DISCIPLINA: MATEMÁTICA FUNDAMENTAL.
ASSUNTO: HISTÓRIA DA ARITMÉTICA E DA
TEORIA DOS NÚMEROS.
IFPB- CAMPUS CAJAZEIRAS
PROFª. Maria José (Mazé)
OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS
NÚMEROS HINDUS
OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS
NÚMEROS HINDUS
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Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada
maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes
familiares para quem conhece os contos de As mil
e uma noites. Mas Simbad e Aladim são apenas
personagens do livro, Harum al-Raschid realmente
existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano 786 até 809.
Durante o seu reinado os povos árabes travaram
uma séria de guerras de conquista. E como
prêmios de guerra, livros de diversos centros
científicos foram levados para Bagdá e traduzidos
para a língua árabe.
OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS
NÚMEROS HINDUS
Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum,
filho de Harum al-Rahchid. Al-Mamum era muito
vaidoso. Dizia com toda a convicção. “Não há
ninguém mais culto em todos os ramos do saber do
que eu”. Como era um apaixonado da ciência, o
califa procurou tornar Bagdá o maior centro
científico do mundo, contratando os grandes sábios
muçulmanos da época. Entre eles estava o mais
brilhante matemático árabe de todos os tempos: alKhowarizmi.
OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS
NÚMEROS HINDUS
Estudando os livros de Matemática vindos da
Índia e traduzidos para a língua árabe, alKhowarizmi surpreendeu-se a princípio com
aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo
de ganso! Logo, al-Khowarizmi compreendeu o
tesouro que os matemáticos hindus haviam
descobertos. Com aquele sistema de numeração,
todos os cálculos seriam feitos de um modo mais
rápido e seguro. Era impossível imaginar a
enorme importância que essa descoberta teria
para o desenvolvimento da Matemática.
POR QUE É QUE OS SÍMBOLOS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CHAMAM-SE ALGARISMOS?
Al-Khowarizmi escreveu um livro chamado Sobre a arte
hindu de calcular, explicando com detalhes como
funcionavam os dez símbolos hindus. Com o livro de alKhowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram
conhecimento do sistema de numeração hindu. Os
símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como
a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo
latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes
números criados pelos matemáticos da Índia e
divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi
que constituem o nosso sistema de numeração decimal
conhecidos como algarismo indo-arábicos.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Conjunto de símbolos utilizados para representação de
quantidades e de regras que definem a forma de
representação.
Cada sistema de numeração é apenas um método
diferente de representar quantidades. As quantidades em
si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para
representá-las.
A quantidade de algarismos disponíveis em um dado
sistema de numeração é chamada de base.
A ideia de base assim ser explicado: um certo número
natural b>1 é escolhido como base; isso significa que um
agrupamento de b unidades simples (de primeira ordem)
formam uma unidade de segunda ordem.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
A ideia de base assim ser explicado: um certo número
natural b>1 é escolhido como base; isso significa que, um
agrupamento de b unidades simples ( de primeira ordem)
forma uma unidade de segunda ordem, um agrupamento
de de b unidades segunda ordem forma uma unidade de
terceira ordem e, assim por diante: (dez unidade formam
uma dezena, dez dezenas uma centena, etc.).
Tipos de representação numérica: notação posicional e
notação não posicional
ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Como já vimos:
1- Os Egípcios- sistema de numeração Hieroglífico de
base 10.
2 – Mesopotâmicos – a mesma estrutura – base 60 –
sistema posicional. Mas porque base 60?
Provavelmente, essa escolha foi consequência do fato de
60 unidades admitirem varias subdivisões: metades,
terços, quartos, quintos, sextos décimos, doze avos,
quinze avos, vigésimos e trigésimos.
3 – Os romanos – base decimal aditivo.
ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
O uso da base 2 – é comum hoje em computação
eletrônica. Algumas dezenas de tribos de índios norteamericanos, por exemplos, adotaram base 2.