XLIII CONGRESSO DA SOBER
“Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
Metodologia para Determinar Mercados de Terra Rural Específicos: O Caso do
Maranhão
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Reforma Agrária e Políticas de Redução da Pobreza
Apresentação com presidente da sessão e presença de um debatedor
1
Ribeirão Preto, 24 a 27 de Julho de 2005
Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural
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“Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
Metodologia para Determinar Mercados de Terra Rural Específicos: O Caso do
Maranhão
Resumo
Este artigo apresenta uma metodologia para determinar Zonas Homogêneas (ZH) em uma
Unidade da Federação (UF), com o propósito que sirvam de base para o estudo da
determinação e previsão do preço da terra rural em mercados específicos. Estas ZH são
obtidas tendo como unidade mínima de agrupamento o Município. As variáveis de
agrupamento dizem respeito às características de cada Município abrangendo variáveis
econômicas, agronômicas, espaciais e sociais. Neste sentido, apresentam-se as Zonas
Homogêneas obtidas na UF do Maranhão, por meio da aplicação da análise de
agrupamentos ou cluster.
PALAVRAS-CHAVE: Mercado de terra rural, Análise de Agrupamentos, Política
fundiária.
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“Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
Metodologia para Determinar Mercados de Terra Rural Específicos: O Caso do
Maranhão
1. INTRODUÇÃO
Este artigo apresenta uma metodologia para determinar Zonas Homogêneas (ZH) em
uma Unidade da Federação (UF), com o propósito que sirvam de base para o estudo da
determinação e previsão do preço da terra rural em mercados específicos. Estas ZH são
obtidas tendo como unidade mínima de agrupamento o Município. As variáveis de
agrupamento dizem respeito às características de cada Município em termos econômicos,
sociais, agronômicos e espaciais.
Espera-se que o preço da terra rural em cada ZH seja determinado pela dinâmica de
variáveis locais relacionadas aos negócios realizados. Os modelos de mercados específicos
diferem dos modelos com dados agregados que não necessariamente descrevem um
mercado específico dado que tem como input valores médios das variáveis agregadas e que
se compensam e, geralmente, diferem dos valores locais.
A política fundiária desenhada a partir de modelos elaborados com dados agregados
pode ter efeitos contrários aos esperados. Os mercados específicos apresentam lógicas
muitas vezes diferentes na formação dos preços da terra; as variáveis que são relevantes
para explicar a dinâmica do preço da terra rural em um mercado específico não
necessariamente mostram-se adequadas para explicar a dinâmica de outro. As estimativas
do preço em modelos com variáveis agregadas são obtidas utilizando-se médias elaboradas
a partir dos mercados específicos e, portanto, pode-se incorrer num equívoco ao tratar de
intervir nestes mercados com uma medida de política que afete a todos na mesma
intensidade. Por exemplo, se o Programa de Crédito Fundiário toma como referência o
preço médio da terra para o Estado São Paulo para outorgar empréstimos para um
agricultor do Município de Tietê, pode incorrer em desacerto.
Neste sentido, propõe-se a divisão das Unidades de Federação em Zonas
Homogêneas, utilizando-se técnicas de agrupamentos ou cluster. Para este propósito são
utilizadas variáveis econômicas, agronômicas, espaciais e sociais em nível de Município.
Uma vez definidas as ZH de cada UF deverá ser aplicado um questionário em cada ZH
com o propósito de coletar valores para as principais variáveis que devem ser levadas em
conta no momento de modelar e fazer estimativas do preço da terra para cada ZH ou
mercado específico.
A hipótese que guia o estudo é que, no que se refere às UF, podem existir uma ou
mais ZH cujas dinâmicas dos preços nem sempre são explicadas pelas mesmas variáveis
ou caso sejam, estas não apresentam necessariamente o mesmo peso em todos os
mercados.
A metodologia proposta para determinar ZH segue as seguintes etapas: i) Formação
de um Banco de Dados a partir de informações secundárias que permitam utilizar técnicas
de agrupamento para delimitar Zonas Homogêneas que serão utilizadas como mercados
específicos para estudar a determinação e previsão do preço da terra ; ii) aplicação de
técnicas de agrupamento – análise cluster. Considera-se inicialmente que uma UF,
composta por todos seus Municípios, comporta-se como uma ZH. Nas UF onde a análise
de cluster identifique mais de uma ZH, compostas por vários Municípios, cada uma destas
será estudada como um mercado específico. Isto é, uma UF pode ter mais de um mercado
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específico.
2. DETERMINAÇÃO DAS ZONAS HOMOGÊNEAS – ZH
O estudo do preço da terra rural em mercados específicos exige a seleção de zonas
relativamente homogêneas onde pesquisar a dinâmica das variáveis que o determinam. Em
termos gerais, as zonas de pesquisa devem apresentar características sócio-econômicas
internas homogêneas e, ao mesmo tempo, heterogêneas com outras zonas, a fim de que as
estimativas de preços sejam representativas e eficientes.
Mas qual deve ser o tamanho da ZH? É de se esperar que quando o espaço do
mercado é amplo, as estimativas de preços obtidas também pertençam a um intervalo
extenso, já que em grandes espaços podem-se encontrar vários tipos e qualidades de terras
e contextos diferentes. Por outro lado, a redução da amplitude do mercado garante um
menor intervalo para as estimativas. Por exemplo, para uma UF as variáveis que a
caracterizam apresentarão um intervalo de variação muito maior do que o de um
Município.
Na economia brasileira, ao tentar construir uma metodologia para determinar o preço
da terra a partir de mercados específicos, o Município pode se mostrar, num primeiro
momento, como o espaço mínimo mais conveniente para estudo. Porém, em alguns casos,
há mais de um mercado de terras dentro de um mesmo Município e em outros, Municípios
vizinhos apresentam dinâmicas semelhantes. Na última hipótese, ter-se-ia aumentado
desnecessariamente o trabalho ao estudar separadamente os Municípios que mostram
dinâmicas semelhantes.
Por outro lado, a Unidade da Federação - UF não seria um espaço mínimo de análise
adequado já que uma UF não está necessariamente formada por Municípios com
características socioeconômicas semelhantes que permitam definir uma única ZH. É
possível que dentro de uma UF um ou mais Municípios representem uma ZH ou também,
que todos os Municípios da UF representem apenas uma ZH.
Portanto, o problema do tamanho do mercado específico a ser estudado equaciona-se
por meio de um algoritmo que agrupe, dentro de uma UF, os Municípios homogêneos com
características agronômicas e socioeconômicas comuns e que poderiam ser estudados
como um mercado de terras específico ou ZH. A técnica estatística a ser utilizada para este
propósito é a análise de cluster.
A análise de cluster - também é conhecida como análise de agrupamentos, taxonomia
numérica, tipologia, entre outros - é uma ferramenta de caráter exploratório, cujo objetivo é
agrupar elementos de um conjunto em subgrupos homogêneos, considerando-se que a
similaridade entre os elementos de um mesmo agrupamento deve ser maior do que a
similaridade destes com os elementos de outros agrupamentos.
Por meio da utilização da análise de cluster classificam-se os grupos de Municípios
homogêneos em uma determinada UF que formarão um mercado de terras específico em
função das informações econômicas, relativas a tipos de terras, solo, clima, concentração
fundiária, valor da produção, contexto social, etc.
A classificação dos Municípios de uma UF em grupos é elaborada a partir de um
vetor de p variáveis que os caracterizam. Formalmente;
Mi..... (Xi1, Xi2, ... Xip)
4
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em que,
Mi: Identifica o Município i de uma UF (i = 1, 2, ... , k), sendo k o total de
Municípios da UF.
Xj: Variável j
Xij: Valor da variável j no Município i.
A seleção das variáveis utilizadas para a medição da similaridade entre os
Municípios dentro de uma UF será feita com base nas informações disponíveis no Banco
de Dados. Em termos gerais, estas variáveis podem ser classificadas em quatro grupos:
•
Variáveis relacionadas com a vocação produtiva da terra: Terra para
agricultura, pecuária, florestas e não utilizáveis como porcentagens da área total do
Município, clima, solos, distância média a cidade mais próxima etc.;
•
Variáveis relacionadas com a gestão econômica e com os resultados da
atividade agrícola: Investimentos, financiamentos, despesas do valor de produção,
renda líquida em reais por hectare (R$/ha). Para obter uma estimativa do rendimento
líquido médio por hectare em cada Município criou-se a variável receita líquida, que é
igual ao valor da produção animal mais o valor da produção vegetal menos as despesas.
Em um estudo para determinar o preço da terra, o valor atualizado do rendimento
líquido, ou seja, o valor atualizado a perpetuidade do rendimento líquido pode ser
entendido como uma boa variável proxy do preço da terra no Município, considerandose apenas os ganhos produtivos. Bastaria subtrair este valor do preço de mercado para
obter o componente especulativo do preço.
•
Variável que ressalta o nível tecnológico: por exemplo, número de tratores
por cada mil hectares; índice tecnológico a partir de variáveis proxys que dizem
respeito do nível tecnológico de cada Município.
•
Variável relacionada ao nível de concentração fundiária: índice de Gini
fundiário e de renda.
A definição das variáveis e seus valores para todos os Municípios de uma UF são
obtidos no Banco de Dados. Essas informações são ordenadas na forma de uma matriz
denominada Matriz de Dados. Cada linha da matriz corresponde a um Município, e cada
coluna a uma variável.
Matriz de Dados
V1
V2
M1
X11
X12
M2
X21
X21
:::
:::
:::
:::
XI1
XI2
... XIJ ...
XIP
:::
:::
XM1
XM2
:::
MI
:::
MM
... VJ ...
VP
... X1J ...
X1P
... X2J
...
:::
... XMJ
...
X2P
:::
XMP
onde, XIJ : Valor da variável VJ para o Município MI.
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Formada a Matriz de Dados, esta deve ser padronizada1 para evitar que as unidades
dimensionais de cada variável possam afetar o cálculo da similaridade ou distância 2 . Por
exemplo, o fato de que a área seja medida em hectares e o valor da produção em reais torna
as distâncias entre essas variáveis não comparáveis. Com as variáveis padronizadas e,
escolhida a forma de quantificar similaridade ou distância entre pares de Municípios de
uma UF, forma-se a Matriz de Similaridades ou de Distâncias.
Matriz de Similaridades
M1
M2
... MJ ...
MM
M1
D11
D12
... D1J
...
D1M
M2
D21
D21
... D2J
...
D2M
:::
:::
:::
:::
MI
DI1
DI2
... DIJ
:::
:::
:::
:::
MM
DM1
DM2
...DMJ
:::
DIM
...
:::
...
DMM
Em que, Dij : Similaridade ou distância entre o Município Mi e o Município Mj.
A Matriz de Similaridades serve de base para agrupar Municípios de uma UF. Os
agrupamentos de Municípios são obtidos por meio de dois algoritmos, utilizados em forma
seqüencial. Primeiro utiliza-se um algoritmo hierárquico aglomerante (Tree Clustering),
para determinar o possível número de agrupamentos ou clusters. A seguir, com o propósito
de confirmar os Municípios que formam cada cluster e as possíveis variáveis que o
determinam, lança-se mão de um algoritmo de otimização (K-means).
O algoritmo hierárquico aglomerante, Tree Clustering, parte de uma configuração
inicial, formada por cada um dos n Municípios de uma UF, isto é, cada Município da UF
forma um agrupamento, tendo-se, portanto, n agrupamentos. Novos clusters são fundidos,
unindo dois dos clusters existentes em um único agrupamento. Os dois clusters escolhidos
para a fusão são os mais próximos. O processo de fusões continua, passo a passo, até que
todos os Municípios da UF formem um único agrupamento 3 . Uma vez determinados os
1
Uma variável padronizada é adimensional, ou seja, é um número puro que permite a comparação entre
variáveis e apresenta média zero e desvio padrão igual a 1. As variáveis serão padronizadas com a relação
seguinte:
Zj =
_
X ij − X j
Sj
onde, Zj é a variável padronizada, sj e
Xj
são respectivamente o desvio padrão e média
da variável Xij.
2
Para a medida de similaridade ou distância entre dois Municípios dentro de uma MRG, em base às variáveis
listadas, pode ser utilizada a distância euclideana. Dij = ∑ (X i − Y i )2
i
3
A forma de agrupar os Municípios dentro de uma MRG será feita pelo método Ward´s (1963). Este método
usa a análise de variância para avaliar as distâncias entre os clusters e tenta minimizar a Soma de Quadrados
(SS) de qualquer par (hipotético) de clusters que podem ser formados a cada passo.
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agrupamentos ou clusters, o processo é representado graficamente por meio de um
dendograma. Os saltos significativos apresentados pelo dendograma são a guia para a
decisão quanto ao número de clusters de Municípios para cada UF.
Uma vez selecionado o número de clusters em cada UF, por meio do algoritmo Tree
Clustering, aplica-se o algoritmo K-means 4 . Em geral, este método produzirá exatamente k
agrupamentos, os mais diferentes possíveis. Escolhido o número de agrupamentos (k), os n
Municípios são classificados em k agrupamentos, de acordo com determinado critério de
similaridade ou distância.
Esta classificação é a primeira etapa. A seguir, passo a passo, movem-se os
Municípios de um agrupamento para outro, de forma a melhorar a qualidade da partição,
que é medida por uma função objetivo 5 . Desta forma, melhorar a qualidade significa
maximizar (ou minimizar) o valor dessa função. A diferença entre os métodos de
otimização reside na forma pela qual a partição inicial dos Municípios é obtida e na função
que pretendem otimizar com a realocação dos Municípios.
Uma vez determinados os agrupamentos de Municípios de uma UF, estes são
caracterizados em função dos parâmetros estatísticos das variáveis usadas para determinálos. As estatísticas utilizadas são: média, desvio padrão, mínimo e máximo de cada
variável.
É importante assinalar que as técnicas da análise de cluster são de caráter
exploratório, conduzindo a agrupamentos em função das variáveis utilizadas. Portanto,
estes devem ser revistos em função de outros critérios, a fim de aprimorar os
agrupamentos. Neste sentido, a análise de cluster é apenas uma ferramenta auxiliar para o
pesquisador. A experiência dos peritos será fundamental neste processo. Caberá a eles
discutir os agrupamentos obtidos e principalmente, elaborar hipóteses para justificar a
classificação obtida. Esta não é uma tarefa fácil, são inúmeros os casos em que não é
possível explicar as diferenças entre os agrupamentos ou nem mesmo caracterizar alguns
deles.
Finalmente, a análise do perfil dos agrupamentos não deve limitar-se apenas a
medidas estatísticas relativas às variáveis utilizadas na sua determinação. O
comportamento de outras variáveis deve ser estudado e talvez estas novas variáveis
permitam entender melhor as diferenças entre os agrupamentos. Neste sentido, quando se
trata de selecionar espaços para estudar os determinantes produtivos na formação do preço
4
Operacionalmente, pode-se pensar no algoritmo K-means como uma análise de variância (ANOVA) ao
contrário. O teste de significação da ANOVA avalia a variabilidade entre os grupos contra a variabilidade
dentro do grupo ao realizar o teste de significância para a hipótese que as médias são diferentes umas das
outras. Na análise de variância padrão, a maior possibilidade de aceitar a hipótese nula: que as médias de n
grupos são estatisticamente iguais (Ho: μ1 = μ2 = ...= μn) , depende de duas coisas: i) da maior dispersão dos
elementos dentro de cada grupo, porque a diferença observada entre as média amostrais pode ter ocorrido
aleatoriamente, mesmo que as médias sejam todas iguais, ii) de que as médias dos grupos sejam muito
próximas uma das outras. O algoritmo K-means, procura a menor dispersão entre os grupos e a maior
diferença entre as médias de cada grupo.
5
O algoritmo K-means parte de k agrupamentos aleatórios e coloca os elementos em k agrupamentos préestabelecidos tratando de otimizar dois objetivos: i) minimizar a variabilidade dos elementos dentro dos
agrupamentos e, ii) maximizar a variabilidade entre os agrupamentos. Os elementos são recolocados tratando
de conseguir resultados significativos para a ANOVA. Isso é feito examinando as médias de cada
agrupamento sobre cada variável para avaliar as distâncias dos k agrupamentos. A magnitude do teste F da
ANOVA, realizada sobre cada variável, é uma indicação de como a variável discrimina entre os
agrupamentos.
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da terra rural, variáveis institucionais tais como metas de reforma agrária, zonas com e sem
potencial para a reforma agrária, desenvolvimento agrícola, inovações tecnológicas,
movimentos sociais, entre outras, podem ajudar significativamente a aprimorar o espaço
de estudo.
Tabela 1 – Variáveis utilizadas para a determinação de Zonas Homogêneas no
Maranhão
IMMUN
IRRIGPER
ITWAMUN
ITWPMUN
LAVPERPP
LAVTEDPP
LAVTEMPP
MATFLNPP
PASTNATP
PASTPLTP
TERINAPP
TERRPNUP
ARRENDPP
CUSTRANS
PARCEIPP
PROPRIPP
REBRUTHA
TRATORES
GINI
GINITERRA
ACESSOMUN
LATITUDE
LONGITUD
Índice integrado dos índices do solo (variando de 0 a 10)
Fração de terras irrigadas no município
Índice integrador do ITC e ITR cultura anual
Índice integrador do ITC e ITR cultura perene
Fração de terras de lavouras permanentes no município
Fração de terras de lavouras temporárias em descanso no município
Fração de terras de lavouras temporárias no município
Fração de terras de matas e florestas naturais no município
Fração de terras de pastagem natural no município
Fração de terras de pastagem plantada no município
Fração de terras inaproveitáveis no município
Fração de terras produtivas não utilizadas no município
Fração de arrendatários no município
Custos de transportes da Sede Municipal até a Capital mais próxima Irregular – Índice - 1995
Fração de parceiros no município
Fração de proprietários no município
Receita bruta por unidade de área
Total de Tratores Existentes nos Estabelecimentos - 31/12 - Quinquenal –
Unidade – 1995
Índice de Gini - Decenal – Índice - 2000
Índice de Gini fundiário – indicador de concentração da terra 1996
Índice de acesso calculado pela ESALQ
Latitude - Irregular – Grau
Longitude - Irregular – Grau
De forma a tornar a análise mais parcimoniosa, houve uma seleção das variáveis
mais representativas, de maneira que não foram utilizadas as produções por cultura, mas
apenas os seus valores monetários agregados e também para evitar problemas de
multicolinearidade.
Com o intuito de evitar a influência das diferentes dimensões dos municípios, as
variáveis em nível foram transformadas em razões para alguma medida específica de cada
município, tal como a área ou número de estabelecimentos.
Finalmente, para evitar que as distintas unidades de medida das variáveis afetassem o
peso das mesmas na determinação das distâncias, todas as variáveis foram padronizadas
(z).
3. ESTUDO DE CASO: DETERMINAÇÃO DE ZH PARA O ESTADO DO
MARANHÃO
O Estado do Maranhão, com uma área de 328.663 km², ocupa o 8º lugar em extensão
de superfície entre os Estados Brasileiros, sendo a segunda maior da região Nordeste,
8
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formada por 217 Municípios. Compõe, juntamente com o Piauí, o antigo Meio-Norte, que
corresponde ao nordeste ocidental.
Figura 1. Maranhão. Divisão política
Fonte: IBGE. Disponível em <http://www.ibge.gov.br/cidadesat/default.php>. Acesso em mar. 2005.
Tomando como ponto de partida o Estado de Maranhão e utilizando a análise de
cluster a partir dos 217 Municípios que formam este Estado, formam-se ZH com
características internas homogêneas e com características heterogêneas entre si. Estes
seriam os possíveis mercados de terras específicos do Estado do Maranhão.
As variáveis utilizadas para obter as ZH que constam na Base de Dados descrevem a
vocação produtiva da terra, a gestão econômica com os resultados da atividade agrícola, o
nível tecnológico e a concentração fundiária dos Municípios do Estado do Maranhão.
A análise de cluster hierárquico sugeriu que quatro ZHs seria a melhor alternativa
para dividir o estado de MA e a análise visual da distribuição geográfica dos Municípios de
cada ZH confirmou tal sugestão. Isto foi também confrontado com o conhecimento
empírico dos peritos que confirmaram esta divisão como a melhor alternativa. Existiram,
porém, alguns Municípios que não se encontravam geograficamente unidos aos demais da
sua ZH. Tais Municípios foram realocados em função ao conhecimento empírico dos
especialistas (Tabela 2).
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Figura 2. Maranhão – Zonas Homogêneas
211 (37)
212 (113)
213 (76)
214 (54)
Fonte: elaboração dos autores a partir da análise de cluster
A análise de cluster K-means oferece a possibilidade de identificar as variáveis que
mais influenciam na determinação das ZH. As variáveis que contribuem para a
determinação dos clusters estão indicadas na Tabela 2.
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Tabela 2 . Maranhão. ANOVA K-means
Altitude
Longitude
ITWP
ITWA
ITRP
ITRA
Latitude
CE
FS
RE
DS
PM
Acesso
Proprietários
Índice de Desenvolvimento Humano
Matas e florestas naturais
Pastagens plantadas
Gini Renda
Arrendatários
Terra inaproveitável
Gini fundiário
Lavouras temporárias
Lavouras permanentes
Lavouras temporárias em descanso
Ocupantes
Between
125.5814
145.7260
151.3314
146.7566
144.4751
165.8990
123.9527
118.9039
111.6304
89.2509
75.7892
73.1501
51.4775
32.1362
38.5430
21.7092
20.6334
32.3431
12.8818
10.0579
0.2596
8.2105
7.4162
5.8828
4.6820
df
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Within
89.2722
70.0466
64.6547
68.1802
71.2503
49.3285
90.9098
97.0074
104.3543
126.7265
140.0578
142.7688
163.7795
102.7926
159.8418
113.2330
113.9713
181.9920
121.0887
124.7501
3.8467
126.6860
126.4465
128.2720
129.6024
df
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
212
F
99.4085
147.0162
165.4030
152.1087
143.2916
237.6623
96.3519
86.6176
75.5939
49.7691
38.2397
36.2073
22.2112
22.0927
17.0400
13.5483
12.7935
12.5587
7.5177
5.6974
4.7696
4.5799
4.1447
3.2409
2.5529
signif.
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000084
0.000905
0.003074
0.003949
0.007011
0.023028
0.056508
Os Municípios que compõe cada Zona Homogênea no Estado do Maranhão
aparecem na Tabela 3. Dado que se trata de um trabalho de cunho metodológico, os nomes
dos Municípios foram substituídos por seus códigos com os quais são identificados pelo
IBGE.
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Tabela 3. Maranhão. Municípios pertencentes às Zonas Homogêneas
CODMUNIC
ZHP CODMUNIC
ZHP
2100501
ZHP
211
CODMUNIC
2102036
212
2102408
293
CODMUNIC
2110708
ZHP
293
CODMUNIC
2107803
ZHP
294
2101400
211
2102150
212
2102507
293
2111003
293
2107902
294
2101608
211
2102325
212
2102754
293
2111078
293
2108009
294
2101806
211
2102606
212
2103554
293
2111250
293
2108058
294
2102358
211
2102903
212
2103604
293
2111409
293
2109205
294
2102556
211
2103109
212
2103802
293
2111508
293
2109403
294
2102804
211
2103125
212
2104008
293
2111631
293
2110104
294
2103752
211
2103158
212
2104404
293
2111706
293
2110237
294
2104057
211
2103174
212
2104503
293
2111722
293
2110278
294
2104073
211
2103257
212
2104602
293
2111748
293
2110401
294
2104081
211
2103703
212
2104628
293
2112100
293
2110609
294
2104099
211
2104305
212
2104701
293
2112233
293
2110906
294
2104107
211
2104651
212
2105153
293
2112274
293
2111102
294
2104552
211
2104677
212
2105203
293
2112803
293
2111672
294
2104800
211
2104909
212
2105351
213
2112902
213
2111953
214
2105302
211
2105427
212
2105401
213
2113009
213
2112209
214
2105500
211
2105658
212
2105476
213
2100105
214
2112308
214
2105989
211
2106201
212
2105708
213
2100154
214
2112506
214
2106102
211
2106326
212
2105807
213
2100303
214
2112605
214
2106706
211
2106359
212
2105906
213
2100808
214
2112704
214
2107001
211
2106375
212
2105948
213
2100907
214
2107258
211
2106805
212
2105963
213
2101103
214
2109007
211
2107357
212
2106003
213
2101509
214
2109502
211
2108108
212
2106508
213
2101707
214
2109551
211
2108603
212
2106631
213
2101731
214
2109700
211
2108702
212
2106755
213
2102101
214
2110658
211
2109056
212
2106904
213
2102200
214
2110807
211
2109239
212
2107209
213
2102309
214
2110856
211
2109270
212
2107407
213
2102374
214
2111052
211
2109809
212
2107456
213
2102705
214
2111573
211
2110005
212
2107506
213
2103000
214
2111607
211
2110039
212
2107605
213
2103208
214
2111763
211
2111029
212
2108207
213
2103307
214
2111805
211
2111201
212
2108256
213
2103406
214
2111904
211
2111532
212
2108306
213
2103505
214
2112001
211
2111789
212
2108405
213
2103901
214
2100055
212
2112407
212
2108454
213
2104206
214
2100204
212
2112456
212
2108504
213
2105005
214
2100402
212
2112852
212
2108801
213
2105104
214
2100477
212
2114007
212
2108900
213
2105450
214
2100550
212
2100436
213
2109106
213
2105609
214
2100600
212
2100709
213
2109304
213
2105922
214
2100832
212
2101004
213
2109452
213
2106300
214
2100873
212
2101202
213
2109601
213
2106409
214
2100956
212
2101251
213
2109759
213
2106607
214
2101301
212
2101350
213
2109908
213
2106672
214
2101905
212
2101772
213
2110203
213
2107100
214
2101970
212
2101939
213
2110302
213
2107308
214
2102002
212
2102077
213
2110500
213
2107704
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“Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
A Tabela 4 caracteriza as Zonas Homogêneas do Maranhão em termos de um
conjunto de variáveis utilizadas para a designação dos clusters. Algumas destas variáveis
não se encontram na Tabela 2 já que não se mostraram úteis para a discriminação dos
clusters e foram, portanto, excluídas da análise.
Tabela 4. Maranhão. Estatísticas descritivas das ZHs
ZH
Acesso
Altitude
PM
DS
RE
CE
FS
ITRA
ITRP
ITWA
ITWP
Tratores por area
Gini renda
Fração de Lavouras
permanentes
Fração de Lavouras
temporárias
Fração de Pastagens
naturais
Fração de Pastagens
plantadas
Fração de Lavouras
temporárias em descanso
Fração de Terra produtiva
não utilizada
Fração de Terra
inaproveitável
Fração de Matas e florestas
naturais
Fração de Matas plantadas
Fração de terras irrigadas
Renda bruta por área
Fração de parceiros
Fração de proprietários
Fração de ocupantes
IDH
Gini fundiário
211
212
213
214
MA
Std.
Std.
Std.
Std.
Std.
Mean Deviation Mean Deviation Mean Deviation Mean Deviation Mean Deviation
0,64
0,10
0,68
0,12
0,77
0,06
0,71
0,07
0,71
0,10
297,07
74,74 76,50
75,09 69,59
52,01 110,94
91,02 119,35
108,66
9,32
0,73
8,56
1,08
9,65
0,39
9,81
0,19
9,37
0,82
8,25
0,69
7,21
1,35
4,75
2,43
6,32
1,65
6,32
2,20
8,39
0,89
7,01
1,12
8,28
0,58
8,80
0,61
8,11
1,04
4,97
1,26
4,25
1,33
6,63
1,17
4,04
1,50
5,13
1,72
4,69
1,30
4,04
1,67
6,51
1,30
4,17
1,14
5,03
1,74
69,89
0,52 72,39
1,25 72,06
0,43 72,01
0,47
71,77
1,13
71,35
0,68 72,93
0,47 72,75
0,30 72,19
0,44
72,42
0,72
74,50
5,43 52,38
11,64 50,73
5,25 45,54
9,04
53,82
12,61
64,39
3,63 66,24
2,68 60,46
2,13 55,10
2,68
61,22
4,95
0,0004
0,0003 0,0010
0,0023 0,0007
0,0016 0,0002
0,0002 0,0006
0,0014
0,60
0,06
0,58
0,06
0,55
0,04
0,60
0,05
0,58
0,06
0,00
0,00
0,04
0,07
0,01
0,02
0,03
0,06
0,02
0,05
0,05
0,03
0,16
0,16
0,10
0,08
0,13
0,13
0,11
0,12
0,21
0,10
0,16
0,13
0,21
0,16
0,17
0,12
0,19
0,14
0,17
0,14
0,23
0,18
0,28
0,20
0,08
0,09
0,19
0,18
0,08
0,06
0,06
0,05
0,11
0,07
0,10
0,07
0,09
0,07
0,19
0,11
0,13
0,10
0,15
0,11
0,20
0,09
0,17
0,10
0,06
0,03
0,03
0,04
0,03
0,02
0,04
0,03
0,04
0,03
0,07
0,25
0,00
0,00
0,00
0,00
0,73
0,05
0,10
0,15
0,15
0,22
0,22
0,39
0,04
0,56
0,4286 0,7322
0,13
0,01
0,01
0,08
0,21
0,13
0,18
0,04
0,3761
0,19
0,00
0,00
0,17
0,07
0,35
0,40
0,58
0,5393
0,13
0,01
0,01
0,82
0,14
0,22
0,21
0,05
0,4215
0,24
0,00
0,00
0,02
0,01
0,61
0,30
0,62
0,4350
0,13
0,20
0,00
0,00
0,00
0,00
0,01
0,46
0,02
0,03
0,21
0,47
0,17
0,38
0,04
0,58
0,3716 0,3813
0,14
0,10
0,00
0,00
0,01
0,00
1,60
0,20
0,07
0,04
0,25
0,29
0,21
0,45
0,05
0,58
0,4132 0,5651
A análise das estatísticas descritivas das Zonas Homogêneas permite a sua
caracterização em termos econômicos, sociais e agronômicos e mostra-se como importante
subsídio para a comparação das ZHs na análise dos peritos.
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Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural
XLIII CONGRESSO DA SOBER
“Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
Considerações finais
Há varias maneiras de se definir Zonas Homogêneas. A mais simples considera
apenas delimitações geográficas, muitas vezes originadas por divisões administrativas. Por
outro lado, a metodologia proposta neste trabalho considera, além dos limites geográficos,
variáveis econômicas, sociais, agronômicas e espaciais que caracterizam cada um dos
Municípios. Desta maneira, obtém-se Zonas Homogêneas mais consistentes que aquelas
imaginadas por técnicos que apenas estão pensando em um conjunto limitado de variáveis
que podem ser comparadas simultaneamente de forma subjetiva. No entanto, a análise de
cluster leva em conta um número maior de variáveis relacionadas em forma conjunta,
permitindo uma caracterização mais abrangente das Zonas Homogêneas.
É verdade que uma das limitações da análise de cluster consiste em que esta trabalha
apenas com variáveis quantitativas, porém uma vez que estão delimitadas as Zonas, estas
podem ser melhoradas. Neste sentido, a experiência dos peritos será fundamental neste
processo. Caberá a eles discutir os agrupamentos obtidos e principalmente, elaborar
hipóteses para justificar a classificação sugerida.
O Estado do Maranhão foi apenas um exemplo da aplicação desta metodologia e sua
divisão em quatro Zonas Homogêneas responde somente às variáveis utilizadas. À medida
que se quantifiquem mais variáveis, esta divisão pode ser aprimorada.
Referências
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Arnold, 2001.
GUJARATI, Damodar N. Econometria Básica. 3ed. Makron Books, 2000.
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Unicamp. 2001.
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