508-2BR
Seleção de um modelo
Cálculo da carga axial
[Em montagens horizontais]
Com sistemas de transporte comuns, a carga axial (Fan) aplicada ao alternar o trabalho para a direção horizontal é obtida na equação abaixo.
Fa1 =
Fa2 =
Fa3 =
Fa4 =
Fa5 =
Fa6 =
μ • mg + f + mα …………………（17）
μ • mg + f
…………………………（18）
μ • mg + f − mα …………………（19）
−μ • mg − f − mα …………………（20）
−μ • mg − f …………………………（21）
−μ • mg − f + mα …………………（22）
Vmax : Velocidade máxima
: Tempo de aceleração
t1
α=
Vmax
: aceleração
t1
Fa1
Fa2
Fa3
Fa4
Fa5
:
:
:
:
:
Massa: m
(m/s)
(m/s)
Superfície do guia
Coeficiente de atrito
:μ
Resistência sem carga : f
Aceleração gravitacional: g
(m/s 2 )
Carga axial durante aceleração para a frente (N)
Carga axial durante movimento uniforme para a frente (N)
Carga axial durante desaceleração para a frente (N)
Carga axial durante aceleração para trás (N)
Carga axial durante movimento uniforme para trás (N)
Carga axial: Fan
Fa6
m

f
:
:
:
:
Carga axial durante desaceleração para trás (N)
Massa transferida
(kg)
Coeficiente de atrito da superfície da guia (‒)
Resistência da superfície da guia (sm carga) (N)
[Em montagens verticais]
Com sistemas de transporte comuns, a carga axial (Fan) aplicada ao alternar o trabalho para a direção vertical é obtida na equação abaixo.
mg
mg
mg
mg
mg
mg
+
+
+
−
−
−
f
f
f
f
f
f
+ mα …………………………（23）
…………………………………（24）
− mα …………………………（25）
− mα …………………………（26）
…………………………………（27）
+ mα
α …………………………（28）
Vmax : Velocidade máxima
: Tempo de aceleração
t1
α=
Fa1
Fa2
Fa3
Fa4
Fa5
Vmax
: aceleração
t1
:
:
:
:
:
Massa: m
Superfície do guia
Coeficiente de atrito : μ
Resistência sem carga: f
(m/s)
(m/s)
(m/s 2 )
Carga axial durante aceleração ascendente
Carga axial durante movimento uniforme ascendente
Carga axial durante desaceleração ascendente
Carga axial durante aceleração descendente
Carga axial durante movimento uniforme descendente
A15-38
Descendente
Ascendente
Fa1 =
Fa2 =
Fa3 =
Fa4 =
Fa5 =
Fa6 =
(N)
(N)
(N)
(N)
(N)
Axial
carga: Fan
Fa6
m
f
: Carga axial durante desaceleração descendente (N)
: Massa transferida
(kg)
: Resistência da superfície da guia (sm carga) (N)
508-2BR
Diagrama de seleção
Seleção de um modelo
Fator de segurança estática
A capacidade de carga estática (C0a) geralmente é igual à carga axial permitida de um fuso de esferas. Dependendo das condições, é necessário levar em consideração o fator de segurança a seguir
estática em relação à carga calculada. Quando o fuso de esferas está parado ou em movimento,
uma força externa inesperada pode ser aplicada através de uma inércia causada pelo impacto ou
por iniciar e parar.
Famax =
C0a
fS
………
（29）
Famax : Carga axial permitida
(kN)
C0a : Capacidade de carga estática nominal* (kN)
: Fator de segurança estática (consulte a Tabela21)
fS
Tabela21 Fator de segurança estática (fS)
Máquina que usa
o sistema linear
Condições de carga
Limite
inferior de fS
Máquinas in- Sem vibração ou impacto
dustriais gerais Com vibração ou impacto
1,0 a 3,5
Sem vibração ou impacto
1,0 a 4,0
Com vibração ou impacto
2,5 a 7,0
*Capacidade de carga estática nominal (C0a) é uma carga estática, com direção e magnitude constantes em que a soma da
deformação permanente do elemento de rolagem e a da pista na área de contato sob tensão máxima é de 0,0001 vezes o
diâmetro dos elementos de rolagem. Com o fuso de esferas, ela é definida como a carga axial. (Os valores específicos de
cada modelo de fuso de esferas são indicados nas tabelas de especificação do modelo correspondente.)
[Margem de segurança de carga permitida (Modelos HBN e SBKH)]
O fuso de esferas de alta capacidade de carga do modelo HBN e o fuso de esferas de alta
capacidade de carga de alta velocidade do modelo SBKH, em comparação com os fusos
de esferas anteriores, foram projetados para ter uma vida útil mais longa sob condições de
alta capacidade de carga e para a carga axial é necessário considerar a carga permitida Fp.
A carga Fp permitida indica a carga axial máxima que o fuso de esferas de alta capacidade de carga pode receber e essa faixa não deve ser excedida.
Fp
>1
Fa
Fp
Fa
………
（30）
: Carga axial permitida
: Carga axial aplicada
(kN)
(kN)
A15-39
Fuso de esferas
Máquina-ferramenta
2,0 a 5,0
508-2BR
Estudo da vida útil
[Cálculo da vida útil do fuso de esferas]
O fuso de esferas em movimento, sob carga externa, recebe tensão repetida em suas pistas e esferas. Quando a tensão atinge o limite, as pistas quebram de fadiga e as superfícies lascam como
escamas. Este fenômeno é chamado de descamação. A vida útil do fuso de esferas é a quantidade
total de revoluções até ocorrer a primeira descamação em qualquer uma das pistas ou esferas
como resultado da fadiga de rolagem do material.
A vida útil do fuso de esferas varia de unidade para unidade, mesmo que sejam fabricados no mesmo
processo e utilizado em condições operacionais iguais. Por esta razão, ao determinar a vida útil de
uma unidade de fuso de esferas, a vida nominal, conforme definido a seguir, é usada como parâmetro.
A vida nominal é a quantidade total de revoluções que 90% das unidades de fuso de esferas idênticas em um grupo atingem sem desenvolver descamação (pedaços de uma superfície de metal
parecidos com escamas), depois operarem de forma independente nas mesmas condições.
[Cálculo da vida nominal]
A vida útil do fuso de esferas é calculado a partir da equação (31) abaixo, utilizando a capacidade
de carga dinâmica (Ca) básica e a carga axial aplicada.
 Vida nominal (quantidade total de revoluções)
L=
L
Ca
Fa
fw
(
Ca
fW•Fa
Tabela22 Fator de carga (fW)
3
)
10
6
………（31）
: vida nominal (quantidade total de revoluções)
(rev)
: capacidade de carga dinâmica nominal*
(N)
: carga axial aplicada
(N)
: fator de carga
(consulte a Tabela22)
Vibrações/impacto
Velocidade (V)
fW
Leve
Muito baixo
V≦0,25m/s
1 a 1,2
Fraco
Lento
0,25<V≦1m/s
1,2 a 1,5
Médio
Médio
1<V≦2m/s
1,5 a 2
Forte
Alto
V>2m/s
2 a 3,5
*A capacidade de carga dinâmica (Ca) é usada no cálculo da vida útil quando um fuso de esferas opera sob uma carga. A
capacidade de carga dinâmica é uma carga com direção e magnitude interdependentes, em que a vida nominal (L) é igual
a 106rev. quando um grupo de unidades de fuso de esferas operam de forma independente. (As capacidades de carga dinâmica (Ca) específicas são indicadas nas tabelas de especificação dos modelos correspondentes.)
*A vida útil nominal é estimada através do cálculo da carga sobre a premissa de que o produto esteja instalado em condições
ideais de montagem com garantia de uma boa lubrificação. A vida útil pode ser afetada pela precisão dos materiais de montagem usados e qualquer distorção.
A15-40
508-2BR
Diagrama de seleção
Seleção de um modelo
 Tempo de vida útil
Se as revoluções por minuto forem determinadas, o tempo de vida útil poderá ser calculado a partir
da equação (32) abaixo, utilizando a vida nominal (L).
L
Lh =
Lh
N
n
Ph
ℓS
60
N
=
2
L Ph
60 n
ℓS
………（32）
: vida útil
(h)
: revoluções por minuto
(min‒1)
: número de movimentos alternados por
minuto
(min‒1)
: avanço do fuso de esferas
(mm)
: comprimento do curso
(mm)
 Vida útil em distância percorrida
A vida útil em distância percorrida pode ser calculada a partir da equação (33) abaixo, utilizando a
vida nominal (L) e o avanço do fuso de esferas.
L
LS =
LS
Ph
Ph
6
10
………
（33）
: vida útil em distância percorrida
: avanço do fuso de esferas
(km)
(mm)
Se o fuso de esferas for usado sob uma pré-carga (pré-carga média), é necessário considerar a
pré-carga aplicada no cálculo da vida útil, já que a castanha do fuso de esferas já recebe uma carga interna. Para obter mais detalhes sobre a pré-carga aplicada em um modelo específico, entre
em contato com a THK.
 Carga axial média
Se uma carga axial atuando sobre o fuso de esferas estiver presente, é necessário calcular a vida
útil determinando a carga axial média.
Carga axial média (Fm) é uma carga constante igual à vida útil em condições de flutuação de carga.
Se a carga mudar em etapas, a carga axial média pode ser obtida a partir da equação abaixo.
3
Fm =
Fm
Fan
ℓn
ℓ
1
3
3
3
(Fa1 ℓ1 + Fa2 ℓ2 + •••• + Fan ℓn)
ℓ
………（34）
: carga axial média
(N)
: carga variável
(N)
: distância do percurso sob carga (Fn)
: distância total do percurso
A15-41
Fuso de esferas
 Carga aplicada e vida útil, levando-se em consideração uma pré-carga
508-2BR
Para determinar a carga média axial, usando uma velocidade de rotação e o tempo, em vez de uma
distância, calcule a carga axial média, determinando a distância na equação abaixo.
ℓ = ℓ1 + ℓ2 + • • •ℓn
ℓ1 = N1• t1
ℓ2 = N2• t2
ℓn = Nn• tn
N: velocidade de rotação
t: tempo
Quando o sinal de carga aplicada muda
Se o sinal (positivo ou negativo) utilizado para
carga variável for sempre o mesmo, não haverá
problemas com a fórmula (34). Porém, se o sinal da carga variável for alterado, dependendo
do tipo de operação, calcule a carga axial média para carga positiva ou negativa, permitindo
a direção de carga. (Se a carga axial média
para carga positiva for calculada, a carga negativa será considerada como zero.) A maior das
cargas axiais médias é obtida como a carga
axial média quando a vida útil é calculada.
Exemplo: calcule a carga axial média com as
condições de carga a seguir.
Nº da operação
Carga variável
Fan(N)
Distância de
percurso ℓn(mm)
Nº 1
10
10
Nº 2
50
50
Nº 3
‒40
10
Nº 4
‒10
70
Carga de
sinal positivo
Carga de
sinal negativo
*Os índices do símbolo de carga flutuante e do símbolo de distância de percurso indicam números de operação.
● Carga axial média de carga de sinal positivo
*Para calcular a carga média axial da carga de sinal positivo, suponha que Fa3 e Fa4 seja zero.
3
Fm1 =
Fa1 × ℓ1 + Fa2 × ℓ2
= 35,5N
ℓ1 + ℓ2 + ℓ3 + ℓ4
3
3
● Carga axial média de carga de sinal negativo
*Para calcular a carga média axial da carga de sinal negativo, suponha que Fa1 e Fa2 seja zero.
3
Fa3 × ℓ3 + Fa4 × ℓ4 = 17,2N
ℓ1 + ℓ2 + ℓ3 + ℓ4
3
Fm2 =
3
Assim, a carga axial média da carga de sinal positivo (Fm1) é adotada como a carga axial média (Fm)
para o cálculo de vida útil.
A15-42