Universidade de Coimbra
Departamento de Física
Física Nuclear
Frequência
9 de Junho de 2006
I
A seguinte fórmula para a energia de ligação de um núcleo com carga Z e massa A
( A − 2Z )2 + δ ( Z , A)
Z2
B ( Z , A) / c 2 = a1 A − a 2 A 2 / 3 − a3
− a4
4A
A1 / 3
é conhecida como a fórmula semi-empírica de massa de Weizsäcker.
a) Descreva a interpretação física de cada um dos cinco termos associando-os com
um dos modelos do núcleo atómico.
b) Explique a dependência em A e em Z nos primeiros três termos.
c) Comente o fenómeno de saturação das forças nucleares. Como se reflecte este
fenómeno na fórmula de Weizsäcker ?
II
A sequência dos estados acima do número mágico 28, prevista no âmbito do modelo em
camadas, é 2 p3 2 , 1 f 5 2 , 2 p1 2 , 1g 9 2 , 1g 7 2 , 2d 5 2 , 2d 3 2 , 3s1 2 , e 1h11 2 (de baixo
para cima na escala de energia). Os números 50 e 82 também são números mágicos.
a) Faça uma previsão dos spins e paridades dos estados fundamentais e dos
131
primeiros estados excitados para núcleos 131
49 In e 50 Sn .
b) Compare as previsões do modelo com os spins e paridades tabelados em
Nuclear Wallet Cards (nas tabelas, os estados excitados são designadas com um
índice m: Am
Z X ). Discuta a eventual discrepância.
c) Explique o significado do índice m para os estados excitados.
Dê respostas justificadas.
(continua no verso)
III
Quando partículas alfa com uma energia de 7,7 MeV são disparadas contra uma folha
de ouro, a fórmula de Rutherford descreve o resultado correctamente para todos os
ângulos.
a) Utilize este facto para estimar o limite superior para o raio do núcleo de ouro.
b) Se a energia das partículas for gradualmente aumentada, a partir de um certo
limiar começa a observar-se um desvio relativamente ao previsto pela fórmula.
Discuta esta observação.
c) A que ângulo isto acontece primeiro? Determine a energia mínima das partículas
alfa para a qual a fórmula de Rutherford deixa de ser válida.
IV
Um dos processos responsáveis pela produção de neutrinos no Sol é a captura
electrónica por núcleos de 7Be. Calcule a energia dos neutrinos emitidos neste processo
e a energia cinética de recuo dos núcleos. Despreze a massa do neutrino.