Oromar
A FÍSICA é a ciência das coisas naturais, cujo objetivo é
a formação de leis que regem os fenômenos da natureza,
estudando as propriedades da matéria e da energia. De
um modo geral a Física procura prever os acontecimentos relacionados com o sistema em estudo. Cientificamente, a palavra fenômeno significa acontecimento ou
transformação, não possuindo o sentido de fato extraordinário ou algo incomum.
Fenômenos
a) Fenômeno Físico: não altera a natureza dos
corpos. Como exemplo temos o corte de uma folha de
papel.
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura, etc.
b) GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por relações entre as grandezas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força, trabalho, etc.
Unidades de medidas
Medir uma grandeza física significa compará-la como
uma outra grandeza de mesma espécie, tomada como
padrão. Este padrão é a unidade de medida. No Brasil, o
sistema de unidade oficial é o Sistema Internacional de
unidades, conhecido como SI.
b) Fenômeno Químico: altera a natureza dos corpos.
Exemplo: Uma folha de papel queimada, o papel deixa de
ser papel, tornando-se cinzas.
Divisão da Física
a) Mecânica: Estuda os movimentos, relacionando
três grandezas fundamentais:
comprimento, massa e tempo; está dividida
em Cinemática, Dinâmica, Estática, Gravitação
e Hidrostática.
b) Termologia: Estuda o calor e os fenômenos térmicos.
c) Óptica: Estuda a luz e os fenômenos luminosos.
d) Ondulatória: Estuda os fenômenos físicos envolvendo
os diversos tipos de ondas. A Acústica faz parte desse
estudo.
e) Eletricidade: Estuda os fenômenos elétricos, fundamentados nas propriedades das cargas elétricas.
Grandeza física
A tudo aquilo que pode ser medido, associando- se um
valor numérico a uma unidade de medida, dá-se o nome
de GRANDEZA FÍSICA.
Tipos de grandezas:
Estudo dos movimentos
GRANDEZA ESCALAR: Fica perfeitamente entendida
pelo valor numérico e pela unidade de medida; não necessita de direção e sentido. Exemplos: temperatura,
massa, tempo, energia, etc.
GRANDEZA VETORIAL: Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das idéias de direção, sentido, de
valor numérico e de unidade de medida.
Quando efetuamos um deslocamento de 2 metros, é
necessário mencionarmos em qual direção e em qual
sentido este ocorreu, só assim é possível conhecermos
sua nova posição. Devido a necessidade destas três
características o deslocamento é uma grandeza vetorial.
Outros exemplos de grandezas vetoriais são força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração,
etc.
Outra classificação de grandezas física
a) GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva.
Movimento: Um corpo está em movimento quando a
posição entre este corpo e um referencial varia com o
tempo. Este é um conceito relativo, pois depende de um
referencial.
Repouso: Quando a posição entre um corpo e um referencial não variar no decorrer do tempo, dizemos que o
corpo está em repouso. Este também é um conceito
relativo.
Trajetória: Chamamos de trajetória, a linha determinada
pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer
do tempo. A trajetória que um corpo descreve depende
do referencial adotado. Uma pedra solta de um avião, por
exemplo: descreve uma parábola para um observador no
solo e um reta vertical Ponto material: Um corpo é chamado de ponto material ou partícula, quando suas dimensões são desprezíveis no fenômeno estudado.
Exemplo: um carro em movimento na rodovia
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
1
Oromar
Corpo extenso: Chamamos de corpo extenso, o corpo
cujas dimensões não podem ser desprezadas no fenômeno em estudo.
Exemplo: Um carro manobrando no estacionamento.
Posição (S): Imagine uma esfera qualquer neste momento o corpo esta sobre a marcação -2 na régua. Dizemos
então que a posição da esfera é S = -2 cm (régua graduada em cm). A posição S = 0 é chamada
origem dos pontos.
Deslocamento escalar: é a distância percorrida
pelo corpo entre sua posição inicial
Deslocamento vetorial: é a distância em linha reta entre a
posição inicial e a final. Um móvel que parte de A e chega a C passando por B teve um deslocamento escalar de
9m e um deslocamento vetorial de 3m.
1. Uma pessoa viajando de automóvel, numa estrada reta
e horizontal e com velocidade constante em relação ao
solo, deixa cair um objeto pela janela do mesmo. Despreze a ação do ar. Podemos afirmar que a trajetória descrita pelo objeto é:
a) um segmento de reta horizontal, em relação a um
observador parado na estrada.
b) um segmento de reta vertical, em relação a um observador parado na estrada.
c) um arco de parábola, em relação à pessoa que viaja
no automóvel.
d) um arco de parábola, em relação a um observador
parado na estrada.
e) independente do referencial adotado.
2. Considere um ponto na superfície da Terra. Podemos
afirmar que:
a) o ponto descreve uma trajetória circular.
b) o ponto está em repouso.
c) o ponto descreve uma trajetória elíptica.
d) o ponto descreve uma trajetória parabólica.
e) a trajetória descrita depende do referencial adotado.
3. Uma pessoa está sentada num ônibus exatamente
embaixo de uma lâmpada presa ao teto. A pessoa está
olhando para a frente. O ônibus está movimentando-se
numa certa rapidez constante. De repente a lâmpada se
desprende do teto e cai. Onde cairá a lâmpada?
2
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
a) Na frente da pessoa.
b) Atrás da pessoa.
c) Ao lado da pessoa.
d) Em cima da pessoa.
e) Para responder é necessário saber a velocidade do
ônibus e a altura de onde a lâmpada cai.
4. (Cefet-2005) No SI (Sistema Internacional de Unidades), o trabalho realizado pela força gravitacional pode
ser expressa em joules ou pelo produto:
A) kg × m × s–1
B) kg × m × s–2
C) kg × m–2× s–2
D) kg × m2 × s–2
E) kg × m–2× s2
5. (Cefet-2005) Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo:
1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção
Norte do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m2.
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg
em uma prateleira é de 100 N.
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90
minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.
A) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
B) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
C) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
D) vetorial, escalar, vetorial, escalar, escalar.
E) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.
6. (Cefet-2005) Um menino está parado dentro de um
ônibus em movimento com velocidade constante. Em
certo instante, o menino deixa cair uma bolinha. Considerando tal situação, analise as afirmações abaixo:
I) Para um observador dentro do ônibus, a trajetória da
bolinha é retilínea.
II) Para um observador fora do ônibus, a trajetória da
bolinha é retilínea.
III) Para um observador fora do ônibus, a trajetória da
bolina é parabólica.
IV) A velocidade da bolinha, depois de solta, é a mesma
para o observador fora ou dentro do ônibus.
Está(ão) correta(s) somente:
A) I e II.
B) I e III.
C) I, II e IV.
D) I, III e IV.
E) III.
Velocidade Escalar Média
A velocidade média de uma partícula é uma grandeza
que define qual seria a velocidade supostamente constante na qual o móvel deveria percorrer todo o percurso
sem sofrer alteração no tempo para realizá-lo.
A unidade de velocidade no SI é o metro por segundo
(m/s).
onde:
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
Velocidade Vetorial Média (Vm)
7. Um carro percorreu 1 km com velocidade média de 40
km/h e o quilômetro seguinte com velocidade média de
60 km/h. A sua velocidade média no trajeto todo, em
quilômetros por hora, foi de:
a) 40
b) 48
c) 50
d) 55
e) 60
Muitas vezes é utilizada a unidade km/h (quilometro
por hora). Para transformar esta unidade para
o SI (m/s) utilizamos a relação:
Um carro viaja entre duas cidades distantes 120 km. Para
realizar a viagem o motorista gasta duas horas. Qual a
velocidade média durante o percurso?
Solução:
(Fatec-SP) Um veículo percorre 100 m de uma trajetória
retilínea com velocidade constante de 25 m/s e os 300 m
seguintes, com velocidade constante de 50 m/s. A velocidade média durante o trajeto todo é de:
a)37,5 m/s.
b)40 m/s.
c)53,3 m/s.
d)75 m/s.
e)80 m/s.
8. Numa corrida de fórmula 1, a volta mais rápida foi feita
em 1 min e 20 s, a uma velocidade média de 180 km/h.
Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros,
é:
a) 180
b) 4.000
c) 1.800
d) 14.400
e) 2.160
9. A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A)
está testando seu novo avião, o EMB-145. Na opinião
dos engenheiros da empresa, esse avião é ideal para
linhas aéreas ligando cidades de porte médio e para
pequenas distâncias. Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade média do avião é de, aproximadamente, 800 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto num
percurso de 1.480 km será:
a) 1 h e 51 min
b) 1 h e 45 min
c) 2 h e 25 min
d) 185 min
e) 1 h e 48 min
10. Uma pessoa viaja de automóvel de Curitiba a Florianópolis. Ela parte de Curitiba às 14 h 00min, pára às 15 h
30 min para colocar gasolina no automóvel, demorando
10 min no posto; segue viagem até às 16
h 50 min e pára mais 15 min para tomar café; segue,
então, mais 1 h e 15 min e chega, en. m, a Florianópolis.
Sabendo que a distância percorrida foi de 315 km, a
velocidade média desenvolvida, em quilômetros por hora,
foi, aproximadamente:
a) 78
b) 75
c) 73
d) 65
e) 60
11. Um professor, ao aplicar uma prova a seus 40 alunos,
passou uma lista de presença. A distância média entre
cada dois alunos é de 1,2 m e a lista gastou cerca de 13
minutos para que todos assinassem. A velocidade esca-
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
3
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
lar média desta lista de presença foi, aproximadamente,
igual a:
a) zero
b) 3 cm/s
c) 6 cm/s
d) 13 cm/s
e) 92 cm/s
12. Jogadores de futebol com chute forte conseguem
chutar a bola, na cobrança de uma falta, com uma velocidade média de até 108 km/h. Supondo que a falta é cobrada nas proximidades da grande área, a uma distância
de 20 m do gol, e que a bola vá rente ao gramado, o
tempo aproximado que a bola demora para chegar ao gol
é de:
a) 1 min
b) 0,01 s
c) 6 s
d) 3,14 s
e) 0,67 s
13. (Fuvest) Uma moto de corrida percorre uma pista que
tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de
lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de 100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o
quarto, a 150 km/h. Qual a velocidade média da moto
nesse percurso?
a) 110 km/h
b) 120 km/h
c) 130 km/h
d) 140 km/h
e) 150 km/h
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Definição
Um corpo realiza um movimento uniforme quando percorre espaços iguais em tempos iguais, ou seja, se movimenta em linha reta com velocidade constante.
Função horária
Um corpo em M.R.U obedece a expressão:
Gráficos
4
TIPOS DE MOVIMENTO:
Movimento Progressivo: Um movimento é considerado
progressivo quando o deslocamento é no sentido positivo
da trajetória e sua velocidade assume valor positivo.
Movimento Regressivo: Um movimento é dito regressivo
(ou retrógrado) quando o deslocamento é no sentido
negativo da trajetória e sua velocidade assume valor
negativo
14. (Vunesp) Ao passar pelo marco “km 200” de uma
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição
“Abastecimento e Restaurante a 30 minutos”. Considerando-se que esse posto de serviços se encontra junto ao
marco “km 245” dessa rodovia, podese concluir que o
anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse
trecho, uma velocidade média, em km/h, de:
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
Oromar
15. (UA-AM) Para atravessar um túnel de 1 800 m de
comprimento, um trem de 400 m de comprimento, com
velocidade de 20 m/s, gasta um tempo de:
a) 10 s.
b) 1 min.
c) 200 s.
d) 1 min 50 s.
e) N.R.A.
16. Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse
tempo ela anda, corre e também pára por alguns instantes. O gráfico representa a distancia ( x ) percorrida por
essa pessoa em função do tempo de passeio ( t ).
Pelo gráfico pode-se afirmar que, na seqüência do passeio, pessoa:
a) andou ( 1 ), correu ( 2 ), parou ( 3 ) e andou ( 4 ).
b) andou ( 1 ), parou ( 2 ), correu ( 3 ) e andou ( 4 ).
c) correu ( 1 ), andou ( 2 ), parou ( 3 ) e correu ( 4 ).
d) correu ( 1 ), parou ( 2 ), andou ( 3 ) e correu ( 4 ).
17. Duas partículas A e B se movimentam sobre uma
mesma trajetória retilínea segundo o gráfico. Podemos
afirmar que suas equações horárias são:
a) SA = 90 + 20 t e SB = 40 + 10 t
b) SA = 20 + 90 t e SB = 10 + 40 t
c) SA = 40 + 20 t e SB = 90 + 10 t
d) SA = 40 + 20 t e SB = 10 + 90 t
e) SA = 20 + 40 t e SB = 90 + 10 t
18. Um automóvel faz uma viagem em 6 h e sua velocidade escalar varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico ao lado. A velocidade escalar
média do automóvel na viagem é:
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
a) 35 km/h
b) 40 km/h
c) 45 km/h
d) 48 km/h
e) 50 km/h
19. (CEFET-2004)A figura a seguir, retrata o exato momento da cobrança de um penalti, no qual o batedor
imprime à bola uma velocidade de 90 km/h. A vantagem
para o batedor é massacrante e, assim, a Física deixa
poucas possibilidades de desculpas para quem perde
pênaltis. De novo, ela demonstra outra verdade que todo
o jogador sabe: “Pênalti perdido é falha do cobrador.”
Para que o goleiro defenda a cobrança, é necessário que
ele chegue na bola em:
A) 1,28 segundos.
B) 0,24 segundos.
C) 0,90 segundos.
D) 0,46 segundos.
E) 0,08 segundos.
20. (CEFET-2002) Um corredor A, da prova dos 100
metros rasos, gasta 9,9 s para concluir esta prova. Um
maratonista B gasta 2h03min para concluir uma outra
prova, que tem um percurso de 40 km.
Portanto, considere as proposições que seguem:
I) Os corredores possuem velocidade média próximas de
36 km/h e 19,5 km/h, respectivamente.
II) Se o corredor A mantivesse a sua velocidade média na
prova de 40 km, ele a concluiria em aproximadamente
1h50min.
III) Se o corredor B mantivesse a sua velocidade média e
fosse correr os 100 metros rasos, ele a concluiria em
aproximadamente 18,5 s.
Portanto, somente está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões):
A) I e II.
B) II.
C) I.
D) I e III.
E) III.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Definição
Chamamos de MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO (MRUV), o movimento em linha reta no
qual a velocidade escalar de um móvel é variável e a
aceleração escalar é constante e não nula.
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
5
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
Aceleração ( a )
A aceleração (a) é uma grandeza vetorial que
mede a variação da velocidade de um móvel no decorrer
do tempo. A unidade de aceleração no SI é
metro por segundo ao quadrado (m/s2).
Função horária da posição em função do tempo:
Tipos de MRUV
Movimento Progressivo: Um movimento é considerado
progressivo quando o deslocamento é no sentido positivo
da trajetória e sua velocidade assume valor positivo.
Movimento Regressivo: Um movimento é dito regressivo
(ou retrógrado) quando o deslocamento é no sentido
negativo da trajetória e sua velocidade assume valor
negativo. Acelerado: é aquele no qual a velocidade
aumenta em módulo. A velocidade e a aceleração
apresentam sinais iguais.
Retardado: neste movimento a velocidade diminui em
módulo. A aceleração e a velocidade apresentam sinais
diferentes.
ATENÇÃO:
Gráficos
Para calcular o deslocamento usamos a expressão:
Funções horárias
Função horária da velocidade em função do
tempo:
6
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
b) 31,25 m
c) 52,5 m
d) 77,5 m
e) 125 m
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli é usada para determinar
as velocidades final e inicial, a aceleração escalar e
até mesmo o espaço percorrido (deslocamento), sem
a necessidade de conhecer o tempo decorrido no
movimento.
21. (Mackenzie-SP) Um móvel parte do repouso com
MRUV e, em 5 s, desloca-se o mesmo que o outro móvel
B em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com
velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é (adote
g = 10 m/s2):
a) 2,0 m/s2.
b) 1,8 m/s2.
c) 1,6 m/s2.
d) 1,2 m/s2.
e) 0,3 m/s2.
(Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso em movimento
retilíneo e acelera a 2 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 s, valem respectivamente:
Solução:
22. (CESGRANRIO) Um atleta desloca-se em MUV. Às 2
horas, 29 minutos e 55 segundos, sua velocidade é de 1
m/s e, logo a seguir, às 2 horas, 30 minutos e 25 segundos, está com 10 m/s. Qual a aceleração escalar desse
atleta em m/s2?
a) 0,03
b) 0,1
c) 0,3
d) 1,0
e) 3,0
23. (UFAL) Um corpo descreve um movimento regido
pela função horária S = 20 t - 2t2, sendo S medido em
metros e t medido em segundos. No instante t = 3 s, sua
velocidade é, em m/s, de:
a) 20
b) 17
c) 23
d) 60
(Fuvest-SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h
(ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia,
quando, subitamente, o motorista vê um animal parado
na pista. Entre o instante em que o motorista avista o
animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre
15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0
m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o
tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo:
Solução:
a) 15 m
24. (UFRS) Uma grande aeronave para transporte de
passageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h
para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s2,
qual é a distância mínima que ela necessita percorrer
sobre a pista antes de decolar?
a) 10 000 m
b) 5 000 m
c) 4 000 m
d) 2 000 m
e) 1 000 m
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
7
Oromar
25. (CEFET-2004)Deseja-se projetar uma pista para
pousos e decolagens de aviões a jato. Para decolar, o
avião acelera com 4 m/s2 até atingir a velocidade de
100 m/s. Deve-se, porém, deixar espaço para que o piloto possa interromper a decolagem, caso surja algum
problema.
Neste caso, o avião desacelera com 5 m/s2. O comprimento mínimo da pista para que o piloto possa interromper a decolagem no instante em que o jato atinge a velocidade de decolagem, sem, no entanto, ter deixado o solo
é de:
A) 10000 m.
B) 4450 m.
C) 1000 m.
D) 250 m.
E) 2250 m.
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
32. 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a
moto têm a mesma velocidade.
26. A equação horária de um móvel é dada por S = -2 +
4t – 2t2, em que S é dado em metros e t em segundos.
Em qual valor de tempo a velocidade se anula?
MOVIMENTOS SIMULTÂNEOS
É comum vermos nos desenhos animados algum dos personagens correr até a beira de um precipício
e continuar no ar até certa distancia, caindo em seguida
verticalmente.
27. (CEFET-2002) Considere as seguintes a.rmações:
I) Em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
(MRUV), o movimento de um móvel está relacionado com
a variação uniforme da velocidade.
II) Em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), a velocidade escalar é constante, pois a aceleração escalar é
constante e não nula.
III) Em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado,
a velocidade escalar final e inicial devem possuir valores
diferentes. IV) Em um Movimento Retilíneo Uniforme
(MRU), o movimento retrógrado se caracteriza pelo tempo negativo.
Somente estão corretas as afirmativas:
A) I e IV.
B) II e III.
C) II e IV.
D) I, II e III.
E) I e III.
28. No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos,
com acelerações constantes e de mesma direção e sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a
do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem
as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente,
quando, então, seguem o percurso em movimento retilíneo uniforme.
Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A velocidade média da moto, nos primeiros 80 s, é de
20,5 m/s.
02. O movimento da moto é acelerado e o do carro é
retilíneo uniforme, 50 s após iniciarem seus movimentos.
04. Após 60 s em movimento, o carro está 200 m à frente
da moto.
08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75 s após
ambos arrancarem no semáforo.
16. A moto ultrapassa o carro a 1 200 m do semáforo.
8
É lógico que a situação descrita é absurda, pois
contraria as leis da Física: quando um corpo é lançado
horizontalmente ou obliquamente próximo á superfície da
Terra, verificam-se dois movimentos simultâneos e
independentes – um horizontal, com velocidade constante, e outro vertical, uniformemente variado.
Durante muito tempo pensou-se que dois movimentos simultâneos fossem impossíveis. Essa crença só
foi desfeita por Galileu, que realizou o primeiro estudo
sobre Movimento Horizontal, em seu livro Diálogos sobre
os dois principais sistemas do mundo.
Estudando os problemas relativos a um movimento composto, isto é, resultante da composição de
dois ou mais movimentos, Galileu propôs o principio da
simultaneidade ou principio da independência dos movimentos simultâneos – Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes
se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
Movimento Horizontal.
Quando um corpo é lançado horizontalmente no
vácuo, ele descreve, em relação à Terra, uma trajetória
parabólica.
Esse movimento pode ser considerado, de acordo com principio da simultaneidade, como o resultado
da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: Queda Livre e Movimento Uniforme.
EXERCICIOS
01. Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou
ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando
horizontalmente a uma altura de 720m e mantendo uma
velocidade de 50m/s, deve deixar cair um pacote com
medicamentos para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, avião deve abandonar o pacote
para que o mesmo atinja o grupo? Despreze a resistência
do ar e adote g = 10m/s2.
02. Uma esfera rola com velocidade constante de 10m/s
sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela
fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade (g =
10m/s2), atingindo o solo um ponto situado a 5m do pé
da mesa. Determine:
a) o tempo de queda;
b) a altura da mesa em relação ao solo;
c) o modulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo.
a. Na Horizontal – Movimento Uniforme.
03. A figura desta questão mostra uma esfera lançada
com velocidade horizontal de 5m/s de uma plataforma de
altura 1,8m. Ela deve cair dentro do pequeno frasco colocado a uma distancia X do pé da plataforma A distancia X
deve ser de, aproximadamente?
b. Na Vertical – Queda Livre.
MOVIMENTO OBLÍQUO.
Quando um corpo é lançado obliquamente no
vácuo, ele descreve, em relação à Terra, uma trajetória,
também parabólica.
A distancia horizontal que o corpo percorre desde o lançamento até o instante em que retorna ao nível
horizontal é denominado Alcance (A). O máximo deslocamento do móvel vertical chama-se Altura Máxima ou
flecha (H).
04. Um homem sobre uma plataforma aponta sua arma
na direção de um objeto parado no ar e situado na mesma horizontal a 200m de distancia, como mostra o esquema. No instante em que a arma é disparada, o objeto,
que inicialmente se encontrava a 80m do solo, inicia seu
movimento de queda. Desprezando a resistência do ar e
adotando g = 10m/s2, determine a velocidade mínima
que deve ter a bala para atingir o objeto.
a. Alcance.
MRU
b. Altura Máxima.
05. Uma bola está parada sobre o gramado de um campo
QUEDA LIVRE
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
9
Oromar
Ciencias da Natureza Aula 06 e 07
horizontal, na posição A. Um jogador chuta a bola para
cima, imprimindo-lhe velocidade v0 de modulo 8m/s,
fazendo com a horizontal um ângulo de 60º, como mostra
a figura. A bola sobe e desce, atingindo o solo novamente, na posição B.
Desprezando-se a resistência do ar, qual será a distancia
2
entre as posições A e B? (Considere g = 10m/s ).
06. Um corpo é lançado de um ponto O do solo com
velocidade inicial v0 que forma com a horizontal um ângulo θ, como indica a figura, tal que cosθ = 0,8 e senθ =
0,6. Sendo g = 10m/s2, v0 = 100m/s e desprezando a
resistência do ar, determine:
a) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da
trajetória;
b) o instante em o corpo está de volta ao solo;
c) o alcance horizontal A;
d) a altura máxima H;
GABARITO
01 – Resp. 600m
02 – Resp. 0,5s, 1,25m e 11,2m/s
03 – Resp. 3m
04 – Resp. 50m/s
05 – Resp. 5,6m
06 – Resp. 6s, 12s, 960m e 180m
07 – 20m/s
07. Em um jogo de basquete, uma bola é arremessada
por um atleta em direção a cesta, distante 10m, a uma
velocidade de 20m/s e fazendo ângulo de 45º com a
horizontal. Com que velocidade a bola chega no alvo,
considerando que, na hora do
arremesso, a mão do atleta está no mesmo nível horizontal que a cesta? Adote g = 10m/s2 e despreze os efeitos
do ar. (Dado: sen 45º = cos 45º = √2/2).
10
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores