Modelagem Hidrológica
Camilo Daleles Rennó
[email protected]
XIV Curso de Uso Escolar de Sensoriamento Remoto no Estudo do Meio Ambiente
São José dos Campos, 21 de julho de 2011
Modelando um problema...
Modelagem
O que é um modelo?
»
»
Modelo é a representação conceitual de um fenômeno
Tipicamente o modelo irá tratar apenas de alguns aspectos do fenômeno em
questão.
Modelo de Balanço de Água no Solo
Vt+1 = Vt + Et - St
tempo t
tempo t+1
Modelagem
Dois modelos de um mesmo fenômeno deveriam ser iguais?
»
»
Não necessariamente
Cada modelo pode ter um objetivo diferente ou ainda ter diferenças
conceituais ou de implementação decorrentes de decisões tomadas durante
o desenvolvimento do modelo
Modelo de Balanço de Água no Solo
chuva
Modelagem
Quais as etapas da modelagem?
» Essencialmente deve-se
» caracterizar o sistema na qual o fenômeno se insere
» fazer algumas suposições sobre como os vários componentes funcionam e se interagem
» Traduzir tudo em equações/procedimentos e um programa de simulação
» Fazer a validação
OBS: é muito importante compreender o papel das suposições feitas durante o
desenvolvimento do modelo
O modelo é bom?
»
»
»
»
»
»
Explica observações passadas?
Prediz observações futuras?
É generalizável?
É fácil de usar?
Consegue estimar o grau de confiança dos resultados?
É simples?
Modelagem
E para que modelar?
»
»
»
Explicitar hipóteses
Avaliar diferentes combinações de eventos
Simular condições inexistentes ou muito raras
Incerteza sobre equações básicas
Há limites para se modelar um fenômeno?
Gravitação
Quântica
Física de
Partículas
Reações
Químicas
Economia
Sistemas Sociais
Sistemas
Vivos
Ciências
Aplicadas
Dinâmica do
Sistema Solar
Mudanças
Globais
Meteorologia
Complexidade do fenômeno
fonte: John Barrow
Modelagem Ambiental
processos ambientais





tridimensionais
dinâmicos
comportamentos não lineares
componentes aleatórios
múltiplas escalas de tempo e espaço
Como representar estes processos?
>> simplificação <<
Modelagem Ambiental
Classificação

determinístico ou estocástico
X
modelo
X
modelo
Y
Y

baseado em processos ou empírico

contínuo ou discreto (no tempo)
*
**
***
**** *
t

pontual ou distribuído (no espaço)

estático ou dinâmico Xt+1 = f(Xt)
?
t
O Ciclo Hidrológico
O ciclo hidrológico é um fenômeno global de circulação da água em suas 3 fases:
gasosa (vapor), líquida (chuva e escoamento) e sólida (gelo e neve).
É um sistema fechado apenas em nível global.
Atmosfera
Continente
Oceano
O Ciclo Hidrológico Global
Ciclo Global da Água
Transporte de vapor
Nuvens
Precipitação
Nuvens
Transpiração
Precipitação
Evaporação
Evaporação
Percolação
Descarga de Rios
Fluxo de água subterrânea
1012
m3
Estoque
Fluxos 1012 m3/ano
Água subterrânea
http://www.bom.gov.au/info/climate/change/gallery/8.shtml
Oceano
Gelo e
Neve
Distribuição da Água no Mundo
Água
Doce 3%
Água na
Superfície
0,3%
Água no
Solo
31,4%
Água
Salgada
(oceano)
97%
Total
Geleira e
Calotas
Polares
68,3%
Água
Doce
Rios 2%
“Brejos” 11%
Lagos
87%
Água
Doce
Superficial
(líquida)
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
Rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
evaporação
Rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
infiltração
Rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
escoamento
superficial
Rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
lençol freático
Rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
evaporação (interceptação)
infiltração
escoamento
superficial
percolação
lençol freático
rocha
Componentes do Ciclo Hidrológico
gás carbônico
fotossíntese
água
gás carbônico
água
estômato
Componentes do Ciclo Hidrológico
chuva
transpiração
evaporação (interceptação)
evapotranspiração
evaporação infiltração
Zona de
Aeração
(não saturada)
escoamento
superficial
percolação
Zona de
Raízes
fluxo ascendente
lençol freático
escoamento
sub-superficial
Zona de
Saturação
rocha
O que é Solo?
O termo solo se refere à camada superficial da crosta terrestre, que se
encontra intemperizada e fragmentada e é constituída por partículas
minerais, matéria orgânica, água, ar e organismos vivos.
Origina-se da rocha que, por ação de processos físicos, químicos e biológicos
de desintegração, decomposição e recombinação, se transformou, no
decorrer do tempo, em material poroso de características peculiares.
São necessários 10.000 anos
para a formação de 1 cm de
solo a partir de uma rocha
granítica
http://danielrsilveira.blogspot.com/2010/04/formacao-do-solo.html
Perfil do Solo
Matéria
orgânica
Argila
Nutrientes
E – Horizonte de cores claras, de onde as argilas e outras
partículas finas foram lixiviadas pela água
B – Horizonte de acumulação de materiais provenientes dos
horizontes superiores, principalmente argilas. Pode
apresentar cores avermelhadas devido à presença de
óxidos e hidróxidos de ferro
C – Horizonte constituído por material não consolidado
R – Rocha consolidada
http://analuizabaierle.blogspot.com/2010_09_20_archive.html
Água
O – Horizonte com predominância de restos orgânicos (H – quando em condições hidromórficas)
A – Horizonte mineral escurecido pela acumulação de matéria orgânica
Textura do Solo
Diz respeito a distribuição de tamanho das partículas do solo
Classificação granulométrica
Fração
Diâmetro
Matacões
> 20 cm
Calhaus
20 mm a 20cm
Cascalhos
2 a 20 mm
Areia Grossa
0,2 a 2 mm
Areia Fina
0,05 a 0,2 mm
Silte
0,002 a 0,05 mm
Argila
< 0,002 mm
O conhecimento da textura é
importante pois fornece informação
sobre o solo a respeito de:
• sua capacidade em permitir a
movimentação da água
(condutividade hidráulica),
• sua capacidade em reter/armazenar
água,
• seu potencial de fertilidade e,
• sua capacidade mecânica
Fração Areia
Diâmetro entre 0,05 e 2 mm
Partículas visíveis a olho nu
Formato arredondado ou angular
Sensação áspera ao tato
Não tem coesão (não é plástico, nem
pegajoso)
As areias quartzosas têm coloração
branca. Se o quartzo estiver
misturado com outros minerais a
coloração pode ser marrom. Algumas
areias podem ser avermelhadas ou
amareladas devido aos sesquióxidos
Baixa superfície específica
Pobre em nutrientes
Os poros formados entre as partículas de
areia favorecem a drenagem e a
aeração
Armazena pouca água
Fração Silte
Diâmetro entre 0,002 e 0,05 mm
Partículas invisíveis a olho nu
Sensação sedosa ao tato
É plástico, mas não é pegajoso quando
molhado
Retém mais água que a areia
Facilmente lavável e sujeito à erosão
Retém mais nutrientes que a areia
Fração Argila
Diâmetro menor que 0,002 mm
Possuem formato de lâminas planas ou
pequenos flocos
As partículas de argila são colóides
Sensação sedosa ao tato
É pegajoso e plástico (fácil de ser
moldado)
Alguns tipos apresentam expansão e
contração (argilas 2:1)
Alta superfície específica
Formam espaços porosos pequenos
Alta capacidade de retenção de água
Grande capacidade de adsorção de
elementos químicos
Estrutura e Porosidade
Estrutura é o arranjo das partículas primárias do solo formando agregados
(torrões). Este arranjo é geralmente bastante complexo.
A estrutura do solo é determinante para a porosidade do solo, ou seja, na
distribuição e no tamanho dos poros. A estrutura do solo afeta, portanto, a
capacidade de retenção e a condutividade hidráulica do solo. Afeta
processos tais como germinação, crescimento de raízes, erosão, etc.
A estrutura do solo resulta de uma combinação de diversos fatores: raízes,
matéria orgânica em geral, microorganismos, tamanho e coesão das
partículas, conteúdo de argila, etc.
Solo Arenoso
Solo Argiloso
A porosidade influencia diretamente
no movimento de água no solo
A porosidade determina a capacidade
Poros
Grandes
Poros
Pequenos
de armazenamento de água no solo
Movimento da água no solo saturado
A condutividade hidráulica é afetada pela estrutura e textura do solo, sendo
maior em solos porosos (poros grandes), fraturados e bem estruturados
(formação de torrões). Ou seja, não depende apenas da quantidade de poros,
mas também do tamanho e da geometria desses poros (tortuosidade) por
onde o fluido irá ser conduzido.
Por isso, em geral, solos arenosos apresentam condutividade hidráulica maior
que solos argilosos quando saturados.
Movimento da água no solo não saturado
Quando o solo não está saturado, alguns poros estão preenchidos também pelo
ar, e a capacidade de transmitir água desse poro diminui.
A medida que a quantidade de água no solo se reduz, os poros maiores
começam a se esvaziar, fazendo com que a água só possa fluir pelos poros
menores.
Água Disponível: CC e PMP
Após a chuva ou irrigação, a infiltração cessa
e a água se redistribui dentro do perfil
principalmente pela influência da
gravidade.
A umidade do solo na qual a redistribuição
praticamente cessa é denominada
capacidade de campo (CC), ou seja, é a
umidade que o solo consegue sustentar sob
a ação da gravidade.
Saturação
Todos os
poros estão
cheios de
água. A água
gravitacional é
perdida.
Capacidade
de Campo
Apenas os
macroporos
estão ocupados
por ar.
Água Disponível: CC e PMP
A água perdida pelas plantas por transpiração
deve ser constantemente reposta pela
extração da água do solo na zona
radicular.
Água
Disponível
(CC – PMP)
Quando á planta não consegue mais retirar a
água do solo, as folhas perdem a turgidez
e a planta murcha.
O ponto de murcha permanente (PMP) é
definido como a umidade do solo na qual
uma planta não mais recupera a turgidez.
Capacidade
de Campo
Apenas os
macroporos
estão ocupados
por ar.
Ponto de
Murcha
Permanente
Não há mais
água disponível
para as plantas
(umidade
residual)
Infiltração
chuva
escoamento
superficial
infiltração
Zona de
Aeração
(não saturada)
Zona de
Saturação
a – condição inicial
b, c – infiltração
d, e - percolação
lençol freático
rocha
percolação
lençol freático
Baseado em Hewlett (1982)
rocha
Infiltração é o processo de passagem da água pela superfície do solo.
Percolação é o avanço descendente da água na zona não saturada.
Infiltração
Frente
uniforme
Frente
heterogênea
Solos
permeáveis
bem agregados
Solos
heterogêneos
Frente lateral
em macroporos
com pouca
interação
Frente lateral
em macroporos
com alta
interação
Solo com
macroporos
com pouca
permeabilidade
Solos com
macroporos
com muita
permeabilidade
Fatores que afetam a Infiltração
Textura e estrutura do solo: porosidade, densidade e compactação do solo
maior quantidade de poros grandes  maior infiltração
maior compactação  maior densidade  menor infiltração
Condição antecedente de umidade do solo
mais úmido  menor infiltração
Atividade biológica e matéria orgânica
mais matéria orgânica  melhor estruturado é o solo  maior infiltração
Presença de cobertura morta e vegetação
menor cobertura  maior desagregação das partículas  menor infiltração
Infiltração x Escoamento Superficial
umidade
t1
t2
profundidade do solo
seco
t3 saturado
t4
Considerando um solo cuja superfície está seca
(condição inicial) e uma chuva cuja intensidade
é constante:
A capacidade de infiltração é alta
t5
Toda a precipitação transforma-se em
infiltração
A medida que a água se distribui ao longo do perfil:
Há saturação da camada superficial
A taxa de infiltração diminui
precipitação
taxa
infiltração
escoamento
superficial
0
t4
tempo
A precipitação em excesso origina escoamento
superficial
Infiltração x Escoamento Superficial
umidade
seco
t1
t2
saturado
t4
t
profundidade do solo
3
Com o lençol freático próximo a superfície:
t4
t3
t  t2
Um pequeno volume de água infiltra e
rapidamente o solo se torna
completamente saturado (elevação do
lençol freático)
Com a saturação, a infiltração é
interrompida
Toda a precipitação transforma-se em
escoamento direto
taxa
precipitação
infiltração
escoamento
superficial
0
t5
tempo
Ocorre geralmente nas áreas de várzea e áreas
com topografia convergente (“grotas”)
Modelo Hidrológico Distribuído
chuva
quanto?
para onde?
em quanto tempo?
Bacia Hidrográfica



unidade hidrológica
delimitada pelos divisores de água
supõe-se um único ponto de saída
(divisores de água
superficial = subsuperficial)
mas como estudar os processos hidrológicos
dentro de uma bacia?
Discretização Espacial
Discretização em Grades Regulares
 fácil representação e manipulação
 topologia implícita
 correspondência com dados matriciais
.
.
.
Modelo Digital de Elevação
SRTM (região próxima a Manaus/AM)
Extração Automática da Rede de Drenagem
Drenagem
Direção de Fluxo
Área Acumulada
1
1
1
1
1
1
1
1
4
10
2
4
2
1
1
2
3
23
1
2
1
1
2
3
4
34
1
2
1
2
3
3
3
40 49
1
2
2
2
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
limiar = 30
limiar = 10
Extração Automática da Rede de Drenagem
área de contribuição
limiar
limiar
limiar===500
50
5
Elevação (m)
Distâncias “hidrológicas”
80
70
A
60
B
C
Dist. Euclidiana
Dist. Horizontal a Drenagem mais próxima
Distâncias “hidrológicas”
“Height Above the Nearest Drainage”
HAND
40
270
HAND (m)
Altitude (m)
280
260
250
240
30
20
10
0
230
distância
distância
Seridó (Rio Grande do Norte)
600
500
HAND (m)
400
300
200
100
0
MODELAGEM HIDROLÓGICA DINÂMICA
DISTRIBUÍDA PARA ESTIMATIVA DO
ESCOAMENTO SUPERFICIAL EM UMA
MICROBACIA URBANA
Mestrado em Sensoriamento Remoto
Leonardo Marini Pereira
Camilo Daleles Rennó
Leila Maria Garcia Fonseca
Orientadores
Área de Estudo
42o 59’ W
43o 21’ W
22o 12’ S
RJ
22o 34’ S
0
15 km
Petrópolis
Modelo CN-SCS


P  Ia 2
Q 
(P  Ia)  S


Q  0
se P  Ia
c.c.
Ia = lS
 100 
S  254
 1
 CN 
Q - o escoamento superficial em mm;
P - precipitação em mm;
Ia - absorção inicial;
S - fator de retenção;
CN - valor de Curva Número tabelado;
l - constante
Condição de Umidade Prévia (AMC)
AMC 1: Solo seco (CN1)
AMC 2: Solo intermediário (CN2)
AMC 3: Solo úmido (CN3)
CN3 > CN2 > CN1
CN1  CN 2 
20 100  CN 2 
100  CN 2  exp  2,533  0, 0636 100  CN 2 
CN 3  CN 2 exp 0, 00673 100  CN 2  
CN 2 Decl 
1
 CN3  CN 2  1  2 exp  13,86Dec   CN 2
3
Hidrograma
Vazão
Qp – vazão de pico (m3/h)
Dt
Q – vazão efetiva (mm)
Chuva Efetiva
tp – tempo de pico (h)
Qp
Tb – tempo de base (h)
Q
Tempo
tp
Tb
Linhas de Fluxo de Escoamento
Algoritmo D8
Grade
Acumulada

Codificação LDD
4
3
2
5
0
1
6
7
8
TerraME
INTERPRETADOR
TerraME
Eclipse SDK
LUA plugin
Interpretador LUA
TerraView
MODELO DE DADOS
Código fonte
do modelo
Base
Estações de Monitoramento
Liceu Carlo Chagas
(Rio Piabanha)
Esperança
(Rio Piabanha)
Petrópolis
(Rio Quitandinha)
Morin
(Rio Palatinato)
Datas
31/1/08
29/1/08
27/1/08
25/1/08
23/1/08
21/1/08
19/1/08
17/1/08
15/1/08
13/1/08
11/1/08
9/1/08
7/1/08
5/1/08
70
3/1/08
80
1/1/08
31/1/08
29/1/08
27/1/08
25/1/08
23/1/08
21/1/08
19/1/08
17/1/08
15/1/08
13/1/08
11/1/08
9/1/08
7/1/08
5/1/08
3/1/08
1/1/08
30/12/07
28/12/07
26/12/07
24/12/07
22/12/07
20/12/07
Chuva diária
Cotas médias
30
70
20
50
10
30
0
10
Chuva diária
Cotas médias
80
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
Cotas linimétricas (cm)
90
Cotas linimétricas (cm)
DADOS HIDROLÓGICOS
Datas - Estação Morin
18/12/07
40
30/12/07
16/12/07
14/12/07
12/12/07
10/12/07
8/12/07
6/12/07
4/12/07
2/12/07
Precipitaçao (mm)
50
28/12/07
26/12/07
24/12/07
22/12/07
20/12/07
90
18/12/07
16/12/07
14/12/07
12/12/07
10/12/07
8/12/07
6/12/07
4/12/07
2/12/07
Precipitação (mm)
Dados Hidrológicos
DADOS HIDROLÓGICOS - Estação Liceu Carlos Chagas
110
90
Altimetria e Mapa de Uso e Cobertura
Altitude (m)
1800
22º 28’ S
Bacia
Área urbana
Campo rupestre
800
Floresta
Vegetação secundária
Solo exposto
Limite da bacia
Estações
22º 33’ S
43º 14’ W
43º 08’ W
0
Direção
de Fluxo
Declividade
2,5
5 km
CN
2
Calibração dos parâmetros (14)
• Valores de CN para as classes de uso e cobertura do solo (5);
• Limite das condições AMC (I e III) (2);
• Razão Ia/S (1);
• Escoamento Base para as três estações (3);
• Ponderação para a chuva de cada uma das estações (3);
Datas
31/1/2008
28/1/2008
25/1/2008
22/1/2008
19/1/2008
16/1/2008
13/1/2008
10/1/2008
7/1/2008
4/1/2008
1/1/2008
29/12/2007
26/12/2007
23/12/2007
20/12/2007
17/12/2007
14/12/2007
11/12/2007
8/12/2007
5/12/2007
2/12/2007
Vazão (m³/s)
Q (m3/s)
Cota
15
100
90
80
10
70
60
5
50
40
0
30
Cota linimétrica (cm)
Calibração – Est. Liceu
Estação Liceu Carlos Chagas
110
Datas
31/1/2008
28/1/2008
25/1/2008
22/1/2008
19/1/2008
16/1/2008
13/1/2008
10/1/2008
7/1/2008
4/1/2008
Cota
65
3
55
2
45
35
1
25
0
15
Cotas linimétricas (cm)
4
1/1/2008
29/12/2007
26/12/2007
23/12/2007
20/12/2007
17/12/2007
14/12/2007
11/12/2007
8/12/2007
5/12/2007
2/12/2007
Vazão (m³/s)
Calibração – Est. Esperança
Estação Esperança
Q (m3/s)
75
Datas
31/1/2008
28/1/2008
25/1/2008
22/1/2008
19/1/2008
16/1/2008
13/1/2008
10/1/2008
7/1/2008
4/1/2008
1/1/2008
29/12/2007
26/12/2007
23/12/2007
20/12/2007
17/12/2007
14/12/2007
11/12/2007
8/12/2007
5/12/2007
2/12/2007
Vazão (m³/s)
Cota
2
80
70
60
1
50
40
30
0
20
Cotas linimétricas (cm)
Calibração – Est. Morin
Estação Morin
Q (m3/s)
90
Datas
14/2/2008
13/2/2008
12/2/2008
11/2/2008
10/2/2008
9/2/2008
10
8/2/2008
7/2/2008
6/2/2008
5/2/2008
4/2/2008
3/2/2008
2/2/2008
Vazão (m³/s)
Cota
70
5
60
50
0
40
Cotas linimétricas (cm)
Validação
Estação Liceu Carlos Chagas
Q (m3/s)
80
20
10
0
6/12/07
4/12/07
diário escoado
Volume 2/12/07
2.000 m³
0
100 m³
4
8
12 16 20 24 28
Tempo (horas)
Datas
0 m³
25
Hidrograma 12/12/2007
20
15
10
5
0
32 36
90
30
70
20
50
10
30
0
10
Cotas linimétricas (cm)
40
18/12/07
DADOS HIDROLÓGICOS - Estação Liceu Carlos Chagas
16/12/07
19/1/08
2/12/07
21/1/08
4/12/07
23/1/08
6/12/07
25/1/08
8/12/07
27/1/08
10/12/07
29/1/08
12/12/07
31/1/08
14/12/07
36.000 m³
Precipitaçao (mm)
738.000 m³
17/1/08
Chuva diária
Cotas médias
15/1/08
13/1/08
11/1/08
9/1/08
7/1/08
5/1/08
3/1/08
1/1/08
40
30/12/07
50
28/12/07
26/12/07
24/12/07
22/12/07
20/12/07
18/12/07
16/12/07
14/12/07
12/12/07
10/12/07
8/12/07
30
Vazão (m³/s)
Precipitaçao (mm)
Modelo Distribuído: 12 Dez 2007
DADOS HIDR
110
50
20
10
0
6/12/07
4/12/07
diário escoado
Volume 2/12/07
2.000 m³
0
100 m³
4
8
12 16 20 24
Tempo (horas)
Datas
0 m³
25
Hidrograma 13/12/2007
20
15
10
5
0
28 32 36
90
30
70
20
50
10
30
0
10
Cotas linimétricas (cm)
40
18/12/07
DADOS HIDROLÓGICOS - Estação Liceu Carlos Chagas
16/12/07
19/1/08
2/12/07
21/1/08
4/12/07
23/1/08
6/12/07
25/1/08
8/12/07
27/1/08
10/12/07
29/1/08
12/12/07
31/1/08
14/12/07
36.000 m³
Precipitaçao (mm)
738.000 m³
17/1/08
Chuva diária
Cotas médias
15/1/08
13/1/08
11/1/08
9/1/08
7/1/08
5/1/08
3/1/08
1/1/08
40
30/12/07
50
28/12/07
26/12/07
24/12/07
22/12/07
20/12/07
18/12/07
16/12/07
14/12/07
12/12/07
10/12/07
8/12/07
30
Vazão (m³/s)
Precipitaçao (mm)
Modelo Distribuído: 13 Dez 2007
DADOS HIDR
110
50
20
10
0
6/12/07
4/12/07
diário escoado
Volume 2/12/07
2.000 m³
0
100 m³
4
8
Datas
0 m³
25
Hidrograma 14/12/2007
20
15
10
5
0
12 16 20 24 28 32 36
Tempo (horas)
90
30
70
20
50
10
30
0
10
Cotas linimétricas (cm)
40
18/12/07
DADOS HIDROLÓGICOS - Estação Liceu Carlos Chagas
16/12/07
19/1/08
2/12/07
21/1/08
4/12/07
23/1/08
6/12/07
25/1/08
8/12/07
27/1/08
10/12/07
29/1/08
12/12/07
31/1/08
14/12/07
36.000 m³
Precipitaçao (mm)
738.000 m³
17/1/08
Chuva diária
Cotas médias
15/1/08
13/1/08
11/1/08
9/1/08
7/1/08
5/1/08
3/1/08
1/1/08
40
30/12/07
50
28/12/07
26/12/07
24/12/07
22/12/07
20/12/07
18/12/07
16/12/07
14/12/07
12/12/07
10/12/07
8/12/07
30
Vazão (m³/s)
Precipitaçao (mm)
Modelo Distribuído: 14 Dez 2007
DADOS HIDR
110
50
Modelagem Hidrológica
Camilo Daleles Rennó
XIV Curso de Uso Escolar de Sensoriamento Remoto no Estudo do Meio Ambiente
São José dos Campos, 21 de julho de 2011