OBRAS DE TERRA
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BARRAGENS ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 27
6) PROTEÇÃO DOS TALUDES DA BARRAGEM
-
6.1 TALUDE DE MONTANTE
O talude de montante das barragens de terra e de enrocamento deve ser protegido contra a
ação erosiva das ondas que se formam no reservatório.
Tais proteções podem ser de vários tipos colocando-se desde o coroamento até pelo menos
2,5 a 3,Om abaixo do nível mínimo de retenção, terminando numa benna de suporte. Se for previsto
o esvaziamento total do reservatório, a proteçao deve ir até ao pé do talude.
Trata-se de um problema extremamente complexo, teóricamente insolúvel. Em conseqüência,
as técnicas de projeto e construção da proteção de taludes são baseadas sobre dados empíricos e
sobre a análise cuidadosa do comportamento de obras similares.
0 s tipos usuais de proteção são:
+
enrocamento lançado ( rip-rap )
empedramento manual
solo-cimento
concreto
+
concreto betuminoso
RIP- RAP
A experiência mundial demonstrou ser esse tipo de proteção o mais eficiente, o mais
econômico e o mais durável, quando comparado com os outros sistemas.
O rip-rap é uma proteção de talude constituida por enrocamentos bem graduados de rocha sã,
de dimensões adequadas, que são descarregados da borda superior do talude por caminhoes
basculantes, eventualmente espalhados na espessura projetada por tratores de lâmina e, afinal
arrumados mecanicamente ou manualmente de modo a obter-se uma superfície estável e rugosa.
A eficácia deste sistema depende de vários fatores, como:
>
Qualidade da Rocha
Os enrocamentos utilizados para rip-rap devem ser constituidos por blocos de rocha sã e não
desagregável sob o efeito de variações de temperatura ou de contatos alternados com ar e água.
A maioria das rochas magmáticas e metamórficas, bem como arenitos fortemente cimentados e
calcáreos são suficientemente duros e duráveis, podendo ser sempre cuidadosamente estudadas
antes de se decidir pela escolha das mesmas para enrocamento de proteção do talude da
barragem.
Se, no local da barragem existem vários tipos de rocha dentro de um raio economicamente
aceitável, deverão ser realizados ensaios de laboratório ( peso específico, absorção, resistência a
abrasão e estado de alteração ) a fim de orientar a escolha para o rip-rap, do material mais são e
mais duro.
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BARRAGENS ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 28
OBRAS DE TERRA
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Dimensão e Forma das Pedras Espessura do Enrocamento
As pedras devem ter dimensões e pesos suficientes para resistir a ação das ondas, náo
dependendo, portanto tais fatores da altura da barragem.
A forma das pedras deve ser tal que proporcione maior dificuldade ao movimento. Assim, são
preferíveis as formas angulares as arredondadas.
Para taludes com declividades entre 1:2 e 1:4, recomenda-se (U.S Army of Engineers ) a
adoção das seguintes dimensões para o tamanho dos blocos e a espessura da camada de rip-rap.
Dimensão média dos
blocos Dso
m
Peso do bloco
Espessura mínima
da camada
m
- 0,30
0,20
45
0,30
0,31 - 0,60
0,25
90
0,40
0,61 - 1'20
0,31
225
0,45
1,21 - 1,80
0,38
680
0,60
1,81 - 2,40
0,46
1.130
0,75
2,41 - 3,OO
0,61
1.810
0,90
Altura máxima
da onda
m
O
0 s enrocamentos para rip-rap devem ser bem graduados, desde blocos graudos com dimensão
, fragmentos pequenos com 1 a 3 cm de diâmetro, a fim de preencher
máxima Dloo = 1,5 ü 5 ~até
os vazios existentes entre blocos maiores.
A curva granulométrica do enrocamento deve ser determinada em função do peso Pso de tal
modo que :
Esses fatores ( 4 e 0,25 ) podem ser reduzidos, o primeiro até 3 e o segundo até 0,2,
dependendo da freqúência das solicitações sobre o rip-rap.
\~
Para se obter as dimensões dos blocos correspondentes aos pesos calculados, faz-se a
3
hipótese de que um bloco rochoso tem um volume exatamente intermediário entre um cubo ( D ) e
3
uma esfera ( 0,5 D ), obtendo-se assim:
P - peso
Yr
y,
- peso específico da rocha
-
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL 29
OBRAS DE TERRA
Requisitos para Filtros sob Riprap
Na maioria dos casos, deve-se prever materiais filtrantes entre o rip-rap e a superfície do talude
do maciço de terra compactada, a fim de ser evitar que as ondas venham erodir os solos do maciço
compactado.
0 s materiais filtrantes podem ser constituidos por cascalho, rocha britada ou enrocamento
miudo, e devem ter uma granulometria compatível com o rip-rap sobrejacente e o solo compactado
subjacente.
Um material filtrante bem graduado, constituido por partículas variando desde 7,5 a 10,cm, até
dimensões correspondentes a uma areia grossa (0,6 a 2,0mm), apresentará um desempenho
plenamente satisfatório na grande maioria dos casos. Existem numerosos filtros de rip-rap que tem
uma curva granulométrica mais distribuida (com fragmentos maiores que 10,Ocm e fração fina constituida por areia média (0,2 a 0,6mm), e que se comportam satisfatoriamente.
Deve-se evitar filtros de com grande percentagem de areia fina ( 0,06 a 0,2mm), a qual seria
facilmente lavada e carreada pela ação das ondas do reservatório.
O U.S.Army of Engineers propõe:
(D15) do rip-rap não deve ser igual ou menor que IO(D85) do filtro.
(D85) do filtro não deve ser menor que 5,lcm
A figura da página seguinte apresenta a granulometria da camada de enrocamento, adotada
para diversas alturas de onda e a faixa mais adequada para a zona filtrante.
A compatibilidade do material filtrante com o solo compactado deve ser verificada pelos critérios
convencionais para filtros comuns.
O U.S.Army of Engineers estabeleceu a seguinte regra para a determinação da espessura de
um filtro único sob rip-rap.
Altura máxima
da onda
(m)
Espessura mínima
do filtro
(m)
- 1,20
0,15
1,21 - 2,40
0,23
O
2,41 - 3,60
I
0,30
A regra acima fixa espessuras mínimas para filtros, sendo que a espessura finalmente adotada,
indicada pelos estudos de projeto deverá levar em consideração os diversos fatores inte~enientes
(aspecto dos custos ligados a disponibilidade de materiais filtrantes, plasticidade e granulometria
dos solos do aterro, a importância das ondas do reservatório).
Critérios empíricos, mais conservadores, recomendam que a espessura da zona filtrante deve
ser da ordem da metade do enrocamento de proteção, com um mínimo de 30cm.
OBRAS DE TERRA
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 30
OBRASDETERRA
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 31
No caso de duas ou três camadas de transição, o que pode ser necessário quando o maciço da
barragem for constituido por solos não coesivos tais como areias médias a finas, siltosas, micáceas
e principalmente siltes com areias finas, a espessura de cada camada deverá ser sempre maior que
15cm.
Exemplo de proteção do talude de montante de uma barragem:
NúcleeArgila plástica
a FiltreAreia artificial
O Transiçáo fina
@ Transição grossa
PROTEÇÁO DO TALUDE DE MONTANTE DA BARRAGEM DE ITAIPU
EMPEDRAMENTOMANUAL
O empedramento manual é constituido por uma camada de pedras colocadas umas junto as
outras (análogo a alvenaria de pedras com juntas secas) e assentadas sobre uma camada de areia
ou pedrisco.
A espessura deste tipo pode ser a metade da usada no ,enrocamento lançado, com um mínimo
de 30cm, devendo dispor-se também de uma zona filtrante de apoio.
A experiência demonstrou que mesmo para espessuras iguais, o empedramento manual é
menos eficiente que o rip-rap. Consequentemente, esse tipo de proteção é cada vez menos
utilizado, a não ser em barragens muito baixas que formam reservatório de recreio, onde o aspecto
paisagístico pode ser considerado importante.
SOLO- CIMENTO
Quando, no local de uma barragem, não existe rocha adequada para a execução de rip-rap, ou
quando ela somente pode ser obtida a custos muito elevados, torna-se indispensável estudar outras
soluçóes para proteção de taludes de montante.
Uma solução é a proteção constituida por camadas horizontais de solo-cimento compactada,
de 2,O a 3,Om de largura e de 15cm de espessura; essas camadas horizontais formam assim uma
camada inclinada de solo-cimento de 0,60m de espessura, aproximadamente, medidos
perpendicularmente a superfície do talude.
Uma grande faixa de tipos de solos pode ser utilizada para a execução de solo-cimento, sendo
os solos essencialmente arenosos e pedregulhosos os mais adequados e que requerem uma
menor quantidade de cimento.
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BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL 32
OBRAS DE TERRA
CONCRETO
A prática moderna de proteger taludes de barragens com concreto consiste na construção de
lajes monoliticas, armadas em duas direçóes (com uma s e g o de aço da ordem de 0,5% da seção
da laje); usa-se também um conjunto de lajes armadas. de grande dimensões, com juntas
estanques, a fim de constituir-se num recobrimento estanque e total, do talude de montante.
Esse sistema é cada vez mais utilizado como elemento de estanqueidade de barragens de
enrocamento.
CONCRETO BETUMINOSO
Da mesma forma que se pode proteger taludes de montante de barragens com face de concreto armado, pode-se recorrer também ao concreto betuminoso.
6.2 - TALUDE DE JUSANTE
O talude de jusante de uma barragem de terra deve ser adequadamente protegido contra a
ação erosiva das chuvas e dos ventos. Tal proteção deve ser realizada já durante o período
costrutivo, sendo as vezes altamente recomendável que essa proteção seja executada simultaneamente com o progresso da barragem, principalmente quando os solos expostos são constituidos por
areias finas e siltes muito erodiveis.
A eficiência do sistema de proteção do talude de jusante depende da conjugação dos seguintes
elementos:
plantio de grama ou empedramento do talude.
drenagem superficial do talude e no contato do mesmo com o terreno natural nas
ombreiras
PROTEÇÃOCOM GRAMA
Em regiões úmidas a grama constitui um meio de proteção extremamente eficiente, mesmo a
curto prazo.
O tipo de grama, o procedimento de plantio, os fertilizantes e a molhagem deverão ser
cuidadosamente selecionados por especilalistas, em função das características climáticas da região
e das propriedades dos solos presentes.
A colocação de grama para proteção de taludes é geralmente feita pela aplicação de placas ou
por hidrosemeadura. Após o plantio, ela deve ser recoberta por uma camada de solo superficial
contendo humus; daí a imprtância de se guardar, preciosamente, os materiais provenientes da
raspagem superficial das jazidas de materiais de construção.
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 33
OBRAS DE TERRA
DRENAGEM SUPERFICIAL
O sistema de drenagem superficial, a jusante da barragem, deve ser perfeitamente projetado
de modo a captar, controlar e escoar as águas superficiais que atingirem a superficie da barragem
e a superficie das ombreiras.
Deve-se prever bermas horizontais ao longo do talude de'jusante, com declividades longitudinal
e transversal, dotadas de canaletas e protegidas com grama ou placas de concreto.
As bermas são dispostas com diferenças de cotas da ordem de 10 metros e com larguras
variáveis de 1 a 6 metros.
No contato do talude de jusante com o terreno natural nas ombreiras, deve ser construido um
canal de drenagem, com revestimento de pedra, concreto ou asfalto. Além de recolher as águas
superficiais das ombreiras, esse canal coleta também a descarga das bermas longitudinais e as
encaminha para a área de jusante da barragem, eliminando o risco de empoçamento ou erosão no
pé do talude.
Na figura está esquematisada a proteção de um talude de jusante.
BARRAGEMEMPLANTA
canaletas
v
grama
v
v v
M
W
.
canaleta na encontro
do rnacico com a ombreira
10m
t
OBRAS DE TERRA
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 34
6) BIBLIOGRAFIA
BORDEAUX, G. (1979) - Curso sobre Barragem de Terra e Enrocamento, Projeto e Construçáo
- Clube de Engenharia de Pernambuco - Recife.
CREAGER e outros (1945) - Engineering for Dams - Vol III - J. Wiley.
CEDERGREN (1967) - Seepage, Drainage and Flow Nets - J. Wiley.
ESTEVES, V. P. (1964) - Barragem de Terra. Universidade da Paraíba - Campina Grande.
SHERARD e Outros (1963) - Earth and Earth Rock-Dams - J. Wiley.
THOMAS H. (1976) - The Engeneering of Larges Dams - William Clowes e Sons Ltd
2
ANALISE DA ESTABILIDADE
DAS BARRAGENS DE TERRA
ANALISE
DE ESTABILIDADE DAS BARRAGENS DE TERRA
A sequência dos carregamentos que ocorrem numa barragem de terra é a seguinte:
Compactação
Na construção do maciço, o material é lançado e m camadas, devidamente compactado com o
/
equipamento adequado.
Carregamento devido ao material sobrejacente
Cada camada lançada representa u m carregamento para as camadas sobrejacentes.
O solo compactado está parcialmente saturado e o carregamento representa u m excesso de
pressão neutra
Saturação
Com a conclusão da barragem e o seu enchimento, ocorre a saturação do material e estabelece-se o
regime permanente de percolação.
OBRAS DE TERRA
ESTABILIDADE DE BAURAGENS - 2
Forças devidas ao rebaixamento
A barragem poderá ser submetida a um rebaixamento rápido do nível d'água do reservatório de
montante, estabelecendo-se um regime transitório de escoamento, com o aparecimento de
pressões neutras que podem prejudicar a estabilidade do talude de montante.
TERREMOTO
Em determinadas regiões, deve ser considerado o efeito. da sismicidade na barragem, introduzindose a força E 0
Em conseqüência, no projeto de uma barragem de terra devem ser determinados os fatores de
segurança para as seguintes situações críticas:
Li Final de Construção
O Com a barragem em seu regime normal de operação
O Durante o rebaixamento rápido do reservatório
O Sob excitação sísmica (terremotos)
No caso do talude de montante, os estágios mais críticos são o fim da construção e durante o
abaixamento rápido do nível do reservatório.
Os estágios críticos para o talude de jusante são o final da construção e durante o regime
permanente de percolação, quando o nível de água no reservatório está no nível normal de operação.
A distribuição da pressão neutra, em qualquer estágio, tem uma influência preponderante no fator de
segurança. Em grandes barragens é prática corrente inastalar-se um sistema de piezometros de
modo que a pressão neutra real possa ser medida em qualquer estágio e comparada com os valores
previstos no projeto. Providências poderão ser adotadas se o fator de segurança, baseado nos
valores medidos. é considerado muito baixo.
ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 3
OBRAS DE TERRA
-
2 ANÁLISE DA ESTABILIDADE C O M ESFORÇOS TOTAIS E
COM ESFORÇOS EFETIVOS
A determinação dos fatores de segurança, para cada uma das situações anteriormente descritas, é
feita, geralmente, através dos métodos de equilíbrio limite, em especial o método das fatias, desenvolvido em outra etapa do Curso.
A aplicação desses métodos admite duas formas de abordagem:
em termos de tensões totais, ou
em termos de tensões efetivas
Quando a análise é feita pelo método das tensõ- totais os parâmetros da resistência ao cisaIhamento são obtidos de ensaios não drenados (rápidos) e os valores da pressão neutra são ignorados.
No método de análise com tensões efetivas, os parâmetros de resistência 30 cisalhamenlo decorrem
de ensaios drenados (ou não drenados com medida da ~ r e s s ã oneutra). E necessário connecer-se
também as pressões neutras desenvolvidas no campo, para a situação do projeto.
Este método oferece a vantagem de permitir uma verificação do projeto através dos valores reais da
presão neutra, obtidos através de piezômetros instalados na obra.
Embora a aplicação do método das tensões totais seja menos trabalhoso do ue o método das tensões efetivas, a seleção e determinação dos arâmetros de resistência ao cisa hamento, para uso no
primeiro método, requer maiores cuidados. s condições de ensaio devem corresponder as condições de carregamento (isotrópica ou anisotrópica) que existem no campo, seguidas pelas condições
de drenagem que podem ocorrer. Estas cond~çõesnem sempre são fáceis de se definir e reproduzir.
Por outro lado. o método das tensões efetivas é mais lógico e mais fiel as condicões reais, uma vez
que a resistência dos solos é controlada pelas tensões efetivas. Entretanto, os ensaios drenados utilizados Dara a determinacão dos ~arâmetrosefetivos são mais demorados e a ~revisâoda ~ressâo
neutra no campo é muitas vezes duvidosa.
Em principio, ambos os métodos de análise devem conduzir ao mesmo resultado, isto é, ao mesmo
fator de segurança. Contudo, a prática tem mostrado que cada método apresenta vantagens em situações particulares.
Analisaremos a seguir a aplicabilidade desses métodos no projeto de barragens de terra.
Á1
+
9
ANÁLISE DA ESTABILIDADE NO FINAL DA CONSTRUÇÃO
Neste caso, ambas as abordagens são corretas.
Método das Tensões Totais
A análise em termos de tensões totais é mais simples e utiliza os parâmetros c, e , obtidos nos ensaios não drenados (UU ou Q).
ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 4
OBRAS DE TERRA
Ensaio Rápido ou Não Drenado ( UU
Corpo d e Prova
Compactado nas condições de umidade e peso
específico do ensaio de
Proctor.
I
Fase d e Confinarnento
O corpo de prova é submetido a uma pressão confinante.
com a drenagem impedida.
I
Fase d e Rotura
A tensão vertical é aumentada até a rotura por
cisalhamento, com drenagem impedida.
A pressão neutra pode ser medida em cada etapa
do ensaio,para obter-se a envoltória de pressões
efetivas.
Método das Tensões Efetivas
Medindo-se durante o ensaio os valores da pressão neutra, em cada etapa do ensaio, obtem-se a
envoltória efetiva e os parâmetros c' e g', a serem utilizados na análise em termos de tensão efetiva.
Para a análise será necessária ainda a previsão das pressões neutras geradas no maciço da barragem, durante a compactação, empregando-se os parâmetros de pressão neutra ou de Skempton,
obtidos de ensaios de laboratório que reproduzem as condições de carregamento no campo.
Alguns autores recomendam que se utilize para essa finalidade ensaios triaxiais especiais em que a
relação 03 / 01 = K seja mantida constante, por se aproximar mais da situação no campo.
TM
ANÁLISE DA ESTABILIDADE NAS CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO
Método das Tensões Efetivas
Para esta situação recomenda-se a análise em termos de tensão efetiva, utilizando-se os parâmetros c' e g', obtidos em ensaio CD - lento (L) ou CU - consolidado não drenado (R), com medida de
pressão neutra.
Sendo os ensaios lentos muito demorados, a preferência é pelo ensaio consolidado não drenado,
com medida de pressão neutra, na etapa de ruptura.
ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 5
OBRAS DE TERRA
-
Ensaio Lento ou Adensado Drenado ( CD
Corpo de Prova
Fase de Rotura
Fase de Confinamento
i::
(o'~)~
I
Compactado nas condições de umidade e peso
específico do ensaio de
Proctor e a seguir saturado.
O corpo de prova é submetido a uma pressão confinante.
aguardando-se a dissipação da
pressão neutra induzida, por
drenagem.
A tensão veriical é aumentada até a rotura por
cisalhamento. com drenagem.
O ensaio lento pode ser substituido pelo CU.
impedindo-se a drenagem na rotura. medindo-se
as pressões neutras induzidas.
A previsão das pressões neutras no maciço, durante a operação da barragem no regime permanente, é feita através da rede de percolação.
TM
ANÁLISE DA ESTABILIDADE NO ABAIXAMENTO RÁPIDO
A caracterização de uma situação de abaixamento rápido (15cm) e feita pela comparação da velocidade de oercolacão com a oermeabilidade do solo. Com isso oode-se estabelecer a condicão dominante: ngo drena'da ou relativamente drenada.
0 s processos de análise, em termos de tensões totais, conduzem a valores conse~adoresdo fator
de segurança.
Recomenda-se, portanto, a análise em termos de tensões efetivas, para a qual e necessária a previs5o de wressões neutras. obtidas welo tracado de uma rede de wercolacão.
> . em reaime trans~tório.
isto é, que varia com o tempo, apresentandó dificuldades no traçado.
Uma solução alternativa e a roximada é fornecida elos ábacos de Morgenstern, baseados na análise em termos de tensão efelva pelo método de ~ i s t o p .
3 - ESTIMATIVA DAS PRESSÕES NEUTRAS
Nos problemas em que há necessidade da previsão da pressão neutra, distinguem-se dois tipos:
a) problemas em que a pressão neutra é uma variável independente, controlada pelo nível do.lençol
d'água ou pela rede de fluxo estabelecida.
b) problemas nos quais os valores da pressão neutra dependem da grandeza das tensões que tendem a provocar a instabilidade, como uma construção rápida de um aterro ou uma escavação em
solos de baixa permeabilidade.
A previsão das pressões neutras, necessárias á análise de estabilidade de uma barragem de terra
em termos efetivos, origina situações que se enquadram nos dois tipos de problemas acima descritos:
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -6
OBRAS DE TERRA
A determinação da pressão neutra durante o funcionamento da barragem inclui-se na categoria (a),
pois se dispõe da rede de percolação.
Na categoria (b) estarão as situações relacionadas com:
4
Variação do estado de tensões da fundação da barragem, devido a construção do maciço.
4
Variação do estado de tensões no interior do próprio aterro, durante a construção,
vido ao peso das camadas sucessivamente executadas.
de-
t Remoção da água do reservatório ocasionada por um esvaziamento rápido.
Nessas situações há uma variação das tensões aplicadas, com uma tendência para a variação de
volume. Induzir-se-á, temporariamente, uma pressão neutra em excesso sobre a existente. A velocidade de dissipação dessa pressão neutra dependerá, principalmente, da permeabilidadae do solo e
da distância das superficies de drenagem.
A previsão da pressão neutra será feita então em função das tensões aplicadas, recorrendo-se aos
denominados parâmetros de pressão neutra, obtidos em ensaios de laboratório.
Analisaremos a seguir os parâmetros estabelecidos por Skempton (1954).
4 - PARÂMETROSDE PRESSÃO NEUTRA
0 s parâmetros de pressão neutra estabelecidos por Skempton (1954) são usados para expressar a
resposta da pressão de água nos vazios, as variações da tensão total, sob condições não drenadas.
4
Variação Isotrópica de Tensões
, Ot
Ao3
Consideremos um elemento de solo de volume V e porosidade n, em equilíbrio sob as tensões principais 01, 02 e 03, sendo uo a tensão neutra.
O elemento é submetido a uma variação idêntica de tensão
total A03 em cada direção, resultando um acréscimo imediato
+ la3nu3 na tensão neutra.
'T
i.--
1
+
A variação da tensão efetiva em cada direção será igual a A03 - Au3.
Como por definição, a compressibilidade de um material é a relação entre a
deformacão volumétrica (..\V I V) e uma variacão isotró~icade tensão (.Ao).
se chamarmos C, a ~o&~ressibilidade
do arcabouço dos grãos de sdo,
redução de volume do esqueleto sólido pode ser expresso por:
a
A redução do volume de vazios, sob uma variação isotrópica de pressões,
será então AV =Cv.nV.Au3, onde C, é a compressibilidade do fluido existente nos vazios.
Se admitirmos que os grãos de solo são incompressíveis e que não há drenagem do fluido contido nos vazios, então, a redução do volume do esqueleto sólido deve ser igual a redução do volume de vazios, isto é:
AV = AVw
AVw = C., nV . Au3
ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 7
OBRAS DE TERRA
c,.v.(Ao,-
Portanto:
AU,)= C,.nV.Au,
U
B=
1
1+ n-
Com esta expressão estará definido um parâmetro de pressão neutra B, que
traduz
a variação da pressão neutra sob a variação isotrópica da tensão total.
C,,
c,
Nos solos totalmente saturados, a compressibilidade do fluido dos vazios, ou seja a água, é considerada desprezível, comparada com o esqueleto sólido e portanto:
C,/C, = O
B= I
Au, = A c 3
Nos solos secos, onde C , / C , tende para infinito pois a compressibilidade do ar é muito maior do
que a da estrutura do solo, podemos considerar B = 0.
Em solos parcialmente saturados, O < B <I e nas condiçóes ótimas de Proctor de umidade e peso
específico, os valores típicos de B variam entre 0,l e 0,5.
A relação entre B e o grau de saturação para um solo particular é mostrado na figura seguinte:
ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 8
OBRAS DE TERRA
O valor de B pode ser medido no aparelho triaxial.
iiii
,
,,
,
,,
,
,,
,
,,
Uma amostra e submetida a uma pressão confinante s3e a Sob condições náo drenadas, aumenta-se (ou reduz-se) a
tensáo neutra uo e medida (após um processo de adensa- tensáo confinante d e uma quantidade A 0 3 e e medida a
mento. se desejado).
,
relagioao valor original,
variação na pressáo neutra A u ~ em
possibilitando o cálculo de B através da equação
Au3 = B.Aq
/h
1 0 ,+ A o ,
(L
~
Consideremos, agora, somente uma variação Ao, na maior tensão principal,
como mostrado na figura, resultando um aumento imediato Au,. na pressão neutra.
O acréscimo na tensão efetiva será: A o ; = A o , - Au,
Nas demais direções: A o ; = A
= - Au,
Se o solo é admitido como elástico, pode-se aplicar a expressão
02
AV =
U0+AU, -
v
1
C, . - . ( A O ,
3
+
Ao,
+
AO,) obtida da Teoria da Elasticidade.
1
V .(AO, - ~ A U , )
3
AV, = C , . n V . A u ,
AV
A redução do volume do esqueleto sblido será então:
=
C,
A redução do volume de vazios tem a expressão:
Novamente, serão idênticas essas duas variaçbes de volume, em condições não drenadas.
Contudo, os solos não são elásticos e por esse motivo, Skempton (1954),propos substituir o valor 113 pelo parametro A, que deve ser determinado experimentalmente.
Au,
=
AB.Ao,
AB pode tamb6m ser designado por à . No caso dos solos totalmente saturados em que B = 1
Au,
=
A.Ao,
ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 9
OBRAS DE TERRA
O valor de A, para solos totalmente saturados, pode ser obtido através a realização de ensaios de compressão
triaxial, pela aplicaç20, em condições não drenadas de variações na tensão principal.
O corpo de prova é submetido a uma pressão confinante ae
e determinada uo , a pressão neutra inicial.
Aar é aplicado sem drenagem.
A variação da pressão neutra é medida durante todo o ensaio, sendo a mais importante a que owrre na ruptura do
wrpo de prova (A')
O valor de A pode ser calculado pela expressão:
Solos saturados: AUI = A . A q
O parâmetro A depende de vário fatores tais como a história das tensões, o tipo de solicitação, etc.
O quadro ao lado mostra a variação de A com a histbria
das tensões.
TIPO DE SOLO
A
Argilas Normalmente
Adensadas
0.5 a1,O
Argilas Levemente
Pré-Adensadas
O a 0,5
Argilas Fortemente
Pré-Adensadas
-0,5 a O
As variações das diferenças de tensão principal e pressão
neutra com a deforrnaçào axial, pode ser representada por curvas, para diferentes tipos de argila,
Argilas Normalmente Adensadas
Baixa Sensibilidade
Alta Sensibilidade
Deformaçáo Axial
No caso de argilas de alta sensibilidade o aumento da
maior tensão principal pode causar o colapso da estrutura
do solo, resultando em pressões neutras muito elevadas e
valores de A > I .
ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 10
OBRAS DE TERRA
Argilas Pré-Adensadas
Argilas Fortemente PréAdensadas
\
Deformação Axial
C
Deformação Axial
1
I
'....~~
-
Se a argi/a é fortemente pré-adensada há uma tendência
para o solo dilatar, quando a tensão principal é aumentada.
Entretanto, sob condicóes não drenadas, a água não pode
migrar para o interior do elemento e dai resulta uma pressa0
neutra negativa.
77 Variação combinada de acréscimos de tensões
0 s casos anteriores podem ser combinados para obter-se a resposta da pressão neutra Au a um acréscimo isotrópico de
tensões Ao3, juntamente com um acréscimo axial (Ao, - Ao3 ), como ocorre em um ensaio triaxial.
Nesta etapa é aplicada a pressão confinante 03, provocan- Segue-se a aplicaçáo do acréscimo de tensáo principal.
do a variacão de pressão neutra Au3 e como não há drena- ou seja, da tensão vertical (Ao1 - Ao3) sem drenagem, até
gem, a pressão neutra final desta fase do ensaio será
a ruptura do corpo de prova.
Uo + AUQ=UQ
A variação de pressão neutra desta etapa será Aul e a
pressão neutra no final do ensaio
Au = uo + AUQ+ A u l
A variação total de pressão neutra, decorrente da aplicação combinada de tensdes ( isotrópica e principal ) é
representada por Au = Au, + Au,
Ao, envolve todas as variaçdes da tensão na direção vertical
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -1 1
OBRAS DE TERRA
Retomando-se a equação que representa a variação total de pressão neutra Au = Au3 + AUI,
pode-se aplicar os parâmetros de pressão neutra na avaliação dos acréscimos de pressão neutra
em cada etapa de carregamento.
Nos problemas de barragem de terra é conveniente escrever esta equação básica sob a forma
abaixo, dividindo-a por AGI.
[
[
Denominando-se o fator B. 1- (1 -A) 1 -
211 B.
=
chega-se iexpressão:
O parâmetro
é um parâmetro útil, especialmente nos cálculos de estabilidade, envolvendo
abaixamento rápido de nível d'água e pode ser determinado diretamente no laboratório para os
valores influentes da variação de tensão em qualquer problema particular.
Cumpre ainda ressaltar que, como os solos não são materiais elásticos, os parâmetros de poropressão não são constantes, seus valores dependendo do nível de tensões nos quais eles foram
determinados.
ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 12
OBRAS DE TERRA
Exemplo numérico:
Em um ensaio triaxial, uma amostra foi adensada sob a pressão confinante de 80 t/m2 e uma
pressão neutra inicial de 40 t/m2.
A seguir, em condiçóes não drenadas, a pressão foi elevada para 90 t/m2, resultando numa leitura
de pressão neutra de 66 t/m2.
Mantendo-se 0 3 = 90 t/m2 foi aplicada uma carga axiai para dar uma diferença de tensão principal de
58,5 t/m2 e leitura de pressão neutra de 66 t/m2.
Calcular os coeficientes de pressa0 neutra B, A e
B
Solução:
No carregamento combinado Ao,= (90-80)+ 58.5=68,5 t/m2
Ao,
=-26- 0.38
68.5 -
Au=66-40 = 26 t/mz
OBRAS DE TERRA
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -13
PARÂMETRO DE BISHOP DE PORO-PRESSAO- r,
Bishop (1952 - 1954) mostrou que a forma mais conveniente de representar a pressão neutra que
se desenvolve num talude, é considerar, em cada elemento de solo, a relação entre a pressão neutra (u) e a carga vertical (yh) atuante sobre ele.
Essa relação foi denominada por Bishop de parâmetro de poro-pressão e designada por r.,
Assim, tem-se:
onde
u = valor da pressão neutra no ponto
y = peso especifico do solo
h = altura de solo sobre o elemento considerado
Sendo r, uma forma de representar a pressão neutra, pode ser utilizado tanto nos casos em que a
pressão neutra é uma variável independente, como nos casos em que dependem das tensões aplicadas.
EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO
DE PARÂMETROS DE PORO-PRESSÃO
Condição Normal de Operação:
O traçado da rede de fluxo permite o cálculo das pressões neutras em qualquer ponto do maciço
Determinando-se o peso de solo acima de cada ponto, pode-se determinar os valores de r,.
Unindo-se os pontos que possuem o mesmo valor de r, obtem-se uma representação da pressão
neutra. Esses gráficos podem ser obtidos tanto de valores de pressão neutra, avaliadas através redes de percolação, como de determinações experimentais com piezômetros, no acompanhamento
da construção de uma barragem ou durante seu enchimento. Os valores de r, obtidos no campo,
serão comparados com os admitidos de projeto.
OBRAS DE TERRA
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -14
Final de Operação:
Observa-se que a dissipação de pressão neutra de construção, ocorre mais lentamente no interior
do maciço do que mais próximo a superfície.
Em muitos problemas práticos, trabalha-se com valores médios de .r,
Determinação do r, médio
média geral
r, =
ZAnr,,
EAn
5 - AVALIAÇÃO DA PRESSÃO NEUTRA NO FINAL DA CONSTRUÇÃO
//~~~.
/
/
/
I'
I''
f/.//-77-7777--1
c-.
-
Ao'
S1
A figura mostra que um elemento de so10, num aterro impermeável de uma barragem de terra, estará submetido, durante a construção, a uma tensão adicional
devida ao aumento de peso do aterro
colocado acima dele.
Se no caso mais simples, admite-se que
não haja dissipação de pressão neutra, o
excesso de pressão neutra é uma função
somente do acréscimo de tensão aplicada.
O problema então consiste, inicialmente, na estimativa da tensão principal e a seguir na determinação adequada do parâmetro de pressão neutra.
OBRAS DE TERRA
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -15
Apesar das direções das tensões principais variarem, consideravelmente, ao longo de uma superfície de deslizamento, o valor da tensão principal pode ser tomado, numa primeira aproximação, como
a pressão vertical do solo acima do ponto considerado.
No final de construção, teriamos no ponto considerado o seguinte valor para a pressão neutra.
onde uo é o valor inicial da pressão neutra e
Au a variação da pressão neutra, nas condições não drenadas
Em função da variação da maior tensão principal ter-se-á
Então:
De acordo com o inicialmente exposto, podemos considerar que Ao1 = Oh
e portanto ao longo da superfície de rotura
O solo compactado está parcialmente saturado e portanto a pressão neutra inicial uo é negativa.
O valor de uo é de difícil previsão e depende da quantidade de água na compactação; quanto mais
elevada a umidade mais o valor de uo se aproxima de zero.
O valor E também depende da umidade de compactação; quanto mais elevada a umidade maior o
valor de E.
No limite superior r, = E
O valor de E deve corresponder as condições de tensão na barragem
Na aplicação do Método das Fatias (Fellenius ou Bishop), multiplicando-se, o somatório x y h dos
horizontes de solo entre a base da fatia até a superfície do talude, pelo valor adequado de E, ter-seá o valor de (u) na base da fatia considerada.
6 - AVALIAÇÃO DA PRESSÃO NEUTRA NO ABAIXAMENTO RÁPIDO
Após o estabelecimento do regime permanente de percolação de uma barragem de terra, um rebaixamento do nível d'água do reservatório resultará numa modificação na distribuição na pressão da
água.
Como a permeabilidade do solo é baixa, um rebaixamento em semanas pode ser rápido em relação
ao tempo de dissipação e a variação da pressão neutra pode ser admitida como ocorrendo sob uma
condição não drenada.
A pressão neutra logo após um rebaixamento rápido poderá ser estimada em função da redução da
tensão principal provocada pela remoção da carga de água.
-
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -16
OBRAS DE TERRA
A figura representa o talude e montante de uma barragem, relativamente permeável.
NA antes do rebaixamento
A pressão neutra inicial em um elemento de solo, abaixo do talude de montante é obtida através da
rede de percolação e tem a seguinte expressão
onde:
h - altura de solo sobre o elemento
h, - altura de água na mesma vertical que passa por P
h'- perda de carga
Admite-se, novamente, que a maior tensão principal em P é igual a pressão total naquele ponto do
aterro.
A variação dessa tensão é devida a remoção, parcial ou total, da água acima do talude, na vertical
que passa por P.
Para um rebaixamento rápido de altura excedendo h, a variação de pressão principal corresponde a
Ao1 = y, h, e a variação da pressão neutra pode ser obtida pela expressão:
Portanto, a pressão neutra em P, imediatamente após
o rebaixamento é:
u=ü,+Au
-
~=~~(h+h,-hr)-~~,h,
Logo:
U
,r = Y sat h
Bishop constatou, experimentalmente, realizando ensaios que reproduziram as condições de rebaixamento rápido que ~é ligeiramente maior do que 1.
OBRAS DE TERRA
ESTABILIDADE DE BARRAGENS -17
Pela equação estabelecida, quanto mais baixo o valor de E, maior será a pressão neutra residual
Portanto, admitindo-se E= 1, estaremos fazendo uma análise de estabilidade conservadora.
As expressões da pressão neutra e do fator de poro-pressão assumem então o aspecto:
Valores típicos de r,, imediatamente após o rebaixamento, variam de 0,3 a 0,4
Após o rebaixamento, a linha de saturação move-se para baixo, numa velocidade que depende da
permeabilidade do solo. Traçando-se redes de percolação para diferentes posições da linha de saturação, determina-se os valores da pressão neutra. Usando-se uma análise de tensões efetivas, pode-se calcular o fator de segurança para qualquer posição da linha de saturação.
-
6 AVALIAÇÃO DA PRESSAO NEUTRA NO REGIME PERMANENTE DE ESCOAMENTO
Na análise em termos de tensão efetiva do talude de jusante, no regime permanente de escoamento, as pressões neutras são obtidas da rede de fluxo.
-
7 FATORES DE SEGURANÇA
O quadro abaixo contem recomendações para o fator de segurança mínimo ( F ), para os diversos
tipos de solicitação imposta a uma barragem.
TIPO DE SOLICITAÇÃO
FATOR DE SEGURANÇA M~NIMO
Fim de construção
1,3
Rebaixamento rápido, a partir do NAmá, normal
12
Reservatório cheio, com fluxo permanente
1,5
r)
(*) O fator de segurança não deve ser menor do que (1,5), quando as análises de estabilidade utilizam as pressões neutras obtidas a partir da rede de fluxo.
BIBLIOGRAFIA
1. Bishop, A.W (1954) - The use of pore pressure coefficients practice. Geotechnique, Vol4, n04
2. Bishop, A.W - Morgenstern (1960) - Stability coefficients for earth slopes. Geotechnique, Vol 9,
nOIO.
3. Craig, R.F (1974) - Soil Mechanics. Van Nostrama Reinhold Company.
4. Skempton, A.W (1954) - The pore-pressure coefficients A and B. Geotechnique, Vol 4, n04.
O valor de B pode ser m e d i d o no aparelho triaxial
Uma amostra é submetida a uma pressão confinante a, e a Sob condições náo drenadas. aumenta-se (ou reduz-se) a
tensão neutra uo é medida (após um processo de aden~ tensão confinante de uma quantidade Ao3 e é medida a
variação na pressão neutra Au,. em relaçãoao valor original.
samento. se desejado).
possibilitando o cálculo de B através da equação
AUS= B.Au3
Consideremos. agora, somente uma variação Ao,
na maior tensão principal,
como mostrado na figura, resultando u m aumento imediato Au,, na pressão
neutra.
O acréscimo na tensão efetiva será: Au = Ao, -Au
Ao i
Nas demais direções:
\
=
Ao:
= -
Au,
Se o solo é admitido como elástico, pode-se aplicar a expressão
AV 1
C, .- .(AO, + Au , + Au ,)
V
3
A redução do volume do esqueleto sólido será então:
AV
A redução do volume de vazios tem a expressão:
AV,
=
=
obtida da Teoria da Elasticidade
1
3
C, .-.V .(Au, - 3h1)
C;nV.Au,
Novamente, serão idênticas essas duas variações de volume, e m condições não drenadas.
,
1
3
C, . n V , h l= C, .-.v.(Au, -
~AU,)
Au, =
1
1
.Au,
3 1 +n- C"
-
cs
,
1
Au, = -.B.Au,
3
Contudo, os solos não são elásticos e por esse motivo, Skempton (1954),propos subst~tuiro valor 113 pelo
parâmetro A, que deve ser determinado experimentalmente.
Au,
AB pode também ser designado por
A
=
AB.Ao,
. No caso dos solos totalmente saturados e m que B = 1
Au, = A . A u ,
Portanto:
B
1
=
1+
Com esta expressão estará definido um parãmetro de pressão neutra B. que
traduz a variaçáo da pressão neutra sob a variaçáo isotrópica da tensão total.
ns
c,
Nos solos totalmente saturados, a compressibilidade do fluido dos vazios, ou seja a água, é considerada desprezível, comparada com o esqueleto sólido e portanto:
C,/C, = 0
B= 1
Azr, = Ao,
Nos solos secos, onde C,/C, tende para infinito pois a compressibilidade do ar é muito maior do
que a da estrutura do solo, podemos considerar B = 0.
Em solos parcialmente saturados, O < B <I e nas condições ótimas de Proctor de umidade e
peso específico, os valores típicos de B variam entre 0.1 e 0.5.
A relação entre B e o grau de saturação para u m solo particular é mostrado na figura seguinte: