Radiciação
1. (G1 - utfpr 2012) Considere as seguintes expressões:
I.
3 12
3 2
2
II.  2 3 
1
3
6

1
III.  24  2  2 2
É(são) verdadeira(s), somente:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
2. (G1 - cftrj 2012) O “Método das Iterações” fornece um algoritmo que calcula o valor
A B
.
aproximado de raízes quadradas, indicado ao lado: A 
2 B
Onde: A é o número de que desejamos obter o valor aproximado da raiz quadrada e B é o
quadrado perfeito mais próximo de A.
17  16 33

 4,125.
Por exemplo, se A = 17, teremos B = 16 e, daí: 17 
8
2 16
Aplicando o método acima, qual é o valor aproximado de
a) 5,73
b) 5,75
c) 5,77
d) 5,79
33 ?
3. (G1 - ifal 2012) Assinale a alternativa correta:
a) 4  5  9  3
b)

9
c)
d)
e)
3 2
3


4
   3   2
2
2
2
32 5
3
3

5 1
 5 1
16  4
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4. (G1 - ifce 2012) Para todo número real positivo a, a expressão
a  a3  a5
é
a
equivalente a
a) 1 + a + a.
b) 1 + a + a2.
c) a + a.
2
d) a + a .
e) 1 + a.
5. (G1 - epcar (Cpcar) 2012) Considere os números reais
x  2,7
3

 

y   0,25  16 4 
z
 2 
2
23
1
3 5 32  1 

2 5
 1 7 
   
 2  
2
2
É FALSO afirmar que
z
3
a)  
y
2
1
5
c) x  z  0
d) x  y  z  (  )
b) x  y 
6. (G1 - cftmg 2011) Se m 
1 1
5 3
  1 , então, o valor de n é
e
m
n
22
4  3
13
b) 2  3
a)
1  3
10
4 3
d)
13
c)
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7. (G1 - ifce 2011) Racionalizando o denominador da fração
a)
2 2
8
5 23
, obtemos, como resultado,
28 2
5
8
2 23
5
8
5 2
c)
5
b)
8
5 23
2
2 2
e)
5
d)
8. (G1 - utfpr 2011)
a)
3
4
5x 5x 4 5x 3 5 é igual a:
5
3
b) 5 5
c)
4
5
4
d) 5 5
e) 5
9. (Ufc 2007) Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número.
(5.6)
a)
3
b)
63 5
c)
53 6
d)
3
5 6
e)
3
6 5
10. (G1 - cftce 2007) Simplifique a expressão [ (a 
b ). (a  b ). (a2  b) , com a e b
positivos e a > b.
11. (G1 - cftmg 2007) Seja a expressão x = 3  5  3  5 , então, o valor de
x2
é
5
a) 2
b) 3
c) 5
d) 10
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12. (G1 - cftmg 2007) O valor de N-2 para a expressão
é igual a
a) 4(3 - 2 2 )
 1
 (2  2)
2
b) 
c) 5
d) 3
13. (Pucrj 2006) A expressão
5  5  5  5 é igual a:
a) 0
b) 5
c) 5 - 5
d) 2 5
e) 20
14. (Pucrj 2006) Assinale a alternativa INCORRETA:
8 é
a) o dobro de
32 .
64 = 6
b)
100 -
c)
2 +
d)
60  16 = 8
e)
2 +
8 =3 2
3 = 5  24
15. (G1 - cftpr 2006) A expressão ( 3 - 5 )2 + ( 3 + 5 )2 + ( 3 - 5 ).( 3 + 5 ) é
equivalente a:
a) 14 + 15 .
b) 14 - 4 15 .
c) 14.
d) 0.
e) 19.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
I. Falsa.
3 12 3.2 3

 3. 3.
2
2
II. Verdadeira.  2 3 
III. Falsa.
1
24 2
 

1
1
4
2 2

1
2 3

3
3
3
.
6

 22  4.
Resposta da questão 2:
[B]
33 
33  36

2 36
69
 5,75
12
Resposta da questão 3:
[D]
4  5 3.
[A] Falsa, pois
[B] Falsa, pois

[C] Falsa, pois
3 2
9
3
2
2
 2. 3. 2 
 2
2
 52 6 .
3 3.
[D] Verdadeira, pois
[E] Falsa, pois
   3

4

5 1


5 1
5 1
5  1.
16  4 .
Resposta da questão 4:
[B]
a  a3  a5
a
=
a  a3  a5
a

a  a a  a2 a
a


a. 1  a  a 2
a
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  1 a  a 2 .


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Resposta da questão 5:
[A]
x  2,7  2 
7

9
3

 
y   0,25  16 4 
z
 22 
23
1
25 5

9
3

3
1 4 1 

  
 4
 16 

3 5 32  1 

2 5
 1 7 
   
 2  




1
 1 1
  
2 8
1
5
 
8
1

8
5
2
2

216 
15 9.25
2
 
 27
2

216  215
214

214 (22  2)
214
 2
z
3
2 3
5
3
 

    (absurdo!)
8
y
2
2
4
2
5
1
5 8 1
1 1
[B] VERDADEIRA. x  y     

5
3 5 5
15 5
5
[C] VERDADEIRA. x  z  0   2  0
3
[D] VERDADEIRA. x  y  z  (  ), pois a soma de três números racionais será sempre um
número racional.
[A] FALSA.
Resposta da questão 6:
[A]
1
1
 1
n
m
1
22
 1
n
5 3
1
22 5  3
 1
.
n
5 3 5 3
1
 1  (5  3 )
n
1
 4  3
n
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Resposta da questão 7:
[A]
2 2
8
5 23




2 2
8
5 23

8
25
8
25
8
2 2  25
52
8
8
2 4  25
5
28 2
.
5
Resposta da questão 8:
[B]
4
5x 5x 5x 5 
4
3
1 1 1 1
4
5 .5 2.5 4 .5 3
5
1 1 1 1
  
4 2 4 3

16
5 12

4
3
5
3
 5 4  53 5
Resposta da questão 9:
[B]
Resposta da questão 10:
a2 - b
Resposta da questão 11:
[A]
Resposta da questão 12:
[A]
Resposta da questão 13:
[D]
Resposta da questão 14:
[B]
Resposta da questão 15:
[C]
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