X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
A PRÁTICA AVALIATIVA NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Maria Inês Sparrapan Muniz
Universidade Estadual de Campinas
[email protected]
Miriam Sampiere Santinho
Universidade Estadual de Campinas
[email protected]
Resumo: Este curso tem por objetivo promover a reflexão sobre a eficácia de
determinadas ações docentes que visam possibilitar a inclusão do aluno como protagonista
em seu processo avaliativo, nas aulas de matemática, para promover uma avaliação
emancipatória. Para isso, se discutirá os aspectos que caracterizam a prática avaliativa dos
professores de matemática e quais possibilidades se teria para tornar esse processo mais
interativo com o aluno e a família. Essa discussão ocorrerá a partir de atividades centradas
nas seguintes categorias: a ação docente, a cultura escolar e a concepção de educação, que
emergiram através dos dados oriundos dos registros dos procedimentos de intervenção no
processo avaliativo aplicado por elas. Análises sobre projetos já desenvolvidos por
professores e a fundamentação teórica que envolve essa prática promoverão a possibilidade
de se abrir espaços para discussões e interações. Espera-se ressaltar três aspectos: que as
intervenções advindas da ação docente precisam ser significativas e capazes de promover
transformações; como a cultura escolar colabora para uma avaliação emancipatória; as
influências da concepção de educação das professoras no processo avaliativo.
Palavras-chave: Educação matemática; Avaliação emancipatória; Ação docente; Inclusão;
Compartilhamento de responsabilidades.
Objetivo
Desenvolver atividades para apresentar e refletir sobre uma prática avaliativa
compartilhada entre professores, alunos e pais, que foi aplicada por professores do Ensino
Fundamental II e Médio, cujas principais características são: ser transparente, formativa,
integral e democrática. Discutir como a cultura escolar e as concepções de educação dos
professores ajudam os envolvidos neste processo avaliativo a reinterpretar significados,
expectativas e comportamentos, com a finalidade de promover uma avaliação
emancipatória, visando a aprendizagem e o desenvolvimento integral do aluno.
Público alvo: professores do Ensino Fundamental e Médio; alunos de licenciatura.
Proposta de trabalho
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Minicurso
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Este trabalho é dedicado e dirigido aos professores do Ensino Fundamental e Médio
e propõe-se a buscar uma prática que considere o aluno parte intrínseca e integrante do
Processo de Avaliação, tendo como base a tese de mestrado com o mesmo título.
Trata-se da aplicação de um processo avaliativo, que possibilita uma crescente
responsabilidade do aluno em relação à sua aprendizagem, e que pretende “levar os alunos
a ter consciência de suas conquistas, dificuldades e possibilidades para que possam
reorganizar suas atitudes diante do processo de aprendizagem” (PCN, p. 38), dando sentido
e legitimidade a avaliação em sala de aula de acordo com as teorias formalizadas sobre
esse assunto.
Todos nós, professores, gostaríamos que nossos alunos atendessem os seguintes
aspectos:

Ter material escolar em sala; estar presente todos os dias (só faltar se
necessário);

Realizar as tarefas propostas para construir um conceito; fazer lição de casa;

Empenhar-se para fazer os trabalhos de classe propostos pelo professor;

Estudar em casa; participar dos diálogos e debates feitos em classe;

Fazer a correção das avaliações e levá-las para serem assinadas por seus
pais ou responsáveis;

Ter os registros organizados no caderno; cumprir combinados; respeitar
regras; cumprir prazos; ler e interpretar códigos (principalmente em
Matemática); ler e interpretar textos; ter ritmo de trabalho; descobrir
propriedades; generalizar; projetar; elaborar um trabalho com começo, meio
e fim e com coerência, além de apresentá-lo com estética;
Enfim, são esses alguns exemplos que expõe o perfil de um bom aluno que
idealizamos, mas que nem sempre encontramos em nossas salas de aula.
Esforçamo–nos para realizar um trabalho que busca a formação do aluno,
colaborando para seu desenvolvimento integral, mas nem sempre atingimos esse objetivo.
Por quê?
Para responder esta questão procuramos analisar os aspectos acima relacionados,
perguntando até que ponto cada um deles está relacionado com os conteúdos que fazem
parte do processo de ensino, aprendizagem e avaliação, na nossa prática avaliativa.
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Segundo Zabala,
O termo “conteúdos” normalmente foi utilizado para expressar aquilo que se
deve aprender, mas em relação quase exclusiva aos conhecimentos das matérias
ou disciplinas clássicas e, habitualmente, para aludir àqueles que se expressam
no conhecimento de nomes, conceitos, princípios, enunciados e teoremas. [...]
Devemos nos desprender dessa leitura restrita do termo “conteúdo” e “entendêlo como tudo quanto se tem que aprender para alcançar determinados objetivos
que não apenas abrangem as capacidades cognitivas, como também incluem as
demais capacidades”. [...] Portanto, também serão conteúdos de aprendizagem
todos aqueles que possibilitem o desenvolvimento das capacidades motoras
afetivas, de relação interpessoal e de inserção social (ZABALA, 1998, p. 30).
Isto nos leva a inferir que todos os aspectos relacionados acima, não envolvem
somente o desenvolvimento das capacidades cognitivas, mas, também de outras
capacidades e que estes diferentes aspectos precisam ser aprendidos e, portanto, ensinados
e avaliados.
Para isto é preciso ampliarmos a leitura que temos de conteúdo,
reconhecendo, de acordo com Zabala(1998), que os conteúdos conceituais estão
relacionados com “o que se deve saber”, os conteúdos procedimentais com “o que se deve
saber fazer” e os conteúdos atitudinais com o “como se deve ser”.
O trabalho em sala de aula, portanto, deverá envolver os três conteúdos:

Conceitual – Referem-se a abordagem de conceitos , fatos e princípios, envolvendo
vivência de situações, construção de generalizações e compreensão de princípios

Procedimentais – Expressam um saber fazer, envolvendo tomada de decisões,
realização de uma série de ações de forma ordenada e não aleatória, alcançar uma
meta e construir instrumentos para analisar processos e resultados obtidos.

Atitudinais – São valores, normas e atitudes,que orientam ações, padrões de
conduta
e possibilitam juízo crítico e envolvem cognição
(conhecimento e
crenças), afeto (sentimentos e preferências) e condutas (ações e declarações).
O quadro abaixo se propõe a relacionar as capacidades a serem desenvolvidas com
os conteúdos necessários para promover este desenvolvimento e com o diagnóstico deste
desenvolvimento.
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Precisa desenvolver
Para
promover
desenvolvimento
dessas
o Como diagnosticar se
este desenvolvi-
capacidades mento está ocorrendo?
usaremos
capacidades cognitivas
capacidades motoras
Conteúdos conceituais
Através da avaliação
(saber)
de
cada
um
dos
conteúdos trabalhados,
capacidades
de Conteúdos
equilíbrio
Indivíduo
capacidades
Procedimentais
avaliações conceituais,
(saber fazer)
procedimentais
de
autonomia pessoal
ou seja, através de
e
atitudinais
Conteúdos Atitudinais
(saber ser)
capacidades de relação
interpessoal
capacidade de inserção
social
Ao analisarmos esse quadro podemos concluir que: se consideramos o aluno como
um indivíduo que precisa não só desenvolver suas capacidades cognitivas, mas também as
“capacidades motoras, de equilíbrio e de autonomia pessoal, de relação interpessoal e de
inserção social” (ZABALA, 1998, p. 197), o trabalho pedagógico deverá promover a
inclusão dos três conteúdos no ensino, aprendizagem e avaliação dos mesmos. Isso nos
leva a repensar o processo de avaliação que deverá incluir diagnósticos do
desenvolvimento integral do aluno, isto é do desenvolvimento de todas as suas
capacidades.
Segundo Luckesi,
A avaliação pode ser caracterizada como uma forma de ajuizamento da
qualidade do objeto avaliado, fator que implica uma tomada de posição a
respeito do mesmo, para aceitá-lo ou para transformá-lo. A definição mais
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comum adequada, encontrada nos manuais, estipula que a avaliação é um
julgamento de valor sobre manifestações relevantes da realidade, tendo em vista
uma tomada de decisão. [...] Juízo de valor significa uma afirmação qualitativa
sobre um dado objeto, a partir de critérios pré-estabelecidos (LUCKESI, 1998,
p.33).
As considerações acima e a proposta de incluir o aluno como parte integrante do
seu processo avaliativo, nos leva a pensar que o “juízo de valor” deve ser feito não
somente pelo professor, mas também, pelo aluno, que terá então, a possibilidade de refletir,
também, sobre a tomada de decisões para melhorar o desenvolvimento de suas
capacidades. Para promover essa inclusão do aluno propomos uma ação docente que
permita o desenvolvimento de um processo de avaliação com as seguintes características:
1. Transparente: toda a comunidade educativa tem condições de observar e
compreender o desempenho de seus alunos. Constituiu-se através dos itens:
contrato didático, registros do aluno e registros do professor.
O contrato didático define o que será possível ou impossível fazer na aula, o que
terá sentido para os alunos e para o professor de maneira compartilhada. Antes
de serem eficazes, as técnicas didáticas têm que ser aceitáveis e significativas
para os protagonistas do sistema didático (CHEVALLARD, 2001, p.192).
2. Formativo, o aluno toma consciência do seu próprio desempenho e passa a refletir
sobre ele para promover o ajuizamento da qualidade de suas avaliações e propor
interferências para transformar a qualidade de sua aprendizagem, reconhecendo
que são as interferências contínuas no processo de aprendizagem que possibilitam
o sucesso do conceito final.
3. Integral: não são avaliados apenas os conhecimentos dos alunos, mas, também, as
atitudes e habilidades adquiridas e evidenciadas nas distintas produções e reflexões
sobre elas.
4. Democrático: Utiliza a avaliação para diagnosticar, e não para classificar,
promovendo a inclusão do aluno no processo avaliativo, pois, além da avaliação do
professor, de seus pais e de seus companheiros, inclui ainda a sua própria
avaliação. Os critérios são estabelecidos pela comunidade educativa e o aluno os
utiliza para verificar seu próprio desempenho com autonomia para promover a
gestão do seu processo avaliativo.
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A avaliação na sala de aula passa então, de classificatória para diagnóstica
(Luckesi,1998) e promove transformações no processo ensino-aprendizagem e nas pessoas
que dele fazem parte, gerando compromissos para levar o aluno a tomar consciência da
relevância de seu papel na construção de seu conhecimento e do seu desenvolvimento
integral.
Além disto, a avaliação informal que em geral é feita “de juízos gerais sobre o
aluno, cujo processo de constituição está encoberto e aparentemente assistemático nem
sempre acessível ao aluno” (Freitas, 2009, p.27) poderá tornar seus critérios, na medida do
possível, mais claros e objetivos para este aluno, permitindo assim o juízo de valor sobre
suas próprias ações.
As transformações acima citadas ocorrem, também, no âmbito da cultura escolar no
que diz respeito às responsabilidades compartilhadas com os envolvidos no processo
avaliativo, ou seja, professores, pais e alunos; na estruturação do trabalho pedagógico do
professor; no redimensionamento do tempo pedagógico em sala de aula e na relação com
os pais.
Uma outra transformação ocorre no âmbito da concepção de educação e é relativa
ao significado da avaliação. O aluno passa a ter a percepção que o processo avaliativo
deixa de ser um instrumento de poder, para se transformar em um processo que o ajuda a
conhecer-se e a desenvolver-se.
Desenvolvimento do minicurso
Organizando um plano de ação para o desenvolvimento do trabalho, no primeiro
dia do minicurso, apresentaremos o processo avaliativo através dos seguintes momentos:
1º momento – simular a organização do processo avaliativo proposto, incluindo os
registros, o contrato didático, o caderno do aluno e a definição dos papéis dos envolvidos
na gestão deste processo.
2º momento – através de um jogo vivenciaremos e estabeleceremos na prática um
contato com os três conteúdos – conceitual, procedimental e atitudinal – e com suas
respectivas avaliações .
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3º momento - simulações do preenchimento de registros de avaliações do caderno
do aluno, para que se possa perceber a relevância do aspecto diagnóstico da avaliação, que
ocorrerá durante todo o processo e ao seu final também.
4º momento - simulação do fechamento bimestral de um processo avaliativo,
evidenciando que este processo auxilia o aluno na conscientização e na formação de
referenciais para estabelecer um juízo de valor sobre suas ações, levando-o a tomar
decisões pela compreensão e não pelo medo ou pela imposição, promovendo, assim, sua
autonomia e a construção do sucesso escolar para combater o fracasso escolar.
No segundo dia, vamos refletir e teorizar sobre o processo proposto, através dos
seguintes momentos:
1º momento - Os participantes irão receber dados relativos ao trabalho realizado,
em sala de aula, pelas três professoras que fizeram parte da tese de mestrado que
fundamenta esse minicurso e a fundamentação teórica pertinente. Esses dados permitirão o
desenvolvimento de trabalhos em grupo que tem como objetivo analisar: a ação docente
das professoras; a cultura escolar que se estabeleceu no desenvolvimento dos trabalhos por
elas realizados, as possíveis interferências das concepções de educação das professoras no
processo de avaliação desenvolvido por elas e as transformações que ocorreram no
“sentido da avaliação”.
2º momento - Haverá a apresentação em plenário das conclusões dos grupos o que
se encaminhará para um fechamento geral do minicurso
Os momentos acima destacados se integrarão, possibilitando uma interação com a
prática avaliativa dos participantes.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
curriculares nacionais. Ensino Fundamental – Matemática: Terceiro e Quarto ciclos.
Brasília: MEC/SEMTEC, 1998.
CHEVALLARD, Y.; Bosch, M.; Gascon, J. Estudar matemáticas: o elo perdido entre o
ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artes Médicas, 2001.
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FREITAS, L. C. et al. Avaliação educacional: caminhando pela contramão. Petrópolis,
R.J.: Vozes, 2009.
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. 7. ed. São Paulo: Cortez, 1998.
MUNIZ, M.I.S. A prática avaliativa nas aulas de matemática: uma ação
compartilhada com os alunos 178 .p Dissertação (Mestrado) – Universidade Cruzeiro do
Sul, São Paulo, 2009.
ZABALA, A. A prática educativa como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.
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