MICROECONOMIA I
Pedro Telhado Pereira
Função de produção
Existe só um output.
 É a fronteira superior do CPP.
 Os factores aparecem agora com
valores positivos.

produção
Y
C
B
y(L)
A
Painel (a)
trabalho
L(K)
produtividade
Y/L
dY/dL
y/L
dy/dL
Painel (b)
L(K)
trabalho
Função de produção geral com o factor trabalho variável
Determinação gráfica da produtividade média e marginal
Propriedades:

1) f(x) > 0 se x > 0
 2) f(x) real, contínua, crescente com limite
superior.
 3) f(x) é côncava (talvez exista uma parte
convexa para pequenas quantidades de
factor).
– Explique porque esta parte não tem interesse
económico.
Produtividade média e produtividade
marginal.

Verifique a relação entre as curvas no
gráfico anterior.
Lei dos rendimentos marginais
decrescentes
Se aumentarmos a quantidade do factor
produtivo variável…
 Mantendo fixas as quantidades de
todos os outros factores…
 Os resultantes acréscimos são cada
vez menores…

Isoquanta
manter a quantidade produzida
constante.
K
P0
capital

B
K2
K1
P1
P4
A
P2
B'
K4
K3
A'
y0
0
L1 L2 L3
L4
P3
y1
trabalho
L
Possibilidade de substituição

É dada pela curvatura das isoquantas.

Taxa marginal de substituição técnica
de K por L

Relembre

Rendimentos crescentes (constantes,
decrescentes) à escala

Custo total, custo fixo e custo variável

Custo contabilístico e custo económico
Recta de isocusto

Custo
Custo  rK  wL

Isocusto
Custo  rK  wL  cons tan te
Graficamente
Minimização do custo
Calcule as condições de 1ª ordem
No óptimo

K=K(r,w,Q)

L=L(r,w,Q)
e

C - função custo total = C(r,w,Q)
Função custo total
CT (r , w; y )  minrK  wL : y  f ( K , L)
k ,l

Propriedades da função custo

1) positiva e linear homogénea em relação
aos preços dos factores

2) não decrescente e côncava em relação
aos preços dos factores.

Faça a demonstração destas propriedades.
Função custo médio e custo marginal
de longo prazo

Relação entre estas
duas curvas.

Mostre que se
cruzam no mínimo.
Relembrar
Função de custo de curto prazo.
 Relação entre a via de expansão de
curto prazo e de longo prazo.
 Relação entre produtividade e custo.
 Relação entre as curvas de curto prazo
e de longo prazo.

Procura de factores: e função
procura condicionada

função procura condicionada
K=K(r,w,Q)
L=L(r,w,Q)

função procura
K=K(r,w,p)
L=L(r,w,p)
capital
Decomposição do efeito total de uma
alteração na taxa de salário em efeito
substituição (ES) e efeito produto
(EP)
EP
ES
Trabalho
Mostre

A função procura é decrescente