Medição de Picos Verdadeiros de Sinais de Áudio
Leandro da Silva Pires
Coordenação de Outorgas e Recursos à Prestação
Gerência Regional de Minas Gerais
Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel)
[email protected]
Resumo – Seja na reconstrução do sinal analógico na conversão D/A, seja na passagem do sinal digital por uma
conversão de taxa de amostragem, os riscos de sobrecarga são consideráveis uma vez que as técnicas tradicionais
de controle de picos de programação usadas na radiodifusão ou são puramente analógicas (VUs e PPMs) ou, no
caso dos medidores digitais de pico, não levam em consideração as ocorrências de picos entre amostras. Este
artigo tem como objetivo apresentar a implementação de um medidor de pico verdadeiro conforme
Recomendação ITU-R BS.1770-3 usando técnicas de processamento digital de sinais.
Palavras-chave: Áudio. Loudness. Radiodifusão. Pico verdadeiro. Processamento de Sinais.
1. Introdução
O áudio digital é a representação de um sinal
analógico continuo por meio de uma sequência
de amostras, obtidas em intervalos regulares
determinados pela taxa de amostragem [1]. Não
há garantias nem de que alguma amostra será
obtida exatamente no pico da forma de onda
analógica, nem que seu nível de pico será
adequadamente restaurado na sua reconstrução
[2]. Adicionalmente, este valor de pico pode
também não ser adequadamente representado
quando as amostras são sujeitas a etapas de
processamento que introduzam offset de tempo
ou deslocamento de fase. Por consequência, as
novas amostras poderão sofrer ceifamento
(clipping) durante a reprodução mesmo que as
amostras originais não atinjam o fundo de escala
digital [3]. Como os medidores digitais de pico
somente registram os maiores valores das
amostras, estes acabam por dimensionar
incorretamente a margem de excursão dinâmica
do sistema [4].
Há recomendações sobre medidores que
fornecem o valor de pico de um sinal de áudio
digital, quando reproduzido no domínio
analógico [5, 6]. Os picos não representados
pelas amostras podem ser estimados por técnicas
de interpolação usadas em processos de
sobreamostragem e conversões analógico-digital
[7]. Um filtro passa-baixas do tipo FIR com corte
próximo à frequência de Nyquist aliado a um
fator de interpolação entre 4 e 8 resultam em
boas estimações do valor de pico verdadeiro [8]
2. Histórico
Para ajuste de níveis de áudio, a maioria dos
radiodifusores usa o Indicador de Volume (VU)
ou o Medidor de Picos de Programação (PPM),
ambos projetados há mais de 70 anos para a
radiodifusão analógica. Enquanto que os VUs
foram projetados para indicar o loudness
aproximado, os PPMs foram criados para
monitorarem níveis de pico e alertarem para
ultrapassagem de limiares e/ou ceifamento [9].
Ao longo destes anos, pesquisas sobre
audição mostraram que a percepção de loudness
está mais relacionada à energia do sinal do que
aos níveis por ele atingidos [10]. Além disso, o
ouvido humano não percebe todas as frequências
por igual. Por esse motivo, um medidor de
loudness deve incorporar curvas de ponderação e
detectores RMS [11].
Quanto à detecção de valores de pico, as
constantes de tempo dos PPMs foram baseadas
na percepção da saturação em sistemas
analógicos, nos quais os produtos de
intermodulação gerados pela não-linearidade do
ceifamento são de baixa ordem e pouco audíveis
devido
às
próprias
características
de
mascaramento de frequências do ouvido humano
[8]. Já nos sistemas digitais, o ceifamento é
bastante abrupto e mais bem percebido pelo
ouvido humano.
3. Descrição das técnicas empregadas
3.1. Sobreamostragem
Idealmente, a taxa de amostragem do áudio
digital deveria ser bastante alta para identificação
dos verdadeiros valores de pico da forma de onda
analógica original. Mas na prática, os custos com
uso de banda são minimizados e as taxas de
amostragem usando PCM são limitadas em
pouco mais de duas vezes a largura de banda de
áudio.
Um exemplo de sinal cujo valor de pico é
representado de forma pobre nessas condições
seria uma onda senoidal com uma frequência de
fs
4 , onde f s é a taxa de amostragem, e as
amostras possuem ângulos de fase de 45, 135,
225 e 315 graus (Figura 1). Este conjunto de
amostras possui valores 3 dB abaixo do valor de
pico da forma de onda analógica devido aos
instantes das amostras. Embora este seja um
exemplo bastante artificial, é próximo do pior
caso para sinais de áudio de uma programação de
radiodifusão. Uma sobreamostragem num fator
de 4 foi considerada suficiente para fins práticos
[11].
Muito embora não haja nenhuma
recomendação sobre níveis máximos de picoverdadeiro em [12], indicadores de pico
verdadeiro devem alertar quando um limiar de -2
dBFS é atingido [5]. Dadas a faixas de erro
discutidas anteriormente, este valor pode ser
considerado o teto de segurança operacional para
se evitar ceifamentos.
4. Metodologia
O algoritmo para estimação adequada de picos
verdadeiros num sinal de áudio digital em PCM
envolve atenuação, sobreamostragem, um filtro
passa-baixas e análise dos picos dos valores
absolutos [11].
Figura 2. Diagrama em blocos do processo de
medida de pico verdadeiro
Figura 1. Onda senoidal numa frequência de
fs/4, amostrada em 45, 135, 224 e 315 graus
3.2. Interpolação
Filtros de interpolação geralmente não possuem
uma resposta plana na banda de passagem, assim
como também não atenuam completamente
produtos de aliasing na banda de rejeição [1].
Logo, contribuem com erro adicional na leitura
de picos. Quanto mais estritas forem as
especificações, maior será a ordem do filtro para
atingi-las e maior o processamento necessário.
O cálculo do erro da leitura de picos é
simplificado por um parâmetro comum ε. A
resposta na banda de passagem está contida
numa envoltória de 1 ± ε e a resposta na banda de
rejeição é < ε. Alguns exemplos de cálculo de
erro usando este parâmetro podem ser
encontados na Tabela 1 para um sistema com
largura de banda de áudio de 20 KHz, uma taxa
de amostragem de 48 KHz x 4 = 192 KHz, e uma
banda de rejeição começando em 28 KHz.
Tabela 1. Erros máximos de pico verdadeiro em
função do parâmetro de ripple ε
ε
0,122
0,059
0,029
0,011
0,0058
Atenuação
na banda
de rejeição
(dB)
20log10 ε
-18,3
-24,6
-30,8
-39,2
-44,7
Ripple na banda
de passagem
(dB)
Erro máximo
de pico
verdadeiro (dB)
20log10 (1 + ε)
1,00
0,50
0,25
0,10
0,050
20log10 (1 + 2ε)
1,90
0,97
0,49
0,19
0,10
Ordem
mínima
de um
filtro
FIR
19
27
36
48
58
Uma atenuação de 12,04 dB equivale a um
deslocamento de 2 bits, tal como no primeiro
termo da expressão da Relação Sinal-Ruído do
quantizador de B  1 bits [1]. Esta é executada
antes com o objetivo de prover margem para o
processamento subsequente do sinal, caso
empregue aritmética de ponto fixo. Este passo é
desnecessário se os cálculos forem feitos em
aritmética de ponto flutuante, como nas funções
do MATLAB®, por exemplo.
A sobreamostragem num fator de quatro é
conseguida inserindo três zeros entre cada
amostra de modo que a taxa suba de 48 KHz para
192 KHz. Esta versão do sinal em alta taxa de
amostragem se assemelha mais a forma de onda
analógica representada pelas amostras originais.
O filtro FIR passa-baixas de interpolação é
então aplicado para evitar aliasing decorrente do
processo de inserção de zeros. Este deve ser
composto de um bom número de coeficientes de
forma a garantir pouco ripple na banda de
passagem, muita atenuação na banda de rejeição
e uma banda de transição estreita. Um filtro de
ordem 48 é especificado em [11].
O último bloco consiste na análise do valor
absoluto dos picos e é feito invertendo o sinal das
amostras negativas para obtenção do módulo das
amostras. A saída do medidor é logarítmica e
indica os resultados na unidade dBTP, que
significa decibéis relativos à 100% do fundo de
escala digital, medidos pelo algoritmo de pico
verdadeiro.
5. Propostas
Se a saída do medidor for conectada a
entrada de um limitador, compressor,
equalizador, ou de outra etapa de processamento,
48 coeficientes podem não ser suficientes para
atendimento dos requisitos de precisão das etapas
seguintes em razão do ripple na banda de
passagem não ser desprezível. No entanto,
considerando os requisitos para medidores de
pico verdadeiro [5], se a saída do medidor for
diretamente um painel de LEDs ou um gráfico
em barras para auxiliar o operador de áudio no
estúdio
de
radiodifusão,
rapidez
de
processamento ganha um peso bem maior na
decisão de projeto em detrimento da precisão da
medida. Por esse motivo, foi levado em
consideração o projeto clássico de filtros IIR
como outra opção de desenvolvimento,
objetivando uma resposta mais rápida mesmo ao
custo de alguma distorção do sinal.
Neste trabalho, procurou-se ir além da
comparação direta ente as medidas de PSM e de
pico-verdadeiro, com a implementação de três
diferentes funções de MATLAB® para medidores
de pico-verdadeiro: (i) usando as próprias
funções de sobreamostragem nativas da
plataforma (upsample/resample) para a obtenção
de resultados preliminares, (ii) com rotina
própria de sobreamostragem usando interpolação
e projeto clássico de filtros IIR, a partir da
inserção de L  1 zeros seguida de filtro passa
baixas com ganho L e frequência de corte
normalizada  L [1], e (iii) com o uso do filtro
FIR de ordem 48 especificado em [11].
6. Testes
Com o propósito de cobrir a maioria dos
casos práticos de radiodifusão. Os testes do
medidor foram realizados sobre fontes de áudio
de comportamento bastante distinto, a saber: (i)
um conjunto de blocos de programação e de
intervalo comercial provenientes de uma
emissora de TV digital com áudio extraído
diretamente do transport stream (TS) transmitido
e suas contrapartes distorcidas devido à
demodulação do áudio por placas de captura, (ii)
conteúdo musical com picos de amplitude
atingindo o fundo de escala digital e sua
contraparte normalizada em loudness a -23
LKFS conforme [11], e (iii) arquivos de
programação que compõem a suíte de teste de
loudness da União Européia de Radiodifusão
(EBU) com faixa dinâmica larga [13]. Os
resultados obtidos estão dispostos na Tabela 2.
Tabela 2. Resultados obtidos
Mídias
PSM
20130208_Noticiário_7h39-7h45
20130208_Noticiário_7h39-7h45_Placa
20130208_Noticiário_7h48-7h56
20130208_Noticiário_7h48-7h56_Placa
20130208_Noticiário _7h29-7h37
20130208_Noticiário_7h29-7h37_ Placa
20130208_Intervalo_7h37-7h39
20130208_Intervalo_7h37-7h39_ Placa
20130208_Intervalo_7h45-7h48
20130208_Intervalo_7h45-7h48_ Placa
20130208_Intervalo_7h56-7h59
20130208_Intervalo_7h56-7h59_ Placa
-9,0116
0,0000
-8,7653
0,0000
-9,0867
0,0000
-8,6677
0,0000
-8,6311
0,0000
-8,5612
0,0000
TPFS
(nativo)
-8,9964
0,8351
-8,7604
0,8721
-9,0690
0,9606
-8,6580
0,9153
-8,5575
0,8747
-8,5467
0,9741
TPFS
(rotina IIR)
-8,9985
0,9258
-8,7611
0,9909
-9,0681
1,0242
-8,6600
1,0291
-8,5703
1,0123
-8,5392
1,0256
TPFS
(rotina FIR)
-9,4338
0,7886
-9,1997
0,7673
-9,5031
0,8956
-9,0996
0,8020
-8,9886
0,8095
-8,9694
0,8766
Conteudo_musical
23LKFS_Conteudo_musical
0,4504
-12,5669
0,5410
-12,4766
0,7601
-12,2572
0,4605
-12,5568
seq-3341-7_seq-3342-5-24bit
seq-3341-2011-8_seq-3342-6-24bit-v02
-8,9143
-2,6410
-8,9143
-2,6410
-8,9109
-2,6852
-9,3493
-3,0389
7. Discussões
Com relação ao conteúdo de programação
original, pôde-se observar que: (i) os valores se
encontram em torno de -9 dBFS, não mais que
11 dB acima do nível de alinhamento, conforme
item 8 de [4], que discorre sobre níveis de áudio
recomendados para melhor uso da margem de
escala disponível em sistemas digitais e
analógicos, e (ii) os picos de suas contrapartes
distorcidas sobreamostradas que atingiram o
fundo de escala retornaram valores positivos nas
rotinas de pico verdadeiro quando atingiram o
nível de 0 dBFS na escala original. O que sugere
que um alerta de ceifamento seria disparado mais
rapidamente num medidor de pico-verdadeiro do
que num medidor Peak Sample Meter
tradicional, ou que, num cenário em que o pico
máximo do sinal original esteja a menos de 1 dB
do fundo de escala digital, o medidor de pico
verdadeiro alertaria para a possibilidade de
ceifamento enquanto que o medidor PSM não
traria esse indicativo. Infelizmente nenhum dos
conteúdos usados no teste se enquadra no cenário
proposto para a avaliação desta última hipótese
de forma prática.
Quanto ao conteúdo musical avaliado, pôde
ser verificado que: (i) a fonte não normalizada
estava bastante distorcida e indicou alertas de
ceifamento
em
todos
os
medidores
implementados, não acrescentando contribuição
relevante à discussão dos resultados, e (ii) a fonte
normalizada a -23 LKFS teve seus valores
medidos em torno de -12 dB, 11 dB acima do
nível normalizado [4].
Para os arquivos de [13], faz-se as
observações a seguir: (i) o primeiro arquivo
consiste num bloco de intervalo comercial com
faixa de loudness estreita (5 LU). E assim como
nos arquivos de programação capturados do TS
transmitido, os valores medidos também giram
em torno de -9 dBFS, não mais que 11 dB acima
do nível de alinhamento [4], e (ii) o segundo
arquivo consiste num bloco de programação de
conteúdo dramatúrgico, com faixa de loudness
larga (15 LU), o que sugere uma faixa dinâmica
pelo menos três vezes mais larga que o anterior.
Por essa característica, mesmo o sinal tendo sido
normalizado a -23 LKFS, seus picos chegam
bem próximo ao fundo de escala digital e são
bastante identificáveis frente às partes mais
suaves da forma de onda. O que sugere não haver
muita diferença entre a forma de onda do sinal
sobreamostrado e a do sinal na sua taxa de
amostragem original. Percepção reforçada pelas
leituras de valores muitíssimo parecidos nos
medidores PSM e de pico-verdadeiro
exclusivamente neste caso.
Sobre
as
diferentes
rotinas
de
implementação, pôde-se constatar que: (i)
Excetuando-se o caso do segundo arquivo de
testes da EBU em razão de suas características de
faixa dinâmica, as leituras dos medidores de
pico-verdadeiro são ligeiramente maiores que as
do PSM, e esta diferença fica mais evidente com
a proximidade dos picos ao fundo de escala
digital, (ii) para os casos sem distorção, o
medidor de pico-verdadeiro com rotina própria
de sobreamostragem produziu as mesmas leituras
(diferenças na segunda casa decimal) do medidor
que usou as funções nativas do MATLAB® para
o mesmo fim, e (iii) o medidor de picoverdadeiro usando os coeficientes listados na
recomendação obteve medidas com uma
diferença de aproximadamente 0,5 dB entre as
efeituadas pelos demais medidores. Muito
embora a tolerância do medidor especificado gire
em torno de 1 dB conforme Seção 3.2, cabe
investigação do porquê da diferença constatada.
8. Trabalhos futuros
Os resultados discutidos abrem algumas
possibilidades de trabalhos futuros, tais como: (i)
aumentar o número de coeficientes do filtro FIR
de interpolação e avaliar o retardo de
processamento a partir da comparação dos
retardos de grupo de cada filtro, (ii) implementar
um medidor de aritmética inteira e avaliar a
margem de cálculo provida pelo atenuador de
entrada, (iii) avaliar sua implementação num
hardware FPGA ou num DSP de baixo custo, (iv)
desenvolver todas as etapas da cadeia de
processamento do algoritmo de medição de
loudness em [11], e (v) projetar uma solução
integrada de controle de áudio em DSP em
conformidade com a padronização brasileira de
volume de áudio para a radiodifusão digital
(Portaria MC nº 354/2012).
Referências
[1] Oppenheim, Alan V. & Schafer, Ronald W.
(1998) “Discrete-time signal processing”
(2nd. ed.). Prentice Hall
[2] Nielsen, S.H. & Lund, T. (1999) “Level
Control in Digital Mastering”, in Proc. of the
107th AES Convention, New York, NY,
USA.
[3] Lund, T. (2006) “Stop Counting Samples”,
in Proc. of the 121th AES Convention, San
Francisco, CA, USA.
[4] ITU-R (2011) “Report ITU-R BS.2054-2,
Audio levels and loudness”. International
Telecommunication Union.
[5] ITU-R (2012) “Rec. ITU-R BS.1771-1,
Requirements for loudness and true-peak
indicating
meters”.
International
Telecommunication Union.
[6] ATSC (2013) “ATSC Recommended
Practice
A/85:2013:
Techniques
for
Establishing and
Maintaining Audio
Loudness for Digital Television”. Advanced
Television Systems Committee.
[7] AES (2006) “AES-R7-2006, Standards
project report – Considerations for accurate
peak metering of digital audio signals”.
Audio Engineering Society.
[8] Skovenborg, E. & Nielsen, S. H. (2007)
“Real-Time Visualisation of Loudness Along
Different Time Scales”. Proc. of the 10th Int.
Conference on Digital Audio Effects.
Bordeaux, France.
[9] Schmid, H., "Audio Program Level, the VU
Meter, and the Peak-Program Meter,"
Broadcasting, IEEE Transactions on ,
vol.BC-23, no.1, pp.22,26, March 1977
[10] Ellermeier, W., & Hellbrück, J. (1998). Is
level irrelevant in "irrelevant speech"?
Effects of loudness, signal-to-noise ratio, and
binaural unmasking. Journal of Experimental
Psychology:
Human
Perception
and
Performance, 24(5), 1406-1414.
[11] ITU-R (2012) “Rec. ITU-R BS.1770-3,
Algorithms to measure audio programme
loudness and true-peak audio level”.
International Telecommunication Union
[12] ITU-R (2012) “Rec. ITU-R BS.1864,
Operational practices for loudness in the
international exchange of digital television
programmes”.
International
Telecommunication Union
[13] Minimum requirements test signals for
„EBU
Mode‟
loudness
meters
http://tech.ebu.ch/loudness,
(acessado em 03/07/2014).