Introdução à Física
Cinemática
Prof. Francisco - 2010
Unidades de Medida
Deslocamento & Distância . . metro (m)
tempo . . . segundo (s)
velocidade . . . (m/s)
aceleração . . . (m/s2)
Momentum . . . (kg · m/s)
Abreviações no SI
Para os “pequenos”...
Para os “grandes”
Definições
• Cinemática – área da física que estuda o
movimento
Posição (S) – aonde você está, em
relação a um referencial
• Distância (d ) – o quanto você se moveu,
independente da direção
Deslocamento (S) – o quanto sua
posição variou
•
Distância vs.
Deslocamento
Durante um passeio, o odômetro do carro marca
8 km (distância percorrida)
• Seu deslocamento equivale a menor reta
possível entre o ponto de partida e sua posição
final (reta verde).
• O que acontece se você andar em círculos?
início
chegada
Começando... o Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que
ter velocidade.
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que
ter velocidade.
.
R Retilíneo: Movimento
sobre uma linha
reta
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que
ter velocidade.
.
R Retilíneo: Movimento
sobre uma linha
reta
U Uniforme: forma única, ou seja,
a velocidade e a direção permanecem iguais
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
ΔS Variação
do espaço
[m - metro]
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
ΔS Variação
do espaço
[m - metro]
Δt Variação do
tempo
[s - segundos]
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V>0
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V>0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V>0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
V<0
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega
Curitiba às 16hs. Considerando que a distância
entre as duas cidades é de 400km e que o carro
parou por 3hs para almoçar, determine a
velocidade média da viagem.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega
Curitiba às 16hs. Considerando que a distância
entre as duas cidades é de 400km e que o carro
parou por 3hs para almoçar, determine a
velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba
às 16hs. Considerando que a distância entre as duas
cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da
viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o
tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba
às 16hs. Considerando que a distância entre as duas
cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para
almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o
tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
3-
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega
Curitiba às 16hs. Considerando que a distância
entre as duas cidades é de 400km e que o carro
parou por 3hs para almoçar, determine a
velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.:
o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
3-
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega
Curitiba às 16hs. Considerando que a distância
entre as duas cidades é de 400km e que o carro
parou por 3hs para almoçar, determine a
velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.:
o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
3-
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega
Curitiba às 16hs. Considerando que a distância
entre as duas cidades é de 400km e que o carro
parou por 3hs para almoçar, determine a
velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.:
o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
3-
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o
automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois
desenvolveu maior velocidade?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o
automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois
desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o
automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois
desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2
–
dados: carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
Carro B:
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
Carro B:
3 -Resolvendo:
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Carro A:
carro B
ΔS = 90m
Δt = 3 s
Vb = ?
Carro B:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h
m/s
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h
m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h
m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão
com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para
podermos comparar é necessário colocar os dois com a
mesma unidade. Para isso use a dica:
Aumentou a unidade  então multiplique o número por 3,6
Km/h
m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Logo:
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20m/s
Logo:
Carro A
Carro B
Va = 72/3,6
Vb = 30 · 3,6
Va = 20 m/s
Vb = 108 Km/h
Gráficos:
Posição
vs
tempo
Qual o estado do objeto no
instante t=1s?
posição
5m
4m
Quando t=1
segundo, o
objeto está
localizado a 4
metros da
origem
3m
2m
1m
0m
0s
1s
2s
3s
tempo
4s
5s
E no instante t=2s?
posição
5m
4m
Quando t=2
segundo, o
objeto está
localizado a 4
metros da
origem
3m
2m
1m
0m
0s
1s
2s
3s
tempo
4s
5s
O que acontece com o objeto
nos instantes 1s, 2s, 3s,..., ?
5m
Entre os
instantes t=0 e
t=5 segundos,
o objeto está
localizado a 4
metros da
origem
posição
4m
3m
2m
1m
0m
0s
1s
2s
3s
tempo
4s
5s
Se um objeto permanece em uma mesma posicão
durante um determinado intervalo de tempo, então ele
está:
em repouso.
parado.
não se movendo.
estático.
Representado por uma linha horizontal em um gráfico
de posição vs tempo
Exercícios
Responda as seguintes perguntas através da
analise de gráficos
1) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra em
repouso?
posição
10m
8m
6m
4m
2m
0m
0s
1s
2s
3s
tempo
4s
5s
2) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra parado?
5m
posição
4m
3m
2m
1m
0m
0s
2s
4s
6s
tempo
8s
10 s
3) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra estático?
+3 m
posição
+2 m
+1 m
0m
-1 m
-2 m
0s
5s
10 s 15 s
tempo
20 s
25 s
respostas
*
1) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra em repouso?
posição
10 m
Entre os
instantes t=2 e
t=4 segundos,
o móvel se
encontra em
repouso na
posição S=6m
8m
6m
4m
2m
0m
0s
1s
2s
3s
tempo
4s
5s
2) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra parado?
Entre 0 e 4
segundos o
objeto está
na posição
S=4 metros
5m
posição
4m
3m
2m
1m
0m
0s
2s
4s
6s
tempo
8s
Entre 8 e 10
segundos, o
objeto está
em repouso
a 3 metros
da origem
10 s
3) Em que região e durante qual intervalo
de tempo o objeto se encontra estático?
+3 m
durante os
instantes t=15 a
t=25 segundos
o objeto está
localizado a -1
metros da
origem
posição
+2 m
+1 m
0m
-1 m
-2 m
0s
5s
10 s 15 s
tempo
20 s
25 s
Logo:
Carro A
Carro B
Va = 72/3,6
Vb = 30 · 3,6
Va = 20 m/s
Vb = 108 Km/h
Então:
Va = 72 km/h
<
Va = 20 m/s <
Vb = 108 Km/h
Vb = 30 m/s