O Eletromagnetismo.
James Clerk Maxwell
Antes era a Eletricidade e o Magnetismo.
Gilbert estudou o magnetismo
terrestre.
Gilbert perante a Rainha Elizabeth I
Carga e Força Elétrica



No século XVIII, o físico francês Charles
François Du Fay (1698-1739) publicou um
trabalho acerca da existência de dois tipos de
eletricidade:
Vitrosa, chamada assim porque é a carga que
adquire uma barra de vidro depois de atritada
com seda.
Resinosa, que é a carga da borracha quando
atritada com lã.
Foi Gilbert que denominou os
Fenômenos de atração e repulsão
por materiais atritados de fenômenos
Elétricos (da palavra grega âmbar)
DuFait
Garrafa de Leiden
Foi Benjamin Franklin que resolveu a questão
da eletricidade vítrea versus resinosa afirmando
que os fenômenos elétricos poderiam ser entendidos
se consideramos a existência de uma eletricidade
positiva e outra negativa.
Benjamin Franklin (1706-1790)

Atribuiu os nomes de positiva e negativa
aos dois tipos de eletricidade. Quando duas
cargas elétricas interagem, a direção das
forças é dada pela Lei de Du Fay: cargas de
sinais iguais (ou mesmo tipo) se repelem e
cargas de sinais diferentes (tipo diferentes)
se atraem.
Se o estudo da mecânica atingiu o seu ápice
com a formulação da mecânica analítica
o estudo dos fenômenos elétricos tomaram
a novo impulso.
Tudo começou com Galvani e A. Volta.
J. A. Coulomb estabeleceu a lei
de força entre cargas elétricas e
Volta inventa a pilha elétrica
liberando aos pesquisadores a
obtenção de corrente elétrica de
modo controlado.
C. A. Coulomb
Charles Augustin de
Coulomb

Engenheiro de formação, ele foi
principalmente físico. Publicou 7 tratados
sobre a Eletricidade e o Magnetismo, e
outros sobre os fenômenos de torção, o
atrito entre sólidos etc. Experimentador
genial e rigoroso, realizou uma experiência
histórica com uma balança de torção para
determinar a força exercida entre duas
cargas elétricas (Lei de Coulomb).

Coulomb nasceu em uma família abastada.
Seu pai se chamava Henri Coulomb e sua
mãe, Catherine Bajet. Sua família tinha se
mudado para Paris, e lá Coulomb estudou
na prestigiada escola Collège des QuatreNations. Os cursos de matemática de lá, por
Pierre Charles Monnier, motivaram
Coulomb a seguir a carreira matemática.
Seu primeiro trabalho, “Sur une application des
règles, de maximis et minimis à quelque
problèmes de statique, relatifs à l’architecture”,
contribuiu muito para a utilização de cálculos
precisos na área de engenharia.
 Em um de seus trabalhos mais famosos, Coulomb
trata do equilíbrio de torção. Neste, ele mostra
como a torção poder viabilizar medidas de forças
muito pequenas com grande precisão e descreve
um método que utiliza fibras de diversos
materiais, que foi um aperfeiçoamento da balança
de torção, utilizada por Cavendish para medir a
atração gravitacional.


Coulomb aproveitou para continuar seus estudos e
conquistou o grande prêmio na Academia de Ciências
em 1781 (já havia conquistado outro em 1777 graças a
um trabalho sobre o magnetismo terrestre) devido à
sua teoria do atrito nas máquinas simples. Nesse
trabalho, Coulomb investigou o atrito estático e
dinâmico entre superfícies e desenvolveu uma série de
equações estabelecendo a relação entre a força de
atrito e variáveis como o força normal, tempo,
velocidade, etc. Além do prêmio, Coulomb assumiu
um posto permanente na Academia de Ciências não
assumindo mais nenhum projeto de engenharia (área
onde passou a ser apenas consultor) dedicando-se
exclusivamente à Física.

Utilizando a metodologia de medir forças
através da torção, Coulomb estabeleceu a
relação entre força elétrica, quantidade de
carga e distância, enfatizando a semelhança
desta com a teoria de Isaac Newton para a
gravitação, que estabelece a relação entre a
força gravitacional e a quantidade de massa
e distância. Além disso, estudou as cargas
elétricas pontuais e a distribuição de cargas
em superfícies de corpos carregados.
LEI DE
Consideremos duas cargas
puntiformes Q1 e Q2, separadas por
COULOMB
uma distância d . Entre elas haverá um par de forças, que
poderá ser de atração ou repulsão, dependendo dos sinais das
cargas. Porém, em qualquer caso, a intensidade dessas forças é:
F
F
1)Resumindo:
Diretamente proporcional ao
FQ1.Q2
.
produto
dos
valores
absolutos
dessas
A
força
elétrica
de
atração
ou
.cargas
2) E inversamente
proporcional
2
.
F1/d
quedaexiste
entreentre
dois
aorepulsão
quadrado
distância
corpos carregados eletricamente
elas
E pode ser dado
por :
é diretamente
proporcional
às
Onde k é uma constante que
respectivas cargas elétricas e
depende do meio. No vácuo seu
inversamente proporcional ao
valor é:
quadrado da distância entre elas.
Gráfico da Lei de Coulomb
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos
apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade
de F em função da distância (d) tem o aspecto da
Figura.
F
F
F1/d2
Analogia com a
Gravidade
Para
A força
explicar
de atração
por
que
entre
os objetos
corpos caem
eletrizados
ou pornão
quepodia
a lua ser
permanece
considerado
aode
redor
mesma
da Terra,
natureza
porque
exemplo,
a forçaNewton
de atração
postulou
que
entre
havia
as massas.
uma atração
Se assim
entre
fosse,
duasnão
massas
seria (por
possível
exemplo,
um pente
a
massa
atritado,
da terra
muitíssimo
e a massa
menor
do corpo
que a Terra,
que está
atrair
caindo),
um papel
ou seja,
amais
lei dafortemente
gravitaçãoque
universal
o nossodeplaneta,
Newtonque
estabelece
é o que acontece
que,
matéria
se você
atrai
atritar
matéria
o pente
na(esfregando-o
proporção
direta
no das
cabelo,
suaspor
massas, e
Em
simbologia
matemática
ela é expressa
pela
na
exemplo),
proporção
e aproximá-lo
inversa da distância
de um pedaço
entre elas.
de papel. Assim,
equação:
como atração elétrica não poderia se dar entre massas,
Coulomb, então, postulou que ela poderia ocorrer pelo
fluido
elétrico,
maisdetarde
chamado
de carga elétrica
A força
elétrica
atração
ou
existente
emque
cada
corpo
eletrizado.
repulsão
existe
entre
dois Por isso, substituiu as
massas
dacarregados
lei de Newton
pelas cargas Q1 e Q2.
corpos
eletricamente
é diretamente proporcional às
respectivas cargas elétricas e
inversamente proporcionais ao
quadrado da distância entre elas.
Estava aberto o caminho para o
estabelecimento do eletromagnetismo
por Öested e desenvolvido por Ampére,
Henry, Faraday e outros.
Faraday
Campo Magnético
Indução Magnética
Campo magnético B - vetorial
Fenômenos magnéticos – ação de
cargas
Magnetismo
Christian Oersted (17701851)
Movimento das cargas
elétricas pode produzir
efeitos magnéticos
Michael Faraday (1791-1867)
Deslocamento de magnetos
pode produzir corrente
André Marie Ampère; físico e
matemático francês

Nasceu em Lyon a 20 de Janeiro de 1775,
no seio de uma família abastada. O seu pai,
Jean-Jacques Ampère, transmitiu-lhe
sólidos conhecimentos linguísticos e
incentivou-o a cultivar uma postura
autodidata.

Foi professor de física, química e
matemática em Lyon (1797-1802) e em
Bourg (1802-1804) e lecionou matemática e
mecânica na École Polytechnique de Paris
(1804-1828). Pela sua reputação como
óptimo professor e investigador, em 1828
foi convidado para lecionar matemática na
Université de France, cargo que ocupou até
ao final da sua vida.

Para além de ser um extraordinário
professor, Ampère desenvolveu trabalhos
muito importantes nos campos da física,
química e da matemática. Entre 1807 e
1816, estabeleceu a diferença entre átomos
e moléculas, enunciou o chamado "princípio
de Avogadro", descobriu um ácido ao qual
deu o nome de Fluorine, publicou uma tese
sobre a refração da luz e concebeu uma
classificação de elementos, precursora da
tabela periódica de elementos.

Ao tomar conhecimento das experiências de
Hans Christian Oersted (1777-1851) sobre o
desvio de agulhas magnéticas por efeito de
uma corrente elétrica, Ampère começou a
estudar os fenómenos eletromagnéticos e
apresentou várias experiências no campo do
eletromagnetismo à Academie de Paris. Em
1820 reconheceu que, sem a intervenção de
qualquer íman, dois fios exercem um sobre
o outro uma ação atractiva ou repulsiva
consoante o sentido das correntes que os
percorrem.

Em 1822 descobriu o princípio da telegrafia
eléctrica. No decurso das suas investigações
sobre a electricidade fez importantes
descobertas. Experimentou a mútua
influência entre fios condutores paralelos,
distinguiu entre a intensidade de corrente
que circula num condutor e a força
impulsora ou tensão electromagnética e
concebeu o solenóide.

A sua teoria foi fundamental para o
desenvolvimento da electricidade e do
magnetismo no século XIX. A sua obra
mais importante, "Mémoire sur la Théorie
Mathématique des Phénomènes
Electrodynamiques" (1826) tornou possível
os ulteriores avanços de Thomson,
Maxwell, Weber e Faraday no campo do
electromagnetismo.

Apesar das tragédias da sua vida pessoal (o
seu pai foi guilhotinado em 1793 e a sua
esposa faleceu em 1803, após um
brevíssimo matrimónio), Ampère
demonstrou grande empenho e dedicação.
Como reconhecimento do seu valor,
Napoleão nomeou-o inspetor-geral de
instrução pública em 1808.
 Faleceu a 10 de Junho de 1836, em
Marselha. O Ampère (A) é hoje a unidade
de medida da intensidade da corrente
eléctrica em sua homenagem.
Michael Faraday

Filho de um modesto ferreiro, aos 14 anos
Michael Faraday foi trabalhar como
aprendiz numa loja de encadernação. Nessa
época, sua instrução limitava-se aos
rudimentos da aritmética e a algumas
noções elementares de linguagem.

Familiarizando-se com os livros, Faraday
passou a interessar-se pela leitura das obras
científicas, particularmente as de química.
Sua paixão pela nova ciência levou-o a
assistir às conferências do químico
Humphry Davy, na Royal Institution.
Um dos fregueses do seu patrão,
conhecendo as tendências do jovem
aprendiz de encadernador, chamou a
atenção de Davy, o qual, anos depois,
convidou-o para ser seu assistente.

Motor eletromagnético
 Por volta de 1821, atraído pela experiência
de Öersted, que revelara que a corrente
elétrica tinha a propriedade de modificar a
direção de uma agulha magnética, Faraday
verificou, invertendo a experiência do físico
dinamarquês, que os magnetos exercem
ação mecânica sobre os condutores
percorridos pela corrente elétrica.

Para chegar a essa averiguação, Faraday
colocara um ímã verticalmente sobre um
banho de mercúrio, fazendo que uma de
suas extremidades ficasse imersa no líquido.
Ligando, então, um fio condutor ao
mercúrio, fechando o circuito, observou
que, quando o fio era móvel em torno de
seu ponto de suspensão, descrevia círculos
em volta do ímã. Caso contrário, fixando-se
o fio e libertando o ímã, este girava em
torno do fio.

Dois anos depois, Faraday liquefez o cloro e,
em 1824, graças à notoriedade alcançada por
suas descobertas, foi eleito para a Royal
Society, de Londres.
Prosseguindo em suas experiências, isolou o
benzeno, em 1825. Por essa época, iniciou uma
série de conferências semanais na Royal
Institution, as quais representaram importante
contribuição para o progresso dos estudos de
química na Inglaterra, particularmente pelo
vivo interesse que o cientista conseguiu
despertar nos jovens estudantes.

Indução eletromagnética

Retomando os estudos sobre o
eletromagnetismo, Faraday descobriu, a 29
de agosto de 1831, a indução
eletromagnética. O fenômeno, já entrevisto
por François Arago e por André-Marie
Ampère, só foi definitiva e cientificamente
explicado pelo físico inglês.

Utilizando um anel de ferro doce, no qual
enrolou duas espiras, uma na metade
superior e outra na inferior, uma das quais
ligada a um galvanômetro, Faraday
verificou que, se uma corrente elétrica
passava na primeira espira, a outra era
igualmente percorrida pela corrente, nos
exatos momentos em que abria ou se
fechava o circuito.

Faraday demonstrou, ainda, que as correntes
induzidas não são criadas por influência do
campo eletromagnético, mas pelas variações
do campo ou pelos deslocamentos do circuito
no campo.
As experiências que Faraday realizou, visando
à caracterização das propriedades dos campos
eletromagnéticos, conduziram-no, por volta de
1838, à definição da corrente elétrica como o
resultado da vibração provocada pelas rápidas
alternâncias da tensão nas moléculas dos bons
condutores.

Mais tarde, em 1845, renunciou a essa
hipótese das tensões eletrostáticas, voltando
a atenção para o estudo das tensões
eletromagnéticas.
Descobriu, então, que o plano de
polarização de um feixe de luz polarizada,
que atravessa um bloco de vidro, gira
quando submetido a um forte campo
magnético.

Verificou também que o ângulo de rotação
do plano de polarização está relacionado ao
módulo do campo magnético e com a
espessura da substância, e depende ainda de
uma constante, conhecida como constante
de Verdet, e que é uma propriedade da
substância, de sua temperatura e da
frequência da luz.

As concepções teóricas de Faraday, entre as
quais a das linhas de força, serviram de base
aos trabalhos do físico e matemático
escocês James Clerk Maxwell e para o
estabelecimento da moderna teoria das
ondas eletromagnéticas.
Devemos, ainda, a Faraday, a criação e
divulgação, na linguagem científica
internacional, de inúmeros vocábulos, tais
como aníon (ou ânion), ânodo, cátion,
cátodo, eletrólito, íon, etc.
Força Magnética
Quando uma partícula se move em um campo
magnético, atua sobre ela uma força.

 
FB  q  v  B
Onde,
FB – força magnética
q – carga da partícula
v – velocidade
B – intensidade do campo
Força Magnética
Quando uma partícula se move em uma
campo magnético, atua sobre ele uma força.

 
FB  q  v  B
Onde,
FB – força magnética
q – carga da partícula
v – velocidade
B – intensidade do campo
Força Magnética
Linhas de Força
Menor espaçamento
das linhas – maior
intensidade do campo
Dipolo Magnético –
N/S
A generalização do eletromagnetismo
veio com Maxwell e suas 4 equações
Há quem já disse sobre elas:
Foi um Deus que as formulou!
A mecânica e o eletromagnetismo de Maxwell
apresentaram algumas inconsistências que só
após Einstein na relatividade restrita puderam
ser reconciliadas.
Vamos entender a física das equações de Maxwell.
A lei de Gauss.

E 
0



E  daˆ  4q
C. F. Gauss
A lei de Gauss.
B  0
A lei de indução de Faraday.
B
 E  
t
 B 
j
0c
2
A lei circuital de Ampére.
Será que as equações de Maxwell no vácuo tem solução?
As solução das equações de Maxwell no vácuo!

  E   B  0
t



 

  A    A  2 A
Veja!
A equação da onda de d´Alembert!
 E
2
1  E
2
c t
2
2
As solução das equações de Maxwell no vácuo!

  E   B  0
t


Veja! A equação de d´Alembert!
 E
2
1
c
2

1
 0 0
1  E
2
c t
2
2
 c   0  0 Velocidadeda luz no vácuo
A previsão para as soluções da equação de Maxwell no vácuo.
E  0
eˆ y  kˆ  0
B0   E0
 E
2
eˆ x  kˆ  0
B  0
 B
2
1 2E
c 2 t 2
1 2B
c 2 t 2

c
S
EB
4

Vamos aproveitar e falar de ondas
eletromagnéticas.
Newton contribuiu bastante para na
compreenção da natureza da luz mas
a sua posição de que a luz era composta
por particulas era enfraquecida pelo fato
de não ser capaz de explicar os aneis de
côr quando se preciona dois discos de vídro
sendo deles um com discreta curvatura.
Por outro lado Huygens formulava afirmava
de que a luz era uma forma de ondulação baseado
em analogia com o som.
C. Huygens
A questão só começou a ser resolvida
no século XIX por Young que atraves
de experimentos com fendas mostrou
o comportamento ondulatório da luz.
T. Young
Foi atraves dos
experimentos de Fresnel
e outros que a natureza
ondulatória da luz foi
firmemente estabaelecida
ao longo do século
dezenove.
A principal diferença entre um
feixe de particulas e uma
frente de ondas é o fenômeno
da Difração!
Já descoberto por A. M.
Grimaldi no século XVI.
Fresnel
A matemática falou primeiro e só depois veio
a comprovação experimental com Hertz!!
H. Hertz
A aplicação prática
veio em seguia! O Rádio!
G. Marconi
G. Marconi
O espectro visível
Herschel e a luz
infravermelha
Raio X
As leis do Eletromagnetismo de Maxwell valem teoricamente
para o infinito e experimentalmente vale para muitas dezenas
de ordens de grandeza em escala microscópica.
Ela é a mais completa teoria de interação da física atual.
Fim
Sebastião Simionatto - 2008