MONITORAMENTO ON-LINE E CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES A
PARTIR DE MODELOS DA DINÂMICA TÉRMICA E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
FRANCISCO A. P. ARAGÃO1, OTACÍLIO M. ALMEIDA1, ARTHUR P. S. BRAGA1, KATHIANE QUEIROZ DA SILVA1,
FRANCISCO ONIVALDO DE O. SEGUNDO1, SÉRGIO S. LIMA1, CÍCERO M. TAVARES1, JOSÉ COELHO NETO2
1
Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR), Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal do Ceará, Caixa Postal 6001 – Campus do Pici, 60455-760 Fortaleza,CE,BRASIL
E-mails:{aldinei,otacilio,arthurp,cicero,proberto,sergio,kathiane}@dee.ufc.br
2
Manaus Energia - Eletronorte,
Av. 7 de Setembro, 2414. Cachoeirinha - Manaus - AM.
E-MAILS: [email protected]
Abstract
 The monitoring of transformers has been worrying in what it concerns to avoid economical damages caused by
faults in these equipments. Considered that, through the administration of the system, it is gotten to maximize the useful life and
to increase the reliability of the electric net, reducing maintenance costs. The present work brings a contribution to the development of these systems when proposing, and to test, the use of a Artificial Neural Networks in the modeling of the thermal dynamics of transformers seeking to establish limits of acceptable maximum loading of the equipment that minimize losses in the
useful life. The obtained results were compared with the standardized models of IEEE, being more conservatives than the Neural
Network. An improvement of the thermal model, with the inclusion of the viscosity of the oil is also studied, inferring in the accuracy of the procedure.
Keywords
 Transformers, on-line monitoring, thermal model, artificial neural networks.
Resumo
 O monitoramento de transformadores tem sido objeto de preocupação no que concerne a evitar prejuízos econômicos
causados por falhas nestes equipamentos. Considera-se que, através do gerenciamento do sistema, consegue-se maximizar a vida
útil e incrementar a confiabilidade da rede elétrica, reduzindo custos de manutenção. O presente trabalho traz uma contribuição
ao desenvolvimento destes sistemas ao propor, e testar, a utilização de uma Rede Neural Artificial na modelagem da dinâmica
térmica de transformadores visando estabelecer limites de carregamento máximo admissível do equipamento que minimizem
perdas na vida útil. Os resultados obtidos foram comparados com os modelos padronizados do IEEE, apresentando-se mais conservadoras que a Rede Neural. Um aprimoramento do modelo térmico, com a inclusão da viscosidade do óleo também é estudado, inferindo na exatidão do procedimento.
Palavras-chave
 Transformadores, monitoramento on-line, modelagem térmica, redes neurais artificiais.
1. Introdução
Conforme a literatura da área os dois parâmetros
mais importantes a serem monitorados em um transformador são a temperatura do ponto quente e os
gases dissolvidos no óleo isolante. Para transformadores de instalação recente e que podem ser submetidos à situação de sobrecarga, o parâmetro mais importante a ser monitorado é a temperatura do ponto
quente, pois este parâmetro indica, de imediato, as
condições operacionais do equipamento, com influência direta em sua vida útil (BENGTSSON, 1996;
LUMANCENCE, 2007; ALLAN; CORDEROY,
1992; BETTA et al., 2001; CARVALHO, 2007;
ARAGÃO et al., 2007).
Quando características de temperatura e de carregamento estão acima dos níveis admissíveis, ocorre
uma aceleração no processo de degradação do equipamento, em muito devido à degradação da celulose
utilizada no isolamento interno do transformador
(GEROMEL, 2003). Essas condições extremas podem prejudicar o estado da isolação a ponto de inuti-
lizar o equipamento. Tendo em vista essa preocupação, as normas (IEEE C57.115, 1991; IEEE C57.91,
1995; NBR, 1997) estabelecem critérios de carregamento e de ensaios, normalmente efetuados em laboratório, para análise de temperatura. Apenas com o
decorrer da utilização de um transformador a análise
dos gases dissolvidos no óleo isolante passa a ter
maior relevância para o diagnóstico. Assim, muitos
sistemas de monitoramento e diagnóstico acompanham a temperatura do ponto quente do transformador.
Desta forma, com o objetivo de prolongar a vida
útil do equipamento e diminuir falhas incipientes,
vêm sendo estudado métodos consistindo de modelos
matemáticos para verificação térmica do equipamento (SUSA et al., 2005; CARVALHO, 2007). As
dificuldades de análise das falhas incipientes, muitas
vezes, estão atreladas a um ineficiente programa de
manutenção baseado no acompanhamento do transformador através de cromatografia.
Este trabalho propõe, e implementa, um módulo,
baseado em uma Rede Neural MLP (MultiLayer
Perceptron) (HAYKIN, 2000) para modelar a dinâmica térmica de um transformador, que realiza a
previsão de perda de vida e limite do carregamento
máximo admissível do equipamento. Este módulo
está incorporado ao Sistema Distribuído para Monitoramento de Transformadores imersos em óleo isolante desenvolvido pelo GPAR (Grupo de Automação e Robótica) do Departamento de Engenharia
Elétrica da Universidade Federal do Ceará
(DEE/UFC).
Os resultados obtidos com a MLP foram comparados com os gerados a partir de modelos que obedecem a normas do IEEE, e levaram a uma previsão de
maior vida útil para o transformador considerado. A
organização deste trabalho segue a seguinte estrutura:
a Seção 2 discute sobre Sistema de Monitoramento
de Transformadores utilizado para coleta de dados; a
Seção 3 explica os Modelos Térmicos considerados;
os resultados obtidos são apresentados na Seção 4; e
a Seção 5 encerra com as conclusões.
o sistema de aquisição, possibilitando o acesso das
informações remotamente (RABBIT 3000, 2008).
Desta forma, o Rabbit funciona como uma ponte
entre o sistema de aquisição e o software de supervisão. Os dados são enviados via protocolo TCP/IP,
implementado no módulo RCM, permitindo que um
computador conectado à rede, e com o software de
supervisão, possa coletar e armazenar os dados.
2. O Sistema de Monitoramento de Transformadores Imersos em Óleo
Figura 2. Sistema condicionador de sinal.
É notório que a elevação da temperatura acima
dos limites aceitáveis pode levar a uma degradação
significativa dos materiais isolantes no transformador, afetando diretamente a vida útil do equipamento
(CARVALHO, 2007).
Desta forma, o monitoramento e processamento
desta grandeza podem fornecer informações sobre a
taxa de degradação do equipamento para auxiliar a
manutenção durante ações preventivas. O Grupo de
Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) do
DEE/UFC vem desenvolvendo pesquisas nesta linha
com um sistema protótipo para monitorar um transformador de 30 kVA (Fig. 1).
A conexão com a internet possibilita a disposição destes dados em centros administrativos que
estejam distantes do local onde o transformador se
encontra, permitindo otimizar o procedimento logístico e de manutenção com o mínimo de utilização de
mão de obra.
O sistema de aquisição interage com um software desenvolvido na plataforma JAVA, no qual o usuário pode verificar as condições de carga e temperatura, podendo armazená-las em banco de dados específico para posterior análise de perda de vida e carregamento admissível, através do histórico destes dados. O software também possui como finalidade
realizar testes de sobrecarga para verificar as condições de temperatura limite, preparando antecipadamente a manutenção para algum risco ou possível
falha que o equipamento possa vir a ter. A próxima
Seção apresenta os modelos térmicos testados para
implementar estas funcionalidades.
3. Carregamento de Transformadores a partir de
Modelos Térmicos
Figura 1. Transformador equipado com sensores para ensaios com o
sistema de monitoramento do GPAR – DEE/UFC.
Para o monitoramento das grandezas térmicas,
equipou-se o transformador com sensores PT-100. Os
dados coletados por estes sensores passam por um
sistema condicionador de sinal (Fig. 2) onde esses
dados são processados por um microcontrolador
ATMEL. O sistema de monitoramento é constituído ainda por software de supervisão e placa RCM
3720. O RCM 3720 integra um microcontrolador
Rabbit da Z-WOLD, o qual possui um servidor
Web com protocolo Ethernet, que está integrado com
As técnicas de manutenção comumente utilizadas para a identificação de falhas incipientes e degradação do sistema isolante de transformadores são, na
maioria das vezes, difíceis de aplicar (ASSUNÇÂO,
2001). Outro fator que dificulta a manutenção devese à impossibilidade de se fazer desligamentos periódicos para as intervenções, pois os custos referentes à
paralisação do equipamento são elevados. No caso
específico de se determinar a temperatura do ponto
quente de transformadores, há um agravante maior:
apenas sensores de fibra óptica conseguem medir a
realidade sobre o comportamento da máquina, encarecendo bastante o sistema de monitoramento. Em
virtude destas dificuldades, novos métodos para a
detecção e predição das condições operacionais de
um transformador têm sido propostos e tido grande
relevância.
3.1 Modelo IEEE/ANSI Standard C57.115
A norma IEEE/ANSI standard C57.115 apresenta um equacionamento semelhante a estabelecida por
norma NBR 5416. No entanto, de acordo com cláusula de número 7 da mesma, considera-se também a
variação da temperatura ambiente como parâmetro de
modelagem.
A variação da temperatura do óleo é descrita pela seguinte expressão:
To
dθo
= −θo + θ amb + θ f
dt
(1)
A temperatura ambiente é descrita aqui como parâmetro fundamental para determinar o comportamento da temperatura do óleo ao longo de um período, normalmente no intervalo de um dia.
Considera-se que a elevação da temperatura final
do óleo é dependente do carregamento de acordo
com:
 K 2R + 1

θ f = θ fm 
 R+1 
Recentemente, dentro da literatura, um novo
modelo vem sendo sugerido para o cálculo das temperaturas mencionadas (SUSA et al., 2002). Este
modelo baseia-se na teoria convencional de transferência de calor de um corpo físico para modelagem
de um circuito termo-elétrico, considerando o efeito
produzido por meio de uma resistência não-linear
posicionada teoricamente em locais distintos dentro
do equipamento. Esse conceito tem sido definido e
verificado por alguns autores da área (SUSA et al.,
2005). O método leva em conta a variação da viscosidade do óleo com a temperatura, e considera a
influência desta variação na alteração da constante de
tempo do transformador. Neste contexto, o modelo
considera além das influências da carga (corrente) e
temperatura ambiente, o fator de viscosidade do óleo
mineral.
Para análise da condição térmica de transformadores imersos em óleo isolante, este método faz uma
analogia a um circuito RC simples conforme apresentado na Equação (5) (SWIFT et al., 2001; SUSA;
LEHTONEN, 2002).
n
i = Cel .
(2)
sendo θ fm a diferença da temperatura máxima do
topo do óleo acima da temperatura ambiente com
carga nominal (obtida a partir de teste off-line), R a
razão da perda de carga nominal para vazio. A constante K refere-se à razão da carga especificada sobre
a carga nominal. A constante n relaciona-se com o
tipo de resfriamento do transformador.
A temperatura do ponto quente, segundo guia
IEEE/ANSI C57.115 é dada por:
θ hs = θtop + θ g
(3)
sendo θtop a variação da temperatura do topo do óleo
sobre a ambiente, θ g é calculada em função do carregamento diário K do transformador, do ponto quente
acima do óleo sob carga nominal θ g(fm) .
Para fins de predição e estimação de parâmetros,
é necessário discretizar os equacionamentos apresentados acima. Desta forma a Equação (1) ficará como
apresentado na Equação (4):
θtop =
3.2 Aprimoramento da norma (inclusão da viscosidade)
∆tθfm
 I [k ] 
 +

(To + ∆t)(R + 1)  I n  (To + ∆t)(R + 1)
(5)
Assim o processo de transferência de calor pode
ser descrito de acordo com Equação (6).
q = Cth .
dθ θ − θ amb
+
dt
Rth
(6)
A tabela abaixo (Tabela 1) apresenta a analogia
entre um circuito elétrico e térmico. É possível perceber a semelhança e distinção entre eles.
Tabela 1. Analogia Termo-Elétrico.
Circuito Térmico
Calor gerado
Temperatura
Resistência
térmica
Capacitância
térmica
q
θ
Rth
Cth
Circuito Elétrico
Corrente
Tensão
Resistência elétrica
Capacitância
elétrica
i
u
Rel
Cel
O modelo definido para temperatura do topo do
óleo, segundo teoria da transferência de calor, é descrito pela Equação (7):
1 + RK 2 n
dθ (θ − θ )
µ pu .∆θo,nom = µ npu .τo . + o namb
1+ R
dt
∆θo,nom
1+n
To
∆t
θtop [k − 1] +
θamb[k ] + ...
To + ∆t
To + ∆t
∆tθfm R
du u
+
dt Rel
2
onde
(4)
(7)
∆θo,nom é a temperatura do topo do óleo acima
da ambiente, cujo valor é definido por norma
(IEEE/ANSI C57.115), já o parâmetro µ refere-se à
viscosidade cinemática do óleo, fundamental para
correção do modelo, sendo dependente da temperatura do óleo mineral do transformador conforme Equação (8).


µ = A1.e
A2


θo +273
(8)
As constantes A1 e A2 para transformadores imersos em óleo são apresentadas em alguns trabalhos
(PIERCE, 1994). Neste artigo considera-se que dentre outros parâmetros (calor específico, condutibilidade térmica, densidade do óleo e coeficiente de
expansão térmica e viscosidade) somente a viscosidade varia de forma relevante com a temperatura,
tornando-se determinante para sua inclusão no modelo de temperatura. A variação da viscosidade do óleo
em função da temperatura é observada (Fig. 4).
tir de exemplos (entrada-saída). Entretanto, embora a
idéia de funcionamento de uma rede neural pareça
simples, a mesma não pode ser tratada como uma
solução genérica totalmente desvinculada do problema. Na realidade, sabe-se que atualmente existem
algoritmos sofisticados sendo utilizados para realizar
a adaptação dos parâmetros do modelo neural. O
algoritmo de treinamento comumente utilizado é o
algoritmo do gradiente descendente por retropropagação do erro (HAYKIN, 2000), que se apresenta
como uma das alternativas de maior simplicidade e,
talvez por isso, a razão de sua popularidade. Abaixo
(Fig. 5) é apresenta a arquitetura de rede utilizada
neste trabalho.
Figura 4. Variação da viscosidade com a temperatura do óleo
(SUSA et al., 2005).
Por considerar a presença de radiadores e os efeitos da viscosidade na constante de tempo do óleo
para o modelo térmico, a recomendação do guia de
carregamento apresenta valores mais elevados que a
fórmula empírica para transformadores (SUSA et al.,
2005), cujo cálculo para constante de tempo é apresentado:
C .∆θ .60
(9)
τ = th−o o,nom
P
onde P está relacionada com o total de perdas durante
o período de carga do equipamento e Cth −o à capacitância térmica do óleo.
Finalmente a Equação definida para modelagem
da temperatura do ponto quente é descrita na Equação (10).
{K .P
2
enrol, pu( e )
}.µ
n
pu
.∆θe,nom =
dθ (θ − θ )
µ .∆θ enro ,nom . e + e on
dt ∆θ e,nom
(10)
n
pu
3.2 Modelo baseado em redes neurais artificiais
A Rede Neural MLP (MultiLayer Perceptron)
(HAYKIN, 2000) é uma ferramenta poderosa para
modelagem do mapeamento entrada-saída de sistemas complexos. As redes MLP permitem a generalização do comportamento do sistema ao serem capazes de realizar a aproximação de funções e a classificação de padrões.
O aprendizado da rede neural MLP é feito a par-
Figura 5. Rede MLP com uma camada escondida
No funcionamento da rede MLP, a cada passo t
do algoritmo, a entrada líquida de um neurônio da
camada escondida é dada conforme (HAYKIN,
2000):
P
P
j =1
j =0
ui( h) (t ) = ∑ωij (t ).x j (t ) −θi (t ) = ∑ω ij (t ).x j (t ) (11)
A saída do i-ésimo neurônio oculto é então dada
por:

P
yi( h) (t ) = ϕi ui(h ) (t ) = ϕi ∑ωij (t )x j (t )
(12)

 j =0
cujo ϕi (⋅) é geralmente uma função sigmóide. Simi-
[
]
larmente, os valores de saída dos neurônios da camada de saída são dados como Equação (13).

Q
(13)
yi(o) (t ) = ϕk uk(o ) (t ) = ϕk ∑mkj (t ) y j (t )

 j =0
em que mkj (t ) é o peso da conexão sináptica entre o
[
]
i-ésimo neurônio (k = 1,...,M) da camada de saída, e
M é o número de neurônios de saída.
A atualização dos pesos se dá pela retropropagação dos erros calculados na saída através da camada
de saída, até atingir a camada de entrada. Para isso é
necessário inicialmente calcular o valor do erro
ek( o ) (t ) gerado por cada neurônio de saída no passo
corrente t, Equação (14)
ek(o ) (t ) = dk (t ) − yk(o ) (t ), k = 1,...M
(14)
em que d k (t ) é o valor desejado para saída do késimo neurônio da camada de saída através de uma
função de ativação.
A saída do k-ésimo neurônio da camada de saída
da rede treinada é dada por:
P

Q
y k(o ) (t ) = ϕ k ∑ mkiϕ i  ∑ ωij x j (t )
i
=
0
i
=
0



Considerando que normalmente o equipamento
trabalhe a uma carga constante durante um período
(uma semana, ou até anos), consegue-se estabelecer
níveis de carregamento acima do nominal (Fig.8).
Antes de aplicar a rede MLP para solucionar o
problema, é necessário submeter a rede a uma avaliação de desempenho sobre o conjunto de dados, contendo amostras diferentes das apresentadas pelo treinamento da rede.
4. Resultados Experimentais
Carregamento (pu)
(15)
Medido
Modelo Admissível C57.115
Modelo Admissível C57.115 Aprimorado
Modelo Admissível Neural
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
0
5
10
15
20
25
Tempo (hora)
Para validação dos métodos apresentados, utiliza-se um conjunto de dados armazenado em banco
pelo sistema de aquisição descrito na Seção 2.
Com a finalidade de aplicar o carregamento dinâmico, as temperaturas do topo do óleo e ponto quente
são identificadas usando os métodos matemáticos
apresentados (Seção 3).
Conforme apresentado na Fig. 6, percebe-se que
a norma apresenta resultados mais conservativos que
os demais métodos apresentados para estimar a temperatura do topo do óleo. A rede neural apresenta a
melhor aproximação do valor real, seguida pela aproximação realizada pelo modelo aprimorado. O
mesmo procedimento foi feito para determinar a
temperatura do ponto quente do enrolamento, entretanto considerando agora um único ciclo de carga
constante (Fig. 7).
Temp. Top. Óleo Medida
Temp. Top. Óleo C57.115
Temp. Top. Óleo C57.115 Aprimorado
Temp. Top. Óleo Neural
60
58
Figura 8. Ciclo de carregamento medido e admissível.
Observa-se que para as condições de trabalho do
transformador em estudo pode-se especificar um
nível de sobrecarga próximo a 30% acima da carga
nominal. É evidente que os níveis de temperatura
também ficam superiores aos níveis operacionais
apresentados - entretanto, garante uma perda de vida
mínima (que o equipamento funcione normalmente
dentro do período especificado no projeto, que normalmente consiste de 30-40 anos).
Tendo em vista essas informações, faz-se uso do
algoritmo de carregamento para estimar o percentual
de perda de vida. Para isso foram utilizadas duas
normas distintas que estabelecem procedimentos para
o cálculo dessa perda de vida, condicionada a temperatura de operação da máquina (NBR 5416, 1997;
IEEE C57.91, 1995). A tabela (Tabela 2) apresenta
essas informações.
Tabela 2. Valores de perda de vida percentual e vida útil prevista.
56
54
Norma
NBR 5416
Perda
Vida
de
Útil
Vida
(anos)
(%)
Norma
IEEE C57. 91
Perda
Vida
de
Útil
Vida
(anos)
(%)
IEEE/ANSI
C57.115
0,0098
28
0,0082
33
C57.115 Aprimorado
0,0071
38
0,0056
48
Rede Neural
MLP (backpropagation)
0,0068
40
0,0052
52
50
48
Modelo
Térmico
46
44
42
40
38
36
34
0
20
40
60
80
100
Tempo (min)
Figura 6. Modelagem da temperatura do topo do óleo.
Modelo C57.115
Modelo C57.115 Aprim orado
Modelo Neural
75
Temperatura do ponto quente (°C)
Temperatura (°C)
52
70
65
Os índices utilizados para análise da perda de
vida útil nos métodos tratados são apresentados nas
Equações (16) e (17) e atendem, respectivamente,
as normas NBR e IEEE (ARAGÃO, 2009):
60

B 

− A+

 Tθe 
55
PV (%) = 100.t.10
(16)
50
45
0
5
10
15
Tempo (hora)
(b)
20
25
Figura 7. Modelagem da temperatura do ponto quente.
sendo t o tempo medido a partir do início de aplicação do degrau de carga que serve como teste, A e B,
parâmetros de ajuste que dependem da classe de
temperatura do transformador e do tipo do papel
isolante. Tθe.é a temperatura do ponto quente.
A perda de vida percentual do transformador em
função da temperatura do ponto quente é descrito
por:
F .100.t
(17)
PV (%) = AA
VN
sendo VN , a vida útil normal da isolação e FAA, o
fator de aceleração do envelhecimento relacionado da
seguinte forma:
 1500 1500



 383 − Tθ +273 
e

FAA = e
(18)
Percebe-se nos resultados obtidos (Tabela 2) que
a utilização da MLP para modelar a dinâmica térmica
do transformador leva à estimação de menor perda de
vida útil do equipamento segundo as duas normas
consideradas (NBR 5416, 1997; IEEE C57.91,
1995).
5. Conclusão
A relevância deste estudo decorre da publicação
da resolução da ANEEL 513 que estabelece que as
concessionárias podem pleitear compensação financeira caso algum transformador seja submetido a
sobrecarga com impacto de sua vida útil. O algoritmo
desenvolvido para análise de carregamento e perda
de vida residual encontra-se pronto para aplicação em
transformadores, sendo possível gerar relatórios
sobre o comportamento do equipamento ao longo de
dias, meses ou anos, fornecendo informações sobre:
temperatura e carregamento admissíveis, e estimação
da perda percentual de vida útil (sob condições reais
normais, críticas ou de simulação de sobrecarga).
Dos modelos de temperatura do topo do óleo e ponto
quente testados, a Rede Neural obteve a melhor aproximação da dinâmica térmica do equipamento,
permitindo programar um maior carregamento, porém com um menor impacto na vida útil do transformador.
Agradecimentos
Os autores expressam seus agradecimentos à Manaus
Energia e à Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo suporte
financeiro a esta pesquisa.
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