CIRCUITOS ELÉTRICOS
Professor: Tiago Dequigiovani
[email protected]
EMENTA:
1- Conceitos Básicos:
•
Grandezas elétricas e Elementos de circuitos
•
Lei de Ohm, Leis de Kirchhoff
2- Análise de Circuitos em Corrente Contínua:
•
Análise Nodal e de Laço, Superposição;
•
Teoremas de Thévenin e Norton
3- Capacitor e Indutor:
• Circuito RL, RC, RLC
4- Análise de Circuitos em Corrente Alternada:
•
Senóides e Fasores, Impedância e Reatância
•
Técnicas de análise CC em circuitos CA
5- Potência em Corrente Alternada:
•
Instantânea, Média, Reativa, Aparente;
6- Circuitos Trifásicos:
•
Conexões trifásicas, Potência Trifásica
CONCEITOS BÁSICOS
Grandezas Básicas:
• carga elétrica
• corrente elétrica
• tensão elétrica
• potência e energia
Elementos de circuitos
MODELOS MATEMÁTICOS
OBTER EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM O FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO
Corrente elétrica -
movimento de partículas de carga
Taxa de variação de carga. Matematicamente:
Sentido convencional da corrente elétrica:
O UNIVERSALMENTE ADOTADO É REPRESENTADO PELO MOVIMENTO DE CARGAS POSITIVAS




q(t )
CONVENÇÕES PARA A CORRENTE
-A DIREÇÃO DE REFERÊNCIA-
INTENSIDADE
E
SENTIDO DA CORRENTE
FLUXO DE CORRENTE
POSITIVO
a 3A b a  3A b
I ab  3 A
FLUXO DE CORRENTE
NEGATIVO
I ab  3 A
a  3A b a 3A b
I ba  3 A
CARGAS POSTIVAS
ESQ. => DIREITA
I ba  3 A
CARGAS POSITIVAS
DIREITA => ESQ.
I ab   I ba
CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
A TENSÃO ELÉTRICA É A RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA GASTA E A
QUANTIDADE DE CARGA DESLOCADA.
b
AUMENTO OU QUEDA
DE POTENCIAL
 a
SE AO MOVER UMA CARGA DE a PARA b
OCORRER GANHO DE ENERGIA,
ENTÃO b TEM UMA TENSÃO MAIOR QUE a
SE PERDER ENERGIA, ENTÃO A TENSÃO
EM b É MENOR DO QUE TENSÃO EM a
1C
v
dW [ J ]

dq [C ]
VOLT 
JOULE
N m

COULOMB
A s
A NOTAÇÃO DEVE DETERMINAR QUAL PONTO TEM POTENCIAL MAIOR
CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
O PRIMEIRO PONTO DO ÍNDICE É O DE MAIOR POTENCIAL
VAB = VA – VB
VBA = VB – VA
VAB  2V
VAB  5V
VBA  5V
==
POTÊNCIA E ENERGIA
A TENSÃO É MEDIDA SOBRE A ENERGIA POR UNIDADE DE CARGA
DOIS PONTOS COM DIFERENÇA DE POTENCIAL FORÇAM
O MOVIMENTO DE CARGAS ELÉTRICAS
A TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA DE UM PONTO PARA OUTRO PODE SER
ABSORVIDA OU FORNECIDA
QUIMICA => ELÉTRICA => TÉRMICA
EM GERAL
P  VI
t2
w (t 2 , t1 )   p( x )dx
t1
CONVENÇÃO PASSIVA DE SINAL
POTÊNCIA ABSORVIDA É POSITIVA
 Vab 
a
b
I ab
POTÊNCIA FORNECIDA É NEGATIVA
P  Vab I ab
SE TENSÃO E CORRENTE SÃO
AMBOS POSITIVOS, AS CARGAS
SE MOVEM DO POTENCIAL MAIOR
PARA O MENOR E O COMPONENTE
ABSORVE ENERGIA.
ELEMENTO PASSIVO
EXEMPLO:
SE Vab = -10V E O ELEMENTO ABSORVE 20 W DE
POTÊNCIA. QUAL A CORRENTE?
20[W ]  Vab I ab  (10V ) I ab
I ab  2[ A]
DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
a
a
Vab  2V
I ab  4 A
I ab  2 A
Vab  2V
P  8W
POTÊNCIA FORNECIDA
 48W POTÊNCIA FORNECIDA
b
P  4W
b
POTÊNCIA FORNECIDA
8W POTENCIA ABSORVIDA
DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
SELEÇÃO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO/CORRENTE
40[W ]  (5V )  I
I  8[ A]
 20[W ]  VAB  (5 A)
VAB  4[V ]
40[W ]  V1  (2 A)
V1  20[V ]
 50[W ]  (10[V ])  I
I  5[ A]
CÁLCULO DA POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
P1  (6V )(2 A)
2 A  6V 

24V


1
+
-
3
2
2A
18V

P1 = 12W
P2 = 36W
P3 = -48W
P2  (18V )(2 A)
P3  (24V )(2 A)  (24V )(2 A)
OBSERVAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA NO CIRCUITO
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
ELEMENTOS PASSIVOS
FONTES DE
TENSÃO
DEPENDENTES
FONTES INDEPENDENTES
FONTES DE
CORRENTE
DEPENDENTES
EXEMPLOS
IO  50mA
VO  40[V ]
DETERMINE A POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DEPENDENTE
P  (40[V ])(2[ A])  80[W ]
POLARIDADE DA TENSÃO COMO REF.
P  (10[V ])(4  4[ A])  160[W ]
DIREÇÃO DA CORRENTE COMO REF.
DETERMINAR A POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
P1  (12V )(4 A)  48[W ]
P2  (24V )(2 A)  48[W ]
P3  (28V )(2 A)  56[W ]
PDS  (1I x )(2 A)  (4V )(2 A)  8[W ]
P36V  (36V )(4 A)  144[W ]
OBSERVE O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA
UTILIZAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA PARA CALCULAR Io
POTÊNCIA CADA ELEMENTO
VALOR DE VX = ?
VF ABOSRVE OU FORNECE? QUAL VALOR?
REFERÊNCIA
BIBLIOGRÁFICA
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Lecture Slides: ch01_basicconcepts.ppt
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Slides: Cap 01.pdf