IMAP – Modelo de Cálculo
Matriz Logística
1.
Introdução
Esse documento tem por objetivo descrever como são equacionados os cálculos de otimização do modelo de
Matriz Logística do IMAP, expondo os termos considerados na função-objetivo do sistema.
2.
Função-Objetivo
A função-objetivo completa do modelo de otimização do “IMAP – Matriz Logística” envolve uma somatória
de termos, sendo que a busca é orientada para redução do valor total. Dessa forma, os termos são
considerados como “custos”, e quanto maior o valor total, maior o custo total – e, portanto, pior é a solução.
O único termo negativo dessa equação é a contribuição do ATR, que representa uma “receita” para o
resultado total, ou seja, o aumento do seu valor “abate” o custo total, pois significa um aumento da receita
potencial gerada na programação.
Termo
Descrição
Unidade
Exemplo
Moagem Máxima
Soma da penalização por tonelada acima da
meta máxima de moagem de cada dia do
período.
R$/tonelada
Parâmetros:
> Máximo Moagem: 10.000 ton
> Penalização: R$ 5,00/ton
Situação:
> Dia X com 12.500 ton programadas
(excedente de 2.500 ton)
Moagem Mínima
Soma da penalização por tonelada abaixo
da meta mínima de moagem de cada dia do
período.
R$/tonelada
Cálculo:
> Penalização = 5 x 2.500 = R$ 12.500,00
Parâmetros:
> Mínimo Moagem: 8.000 ton
> Penalização: R$ 2,00/ton
Situação:
> Dia X com 6.800 ton programadas
(déficit de 1.200 ton)
Movimentação
Soma dos custos de movimentação das
frentes, ao se deslocar de um ponto para
outro.
R$/km
(por frente)
Cálculo:
> Penalização = 2 x 1.200 = R$ 2.400,00
Parâmetros:
> Frentes I com custo de movimentação =
R$ 52,00/km
Situação:
> Total previsto de 140 km de movimentação
Raio Médio
Soma da penalização por raio médio fora da
faixa de tolerância de cada dia do período.
R$/ton.km
Cálculo:
> Custo = 52 x 140 = R$ 7.280,00
Parâmetros:
> Meta de distância = 20 km
> Folga máxima = 2 km (máx=22 km)
> Folga mínima = 4 km (mín=16 km)
> Penalização = R$ 3,00 / ton.km
Situação:
> Dia X: 12.000 ton a 25 km
> Dia Y: 11.500 ton a 13 km
Cálculo:
> Penalização =
Dia X: 3 x 12.000 x (25 – 22) +
Dia Y: 3 x 11.500 x (16 – 13)
= R$ 211.500,00
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Compatibilidade
Soma da penalização por ocorrência de área
programada para frente incompatível.
R$/ton
Parâmetros:
> Frente I apenas Espaçamento 1,00 m
> Penalização = R$ 10,00/ton
Situação:
> Frente I com 3 pontos programados com
espaçamento fora do aceitável
> Toneladas: 8.500 ton (dos 3 pontos)
Mistura
Pontos
Intermediários
Soma da penalização por ocorrência de
programação de áreas incompatíveis com
outras em uma mesma frente em função de
uma determinada característica.
(obs:
considerando
a
característica
predominando da frente como a correta, e
penalizando as demais).
Soma da penalização por ponto fora do
intervalo determinado para entrada na área.
R$/ton
Cálculo:
> Penalização = 10 x 8.500 = R$ 85.000,00
Parâmetros:
> Frente I deve possuir apenas áreas de MG
ou de SP, nunca misturadas
> Penalização = R$ 8,00/ton
Situação:
> Frente I ficou com:
> 15.000 ton de pontos em SP
> 12.000 ton de pontos em MG
OBS: SP é predominante, logo penalizamos
apenas os pontos de MG
R$/ton
Cálculo:
> Penalização = 8 x 12.000 = R$ 96.000,00
Parâmetros:
> Penalização = R$ 6,00/ton
Situação:
> Pontos I, II e III programados fora do
intervalo previsto
> Toneladas: 12.000 ton (dos 3 pontos)
Ganho ATR
O valor total de toneladas de ATR
programadas é valorizado como uma receita
no modelo, abatendo os custos e
penalizações listados nos itens anteriores.
R$/kg.ATR
Cálculo:
> Penalização = 6 x 12.000 = R$ 72.000,00
Parâmetros:
> Ganho ATR = R$ 0,50 /kg.atr
Situação:
> Programação gerou um total de 150.000 ton
com um ATR médio de 140 kgs/ton.
Cálculo:
> Receita = 150.000 x 140 x 0,50 =
R$ 10.500.000,00
Dessa forma, considerando que os exemplos listados são as condições consideradas na otimização, o
resultado da função-objetivo dessa programação será:
Moagem Máxima
Moagem Mínima
Movimentação
Raio Médio
Compatibilidade
Mistura
Pontos Intermediários
Ganho ATR
Total
12.500
2.400
7.280
211.500
85.000
96.000
72.000
10.500.000,00
(-) 10.013.320,00
+
+
+
+
+
+
+
-
Penalização
Penalização
Custo
Penalização
Penalização
Penalização
Penalização
Receita
OBS: O modelo considera a minimização desse total como objetivo. Ou seja, ele procurará sempre reduzir os
custos e aumentar a receitas para que o valor seja o menor possível, sendo que quando o mesmo é negativo,
apenas representa que o ganho de ATR é superior aos valores somados de custos e penalizações.
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