado, empresas com maior proximidade tendem a movimentar-se mais similarmente. Na primeira figura, o primeiro cluster é o de empresas de Bangladesh (6 a 33), seguido pelo da China (34 a 49), Hong Kong (50 a 66), Índia (67 a 108), Indonésia (109 a 124), Japão (125 a 213), Malásia (214 a 223) , Taiwan (242 a 252) e Tailândia (253 a 263). Embora haja clusters por conta de proximidade geográfica, três outros chamam a atenção na primeira imagem. O primeiro diz respeito às correlações entre ações de empresas em Hong Kong com ações de empresas da Indonésia. Já o segundo, correlações entre Hong Kong e Japão. O terceiro, Hong Kong e Tailândia. Consequentemente, além da alta correlação que as empresas de cada país têm com suas compatriotas, as ações de Hong Kong parecem compartilhar estruturas de correlação com a Indonésia, Japão e Tailândia. 13 Figura 1.a Figura 1.b Como a imagem anterior, após a implementação do QQME, os clusters principais referentes às interações entre os países foram mantidos, sendo que, agora, parece haver maior correlação entre os retornos de ações chinesas. Ainda, embora menos evidente, existem novas áreas mais claras, principalmente envolvendo as correlações do Japão com as dos demais países, o que pode ser um indicador de que as estruturas de correlação entre ações de bancos asiáticos sofreram mudanças após o anúncio da implementação de políticas expansionistas. Como anteriormente via-se o Japão como uma economia sem chances de grandes expansões, poucos investimentos eram feitos em ativos do país. Um maior otimismo quanto à economia japonesa seria razão suficiente para garantir maior investimento de bancos da região em ações de bancos japoneses (os quais costumam investir na própria economia), podendo isso ser o motivo de haver maior exercício de influências dentre a Austro-Ásia, principalmente porque os rendimentos de cada instituição financeira dependerem mais do desempenho japonês. Vale a pena ressaltar que, embora possam contribuir para um estudo das interações entre diversos ativos, correlações são simétricas, ou seja, não existe como definir uma relação de causalidade apenas com o uso desta. 14 4.2 Transferência de Entropia Foi apontado anteriormente que as correlações não são capazes de determinar a direção das relações de influência entre os retornos das ações dos bancos asiáticos. Para que isto seja possível, foi utilizado o método de Transferência de Entropia para definir as relações de causalidade. O cálculo da Transferência de Entropia (TE) depende das informações anteriores para obter as possíveis relações de causalidade entre variáveis. Ainda, como este estudo trabalha com países que se encontram diferentes fusos, foi necessário utilizar as variáveis e suas defasagens para poder calculá-las, como é sugerido em Sandoval Jr. (2012a). A partir da matriz alcançada com os resultados destes cálculos, foram geradas imagens semelhantes às referentes às Correlações: a Figura 2.1 é baseada na matriz de Transferência de Entropia dos retornos das ações de bancos asiáticos (defasadas e não defasadas) antes da implementação da nova política monetária, enquanto a Figura 2.2 é baseada nos retornos dessas ações (com e sem defasagem) após a adoção. Assim como nas imagens das Correlações, quanto mais claro for o ponto, maior é a TE entre as variáveis. Figura 2.a Figura 2.b Ambas as imagens podem ser divididas em quadrantes. O primeiro (à esquerda e em cima) é referente à TE entre os retornos defasados das ações e eles mesmos. O segundo (à direita e acima) é referente à TE entre os retornos defasados e os não defasados. O terceiro (à direta e abaixo), aos retornos sem defasagem e eles mesmos. Já o quarto (à esquerda e abaixo), aos retornos sem defasagem e os defasados. Facilmente pode ser evidenciado que é neste quarto quadrante que se encontram os maiores valores de TE nas duas imagens, o que 15 pode ser interpretado como a influência exercida das Correlações de D-1 nas Correlações em D-0, ou seja, há uma relação de causalidade nos movimentos das ações de um dia e os movimentos acontecidos no dia anterior. Por motivos de conveniência, foi extraído este quarto quadrante de ambas as imagens, sendo a Figura 2.c o quarto quadrante da Figura 2.a e Figura 2.d, da Figura 2.b. Figura 2.c Figura 2.d Assim como nas Correlações, há uma grande concentração de valores de TE mais altos nas diagonais principais do quarto quadrante nas imagens. Isto era esperado, uma vez que representam a troca de informação do retorno de um ativo com ele mesmo. Similarmente às Correlações, clusters de TE foram obtidos. Na primeira imagem é possível evidenciar relações de causalidade que empresas de Bangladesh, Hong Kong, Índia e Japão têm com suas compatriotas. Outro cluster aparece na segunda figura, o que dá a entender que existem mais fortes relações de causalidade de empresas Chinesas com elas mesmas. Embora isso possa levar à conclusão de que as estruturas de causalidade entre os retornos dos bancos asiáticos tenham sofrido alterações, não é possível admitir que tenha sido por causa da implementação de uma nova política monetária japonesa. Acontecimentos como a ascensão ao poder do novo Primeiro Ministro chinês Li Keqiang, o qual visa adotar políticas de redistribuição de renda para garantir o aumento do poder de compra da população chinesa para possibilitar a mudança do crescimento nacional por meio do aumento de demanda, podem ter melhorado expectativas futuras para o país. 16 Para verificar se realmente houve mudança de relações de causalidade, a existência de TE entre bancos de diferentes países, principalmente clusters entre o Japão e os demais, seria necessária. Contudo, isso não é evidenciado nas imagens, não havendo nenhum sinal de assimetria, mesmo sendo possível capturá-la por meio de Transferência de Entropia. É possível concluir, portanto, que não só não houve mudanças nas estruturas de causalidade dos retornos das ações dos bancos austro-asiáticos com a nova política monetária japonesa, mas que não parece existir nenhuma influência de retornos de um país em retornos de outro. 17 5 Conclusão Desde o estouro das bolhas no Japão, o país vinha perdendo força em relação às demais economias austro-asiáticas: a China e Coréia do Sul, principalmente, encontravam-se em constante expansão e desenvolvimento, enquanto o Japão apresentava baixíssimas taxas de crescimento e retração dos níveis de preços. Consequentemente, bancos japoneses estavam perdendo espaço no mercado em questão, exercendo cada vez menor influência nas outras instituições da região. A mudança na política monetária aplicada pelo Bank of Japan para um foco mais expansionista e, consequentemente, nas tendências econômicas do país – como a deflação e baixo crescimento do produto – poderia ter trazido mudanças nessas relações de causalidade que vinham se consolidando, possibilitando aos bancos japoneses maior influência sobre os retornos das ações de instituições financeiras da região. Este estudo visou à verificação se, de fato, houve mudança nessas estruturas de causalidade dentro da Austroásia. Por meio do uso de Matrizes de correlações e Transferência de Entropia procurou-se determinar se o fluxo de informações entre os log-retornos de ações de bancos da região sofreu algum tipo de alteração. Embora os retornos tenham mostrado maior similaridade quanto aos seus movimentos, em especial entre ações da região e japonesas, dado o que pôde ser visto nas imagens relativas às correlações, as Transferências de Entropia entre as variáveis não mostrou significantes mudanças nas relações de influência entre os países. A única mudança evidenciada foi quanto às ações de bancos chineses dentro do próprio país, mas isto pode ser relacionado às novas políticas de distribuição de renda adotadas pelo novo Primeiro Ministro. Consequentemente, não pode ser afirmado que houve alguma mudança nas estruturas de causalidade entre os log-retornos de ações de bancos austroasiáticos devido à adoção do QQME. 18 6 Referências DIMPFL, T. HUERGO, L. and PETER, F.J., 2012. Using transfer entropy to measure information flows from and to the CDS market. Midwest Finance Association 2012 Annual Meetings Paper. KOWN, O. and YANG, J-S, 2008a. Information flow between composite stock index and individual stocks. Physica A 387, 2851-2856 KWON, O. and YANG, J-S, 2008b. Information flow between stock indices. European Physics Letters 82, 68003 SANDOVAL., L. Jr., 2012a. To lag or not to lag? How to compare indices of stock markets that operate at different times. Physica A 403 (2014) 227–243. SANDOVAL, L. Jr. Structure and causality relation in a network of financial companies worldwide. Insper, Instituto de Ensino e Pesquisa, 2013 SHANNON, C.E. A Mathemathical Theory of Communication. Bell System Technical Journal 27, p. 379-423, 623-565, 1948. SHREIBER, T. Measuring information transfer. Physical Review Letters, 85, p. 461-464, 2000. SHREIBER, T. Measuring information transfer. Physical Review Letters, 85 19 8 Tabelas 8.1 Lista de ações País Austrália Austrália Austrália Austrália Austrália Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh Bangladesh China China Nome Bank of Queensland Ltd (BOQ) Bendigo and Adelaide Bank Ltd (BEN) National Australia Bank Ltd (NAB) Westpac Banking Corp (WBC) Commonwealth Bank of Australia (CBA) AB Bank Ltd (ABBANK) Al-Arafah Islami Bank Ltd (ALARAB) Bank Asia Ltd (BKASIA) Brac Bank Ltd (BRAC) City Bank Ltd/The (CITYBA) First Security Islami Bank Ltd (FSBL) International Finance Investment Commerce Bank Ltd (IFIC) Islami Bank Bangladesh Ltd (ISLAMI) Jamuna Bank Ltd (JAMUNABA) Mercantile Bank Ltd (MERBNK) Mutual Trust Bank Ltd (MTBL) National Bank Ltd (NBL) National Credit & Commerce 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Hong Kong Hong Kong Hong Kong Hong Kong Hong Kong Índia Índia Índia Índia Índia Índia Índia Índia Índia Índia Índia Bank of China Ltd (601988) Bank of Communications Co Ltd (601328) Bank Of Nanjing Co Ltd (601009) Bank of Ningbo Co Ltd (002142) China CITIC Bank Corp Ltd (601998) China Construction Bank Corp (601939) China Everbright Bank Co Ltd (601818) China Merchants Bank Co Ltd (600036) China Minsheng Banking Corp Ltd (600016) Huaxia Bank Co Ltd (600015) Industrial & Commercial Bank of China Ltd (601398) Industrial Bank Co Ltd (601166) Ping An Bank Co Ltd (000001) Shanghai Pudong Development Bank (600000) Agricultural Bank of China Ltd (1288) Bank of China Ltd (3988) Bank of Communications Co Ltd (3328) Bank of East Asia Ltd (23) BOC Hong Kong Holdings Ltd (2388) China CITIC Bank Corp Ltd (998) China Construction Bank Corp (939) China Merchants Bank Co Ltd (3968) China Minsheng Banking Corp Ltd (1988) Chong Hing Bank Ltd (1111) Chongqing Rural Commercial Bank (3618) Industrial & 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