Universidade do Algarve
Campeonato de Matemática SUB12
2005/2006
Problema 2 – Afinal, que horas são?
O André acertou os seus dois relógios às 8 horas da manhã.
Um deles atrasa-se 2 minutos em cada hora e o outro, mais
rápido, adianta-se um minuto por hora.
Em que altura o relógio mais rápido marcará
mais uma hora do que o relógio mais lento?
RESOLUÇÃO
Como todos os problemas, também este tinha várias formas de resolução e os concorrentes
usaram, essencialmente, duas: uma que dava menos que pensar e mais que escrever,
enquanto a outra tinha pouco para escrever e mais para pensar.
Vejamos o que diz o Rafael Mendes da EBI/S de Velas (nos Açores):
Como um dos relógios se adianta 1 minuto por hora e o outro se atrasa 2 minutos por hora, ao
fim de uma hora existe, entre eles, uma diferença de 3 minutos.
Como cada hora tem 60 minutos, dividindo 60 por 3, obtemos o valor de 20, que é o número de
horas que tem que passar para os relógios terem 1 hora de diferença entre si. Ora 8+20=28,
mas como um dia só tem 24 horas – acrescenta o Cláudio Lopes da EBS Gonçalves Zarco,
Funchal é às 4 horas da manhã certas que o relógio que adianta marca 4h20min e o relógio
que se atrasa marca 3h20min.
Muitos alunos, como a Mafalda Perpétua e o Marcelo Bernardino da EB23 Dr. Neves Júnior,
Faro, fizeram uma tabela. Não mostro a tabela toda, porque é muito grande, mas vocês
percebem à mesma:
Rel. da Torre
8h da manhã
Rel. que se adianta Rel. que se atrasa
8h da manhã
8h da manhã
9h
9:01
8:58
10h
10:02
9:56
11h
11:03
10:54
12h
12:04
11:52
...
...
...
O:00
0:16
23:28
1:00
1:17
23:24
2:00
2:18
1:24
3:00
3:19
2:22
4:00
4:20
3:20
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